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par Fabrice Guillaumie, professeur au lycée Henri Wallon - Aubervilliers Cette publication propose des axes de réflexion autour de la notion de sacré, en lien avec le programme limitatif d'Histoire des Arts           (  B.O. E.N. n°1 du 7 janvier 2016)Précision : le texte complet est publié en trois parties, en suivant le plan ci-dessous. A L’origine du sentiment du sacré : RELIER (nul homme n’échappe au sacré) Origine de la reliaison par le sacré (Le numineux de Rodolph Otto) La solitude destructrice et suicidaire de l’homme (Durkheim) La sublimation par le groupe (Freud et René Girard) Le sacrifice ou la violence des frères (le bouc émissaire – Delphine Horvilleur Rabbin) Genèse du sacré dans l’œuvre d’art : DELIMITER (donner sa place à l’homme dans le monde)  Délimiter pour se représenter : l’exemple de l’architecture sacrée des Temples La caractère sacré des nombres : Pythagore, la gématria et la superstition Le sublime dans la fonction pyramidale, le nombre d’or et les spirales logarithmiques TRANSGRESSER   : La hiérophobie contemporaine (Le sacré ne disparaît jamais) Du sacré dans un monde technocentré ? Du vertical catholique à l’horizontal protestant : le verbe se fera-t-il chair ? Le sacré écartelé entre traditions et modernitéConclusion : Thomas Mann / Visconti : Mort à Venise symbole du double sens de l’art/sacré[caption id="" align="alignnone" width="1142"] Dennis Oppenheim, Annuals Rings, 1968, collage, 101,6 x 76,2 cm., Metropolitan Museum, New York[/caption]2.    Genèse du sacré dans l’œuvre d’arta) L’espace sacré et la géométrie du cosmosQu’il s’agisse de regrouper, protéger, hiérarchiser, exalter ou sublimer, voire isoler une violence, une faute, une peur, le mot sacré indique toujours par lui-même l’idée de séparation, de refus de mise en contact, de limite et donc par extension, d’interdiction. Si le périmètre des pratiques culturelles du sacré est immense et varié, son périmètre étymologique est en revanche très clair et précis dit Émile Benveniste dans Le Vocabulaire des institutions indo-européennes (( Émile Benveniste, Le Vocabulaire des institutions indo-européennes, I. Économie, parenté, société ; II. Pouvoir, droit, religion, Paris, Les Éditions de Minuit, 1969, 2 vol. )).  Étymologiquement, sacer provient de sancire qui signifie bordurer, délimiter pour consacrer et interdire, ce qui implique une loi et des sanctions pour protéger et rendre inviolable. Par extension, on trouve rapidement l’idée d’inviolabilité (sancio). Pour différentes raisons, le sacré, c’est l’intouchable, le vénérable. Seuls un savoir protégé et une initiation peuvent garantir un accès sans souillure ni dégradation. Ainsi, le sacré distingue le pur de l’impur. Le profane non-initié étant par nature impur, il est à tout moment susceptible de confondre ou renverser la hiérarchie que le sacré impose. Le sacré – en grec « hieros » – établit donc une hiérarchie où la hauteur, l'altitude s'opposent à l'inférieur, la  bassesse, la vulgarité et la roture.Émile Benveniste résume ainsi son propos : «  C’est en latin que se manifeste le mieux la division entre le profane et le sacré, c’est aussi en latin que l’on découvre le caractère ambigu du « sacré » : consacré aux dieux et chargé d’une souillure ineffaçable, auguste et maudit, digne de vénération et suscitant l’horreur. Cette double valeur est propre à sacer et sanctus, car elle n’affecte à aucun degré l’adjectif apparenté qu’est sanctus. » (( Émile Benveniste, Le Vocabulaire des institutions indo-européennes, tome 2, p. 187 )). Il faut donc que dans la beauté consacrée se maintienne « une part maudite » (Georges Bataille), ce dont il faudra se souvenir lorsqu’on aura à parler de l’évolution problématique de l’art au regard de la tradition du sacré.On trouve toujours le sacré dans une clôture, un espace clos dont les limites posent problème : jusqu’où étendre le périmètre du sacré pour que le profane en perçoive, inconsciemment ou non, toute la portée ? Jusqu’où doit donc porter le sacré ? Dans quelles proportions, dans quels volumes ? Et existe-t-il des mesures, une métrique, plus sacrées que d’autres ? Faut-il mesurer l’espace autrement que ne le fait le géomètre pour atteindre le sacré, et ainsi sortir d’une mesure profane et vulgaire ? Ce sont là des questions cruciales pour tous les bâtisseurs de l’Antiquité, de l’Égypte au gothique et au-delà, car il leur faut montrer le lien entre le cosmos du ciel et ce petit cosmos qu’est