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Luciano Boi, maître de conférences1. Le sens caché. Des analogies entre mathématiques et artsCe séminaire a été consacré à l’étude de quelques analogies entre objets mathématiques et objets artistiques à partir d’une exploration de certaines propriétés « invisibles » communes à ces deux types d’objets. Nous avons cherché à dégager les effets de sens qu’engendre le dynamisme plastique sous-jacent à de nombreux objets mathématiques et artistiques, notamment aux nœuds, tresses, entrelacs et torsades. Nous avons établi une connexion entre les modalités transformatrices des espaces topologique et pictural et les qualités signifiantes des événements formels, esthétiques et symboliques dont ils sont le siège. Au fil des séances, nous avons exposé en particulier les thèses suivantes : a) les objets mathématiques (topologiques) et les objets artistiques (picturaux) présentent des affinités profondes qui convergent vers un même phénomène de création ; b) aussi bien les objets topologiques que les objets artistiques sont de véritables générateurs de formes et de propriétés phénoménales qui façonnent notre perception et notre représentation du monde ambiant. Après une étude de quelques œuvres d’auteurs de la Renaissance et de l’Humanisme (Léonard et Durer), les analyses portées sur des ouvrages et des œuvres contemporaines. Afin d’établir une analyse comparative de certaines théories et méthodes mathématiques et artistiques, nous avons exposé en particulier les concepts transversaux de dimension et de forme de l’espace, de transformation qualitative, de mouvement plastique, de temps non linéaire et d’infini. Nous avons approfondi l’étude de deux thèmes fondamentaux des objets artistiques et des objets topologiques, ceux de représentation symbolique comportant un spectre de valeurs et d’équivalence de formes par variations continues ou discontinues, en montrant qu’ils jouent un rôle important aussi bien en art qu’en mathématiques.2. Géométrie de la complexité, philosophie de la nature et écodynamiqueDANS ce séminaire, nous avons proposé quelques réflexions sur le thème de la complexité, notamment sur ses propriétés géométriques et dynamiques, et sur la complexité biologique et environnementale. La première partie a servi d’introduction aux théories de la complexité, qui constituent l’une des plus importantes transformations de la pensée scientifique de ces dernières décennies. Elles ont contribué à renouveler en profondeur concepts, méthodes et modèles bien ancrés dans presque tous les domaines des sciences de la nature et de l’homme, de la physique à la biologie, de l’économie à la sociologie. De plus, elles ont permis un véritable changement de paradigme dans les conceptions de la réalité et de la connaissance généralement acceptées depuis la « révolution » de la science moderne au XVIIe siècle. Le premier changement significatif est de nature sémantique. Si on se réfère à l’étymologie, « simple » et « composé » ne signifient pas, respectivement, « facile » et « compliqué », leur sens est plutôt « non-décomposable » et « composé ». Or la science, qui a cherché des siècles durant à décomposer le monde en parties simples (l’atomisme en physique, la génétique en biologie), commence à accepter, même si prudemment, le fait que la compréhension des parties peut être, dans bon nombre de situations, une chose bien différente de la compréhension du tout. En effet, un système complexe n’est jamais une simple juxtaposition de parties simples, mais il est organisé par ses relations réciproques, qui sont à même de donner lieu à des propriétés nouvelles et collectives, irréductibles aux propriétés de ses composants. Mais non seulement le tout peut être fondamentalement différent de ses parties, mais en plus il peut en déterminer leur comportement notamment en rétroagissant sur chacun d’entre eux et sur l’ensemble. Un exemple particulièrement significatif relatif à ce type de propriétés, concerne la différence entre « ordre » et « désordre » : un seul élément d’un système n’est en lui-même ni ordonné ni désordonné, mais un grand nombre d’éléments ou composants peut être emmêlé sans aucune règle ou disposé avec régularité dans un objet ou un système. Pour comprendre les propriétés collectives, qui émergent précisément d’un grand nombre d’éléments qui se mettent à interagir de manière coopérative et imprévisible, il faut étudier les interactions et rétroactions, et c’est ainsi qu’on peut arriver à mettre en évidence des propriétés systémiques, propres au tout et non pas aux parties, d’un quelconque phénomène physico-chimique ou d’un organisme vivant. Mais à cela s’ajoute une autre caractéristique fondamentale des systèmes complexes, à savoir que ces propriétés systémiques sont à même de reconfigurer complètement, aussi bien du point de vue topologique que fonctionnel, les éléments individuels. Or, l’étude de ces propriétés peut se révéler décisive pour comprendre leur fonctionnement et comportement multi-échelle, ainsi que les propriétés spécifiques que manifeste chacun de ses niveaux d’organisation. Par ailleurs, la reconstruction de ces relations peut être plus ou moins difficile et demande beaucoup d’informations, au sens proprement topologique et dynamique du terme et non pas simplement