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1. Introduction                  Problématique archéologique          Le volume de métal fer produit sur un site ou une          région donnée sur une période donnée constitue un indicateur          économique important de l’activité industrielle, quels que soient          les époques et systèmes de gouvernance auxquels cette activité peut          être rattachée.          S’agissant de sites d’ampleur, le fer produit est          fréquemment transporté hors des districts miniers, vers les lieux de          son utilisation. L’estimation des volumes extraits de minerai est          difficile par définition, ces volumes ayant disparu, ce qui rend          subséquemment l’estimation du métal produit difficile.          Le chercheur se convainc rapidement qu’un des          meilleurs « proxy » possible du volume de fer produit est accessible          par l’intermédiaire du volume des scories rejetées sur le site.          C’est la connaissance de coefficients de conversion obtenus lors          d’études antérieures qui permet cette conversion, comme le montre          l’exemple de Decombeix et al. (1998).          Le plus souvent, pour des sites non remaniés par          des travaux contemporains, l’archéologue a de bonnes raisons de          penser que les amas de scories sont préservés. Le facteur de          conversion en fer produit dépend du type de minerai et va varier          selon le district, tout en restant valable pour un ensemble donné,          dès lors que l’on peut disposer d’un estimateur de ce coefficient.          L’archéologie expérimentale est une des approches fécondes et          alternatives à des recherches plus traditionnelles, qui permet de          consolider l’estimation de ce rendement. Parallèlement, une          cartographie (ou spatialisation) des scories contribue également à          comprendre l’organisation opérationnelle d’un site d’ateliers, et          peut apporter un éclairage complémentaire sur la chaîne de          traitement.          Les amas de scories résultent d’un démantèlement          continu ou discontinu des coulées obtenues à la base des fourneaux          (Jarrier et al., 1997 ; Mahé-Le Carlier et          Ploquin, 1999 ; Fluzin et al., 2000). Ils          présentent un granoclassement hétéroclite, allant de blocs          pluridécimétriques à de la poussière, et la masse volumique          macroscopique des amas est souvent voisine ou inférieure à 2000          kg/m3 en raison d’une forte proportion de vides          entre les blocs les plus volumineux. La densité est également          déterminée par la proportion, parfois importante, de bulles.          Le site archéologique faisant l’objet de la          présente étude se situe en Dordogne à une quinzaine de kilomètres de          Périgueux, au lieu-dit « Les Grands Bois » sur la commune de          Saint-Vincent-sur-l’Isle (voir l’annexe). Il comporte plusieurs          ateliers sidérurgiques : on y dénombre onze ferriers, ciblant les          lieux où la production du fer s’organisait. Dix d’entre eux se          situent dans la partie sud-ouest du site et un (le numéro 10) est à          environ deux kilomètres à l’Est du numéro 1. La production de fer de          ce petit ferrier isolé à l’Est est supposée être la plus ancienne,          datant du xie siècle.          Les autres auraient eu une activité plus récente, datée de la          deuxième moitié du xiie siècle jusqu’à la première moitié du xve siècle (Bonnenfant,          2015a). Sur le ferrier le plus important, il existe des traces d’un          bâtiment. Les fouilles archéologiques ont permis de mettre au jour          divers mobiliers domestiques : pots, marmites et des plaques foyères          (Bonnenfant, 2015b). Le bâtiment correspondrait à un espace dédié à          la vie des ferrons sur leur lieu de travail. On sait que la          production de fer brut à cette époque se faisait notamment à l’aide          de bas fourneaux, lesquels sont seuls attestés sur ce site. La          réduction, qui ne nécessitait pas que le métal fût porté à la          fusion, conduisait à une « loupe de fer », que le métallurgiste          expurgeait des restes de charbons de bois et d’autres impuretés, par          un martelage technique : le cinglage. Actuellement en forêt, le          ferrier principal couvre environ 2600 m2. Il se          situe à 210 mètres d’altitude, au sommet d’un plateau constitué          d’une poche sidérolithique. Il est encadré par deux rivières :          l’Isle et l’Auvezère. Au Nord de ce ferrier, et juste à côté, une          grande zone a été défrichée par le propriétaire en 2014, détruisant          potentiellement des vestiges d’atelier et d’extraction.          