l’homme. Il s’agit de « célébrer les noces de l’humain et du divin » dit Marie-Madeleine Davy dans Initiation à la symbolique romane (( Marie-Madeleine Davy, Initiation à la symbolique romane, Paris, Flammarion, 1977, p. 98 )). Elle cite Mircéa Eliade pour qui l’homme à la recherche du sacré se hiérophanise (de hieros en grec, « qui a de la hauteur ») en révélant une réalité cosmologique secrète. Ainsi, le plus souvent, le sacré implique un secret, une dissimulation, un voile (aléthéia en grec veut dire « vérité », au sens de dévoilement). On sait qu’Héraclite eut cet aphorisme largement commenté : « Nature aime à se cacher » (( lire notamment Pierre Hadot, Le voile d’Isis. Essai sur l’histoire de l’idée de Nature, Paris, Gallimard, 2004, qui comment longuement Héraclite )). De fait, il s’agit toujours de parvenir à faire coïncider tout le réel avec la conscience, en éliminant autant que possible les obstacles impurs, en se dépouillant de tout ce qui alourdirait l’élévation vers une Jérusalem céleste. Sur un fragment du temple de Ramsès II, on trouve l’idée fondamentale que « le temple est comme le ciel dans toutes ses proportions ». Par extension, l’homme est un temple qui porte en lui toutes les proportions du temple de l’univers, car finalement le sacré est partout, mais invisible. Il faut alors que l’initié en mesure sa démesure. Par exemple, « l’église romane symbolise le corps d’un homme étendu où ce n’est pas le nombril en tant que milieu du corps qui joue un rôle majeur, mais la poitrine dans laquelle est placée l’arche du cœur. » (( Marie-Madeleine Davy, op. cit., p. 200. )). De la même manière, dans le Guide des Pèlerins de Saint Jacques de Compostelle (XIIe  siècle), l’auteur compare l’église à l'homme : la grande nef est semblable à un corps dont les transepts forment les bras.[caption id="attachment_1013" align="aligncenter" width="416"] Les frères de Limbourg, Les très riches heures du Duc de Berry, L'Homme anatomique, ou Homme zodiacal, f.14v., vers 1411 - 1416, enluminure, 29x21cm., Musée Condé, Château de Chantilly, France.[/caption]Il faut donc identifier les justes proportions de l’infini du ciel : pour cela, on commencera par ce qui est à portée de main, c’est-à-dire le corps humain. L’analogie cosmos céleste-cosmos physiologique est une constante, un archétype. On la trouve par exemple chez Épicure qui déduit de la perfection des planètes dans le ciel, l’importance pour l’homme d’en imiter le modèle – l'ataraxie épicurienne est la voie du bonheur. Si l’homme est le temple de dieu, alors le temple sera élevé à l’image de l’homme. « Ignorez-vous que votre corps est le temple du Saint Esprit qui est en vous ? » dit Saint Paul aux Corinthiens (( Corinthiens, VI, 19. )). La clé réside dans une formule mathématique qui fonctionne tel un code secret : on voit Ézéchiel recevoir dans un songe les dimensions du nouveau temple à élever. Toute une littérature spéculative existe pour identifier les bonnes longueurs de l’arche de Noé, qui est comparée à un corps sublimé et mystique, une réduction de l’univers. C’est ainsi que l’Ancien Testament regorge de nombres. Par exemple, dans les Rois (VI, 20), il en est d'extraordinairement précis : le temple de Salomon, bâti pour Yahweh (dont le tétragramme iod, he, vau et he compose le nom ineffable que personne ne doit prononcer) mesure soixante coudées de longueur, vingt de largeur et trente de hauteur. L’intérieur du sanctuaire fait vingt coudées de largeur, vingt de hauteur et encore vingt de longueur d’où sa forme cubique. Dans un temple, rien n’est donc laissé au hasard. Ici tout est symbole, et à défaut de la réalité précise de l’objet du culte, tout est fait pour élever le regard en amplifiant le corps humain jusqu'à la totalité du monde. Dans le Saint des Saints du temple de Salomon, l’autel doit être en bois d’acacia symbolisant l’imputrescibilité ; le chandelier à sept branches symbolise les planètes connues et les sept jours de la semaine ; sur la Table, il y a les douze pains comme autant de mois de l’année et surtout, la pierre de base autour de laquelle s’élèvent les murs du temple de Salomon possède une valeur cosmique : il s'agit de la pierre de Béthel  (du pays de Canaan à dix kilomètres de Jérusalem, d’où Jacob parvint à contempler les cieux ouverts (( Genèse, XXXV, 9. )). C’est là le centre du monde, enfin un des centres du monde puisque nous trouvons en Grèce un autre nombril du Monde avec l’omphalos, cette pierre lâchée du ciel par Zeus, point de chute à partir