informatique, et la quantité et qualité de l’information est l’un des facteurs (paramètres) importants permettant de mesurer et comprendre la complexité.L’un des aspects de la complexité, sur lequel nous nous sommes arrêtés tout particulièrement, c’est son caractère profondément interdisciplinaire et transversal. Il suffit parfois d’observer les objets, les choses et les phénomènes autour de nous et qui habitent notre espace ambiant (le monde macroscopique) pour découvrir que des systèmes complexes il y en a partout à tous les niveaux de la réalité, qu’elle soit physique, biologique, perceptive ou esthétique. Ils font désormais l’objet d’études nombreuses dans quasiment tous les domaines de la recherche scientifique, des mathématiques à la biologie et à la neuropsychologie, de la géographie à l’anthropologie. Mais on les rencontre aussi dans la vie de tous les jours, quand on marche dans la rue, on se promène à la mer ou en montagne, on travaille dans notre potager, en regardant un tableau ou en prenant un repas. La théorie de la complexité représente aujourd’hui le langage peut-être le plus riche et le mieux adapté pour étudier et comprendre le fonctionnement et les comportements d’objets et de phénomènes seuls apparemment disparates, comme arbres, nuages, dunes, battements cardiaques, vols d’oiseaux, bancs de poissons et panique dans une foule. Elle s’attache également à comprendre des phénomènes catastrophiques tels que séismes, épidémies, tumeurs qui se diffusent dans un corps et langues qui disparaissent.Les théories de la complexité ont comme but d’étudier ces comportements culturels et sociaux qui ne sont pas (ou qui le sont très faiblement) déterminés et partant très difficilement prédictibles, notamment parce qu’ils sont essentiellement contingents et en partie aléatoires. L’imprédictibilité, l’irrégularité et la versatilité sont donc parmi les propriétés les plus significatives des phénomènes ci-dessus mentionnés que les théories de la complexité ont contribué à mettre en évidence. Il est important de souligner que ces propriétés concernent surtout les interactions et elles se manifestent à plusieurs échelles et à différents niveaux d’organisation de la réalité physique et de l’histoire naturelle et humaine. Par exemple, du niveau supramoléculaire avec les réseaux fonctionnels de protéines à celui physiologique avec les interactions cellulaires responsables de la croissance et de la maladie, à celui neurocognitif avec les réseaux de neurones contextuellement variables, à celui social avec les organisations des communautés et relations humaines, et encore à celui des écosystèmes où notre espèce se constitue sous la forme d’un nœud d’un système complexe d’interconnexions. La complexité contribue à voir sous un nouveau jour la créativité à l’œuvre dans la nature et dans la culture, dans l’engendrement des phénomènes et milieux naturels et dans la formation de systèmes de représentations symboliques. Cette complexité stratifiée et créatrice est au cœur même de l’interface nature/culture et elle agit dynamiquement et continuellement selon différents modes (de manière continue et/ou discontinue, lente et/ou rapide, régulière et/ou irrégulière, déterminée et/ou contingente, individuelle et/ou collective) sur le rythme et l’évolution de ses transformations, sédimentations et singularisations. Ainsi, la complexité offre une clé de lecture en quelque sorte commune aux phénomènes naturels et aux processus culturels et, de ce fait, elle pourrait permettre de surmonter certains clivages épistémologiques et ontologiques qui se sont fixés au fil des siècles et à travers les civilisations entre sciences de la nature et sciences de la culture.En conclusion du séminaire, nous avons souligné que les théories de la complexité (et d’autres qui s’y rattachent, les théories du chaos, des structures dissipatives et irréversibles, de l’émergence, des catastrophes, des systèmes écodynamiques et des réseaux topologiques dans les champs du vivant et du social) ont introduit un important changement de perspective dans plusieurs domaines d’études des sciences naturelles et humaines. Au cours des trois dernières décennies, une partie de la physique (en particulier la physique des transitions de phases et de la matière molle), et plus récemment les sciences de la vie et de l’homme, ont connu une transformation conceptuelle de ce type. Traditionnellement, on n’étudiait que les phénomènes qui étaient reproductibles (en accord avec les principes de la mécanique classique et une certaine conception de la causalité), c’est-à-dire ceux qu’on pouvait reproduire en laboratoire toujours par un même protocole expérimental répété et néanmoins invariable (notamment par conservation des symétries) dans ses résultats. Le changement radical consiste précisément en ce qu’on a commencé à s’intéresser à des phénomènes (aux échelles macroscopique, mésoscopique et microscopique) dont il s’avère qu’il n’est en général pas possible de faire des prévisions certaines, mais seulement d’indiquer des directions et des évolutions possibles, autrement dit des solutions approchées. On n’est plus ainsi dans le champ des choses absolument exactes et sûres, mais plutôt dans celui des choses (dynamiquement) fluctuantes et (historiquement) contingentes. Cela a eu comme conséquence, entre