Pour ce site de Dordogne qui nous concerne dans          ce travail, on observe une interface entre les couches de scories et          le terrain sous-jacent particulièrement franche. Même pour les sites          les plus anciens, la couche de scories n’est pas mélangée au sol,          pour la simple raison que le sol sus-jacent est souvent absent, ou          très peu développé. À noter que ces scories présentent une          perméabilité en grand telle que rien ne retient longtemps l’eau en          surface là où elles sont présentes. La situation est ainsi très          différente de la plupart des sites de montagne, où les scories sont          mêlées au tout-venant du colluvionnement ou ont fait l’objet d’une          remobilisation. Dans ce dernier cas, l’obtention d’un estimateur          nécessite la spatialisation de la proportion de scories au sein du          milieu remobilisé par des causes naturelles ou anthropiques.          Le ferrier 1 qui nous intéresse étant le plus          grand, il est aussi le plus représentatif de la production          métallurgique de l’époque. Il occupe un terrain marqué par un fort          relief, avec des ondulations de longueur d’onde allant de 3 à 15          mètres et ayant une amplitude maximale de 3 mètres. La photo de la          figure 1 montre clairement la disposition des scories sur le          substratum sidérolitique. Le mur de la couche de scorie elle-même          est fortement ondulée. La brutalité de la transition détermine des          réponses géophysiques très franches, la polarisation provoquée          répond en effet avec un signal fort sur les scories, mais faible sur          la couche sidérolitique (malgré la présence de nodules          ferrugineux).          Figure 1 : la limite entre les scories et le          substratum apparaît bien, avec une transition brutale / The interface between the slag layer and the siderite          substratum is clearly defined on the field                    Il n’existe aucune mention de ce site dans les          archives. Les recherches sont donc menées pour comprendre son          fonctionnement et pour atteindre in fine une          évaluation de l’importance du site du point de vue historique. Avant          les opérations de prospection géophysique, l’estimation du volume de          scories est de 1 585 m3 ce qui est indicateur          d’une grosse production de fer et donc d’une exportation au niveau          régional ou plus. Néanmoins, ce volume est estimé à partir de          l’enveloppe du ferrier en surface et de la base de la couche de          scories, telle qu’elle a pu être échantillonnée dans les sondages          archéologiques, ces derniers ne pouvant donner que des informations          ponctuelles. La géophysique a justement pour but d’obtenir une          estimation plus précise de ce volume.                          La Polarisation provoquée          La méthode PP peut être vue comme une extension          de la méthode électrique à courant continu, dont elle emprunte les          principes géométriques et protocolaires de terrain. Mais tandis que          cette dernière concerne des courants galvaniques continus – donc à          fréquence nulle –, la PP explore un spectre de fréquences allant de          quelques milliHertz (mHz) à quelques kiloHertz (kHz). Deux gains          résultent de cette extension. D’une part, les spectres, sur ce          domaine de fréquences, peuvent dépendre de 2 à 5 paramètres qui sont          autant de degrés de liberté (contre un seul, la résistivité, en          courant continu). D’autre part, la physique en jeu n’est pas la          même : elle porte sur des phénomènes de polarisation électrique          (Revil, 2013).          Les théories associées à cette méthode sont en          pleine évolution, grâce à la mobilisation d’une communauté active à          l’échelle internationale. La théorie classique est synthétisée dans          les deux tomes de Bertin et Loeb (1976), tandis que cette dernière          décennie, les chercheurs ont organisé des colloques dédiés, dont le          dernier est référencé sur la toile (http://hgg.au.dk/ip2016/) où          de nombreuses présentations peuvent être téléchargées (IP2016,          2016).          