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Giovanna C. Cifoletti, maître de conférencesLes mathématiques et les choses. « Utilité » et usages des mathématiques chez les algébristes du XVIe siècleAprès une présentation générale des rapports entre les mathématiques du XVe siècle et leurs usages dans les autres activités humaines, nous avons organisé la première d’une série de journées sur le thème « Mathématiques et rhétorique ». Outre les membres du séminaire et quelques collègues et chercheurs parisiens, participaient à cette première journée notre invitée à l’EHESS, Orna Harari de l’Institut Dibner du MIT. L’intervention d’Orna Harari concernait les rapports entre mathématiques et logique dans la théorie de la démonstration d’Aristote. Les autres interventions allaient des mathématiques alexandrines à l’algèbre du xvie siècle, de la méthode baconienne en mathématiques à la théorie de la langue universelle chez Condorcet. Les conjectures propres à notre projet ont trouvé une confirmation qui s’étend bien au-delà de leur domaine d’origine, les mathématiques des humanistes du XVIe siècle. Notre invitée a voulu participer avec enthousiasme aux séances suivantes du séminaire, en y donnant souvent une contribution très importante. En effet, l’interprétation des textes d’Aristote sur les mathématiques était de grande actualité au XVIe siècle, et nous avons repris en particulier nos travaux sur Kepler, concernant les mathématiques et la philosophie des mathématiques. À partir de février les séances ont été consacrées aux travaux des doctorants. Nous avons discuté longuement une première recherche sur l’usage des mathématiques dans les textes d’architecture du XVIe siècle (Samuel Gessner), une deuxième sur la « logique » de Condorcet (Angelo Mammone Rinaldi), une troisième sur les discours de l’utilité des mathématiques du XVIe au XVIIIe siècle (Sayaka Oki) et conclu par une discussion générale. Les deux autres journées « Mathématiques et rhétorique » ont été consacrées à la discussion des conférences de notre invitée à l’EHESS Christia Mercer de l’Université de Columbia.La première conférence concernait les fondements métaphysiques des mathématiques de Leibniz. Nous avons pu reconstruire l’épaisseur historique de la réflexion leibnizienne en comparant les analyses de Christia Mercer avec les recherches des participants au séminaire, sur Proclus, sur les syncrétistes cicéroniens du XVIe siècle et les mathématiciens entre XVIe et XVIIe siècle. La deuxième conférence voyait l’oratrice conjuguer ses propres recherches et nos questions sur les rapports entre mathématiques et culture rhétorique, en particulier syncrétiste cicéronienne, pour la pensée de Leibniz. Elle a donc longuement parlé du maître de Leibniz, Thomasius, et de son engagement pour la constitution d’une sorte de thesaurus philosophique pour lequel la langue commune constituait le moment capital de la conciliation. Le séminaire s’est donc ouvert les développements de l’année prochaine, consacrés aux rapports entre mathématiques et langue. Parmi les conférences, nous rappellerons la présentation de la Bibliothèque Mazarine aux historiens des sciences réunis à l’École d’été du Centre Alexandre-Koyré, avec l’organisation d’une petite exposition de livres scientifiques des XVIe et XVIIe siècles.Publication« Jacques Peletier entre humanisme et mathématiques », Revue historique et archéologique du Maine, IIIe série, XX, 2000, p. 289-300.