autres, d’appréhender d’une tout autre manière des concepts comme ceux de « chaotique », « instable », « irrégulier », « imprédictible » : alors que par le passé ils étaient généralement connotes simplement et négativement, ils ont aujourd’hui acquis une signification complexe et positive, et, en tous les cas, on leur attribue désormais un rôle important dans nos théories, décisions et actions.3. Le vide quantique et les paradoxes ontologiques de la réalité physiqueCompte rendu non communiquéPublicationsPensare l’impossibile. Un dialogo infinito tra arte e scienza, Springer-Verlag, Milan, 2011, 234 p.Avec Claire Luna, « Nodi, buchi e spazi nell’arte e nella scienza. Le profonde analogie tra creazione artistica e immaginazione scientifica », Intersezioni, 30 (3), 2010, p. 439-462.Avec Lorraine Verner, « Knots and braids. Interweaving art and mathematics in culture and nature », dans The paths of creation. Creativity in science and art, sous la dir. d’Alfredo Marcos et Sixto J. Castro, Peter Lang, Berne, 2011, p. 135-164.« Sept variations fondamentales sur le thème de l’espace », dans La sémiotique visuelle : nouveaux paradigmes, sous la dir. de Michel Costantini, L’Harmattan, Paris, 2010, p. 71-118.« Plasticity and complexity in biology : Topological organization, regulatory protein networks and mechanisms of gene expression », dans Information and living systems. Philosophical and scientific perspectives, sous la dir. de George Terzis et Robert Arp, The MIT Press, Cambridge, Mass, 2011, p. 287-338.« Looking the World from inside : Intrinsic geometry of living Systems », dans Science : Image in action, science and culture - Astrophysics series, sous la dir. de Bertrand Zavidovique et Giosue Lo Bosco, World Scientific, Singapore, 2011, p. 169-192.« Geometry of dynamical systems and topological stability : from bifurcations, chaos and fractals to dynamics in the natural and life sciences », International Journal of Bifurcations and Chaos, 21 (3), 2011, p. 815-867.« La conoscenza e un uso intelligente dell’ambiente », Prometeo, rivista trimestrale di scienza e storia, 28 (109), 2010, p. 78-85.« Méthodes mathématiques, processus biologiques et philosophie de la nature », Eikasia, 35, 2010, p. 267-297.« Il senso del vivente. 2. Morfologie, dinamiche e significati dei sistemi biologici », Pubblicazioni del Centro Internazionale di Morfologia e Semiotica, 392, 2010, série A, p. 1-64.Morphologie de l’invisible. Transformations d’objets, formes de l’espace, singularités phénoménales et pensée diagrammatique (topologie, physique, biologie, sémiotique), Presses universitaires de Limoges (PULIM), 2011, 282 p.Avec Claudio Bartocci et Corrado Sinigaglia, New trends in geometry. Their interactions with the natural and life sciences, Imperial College Press, Londres, 2011, 313 p.« When topology meets biology for "Life". Remarks on the interaction between topological form and biological functions », dans New trends in geometry. Their interactions with the natural and life sciences, op. cit., p. 241-302.Avec Roberto Barbanti et Mario Neve, Paesaggi della complessità. La trama delle cose e gli intrecci tra natura e cultura, Mimesis Editore, Milan, 2011, 478 p.« Complessità, biodiversità ed ecodinamica : come tessere nuovi rapporti tra natura e cultura », dans Paesaggi della complessità. La trama delle cose e gli intrecci tra natura e cultura, op. cit., p. 187-261.Augustin Berque, directeur d’étudesLuciano Boi, maître de conférencesL’embrayage nature/cultureLe séminaire a abordé plusieurs aspects de la relation entre nature et culture en prenant en compte différentes approche et perspectives. Une attention particulière a été portée aux points de vue épistémologique, phénoménologique et naturaliste. De manière générale, on a cherché à montrer que la relation nature/culture est au cœur de l’interface complexe entre les sciences de la nature et les sciences de l’homme. Des analyses précises ont porté sur les interactions entre les milieux naturels et les systèmes culturels de représentation, tant à l’échelle des écosystèmes biologiques qu’à l’échelle des espaces habités, qu’ils soient urbains ou ruraux. La compréhension de ces interactions a exigé une étude multi-niveaux, en particulier, ont été abordées les dimensions éco-dynamique, géo-spatiale, épistémologique, phénoménologique et symbolique. Il a été mis en évidence que les milieux naturels et les communautés humaines interagissent suivant à la fois des dimensions spatiales, temporelles et perceptives. Luciano Boi a surtout abordé l’organisation complexe de certains écosystèmes et de la biodiversité, en montrant qu’il s’agit là de situations où l’interface nature/culture devient très labile et où des éléments naturels et des éléments culturels interagissent activement et constamment en échangeant énergie, information, contenus biologiques et perceptifs. Augustin Berque a abordé l’étude des milieux humains d’un point de vue mésologique, en privilégiant ainsi la relation éco-techno-symbolique des sociétés humaines à leur environnement, dont l’ensemble forme l’écoumène. Il a envisagé cette relation dans les domaines du paysage, l’aménagement et l’urbanisme, en particulier du point de vue de la soutenabilité comme durabilité écologique, justiflabilité morale et acceptabilité esthétique.