Le phénomène de polarisation est universel. Il          est relatif à la capacité des roches et des sols à concentrer, de          manière réversible, des éléments chargés, (ions, électrons) au sein          des milieux pouvant contenir de telles charges et particulièrement          au voisinage des grains constitutifs des matériaux naturels. En          effet, dans les milieux naturels contenant des électrolytes et donc          des cations et des anions, un courant injecté dans le sol au moyen          de deux électrodes provoque une redistribution spatiale des charges          positives et négatives, laquelle dépend également du temps. Dans les          scories, les particules à conductivité électronique (magnétite,          certains sulfures) présentent une forte polarisabilité, propre aux          matériaux à conductivité électronique. Décrivons succinctement le          principal mécanisme en jeu, le lecteur pouvant se référer, pour la          théorie détaillée, aux récents articles de Revil et al. (2015a, 2015b).                          Mécanisme de la polarisation provoquée          Les particules à conductivité électronique          présentent une conductivité très élevée par rapport à la          conductivité de l’encaissant. Selon Olhoeft (1981), pyrite et galène          présentent des résistivités de l’ordre de 0,001 Ω m et même 10 fois          moins pour la magnétite. Une nouvelle répartition des charges          intervient alors au sein de ces particules. Ce sont, en quelque          sorte, ces déséquilibres de charge que l’on cherche à mesurer. Dans          un encaissant qui est pratiquement un million de fois plus          résistant, au temps près, très court, de migration des électrons et          trous d’électrons dans la particule, cette dernière est pratiquement          équipotentielle ; ou encore, le champ électrique total à l’intérieur          de la particule s’annule. Ainsi, les charges mobiles dans la          particule s’organisent de sorte à compenser exactement le champ          électrique primaire. Vu de l’extérieur de la particule, cette          dernière devient un petit dipôle électrique, qui porte une double          influence sur son voisinage, selon que l’on considère ce qui se          passe dans la double couche électrique (à moins de 20 nm de la          surface de la particule) ou plus loin, à une distance de l’ordre du          diamètre de la particule. Dans cette couche proche qui s’apparente à          une couche de Stern non permanente, il apparaît une migration des          charges externes (les ions) qui répondent aux charges internes          (électrons et trous), l’équilibre s’établissant en raison du carré          du diamètre du grain et en raison inverse du coefficient de          diffusion des ions dans la couche. Dans cette couche, l’on peut dire          que les forces intervenant sont surtout des forces de Coulomb et des          forces de viscosité. Au-delà de la double couche électrique, les          ions de la solution répondent également à la sollicitation          électrostatique du dipôle, mais dans un contexte de compétition          entre l’auto-organisation électrostatique et une tendance à la          dispersion thermique (brownienne). Les équations qui rendent compte          de l’ensemble du phénomène sont dites de Poisson-Nernst-Planck et          sont non-linéaires, ce qui complique les approches théoriques (voir          par exemple Zheng et al., 2011). Toutefois,          des modélisations numériques récentes et adaptées à la PP rendent          assez bien compte de ces phénomènes microscopiques (Abdulsamad et al., 2016).          À l’échelle du terrain, le récepteur mesure la          somme des effets de tous les dipôles microscopiques. Trois modes          expérimentaux peuvent être mis en œuvre :                      L’approche temporelle, avec un courant            émis qui est brutalement coupé, suivi d’un temps d’écoute où l’on            peut observer la dépolarisation du milieu,            comme l’ont observé les découvreurs de la PP en 1920            (Schlumberger, 1920). En première approximation, on observe une            décroissance exponentielle de la tension, avec une certaine            amplitude et une constante de temps caractéristique (une fraction            de secondes à quelques secondes).            L’approche « fréquentielle », importante            dans l’histoire de la prospection minière, où le courant est            injecté en alternatif rectangle, à deux fréquences différentes            choisies entre 0.1 et 10 Hz.            L’approche spectrale, où toute la            fonction de transfert fréquentielle est presque continûment            explorée entre 0,001 Hz et 10 kHz (typiquement).                    La progression de la méthode a suivi l’évolution          des techniques de mesure, de plus en plus fines et automatisées.          