duquel fut bâti le temple de Delphes. Il semble ainsi que les centres du monde soient partout, mais ce qui importe est que, tels des barycentres, ils constituent un point d'équilibre dans l'espace. Un site, un mythe, un rite : voilà les trois constante du sacré.Outre cette symbolique des nombres, nous aurions pu ouvrir ici la réflexion sur la thématique classique de la perspective et de son rapport avec le sacré. Il faudrait s’interroger sur la raison qui a fait triompher cette vision du monde à l’exclusion d’autres possibilités plus naturelles et surtout plus proches de la vision bifocale naturelle. Daniel Arasse, à la suite d'Erwin Panofsky, l’a expliqué en partie comme une conséquence de la déthéologisation de la société, à la suite de l’arrivée des Médicis à Florence (( Daniel Arasse, Histoires de peintures, Paris, Gallimard, « Folio essais », 2006. )).[caption id="" align="alignnone" width="783"] Luca Pacioli avec son élève Guidobaldo Ier de Montefeltro (1495), attribué à Jacopo de' Barbari, huile et peinture sur panneau de bois, 99 x 120 cm., musée Capodimonte, Naples.[/caption]b) Le caractère sacré des nombres (la magie des nombres transcendants et Pythagore)Pour comprendre cette unité sacrée de l’homme et du monde par les nombres, dont on a montré l’importance pour élever un temple jusqu’au ciel, il faut remonter à Pythagore avec la découverte des nombres irrationnels et la fameuse √2, qui s'écrit sous une forme décimale illimitée non-périodique (( √2 = 1,414213562373095048801688124209698078569671875376948073176679737990732478462107038850387534327641572735013846230912297… )) et qui est la constante censée réguler tout l’univers et le relier à l’homme. La connaissance de la hiéromathématique n’est pas inutile pour qui veut s’aventurer dans les avant-gardes du XXe siècle autour de l’abstraction de Malevitch (pourquoi le carré en tant qu’« être pictural absolu » ?), de Piet Mondrian (pourquoi des rectangles et des droites ?) ou Vassili Kandinsky (pourquoi des triangles ?), Paul Klee (pourquoi cette théorie du « point gris » ?). C’est en étudiant Pythagore et la hiéromathématique qu’on peut le comprendre sans se contenter de réduire cela à un gag.Selon Pythagore, tout est nombre et les nombres expriment les rapports parfaits et infinis du ciel. C’est ce qu’en dit Aristote dans la Métaphysique (Livre A, 5). Cette même perfection des rapports dans l’espace se reflète dans la musique qui harmonise tout l’univers car le son, selon Pythagore, est mathématique puisque la fréquence d’un son est proportionnelle à la longueur ou à la distance d’un objet. C’est la thèse de la musique des sphères (court = aigu, long = grave) : aux distances spatiales entre les planètes correspondent les fréquences sonores de l’octave, quarte et quinte....  L’univers est donc intrinsèquement un concert harmonieux et cette harmonie est accessible à l’intelligence humaine. C’est finalement ce que montre le fameux théorème de Pythagore (qui fait tellement rêver les collégiens). Dans un célèbre problème de géométrie, il matérialise – bizarrerie de la nature – l’omniprésence de l’infini dans nos vies aux perceptions finies. Mais qu’est-ce que le sacré sinon cette omniprésence discrète mais obsédante d’un au-delà qui nous domine (le numineux de Rudolf Otto) ? On peut comprendre facilement l’intérêt sacral du théorème de Pythagore en reprenant l’exemple qu’en donne Platon qui cherche à démontrer que notre mémoire contient malgré nous des vérités qu’on ne peut ignorer faute d’y avoir été initié. Dans le dialogue du Ménon (Ménon signifie « le manquant »), « La vertu peut-elle s’apprendre ? », il fait découvrir à un esclave qui ne connaît rien aux mathématiques qu’il peut déduire sans connaissance le théorème de Pythagore dont il ignore tout. Pour cela, il lui fait tracer un carré de côté 1, dont l’esclave doit doubler la surface. Par tâtonnements successifs, celui-ci va finir par comprendre que c’est uniquement sur la base de la diagonale de ce carré qu’il pourra doubler la surface. Cette vérité existait donc en lui indépendamment de la connaissance qu’il pouvait en avoir. Bien sûr, il ignore que cette distance correspond à  √2. Il ne sait pas résoudre l’équation qui veut que si un triangle est rectangle en C alors  AB2= AC2 + BC2 ce qui donne √2... Ce nombre est irrationnel, ou encore transcendant ; il est infini, ce qui veut dire que pour passer d’une figure à son double en surface nous transitons par un certain rapport mathématique, qui étrangement nous est