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Jean Dhombres, directeur d’étudesCirculation des mathématiques et pratiques intellectuellesTenant compte de l’actualité éditoriale, livres et articles, le séminaire du premier semestre de cette année a consisté à évaluer le temps long de pratiques mathématiques, distinguant ainsi trois grandes périodes pour l’axiomatique. Avec la période grecque autour des « Éléments » d’Euclide et de la mathématisation de la physique par Archimède, la période d’algébrisation à la fin du XVIe siècle avec l’Isagoge in artem analyticitem de Viète et la Géométrie de Descartes, et enfin l’axiomatique issue de David Hilbert pour le XXe siècle et l’entreprise mathématique de Nicolas Bourbaki. Autre exemple du temps long, celui de la composition des forces qui peut trouver son origine dans la question 23 des Medianica du pseudo-Aristote, se retrouve à la base de la Statique de Simon Stein en 1586, végète sous diverses formes de Roberval à Newton, et ne débouche sur le vectoriel qu’à la fin du XIXe siècle, et fut critiquée par le néopositiviste Ernst Mach. Autre exemple, celui du concept de fonction, dont on a surtout pris la réalisation dans le domaine des sciences économiques jusqu’au théorème de Debreu, ou la transformation par Fourier pour la propagation de la chaleur. Un dernier exemple, faisant comme les autres appels pour l’analyse aussi bien à des facteurs épistémologiques qu’à des facteurs provenant de besoins sociaux, a été le temps long du système des nombres réels, en détaillant notamment les épisodes de la décimalisation. La partie de ce séminaire consacrée au théorème fondamental de l’algèbre devrait sortir en 2008 chez Hermann, sous forme d’un livre écrit en collaboration avec Carlos Alvarez (Université autonome de Mexico). Le directeur d’études a par ailleurs présidé le comité éditorial chargé de publier les Actes du colloque consacré en 2007 à René Taton.Publications« Qu’est-ce qu’un rendu artistique de la beauté proprement mathématique des proportions ? L’analogie réalisée », dans L’espace spirituel. La pensée comme patrimoine, sous la dir. de L. d’Agostino, C. Zotti, Serre éditeur, 2007, p. 51-120.« Calcoli e forme d’invenzione nella matematica francese del Seicento », dans La matematica, sous la dir. de Claudio Bartocci, Piergirogio Odifreddi, I, Einaudi, 2007, p. 283-329.« L’infinitésimal chez Euler », Tangente, 2007, p. 56-67.« René Taton et les questions posées par l’histoire professionnelle des sciences », Archives internationales d’histoire des sciences, LVII, N° 159, décembre 2007, p. 363-382.« La modélisation mathématique », dans Trois études sur la pensée d’Adrian Bejan, L’Harmattan, 2008, p. 23-56.Avec Janos Aczél, « Functional equations in several variables », Encyclopaedia of mathematics and its applications, Cambridge University press, 2e édition, 2008, 462 p.