Initialement, et jusqu’à la fin du xxe siècle, les cibles de la PP sont celles qui          produisent un très fort signal (une très forte chargeabilité). Ce          sont principalement des gisements miniers de sulfures disséminés,          pour lesquelles non seulement la méthode excelle, mais est même          souvent exclusive. En ce xxie siècle, et suite aux progrès instrumentaux, la PP          spectrale est devenu possible, et les progrès concomitants de          l’électronique permettent d’appréhender les signaux faibles de          cibles environnementale (Kemna, 2000 ; Kemna et          al., 2012). Ainsi utilise-t-on la PP, entre autres exemples,          pour la délimitation de pollutions par exemple aux hydrocarbures,          comme dans Kemna et al. (2004), ou encore          pour la détermination de la perméabilité (Revil et Florsch,          2010).          Pour les deux premières méthodes temporelle et          fréquentielle, le lecteur peut se référer par exemple à Telford et al. (1990), ou à Parasnis, (1997). En ce qui          concerne la polarisation provoquée spectrale, on pourra se référer          par exemple à la thèse de Sheen (2016), qui constitue une synthèse.          Seigel et al. (2007) proposent une histoire          résumée de la méthode, qui toutefois n’intègre pas les dernières          évolutions.          Nous avons utilisé ici l’approche temporelle          classique, notamment pour sa rapidité de mise en œuvre sur le          terrain et son efficacité sur les milieux bien polarisables (ce qui          est le cas des scories). Le courant injecté est pratiquement une          alternance de courants continus dans les deux sens, avec un créneau          d’écoute, sans injection, durant lequel le potentiel, forcément          secondaire et de dépolarisation, est enregistré. L’alternance permet          une compensation de la « polarisation spontanée ».          Le principal paramètre retenu est l’intégrale de          la courbe de décroissance, que l’on nomme la « chargeabilité ».          Selon le type de normalisation, la chargeabilité est sans unité          (souvent en ‰ ou en mV/V) ou en milli-seconde (ms) (pour une utile          discussion sur cette question, voir notamment Mao et al. [2016]). La figure 2 illustre les          alternances de courant et le signal mesuré.          Figure 2 : signaux mis en jeu en polarisation          provoquée / Involved signals for Induced          Polarization                    En haut, le courant alternatif, de quelques          centaines de milli-ampère, est constitués de créneaux de durée          choisie (0,5 à 2 secondes typiquement). Au milieu, la tension          (réduite de la polarisation spontanée des électrodes) montre le          retard au chargement et au déchargementOn          the top, the current is a classically between a few mA and one Amp,          and is made of a successive positive, null, negative, and null          current segments, lasting from 0.5 to 2 sec. The bottom shows the          resulting potential, with a magnified detail of the observed segment          where the decay is under study          L’appareil utilisé sur le terrain est un Syscal          Pro® de Iris Instrument. Nous avons utilisé des créneaux d’injection          de 1 seconde (période totale 4 s), avec 200 V au générateur, et          mesuré l’intégrale de la courbe de décroissance entre 20 ms et 850          ms après les coupures du courant. Les mesures sont répétées pour          être accumulées (« stackées ») entre 3 et 6 fois, avec un contrôle          qualité (répétabilité) pour être meilleur que 0,5 %.          Dans le domaine de la paléométallurgie et de la          paléosidérurgie, plusieurs travaux antérieurs valident l’utilisation          de la PP pour la détection et la caractérisation géométrique des          amas de scories : Weller et al. (2000) ;          Ullrich et al. (2007), Meyer (2007) ; Florsch          et al. (2011 et 2012) : Placencia-Gómez et al. (2015). Signalons que la polarisation          provoquée est également possible sur des bois anciens (Schleifer et al., 2002) : son champ d’application          archéométrique déborde du seul cas métallurgique, et les          applications de prospection par PP dans le domaine de l’archéométrie          en sont certainement à leurs débuts.                      2. Matériel et méthode        Les dispositifs géométriques utilisables pour la PP        sont les mêmes que pour les méthodes électriques ; on retrouve les        protocoles de « traînée » (cartographie 2-D), de tomographie 2-D        (souvent dénommés « panneau électrique » en France) et 3-D, de sondage        électrique.        Pour la tomographie, les électrodes,        pré-positionnées, sont connectées au générateur et au voltmètre ad hoc selon une séquence définie par avance. À        deux dimensions (une horizontale, l’autre verticale), les différentes        combinaisons explorent les résistivités apparentes dans l’axe du        profil et pour différentes profondeurs. C’est là le principe habituel        de la tomographie électrique, étendue ici en « résistivité complexe ».        