accessible, bien qu’il implique ce que nous n’avons jamais vu : l’infini – on retrouvera cela avec le nombre d’or et la quadrature du cercle. Ainsi, le démesuré divin ordonne la mesure humaine ; la transcendance gouverne l’immanence et la perfore comme une aiguille. Nous nous retrouvons bien là encore dans l’ambivalence réversible du sacré qui unifie les contraires ! Elle constitue la thèse de la réminiscence de l’âme (fortement liée à la transmigration des âmes chez Pythagore : palingénésie, métempsycose ou éternel retour) qui permet de montrer que la perfection est bien omniprésente, ce que seul l’initié peut comprendre, mais que tous, même des esclaves ignorants peuvent ressentir. On peut ressentir cette perfection même sans la connaître, sans accéder à sa réalité.Un autre nombre à virgule dont les décimales sont très perturbantes pour la rationalité car imprédictibles et infinies est le nombre π. De manière tout à fait inattendue, le nombre Pi va nous permettre de quitter un instant les froides contrées mathématiques pour parler de cinéma dans son rapport inattendu au sacré. Le film éponyme de Darren Aronofsky sorti en 1998, un thriller en noir et blanc très rythmé, à l’esthétique hachée, avec des plans très courts, peut nous initier à la continuité intellectuelle entre religion et mathématiques sacrées, plus particulièrement dans la religion juive – mais pas exclusivement puisqu’on en trouve la trace chez les Grecs et d’autres cultures avec ce qu’on appelle la Guématrie. Il s’agit d’une technique pour déchiffrer le sens de la Torah par l’attribution de valeurs numériques à des lettres qu’on additionne ensuite pour obtenir des correspondances secrètes avec d’autres mots et faire ainsi surgir un sens qui a l’apparence de la logique. On peut ainsi trouver des mots dont la somme de la valeur numérique de leurs lettres est identique, ce qui peut laisser penser à un message secret sinon divin. De fait, la symbolique des nombres permet d'y projeter tout ce qu’on a besoin d’y voir...  Elle se fonde sur un raisonnement par analogie caractéristique de la pensée symbolique qui pose comme base l’unité de l’esprit et de la nature mais sans justifier cette relation.Dans le film Pi, le postulat du héros, chercheur en mathématique, est une reprise de la célèbre affirmation galiléenne : « Le langage de la nature est mathématique » donc tout est mathématique. À quoi il ajoute l’idée – qui n'est absolument pas mathématique mais seulement empirique – qu’il existe, dans la nature des cycles, des répétitions (comme le cycle des saisons ou des maladies, le mouvement des vagues), des régularités qui peuvent constituer des boucles, des séries, qu’il va s’évertuer de retrouver grâce aux algorithmes de son ordinateur qui occupe toute sa chambre, et de les révéler dans l’infini du nombre π . Cette idée de boucles de nombres fait écho à la suite de Fibonnaci dont on reparlera. Le nombre 216 semble revenir fréquemment et l’obséder. Ce nombre 216, qui constituerait une boucle de π, n’est pas du tout anodin : c’est l’un des nombres-clés de l’Apocalypse de Saint Jean puisqu’il est le produit du chiffre 6. [6 x 6 x 6] (la bête, le mal, le diable) = 216. De plus, dans l'Apocalypse (7.4.8), on a 144 000 serviteurs marqués du sceau divin, or 144 000 : 666 = 216,216216... Par ailleurs on retrouve chez Platon (La République, 546b), ce nombre qui doit servir, dans la cité, à réguler les périodes de mariage et de procréation... Ce texte est très mystérieux et sujet à controverses. On comprend bien la fascination qu’il peut y avoir à trouver sous le chaos apparent du monde des régularités qui donneraient accès au savoir universel et – accessoirement – permettraient de prévoir les mouvements de la bourse et donc de faire fortune dans le cas du héros... (Pi est un thriller spéculatif dans tous les sens du mot spéculatif – financier et théologique). Certes, cette mystique des nombres n’est pas rationnellement satisfaisante ; toutefois elle n'est pas qu'une spéculation mystico-intellectuelle, puisque c’est dans l’observation physique et même biologique voire cosmologique que cette omniprésence du sacré devient troublante, obsédante, comme s’il existait bien dans l’univers une constante universelle que certains, bien entendu, ont trouvée : le nombre d’or, le nombre divin....Comme avec la Guématrie, la mystique de la Numérologie risque à tout moment de tomber dans l’écueil principal des mathématiques sacrées : on croit voir partout ce qu’on cherche et ce d’autant plus