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Bruno Leclerc, maître de conférences1. Modélisations ordinales2. Analyse de réseaux et classificationLa première partie du séminaire a porté sur les notions et résultats de base de la théorie des ensembles ordonnés et leurs applications à la classification et à la décision. Après la mise en place des outils élémentaires de la théorie, la recherche a principalement porté sur les relations d’implication (ou règles d’association) et leur lien avec les familles de parties, en particulier avec les familles de Moore (ou systèmes de fermeture). On a rapproché des résultats obtenus précédemment à propos de l’ajustement et du consensus de classifications d’un problème classique de la fouille de données (data mining), celui de la recherche de motifs fréquents. Ces travaux ont été présentés au congrès international ASMDA (Applied stochastic models and data analysis) à Brest en mai 2005 et ont fait l’objet d’une conférence invitée aux journées de la Société francophone de classification (Montréal, juin 2005).La seconde partie du séminaire a été consacrée aux cheminements et cliques maximales dans les graphes et leurs usages pour l’analyse des réseaux et la classification.Bruno Leclerc, maître de conférences avec Jean-Pierre Barthélemy, professeur à l’ENST de BretagneMarc Demange, professeur à l’ESSECOlivier Hudry, maître de conférences à l’ENST de Paris et Bernard Monjardet, professeur émérite à l’Université Paris-IMathématiques discrètes et sciences socialesCe séminaire de recherche est consacré aux développements d’échanges et de travaux sur les métaphores, les modèles et les méthodes de la « Mathématique discrète » appliqués aux sciences sociales. Parmi les sujets abordés cette année, on peut mentionner les problèmes de modélisation en sciences sociales (A. Tangian, J.-M. Duprez et M. Barbut), la théorie du choix social et l’aide à la décision (G. Koshevoy, M. Grabisch, S. Thoron, W.S. Zwicker), la classification et l’analyse des données (B. Leclerc, E. Mephu Nguifo, A. Estacio Moreno et O. Barbary, W.H.E. Day), les algèbres et treillis (F. Wehrung, K. Bertet et B. Monjardet, G. Bordalo Hauser, Ν. Caspard et Β. Monjardet), les graphes et l’optimisation combinatoire (F. Della Croce, M. Latapy, A. Guénoche et O. Hudry).Publications« On the consensus of closure Systems », Annales du LAMSADE, 3, 2004, p. 237-247.Avec F. Domenach, « Consensus of classification systems, with Adams’ results revisited », dans Classification, clustering and data mining applications, D. Banks, L. House, F.R. McMorris, P. Arabie, W. Gaul (éd.), Berlin, Springer, 2004, p. 417-428.