Ainsi, la PP spectrale (qui est la méthode la plus générale) revient à        prendre en compte les composantes en phase et en quadrature, en        fonction de la fréquence, d’une résistivité rendue complexe (au sens        des nombres imaginaires). Les présentations de Loke (à télécharger sur        http://www.geotomosoft.com/),        également « PI » du programme d’inversion que nous avons utilisé        (RES2DINV, Loke, 2002 ; Loke et Barker, 2004), constituent une bonne        introduction concernant la tomographie de résistivité électrique et de        polarisation provoquée.                  Implantation des mesures sur le terrain et          protocole de mesure.          Une section de mesures comporte ici 48 électrodes          en ligne, espacées de 1 m. Pour les résultats de mesure, le          géophysicien utilise la « pseudo-section », terme relatif au mode de          représentation en fonction de l’offset le long du profil et en          fonction de la profondeur d’investigation. En effet, les mesures          sont reportées, en x horizontalement et, en fonction de la          profondeur, verticalement, selon un « z » conventionnel,          (« pseudo-z ») choisi pour rendre commode la représentation des          données brutes. L’image à deux dimensions (x, z) obtenue est appelée          « pseudo-section ». Afin de reconstituer des résistivités          « vraies », les données alimentent un programme d’inversion. Ce          dernier fournit en sortie une « section de résistivité » qui          reproduit la réalité, avec toutefois certaines limites de résolution          et d’unicité. En réalité, le programme d‘inversion fournit une          solution (une section de résistivité), donc une répartition selon x          et z, telle que la pseudo-section que l’on peut déduire par calcul          de ce modèle ressemble bien aux mesures (souvent à mieux que 3 %          près).          Il est important de lister les limitations de          cette technique d’imagerie très répandue (ERT = Electrical          Resistivity Tomography en anglais).                      Dans un tel processus, un modèle 2-D est            mis en œuvre, tandis que la réalité est 3-D (il existe une            tomographie 3-D, mais son apport relatif s’inscrit dans une            recherche de compromis efficacité-coût).            La limite de résolution est fixée par la            nature de la physique mise en jeu ; à moins d’hypothèses fortes            sur le modèle, la résolution est de l’ordre du quart de la            profondeur (ceci restant subjectif selon la répartition des            résistivités dans le sous-sol).            En aucun cas la solution n’est unique.            Celle affichée résulte de choix algorithmiques et d’a priori dont le moindre n’est pas que l’on            recherche une solution lisse (sur la base que la résolution est de            toute manière limitée).                    Au total, 15 pseudo-sections sur une base de 32          électrodes ont été réalisées, numérotées P0 à P14. La P14 ne          comporte que 24 électrodes car elle se trouvait en bordure de          terrain et en partie sur la route. La section P0 est en extrémité du          site, sur la partie qui a été défrichée. Elle peut servir, à ce          titre, de référence de signal nul, en quelque sorte, car aucun          signal PP n’est attendu sur cette section qui se situe en dehors de          la zone à scories (ce qui est confirmé par la pseudo-section          obtenue, non présentée ici).          La figure 3a montre l’implantation géoréférencée          en système de coordonnées Lambert 93 de ces pseudos-sections, en          superposition avec la topographie locale.          Figure 3 : les cartes sont géoréférencée en          Lambert 93 (RGF93), avec la cote NGF en mètre. / Georeferenced maps (Lambert 93 [RGF93])                    a) Topographie et implantation des sections          de résistivités (traits noirs). Les carrés rouges sont des repères          topographiques ; b) Topographie en perspective (grille blanche)          drapée en 2-D de l’épaisseur des scories ; c) Epaisseur de la couche          de scories (toujours affleurante) ; d) Topographie de la base (ou          mur) de la couche de scorie). On observe que l’amas principal fait          relief en surface, mais occupe une zone en creux (artificielle ou          pré-existante)a) topographic surface with          2-D ERT profiles; b) perspective topographic surface (white grid)          with draped 2-D slag layer thickness (in color); c) slag layer          