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Joseph Klatzmann, directeur d’étudesLes pièges de la statistiquePour attirer l’attention des étudiants sur les très nombreux problèmes d’interprétation des statistiques, on les fait réfléchir sur des exemples réels, tirés principalement de la presse, d’ouvrages et d’autres médias.Dans la première période, les exemples soumis à la réflexion des étudiants ont été classés en fonction des différents types de pièges ; dans la deuxième, ils l’ont été par matières : démographie, économie, etc. Une place particulière a été faite aux enquêtes par sondage, en insistant sur différents types d’erreurs possibles – et pas seulement l’erreur due au petit nombre de personnes interrogées dans la troisième période, on a évoqué le problème de la faim dans le monde, en soulignant les problèmes statistiques qui expliquent l’existence d’opinions opposées.Voici quelques exemples de questions examinées. En démographie, la notion d’espérance de vie est souvent mal comprise, ce qui conduit parfois à des jugements ridicules, même de la part de personnes cultivées. Plusieurs exemples, pris dans différents domaines, concernent des résultats apparemment surprenants, mais dont l’explication paraît généralement très simple... une fois qu’on l’a donnée. Ainsi, si dans chaque région de France, les agriculteurs consomment, par personne, plus de pommes de terre que les non-agriculteurs, pourquoi est-ce le contraire dans la France entière ? De même, dans la région du Nord, si dans chaque catégorie sociale la mortalité infantile est plus élevée lorsque la femme travaille, pourquoi est-ce le contraire pour l’ensemble des catégories ? Autre problème du même type : pourquoi un coureur d’un âge élevé, qui participe à l’épreuve Paris-Versailles, obtient-il un classement relatif moins bon dans sa catégorie d’âge que parmi l’ensemble des participants, dont la plupart sont pourtant beaucoup plus jeunes que lui ?Le problème des corrélations donne lieu à des erreurs grossières d’interprétations. Souvent, un coefficient de corrélation élevé n’a aucun sens, ne signifie nullement l’existence d’une relation entre phénomènes. Il en est ainsi, notamment, pour les évolutions parallèles dans le temps. Par ailleurs, s’il y a une corrélation étroite, en Italie, entre la localisation des ordinateurs et celle des divorces, ce n’est nullement dû à une relation entre ces deux phénomènes. Dans d’autres cas, la relation de cause à effet existe, mais dans le sens opposé à celui qu’on croit – ou bien elle existe dans les deux sens.Enfin, en ce qui concerne le problème alimentaire mondial, les incertitudes statistiques sont plus importantes encore qu’on ne le croit. Tout le monde accepte sans discuter les évaluations de la FAO sur les quelque 800 millions de sous-alimentés dans le monde. Seuls les statisticiens de la FAO, qui sont des hommes compétents et honnêtes, savent ce que valent les chiffres qu’on leur demande de fournir.Par ailleurs, ce thème de l’alimentation mondiale est un de ceux qui incitent le plus aux affirmations dénuées de tout fondement, et qui sont cependant acceptées à peu près unanimement. On a parlé des 50 millions de morts de faim par an, à une époque où ce chiffre était supérieur au nombre total de décès sur le globe. Plus récemment, on a beaucoup parlé des 40 000 enfants qui meurent de faim chaque jour, chiffre largement supérieur au nombre total de décès d’enfants dans le monde. La gravité du problème alimentaire mondial n’autorise pas à dire n’importe quoi. Ce n’est pas ainsi qu’on luttera efficacement contre la faim.Ces exemples ne sont qu’une petite partie des nombreux types de pièges de la statistique. Certains sont difficiles à déceler par les statisticiens eux-mêmes.