qu’il n’y a aucune vérification possible. On reste dans la croyance d’une foi mathématique qu'évoque Victor Hugo :  « J’étais en proie à la mathématique./ Temps sombre ! enfant ému du frisson poétique,/ Pauvre oiseau qui heurtais du crâne mes barreaux,/ On me livrait tout vif aux chiffres, noirs bourreaux ;/ On me faisait de force ingurgiter l’algèbre:/(…) Sur l’affreux chevalet des X et des Y ;/ (…) Un jour, quand l’homme sera sage/ Quand on n’instruira plus l’homme par la cage/(…) On connaîtra la loi de croissance des aigles,/ Et que le plein midi rayonnera pour tous,/ Savoir étant sublime, apprendre sera doux. » (( Victor Hugo, « À propos d’Horace », in Les Contemplations, Livre premier « Aurore », 1856. ))[caption id="" align="aligncenter" width="640"] Roman Opalka, Détail 1965 / 1 – ∞, peinture sur toile, 196 x 135 cm[/caption]&#160;c) Le sublime dans la fonction pyramidale, le nombre d’or et les spirales logarithmiquesPour comprendre la force heuristique, sinon le pouvoir magique et fascinant de ce rapport mathématique qu’est le nombre d’or (qu’on peut comprendre comme une application particulière de Pi et de √2, autrement dit comme une irruption de l’infini, donc du sacré dans le fini), il faut se souvenir que bien avant que le savoir moderne occidental ne se spécialise comme aujourd’hui en départements universitaires isolés et étanches les uns aux autres, on ne séparait pas dans l’Antiquité le poétique du philosophique, l’esthétique du mathématique ou encore le cosmologique du religieux. La connaissance symbolique dans son rapport au sacré fusionnait l’ensemble des pouvoirs intellectuels pour produire une cohérence d’ensemble. Il n’est de ce point de vue pas illégitime de faire l’hypothèse que la crise de valeurs que traverse l’ « occident » constitue la crise du sacré comme une crise de l’autorité (hieros) et de l’autorité des savoirs (( Hannah Arendt, dans La Crise de la culture (1954) écrivait déjà : « nous ne sommes plus reliés à la tradition des origines donc nous sommes perdus. » )). En effet, celle-ci a partie liée avec cette dislocation du savoir en « appartements » (départements) qui ne font même plus partie de la même maison ; le terme grec de  maison « oïkos », qu’on traduit en terme moderne par « économie », en devenant une science mathématique, a perdu tout contact avec son environnement humain et écologique. L’économie (et ses prédictions) a ruiné la tradition du sublime ! Je crois que c’est ce qu’on veut dire lorsqu’on parle de la déconnexion des élites qui ne font plus autorité dans leur prétention hiérocratique à donner un sens à la vie, vie dépecée par la dite « loi » du marché. C’est de ce point de vue la fin des « grands » intellectuels (est-ce un mal ?) en tant que figures se risquant à une analyse globale de la société. Sartre dans son Plaidoyer pour les intellectuels dénonçait « Sartre » en tant qu’image abusivement sacralisée quand il définissait les « intellectuels » comme des « personnes qui ayant acquis quelque notoriété par des travaux qui relèvent de l’intelligence abusent de cette notoriété  pour sortir de leur domaine  et se mêler de ce qui ne les regarde pas ».  Par là, il annonçait aussi la fin du « prêtre laïque » et l’usurpation qu’une telle incarnation recouvre dans la mesure où le processus de déthéologisation du discours laïque atteint y compris « l’intellectuel (qui) doit disparaître au fur et à mesure que la société sera plus démocratique, que les gens auront plus de temps pour penser ; l’intellectuel n’aura plus rien à faire en tant qu’intellectuel. Ce n’est pas qu’on n’écrira plus de romans, de poèmes ou d’essais, mais ceux qui les écriront le feront comme un travail supplémentaire gratuit ; et autrement ils auront un métier pratique comme les autres. »  (( Heitor O’Dwyer de Macedo, « Entretien inédit avec Jean-Paul Sartre 2/2 : le féminisme, meilleur cas de fraternité » Mediapart, 21 juillet 2013 (12 juin 1978). ))[caption id="" align="alignnone" width="598"] Dove Allouche, L'origine de la source_1, 2013, mine de plomb et encre, 123x113 cm.