thickness obtained by compiling the chargeability tomography slices;          d) slag layer bottom topography          Le dispositif utilisé est le Wenner-Schlumberger          réciproque, avec les électrodes de réception (M et N) aux          extrémités, et les électrodes d’injection (A et B) de part et          d’autre du milieu de MN. L’utilisation d’un dispositif réciproque          (inversion des couples (AB et MN) permet une parallélisation qui          conduit à un gain significatif de la durée d’obtention d’une          séquence complète de mesures. Chaque pseudo-section comporte environ          600 mesures. Les électrodes utilisées sont en acier. Nous avons          également testé des électrodes impolarisables (Cu/CuSO4). Elles permettent de réduire le bruit d’un          facteur 2, ce qui est a priori notable. Mais          ce gain n’opère que lorsqu’une électrode venant d’être utilisé en          émission sert tout de suite après en réception : l’électrode reste          bien polarisée quelques temps. En arrangeant le protocole de sorte à          éviter ce cas de figure, quelques points sont perdus, mais le bilan          final indique que l’on gagne, sur une durée donnée, bien plus de          points avec les électrodes en acier, car leur implantation est          notablement plus rapide.          Pour parfaire les résistances de prise de terre          et optimiser le travail, les électrodes ont systématiquement été          arrosées avec une eau légèrement salée, puis laissées quelques          minutes au repos, avant de lancer les séquences de mesures.                          Topographie          Le relief est localement important (Figures 1, 3a          et 3b). Les électrodes sont implantées tous les mètres, les          intervalles étant pris horizontalement (et non pas selon l’abscisse          curviligne le long des pentes). Leurs positions en (x, y, z) sont          relevées au théodolite. Le relief le long du profil modifie la          répartition du courant dans le sol, et le programme d’inversion          RES2DINV prévoit la prise en compte du relief de sorte à en corriger          les principaux effets, qui sont loin d’être négligeables. Les effets          latéraux du relief sont toutefois limités (mais non nuls), parce que          le dispositif et les courants suivent une même direction (celle du          profil).                          Exemple de section et utilisation          La figure 4 montre les sections P12, en          chargeabilité et résistivité respectivement. Une certaine          corrélation existe, elle est inhérente au fait que les scories          présentent un contraste avec l’encaissant tant en chargeabilité          qu’en résistivité. Toutefois, le contraste de résistivité n’est pas          discriminant : il existerait tout aussi bien avec un amas de pierres          résistant, tandis que la réponse en PP ne peut avoir lieu que          lorsque le matériau est effectivement polarisable.          Figure 4 : Résistivité (en haut) et          chargeabilité (en bas) de la section 12, après inversion RES2DINV /          Resistivity (top) and chargeability (bottom)          relative to profile 12, after RES2DINV inversion                    Les questions de « co-gestion », en quelques          sortes, des données de PP avec les données de résistivité font          débat, en raison des corrélations apparentes ou réelles qui peuvent          exister, selon que l’on s’intéresse à un signal associé à des          particules métalliques ou non. Mao et al.          (2016) offrent une synthèse pertinente sur cette question, et          proposent que, dans les cas de particules métalliques (entendre : à          conductivité électronique), il ne soit pas fait de normalisation          particulière.                          Conversion en épaisseur de scories et          cartographie de cette épaisseur          Notre objectif principal est d’estimer le volume          de scories en présence. Cela doit être entrepris dans un contexte où          les sondages archéologiques révèlent une couche de scories homogène          mais d’épaisseur très variable recouvrant le sidérolitique : c’est          du « tout ou rien », et il n’est pas observé, dans la couche          contenant les scories, de variation significative de concentration          de ces dernières. La transition brutale se fait en quelques          centimètres, comme cela est bien illustré sur la figure 1.          En conséquence, calculer le volume de scories          revient à calculer le volume compris entre la surface et la base des          scories. Cette démarche est différente de celle utilisée par Florsch          et al. (2011) dans laquelle une relation          affine entre la chargeabilité et la concentration de scories,          relation calibrée en laboratoire, était utilisée, mais pour cette          dernière étude, les scories étaient davantage mélangées au sol          d’origine.          