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Jean Dhombres, directeur d’étudesHumanismes, mathématiques, positivismesRécemment à Ratisbonne, un théologien expliquait le deuxième avatar du logos avec la déchéance de l’humanisme par la conjugaison des mathématiques et du positivisme issu des Lumières. Gouvernée par les seules mathématiques, la raison réduirait le monde à une abstraction. Cette position est en partie avalisée par Auguste Comte, qui essaie précisément d’éliminer des mathématiques ce qui leur reste encore de métaphysique. Et même Comte empêche les mathématiques de pouvoir servir de « métaphysique » pour les autres sciences, ou de science en surplomb. Certains historiens des idées parlent d’ailleurs d’un « physicalisme » de Comte : la géométrie est posée par Comte comme science expérimentale, au même titre que la mécanique. Il était intéressant de discuter, en cette année du 150e anniversaire de la mort du philosophe, autour d’un thème décrit en trois mots : humanismes, mathématiques, positivismes.En particulier, les raisons étaient recherchées au nom aussi bien de l’humanisme que du positivisme, d’un rejet toujours renouvelé dans l’histoire, de ce savoir souvent considéré comme uniforme, et que l’on range sous le vocable de mathématiques. Plusieurs « syllogismes » sont souvent constitués, dont il s’agit d’établir les racines historiques. 1) La mathématique est la seule justification objective de toute science ; or la mathématique évacue ou même vide le sens et en particulier le sens humain, écologique, naturel ou local au sens des différentes civilisations ; donc la science est totalement inadéquate à ses buts utilitaristes déclarés humanistes. 2) Seule la forme d’exactitude, qui se donne dans le jeu concerté des mathématiques et de l’expérience, autorise à parler de scientificité. Donc une « théologie scientifique », ne pouvant trouver une place dans les raisons communément définies par la science, doit être transférée dans la subjectivité. Ce qui fait relever la morale et la religion de l’arbitraire, et la dénature.Plutôt qu’un séminaire étalé sur plusieurs semaines, il a été choisi de faire dialoguer plusieurs intervenants, dans un colloque d’une semaine, tenu dans les Alpes de Haute-Provence au Centre Nicolas-Claude-Fabri de Peiresc. Il ne sera mentionné ci-dessous que de quelques exposés, les actes du colloque devant paraître en 2008 dans la revue Sciences et techniques en perspective, diffusée par Bréprols.Les mathématiques hors des mathématiques : conceptualisation philosophique et modèles mathématiques chez Comte (Laurent Clauzade) ; Les avatars séculaires de l’opposition aristotélicienne aux mathématiques (Jean Dhombres) ; Mathématiques, spiritualisme et humanisme chez Léon Brunschvicg (Laurent Fedi) ; Une rupture sur les critères d’utilité des mathématiques : du débat sur la certitude au XVIe siècle au mathématisme du XVIIe (Vincent Jullien) ; Mathématiques et théologie. La rencontre entre l’Europe et la Chine à partir de la fin du XVIIe siècle (Jean-Claude Martzloff) ; Mathématiques et description de la nature au début du XVIIe siècle : Confrontation des opinions de Galilée, Campanella, Giordano Bruno et Grégoire de Saint-Vincent (Patricia Radelet-de Grave) ; Jean-Baptiste Biot et la vulgarisation de la physique en période de positivisme (Hugues Chabot).