[/caption]Un des derniers penseurs modernes de cette unité perdue des facultés de l’intelligence est probablement celui qu’on a appelé « le poète de l’intelligence », « l’énigmatique Monsieur Teste », alias Paul Valéry. Dans son Introduction à la méthode de Léonard de Vinci, Valéry révèle, en même temps que sa fascination pour le génie Italien, son projet intellectuel : il cherche à accéder au lieu secret et mystérieux de la naissance de nos idées, à cet instant pré-représentatif avant que l’idée n’apparaisse dans sa forme hors du magma de la pensée. C’est ce qu’il appelle « la parthénogenèse intellectuelle »  (( Paul Valéry, Introduction à la méthode de Léonard de Vinci, Paris, Folio « essais », 1992, p. 114. )), c’est-à-dire ce moment de division de l’unité de la pensée en idées multiples – ailleurs il dit « saisir le mental transitif » qu’il appelle « l’implex ». Le projet de Valéry est de parvenir à en localiser l’espace, à identifier le lieu sacré mental du commencement où tout est en transition, où tout passe de l’intransitif de la pensée à la transition illimitée et chaotique de nos idées (le coq à l’âne de la pensée), comme un cinéaste qui voudrait filmer le monde juste avant qu’il n’apparaisse tel Jean-Luc Godard, qu’il ne se fixe dans des décors, un peu comme Mondrian et Malevitch cherchant à révéler ce qui existe juste avant que n’apparaissent le mélange des couleurs et le flux des courbes. Il entend montrer donc la matrice de nos représentations : « J’ai à combiner les normes suivantes, peinture, architecture, mathématique, mécanique, physique et mécanisme », autrement dit saisir le tout avant qu’il ne devienne et se disperse en diverses parties. Toutefois, à la différence de son mentor Léonard, même s’il lui arrive de s’adonner à la recherche mathématique, Valéry n’est plus du tout dans l’héritage pythagoricien de cette recherche d’une harmonie pré-établie.  Il teste, « en aveugle », dans tous les sens, dans toutes les thématiques. Il n’édifie pas comme le fera par exemple le poète Virgile dans Les Bucoliques au Ier siècle av. J.-C. qui  a construit en revanche son texte de façon quasiment pyramidale, en dix églogues (prenant pour thème de l’Arcadie) dont la somme des vers de chacune fait écho entre elles. On pourrait parler d’une forme d’« écriture sacrée ». Le nombre de vers de certaines églogues est quasiment identique : les églogues 1, 2, 8 et 9 sont composées de 333 vers et les autres font la quasi-même somme (330), ce qui crée un équilibre presque parfait. On pourrait comparer l’œuvre à  une sorte de temple dont les murs s’élèvent en parallèle jusqu’à la perfection, si l’on rapproche par exemple les églogues 1 et 9 qui traitent de l’injustice, la 2 et la 8 de la passion, la 3 et la 7 de la musique, la 4 et la 6 de la musique surnaturelle et seule au sommet de cette pyramide de vers géométriquement et arithmétiquement agencés, comme un fronton reliant ses colonnes, la 5 traitant de la plénitude par l’Ataraxie épicurienne. À ce titre, le choix par Dante d’être accompagné de Virgile dans La Divine Comédie  afin de sortir des cercles concentriques de l’enfer n’est pas innocent. Le poète est un initiateur, les autres pourrissent dans leurs vices et ne peuvent sortir de leurs cercles ce qu’une certaine poésie permettrait. On monte donc par étapes de la vulgarité humaine à l’homme-dieu tel que Épicure l’annonce à la dernière ligne de la Lettre à Ménécée. Bien entendu, Virgile  a suivi une formation néo-pythagoricienne qu’il semble appliquer ici dans la contrainte formelle des Bucoliques. Au demeurant, si on entre dans le détail de l’Enéïde, on trouvera également à l’œuvre plusieurs type de géométries.La structure pyramidale, ici textuelle, caractéristique de l’Antiquité et quasiment abandonnée par la modernité, se présente donc comme le commencement de l’origine, l’archétype absolu de l’ordre, de l’unité de la pensée et de l’univers. Il s’agit d’une idée essentiellement pythagoricienne pour laquelle les nombres expriment notre inconscient relié au commencement de l’univers. Ainsi, les nombres sont véritablement sacrés car ils expriment la genèse de l’univers ; c’est ce que montre la pyramide de nombres de Pythagore  – la  Tetraktys signifie « à quatre rayons » (aktys : lumière) et se présente comme la matrice de l’univers, sa racine et la source du flux. Elle est constituée du 1-2-3-4 dont la somme fait 10 et qui contient tout l’univers à son commencement, ce qui nous fait entrer de plain-pied dans le sacré par le carré puisque « 4 » est le premier nombre carré par excellence. Pensons à la pyramide de Khéops, carrée à la base, pointue par quatre triangles en relief.1 correspond à l’unité harmonieuse (dieu), le feu qui génère la vie ; 2, c’est la division, la séparation (le fils), l’air qui emporte et qui sépare comme dans un voyage « bon vent ! » ; 3, la clé de la vie et de son engendrement, le premier des impairs qui réunit les propriétés des deux premiers (faire un impair c’est créer une situation inédite dans un ordre qu’on modifie).  