Pour la détermination de l’interface (la base des          scories), nous avons utilisé une idée simple, appliquant en cela une          sorte de rasoir d’Ockham. Nous avons considéré que l’interface se          situe, pour chaque section, sur l’iso-valeur correspondant à la          moitié de la valeur maximum de chargeabilité rencontrée sur la          section. Une justification possible de cette règle repose sur la          linéarité de la réponse PP par rapport à la concentration de scorie,          en prenant en compte la concentration en tout ou rien : ou bien          100 % de scories, ou bien 0 %.          Nous avons cherché les limites de ce raisonnement          via des modélisations. Nous avons observé que la limite ainsi          définie n’est pas réellement distinguable en pratique du point          d’inflexion de la courbe de décroissance de la chargeabilité avec la          profondeur, et que la méthode est validée même en présence de forts          contrastes de résistivité.          Il est pertinent ici de faire une remarque          générale concernant cette propriété de linéarité de la réponse PP,          linéarité « par rapport aux structures ». Elle n’existe pas en          résistivité, si bien qu’une estimation de teneur en eau, par          exemple, via la loi d’Archie, ne peut être          qu’erronée (sauf si l’on ne considère que de faibles variations,          auquel cas il est possible de linéariser localement, c’est-à-dire de          considérer les anomalies comme des perturbations). La méthode          électrique « bute » en effet dans les extrémités de ses lois          d’équivalence : la moyenne n’est généralement pas conservée. Prenons          l’exemple d’un objet conducteur enfoui, de conductivité qui serait          infinie, dans un encaissant classique : les résistivités apparentes          et inversées ne permettraient pas de recouvrer cet infini. Ainsi,          tandis que la moyenne des conductivités est infinie (puisqu’il          existe un sous-domaine où la conductivité est infinie), les          conductivités reconstituées après inversion sont bien à moyenne          bornée. De la même manière, une cavité, de résistivité infinie, ne          peut être détectée que comme un bon résistant.          La polarisation provoquée ne présente pas ces          limitations, et offre une bonne linéarité. Cette propriété peut être          vue comme résultant du fait que la PP peut, elle, être présentée          comme une perturbation du problème          électrique, où l’on adjoint, à la conductivité classique, un terme          de perturbation imaginaire pur et petit.          Enfin, un argument sur la linéarité provient des          résultats d’autres campagnes, notamment celles faite en Ariège          (France) sur le site d’Aulus-les-Bains et présentée dans Florsch et al. (2012). La masse de scories estimée à          partir de la géophysique a pu être comparée à celle effectivement          excavée. L’écart était de 6 %. Cependant, en effectuant une          modélisation suivie d’une inversion, l’écart a pu atteindre 20 %, ce          qui est moins bon. La cause de cette différence (la réalité          meilleure que la modélisation) n’est pas comprise, sans doute          faut-il l’attribuer aux incertitudes.                          Passage à la carte des épaisseurs          Les épaisseurs obtenues le sont le long des          profils visibles sur la figure 3a. Ils sont espacés les uns des          autres d’environ 5 m. Pour produire une carte, il convient          d’interpoler ces données, et c’est préférentiellement au krigeage,          que nous avons eu recours. La surface topographique et la base des          scories ont été interpolées séparément, et le volume des scories est          ensuite obtenu par intégration 2D de la différence. Sur l’échelle du          prospect, le variogramme de la topographie relève d’un modèle          linéaire. Celui de la surface basale (mur) de la couche de scorie          est affine, avec un petit effet de pépite.                          Estimation de l’erreur          Le krigeage permet d’estimer une erreur formelle.          Toutefois, la détermination de l’épaisseur des scories passe par de          nombreuses étapes, qui vont du choix de la méthode géophysique au          pointage manuel des sections, via l’inversion          par RES2DINV. L’erreur est très difficilement estimable avec          fiabilité. Elle dépendrait ici de la topographie accidentée, de la          densité des scories, malgré tout un peu variable, de choix divers          (élimination de certaines mesures aberrantes) etc.          