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Jean Dhombres, directeur d’étudesTextes fondateurs du calcul différentiel et intégralDécider des textes fondateurs du calcul différentiel et intégral, le calcul dont ne disposait pas les Anciens et qui devint l’arme ultime des Modernes dans la querelle qui court au XVIIe siècle, c’est s’engager dans la construction d’une histoire de l’analyse mathématique. Une tentative d’écriture de cette histoire a été organisée assez tôt, au milieu du XVIIIe siècle et avec l’Encyclopédie ; elle correspondit à la naissance du genre même de l’histoire des sciences. L’une des questions, qui fut celle même des successeurs immédiats de Leibniz et Newton, reste aujourd’hui celle de la comparaison des contributions des deux génies, et la publication assez récente des manuscrits donne des possibilités nouvelles d’interprétation. Depuis Paul Hazard et son étude de la crise de la conscience européenne vers 1700, et dans le cadre de la Querelle, Leibniz apparaissait comme le moderne, et Newton comme l’ancien, et le calcul enfin comme la création ultérieure due à Euler avec un mixte stable des deux fondations. L’étude plus précise des textes et de la correspondance indique le rôle déterminant des Bernoullis, et de Guillaume de l’Hôpital, auteur dont l’ouvrage de 1696 mérite un nouveau regard car il pose la question de l’originalité d’une vulgarisation. Telles ont été les questions abordées dans le séminaire hebdomadaire du premier semestre, auquel ont été associés systématiquement par des interventions ponctuelles des doctorants en fin de thèse ou jeunes docteurs. D’autres aspects plus techniques sur le calcul ont été exposés au cours d’un séjour d’un mois à l’Institut de physique théorique de l’Université catholique de Louvain.Les conditions culturelles de la vie scientifique en France, XVe-XXe siècleParce que la science entretient nécessairement des relations conflictuelles, et même de rejet, avec les autres connaissances (astrologie, philosophie, art, théologie, technologie, etc.), les règlements de ces conflits sont historiquement variables. Les formes de règlement permettent de définir les différents régimes de la science, et fournissent les périodisations que l’histoire des sciences requiert en tant qu’elle est histoire. Le séminaire du second semestre poursuivait l’enquête menée depuis plusieurs années sur les conditions culturelles de la vie scientifique en France, en focalisant cette année sur la deuxième partie du XVIIe siècle et le début du XVIIIe siècle. Une étude particulière a été consacrée à la place du jeu dans l’enseignement des mathématiques en France, et donc à l’histoire des jeux mathématiques. Quelques séances furent consacrées à la période contemporaine, avec l’étude de l’activité mathématique en France de 1933 à 1945, et il fut tenté de rendre compte de la façon dont divers mathématiciens, vivant en France ou ayant dû s’exiler, ont pensé devoir exercer alors leurs responsabilités d’intellectuels mathématiciens. Enfin, les techniques d’illustration du livre de science, et le jeu de l’art baroque accompagnant la science, ont fait l’objet d’une recherche menée à la National Gallery of Art à Washington au cours d’un séjour de deux mois.Publications« Die Frage nach der Grundlagen », dans Die Welt der Encyclopédie, sous la dir. de A. Selg et R. Wieland, Eichhorn, Francfort-sur-le-Main, 2001, p. 434-439.« Une histoire de bateaux et de mathématiques : la postérité d’Archimède au XVIIIe siècle », Plot, automne 2001, 47 p.« La pratique philosophique chez Auguste Comte : une conceptualisation de l’espace analytique », dans Auguste Comte et l’idée d’une science de l’homme, sous la dir. de M. Bourdeau et F. Chazel, Paris, L’Harmattan, 2001, p. 21-84.« La course en mer ou l’intégrale de la vitesse ? Les ambitions de la Scientia navalis des Lumières », dans Le Calcul des longitudes. Un enjeu pour les mathématiques, l’astronomie, la mesure du temps et la navigation, sous la dir. de V. Jullien, Rennes, Presses de l’Université de Rennes, 2002, p. 235-262.« Formes publiques de la veille “académique” au siècle des Lumières », dans Règlement, usages et sciences dans la France de l’absolutisme, Techniques et Documentation, sous la dir. d’É. Brian et C. Demeulanaere, Paris, Lavoisier, 2002, p. 263-291.« The mathematics implied in the laws of nature and realism, or the role of functions around 1750 », dans The applications of mathematics to the science of nature, sous la dir. de P. Cerrai, P. Freguglia et C. Pellegrini, Kluwer, 2002, p. 207-222.« Réflexions intempestives sur l’enseignement et l’histoire : la composition des fonctions », Histoire de l’enseignement des mathématiques, Bulletin de l’APMEP, 439, 2002, p. 200-222.« Lagrange, “Working mathematician”, or music considered as a source for science », dans Mathematics and Music, sous la dir. de G. Assayag, H.-G. Feichtinger et J.-F. Rodrigues, Berlin-Heidelberg-New York, Springer, 2002, p. 65-78.