C’est le père, le fils ET le saint esprit. Son symbole est l’eau qui associe et féconde 4 – la matérialité, la création... La terre est le support qui reçoit et féconde ce que l’air a fait se rencontrer et se féconder par l’eau. La somme renvoie au départ à 10 soit le 1 divin +  0, le commencement. Le Tetraktys se présente comme le principe mathématique de l’engendrement et de la multiplication telle qu’on l’observe dans toute cellule vivante, (mais aussi bizarrement dans la codification numérique fondée sur le langage binaire du 0 et du 1). Nous savons que dans notre corps, à chaque seconde, la division cellulaire s’opère tranquillement (la mort et la renaissance cellulaires forment le processus connu sous nom d’apoptose). Si cette division vitale ne s’opérait plus ou mal, on aurait un agglutinement tumoral de cellule,  autrement dit, un désordre métastatique.[caption id="" align="aligncenter" width="572"] Barnett Newman (1905 - 1970) Jericho, 1968 - 1969, Acrylique sur toile, 268,5 x 286 cm, MNAM, Centre Pompidou, Paris[/caption]Par la Tetraktys, on obtient donc un triangle et ce triangle est dit sublime en ce qu’il permet l’unification de la partie et du tout. La partie est le tout et ne sont plus séparés. Le sublime apparaît lorsqu’une grandeur dépasse la capacité conceptuelle de l’entendement, selon Kant dans la Critique de la faculté de juger (1787). Nous l’avons atteint. Ici, le sublime réside dans le fait qu’à partir de ce triangle matriciel, un processus d’engendrement vital de formes élémentaires peut s’engager géométriquement : point, ligne, plan, à nouveau une triangulaire telle que Kandinsky, Pythagore de la peinture abstraite en mouvement, va le théoriser pour le Bauhaus... (Que nul ne le regarde s’il n’est géomètre !) En effet, à partir d’un point, il y deux possibilités : on trace une droite, puis une deuxième. Soit elles sont parallèles et l’on obtient un carré, ou en volume un cube ; soit elles ne le sont pas et l’on obtient alors un triangle qui donne en volume un tétraèdre (quatre faces triangulaires), que l’on peut démultiplier ensuite en octoèdre (huit faces) qu’on peut lui-même démultiplier en icosaèdre (vingt faces)... Le point mis en mouvement par de simples lignes dans un plan engendre donc des formes : tout point contient son univers. (Cf. le « point gris » chez Paul Klee qui permet d’unifier le visible et l’invisible (( Paul Klee dans la Théorie de l’art moderne (Paris, Denoël, 1985, p. 86) le définit comme le « point fatidique entre ce qui devient et ce qui meurt » )). Ce sont là des corps fondamentaux, « parfaitement beaux » selon Platon dans le Timée où il raconte la genèse de l’univers. De même, les cinq polyèdres successifs que l’on trouve représentés sur des planches de Léonard de Vinci sont censés exprimer géométriquement, intellectuellement la genèse métastatique de l’univers.Pourquoi parler de l’engendrement des formes à partir de la tétraktys pythagoricienne au sujet d’une recherche sur la sacralité du nombre d’or  ? C’est que le nombre d’or se comprend à partir de la combinaison de ces deux figures fondamentales que sont le carré et le triangle tirés d’un point initial dans un plan. Et cela permet de résoudre l’unique problème fondamental de la métaphysique : comment unir l’âme et le corps, l’esprit et la matière ?[caption id="" align="alignnone" width="680"] Ana Mendieta, Arbre de vie, 1976, action réalisée à Old Man's Creek, photographie documentaire, Galerie Lelong[/caption]En 1876, le philosophe Gustav Fechner pense avoir résolu le problème métaphysique de l’union de l’âme et du corps dans une formule qui le conduit au nombre d’or. Il est forcé d’admettre que ce rapport est instinctivement, intuitivement compris comme parfait et harmonieux. Nous le ressentons avant même de le connaître ou de le calculer (c’est l’âme réminiscente définie par Platon). Il fait une expérience en distribuant à un public ignorant divers rectangles en demandant de choisir le plus joli : le rectangle d’or est systématiquement retenu car il rassemble de manière homogène toutes les grandeurs qu’il contient. C’est une proportion divine déjà mentionnée par Vitruve (Vitruve, architecte romain Ier siècle av. J.