Les géophysiciens savent que les erreurs          d’estimation de campagnes géophysique opérées dans les milieux          naturels avoisinent souvent les 20 %. Cela est valable du moins en          l’absence d’a priori forts, et nous pourrions          retenir cette valeur en adoptant une posture de prudence. Toutefois,          il peut être fait état dans le cas présent d’a          priori solides : homogénéité de la couche de scorie, passage          brutal au substratum sidérolitique, et leçons tirés des précédentes          recherches relativement à la linéarité. Sans calcul dédié (qui          s’avérerait difficile), nous pouvons supposer une erreur          d’estimation globale deux fois moindre, de l’ordre de 10 %                      Résultats        La figure 3c donne la carte des épaisseurs de        scories, résultat de la chaîne de traitement décrite plus haut, tandis        que la figure 3d montre la topographie de la base des scories. L’image        3b montre la topographie en perspective sous la forme d’une grille        développée dans l’espace, drapée en 2-D de l’épaisseur des scories (en        couleur).        Ces figures montrent, au SSE, un amas principal, où        l’épaisseur atteint presque 5 m, tandis qu’une deuxième accumulation        plus modeste existe au NO avec une épaisseur qui ne dépasse pas 3 m.        Entre les deux, un épandage peu structuré fait de 1 à 2 m d’épaisseur        au maximum. Notons que la fouille du ferrier test n'a livré que des        déchets liés à la réduction. La post-réduction ne se pratiquait a priori pas sur place dans cet atelier.        L’intégration du volume de cette couche        (directement faite avec le logiciel Surfer) conduit à une estimation        de 2 240 m3 (à 10 % près si l’on retient        l’estimation faite plus haut). C’est environ 40 % de plus que        l’estimation initiale de 1 600 m3 fondée sur la        reconnaissance de surface et au sein des sondages. La densité des        scories étant proche de 2, il y aurait là environ 4 500 tonnes de        scories, qui correspondraient, pour ce ferrier no 1, à une production de fer comprise entre 3 200 et        4 000 tonnes après application du coefficient de conversion dont le        principe est décrit et référencé plus haut (Decombeix et al., 1998.).              Conclusion        L’étude confirme le potentiel de la méthode de        polarisation provoquée pour la caractérisation de sites sidérurgiques        anciens. Elle se présente aujourd’hui comme la seule méthode        d’estimation des volumes de scories qui soit alternative aux sondages.        Elle est non invasive et permet de déterminer la géométrie et in fine le volume de tels amas de résidus.        La réponse en chargeabilité est linéaire par        rapport à la concentration de scories. En cela, la polarisation        provoquée se distingue des méthodes électriques classiques, ces        dernières ne possédant pas cette propriété de linéarité vis-à-vis des        structures. Cette linéarité, qui permet après conversion par une loi        linéaire ou affine d’estimer le tonnage des scories, se démontre        également en considérant que le « signal PP » relève d‘une        perturbation (au sens de la théorie mathématique des perturbations) de        la résistivité.        Ainsi, les deux propriétés que sont d’une part la        spécificité de la réponse PP aux scories de métallurgie du fer et        d’autre part la linéarité de la réponse par rapport à la concentration        aux scories, conduisent à proposer un usage plus systématique de la PP        pour ce type d’étude paléométallurgique.        Rappelons toutefois qu’il ne faut pas considérer        cette méthode géophysique, pas plus qu’une autre, comme une panacée,        qui conduirait à éviter le contrôle et la validation par des sondages.        S’il est évident qu’une prospection avant fouille peut conduire à une        économie sensible dans l’exploration d’un site, il appartiendra        toujours à l’archéologue de jauger les éléments dont il dispose pour        prendre ou non une décision de fouille, en profitant d’un faisceau        d’arguments dont les résultats de polarisation provoquée ne sont qu’un        des multiples rameaux.        Enfin, l’usage de la méthode PP à d’autres types de        métallurgie (argent, cuivre) reste à explorer : ce qui est fait ici ne        va, pour l’heure que pour le fer, et l’intérêt d’une telle démarche        pour la métallurgie des non-ferreux reste à étudier et constitue de        fait un sujet de recherche pour l’avenir.