-C.) : « Il y a de la petite partie à la grande, le même rapport que de la grande au tout ». C’est le prodige de l’unité des contraires.Si on trace une ligne des pieds au nombril d’un homme, il y a le même rapport que si on trace une autre ligne de ses pieds au sommet de sa tête (très approximativement 2/3-1/3 – exactement P = 1,6180339887). C’est la fameuse quadrature du cercle qui permet de passer de la surface d’un cercle à la même surface carrée, ce qui permet donc de réunir des contraires. L’unification sacrée des contraires s’incarne donc bien dans la fonction du nombre d’or.On peut imaginer ici un petit exercice : dessiner deux rectangles identiques, l’un en format paysage, l’autre en format portrait. On complète par un nouveau rectangle. Le rectangle de  départ est d’or si sa diagonale se confond avec celle du grand rectangle et ainsi de suite jusqu’au plus petit. Le Parthénon d’Athènes, conçu par Phidias, en englobant base et fronton, respecte cette « sublime proportion » ; de même, de nombreuses places à Rome respectent cette proportion. Et c’est sans compter sur le livre de poche, les cartes de crédit, les écrans 16/9ème...On pourrait se moquer de cette fascination de beaucoup d’artistes, notamment Léonard de Vinci pour cette numérologie métaphysique, mais cette genèse secrète n’est pas qu’intellectuelle : on peut en observer la manifestation dans la formation chimique de tout corps vivant, de tout mouvement céleste, de tout corps minéral. Le végétal comme le minéral ou l’animal répondent à une constante. Cette constante peut se multiplier harmonieusement si l’on applique le principe de la suite de Fibonacci (mathématicien italien, qui a ramené de ses voyages Le livre des calculs). Dans la série de Fibonacci, chaque nombre est donné par la somme des deux précédents : 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 etc.... Si on divise maintenant chacun de ces nombres par celui qui le suit, on se rapproche toujours plus de 1,618, c’est-à-dire du nombre d’or. Cela correspond à un développement fractal selon la théorie du chaos mais également au développement de l’ADN des végétaux, des minéraux et des animaux.... Il y aurait donc bien un code, un archétype commun à tous les vivants ! La fleur de tournesol se développe toujours selon les mêmes spirales. C’est là le langage caché à tout le vivant, qui rythme (et on ne s’attardera pas ici sur la place du nombre d’or en musique !) tout développement sur la proportion d’or donnée par la série de Fibonacci.Encore plus loin ? Trop loin ? Certains vont jusqu’à démontrer que tout acide aminé composant la séquence ADN d’une protéine émet un signal de nature quantique, « une onde d’échelle » qui correspond à une fréquence qu’il est possible ainsi de transposer dans le spectre des fréquences musicales. On doit pouvoir influencer la bio-synthèse de tout vivant soit positivement soit négativement. En conclusion : l’eau mais aussi les sons participent de la croissance des vivants ! Aussi, le son, parce qu’il est un nombre, serait  bien un élément vital de l’univers.Le Corbusier a appliqué cette suite de Fibonacci  avec l’invention d’une nouvelle unité de mesure moins abstraite et plus humaine : il l’a appelé le « modulor ». Celui-ci engendre l’eurythmie comme, par exemple, à la Cité radieuse de Marseille. À partir de l'observation de l'architecture traditionnelle européenne et de l'utilisation des proportions de cette unité pour élaborer l'harmonie d'une architecture, Il a retenu une taille équivalente à 1,83 m puis a défini ainsi la hauteur moyenne du nombril (1,13 m). Or le rapport entre les deux est égal à 1,619, soit le nombre d'or à un millième près. La taille humaine standard d'1,83 mètre serait donc fondée !Le compositeur Iannis Xenakis a transposé cela à la musique en important dans son écriture, le calcul stochastique inspiré de Fibonacci et du nombre d’or. Les glissandos se présentent comme un nuage de notes qui s’amplifie et grossit selon un ordre calculé. En architecture, outre Phidias, Le Corbusier a eu le souhait d’imaginer une gamme "architecturale" semblable à la gamme musicale. Le Corbusier associe aussi la musique avec la mathématique et les sciences en général : "Ce n’est pas la musique qui est une partie des mathématiques, mais au contraire, les sciences qui sont une partie de la musique, car elles sont fondées sur les proportions et la résonance du corps sonore engendre toutes les proportions. » (( Le Corbusier dit citer Rameau. Cf. Le Modulor: essai sur une mesure harmonique à l'échelle humaine applicable universellement à l'architecture et à la mécanique, Paris, Édition de l'Architecture d'Aujourd'hui, 1950, p. 76. )). Consultez la partie 1 :  https://paragone.hypotheses.org/907