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Auteur : Gauthier ToliniAu sein des pédagogies radicales se trouve une branche disciplinaire nommée les "mathématiques radicales" qui s'est développée notamment aux États-Unis. Les "mathématiques radicales" proposent d'aborder en classe des thématiques liées à la justice sociale à travers les mathématiques : inégalités sociales, raciales et de genre, écologie, santé, guerre, prison, etc (http://www.radicalmath.org). Cette approche des mathématiques tend à se développer en France grâce au travail de plusieurs enseignant.e.s. Ainsi, pour la deuxième année consécutive un atelier intitulé "Pratiquer la pédagogie critique en mathématiques dans le 2nd" aura lieu lors du stage de pédagogies alternatives organisée à Créteil par les syndicats SUD éducation 77, 93 et 94 en janvier 2019. Afin de soutenir à notre tour l'émergence de ce courant en France, nous souhaitons présenter un premier travail de recherche historique portant sur les "mathématiques prolétariennes". En effet, plusieurs instituteurs révolutionnaires ont proposé de lier dans les années 1930 l'enseignement des mathématiques et la conscientisation sociale des élèves. Ces enseignants ont présenté leurs travaux et leurs réflexions dans la revue syndicale L'École émancipée et dans la revue pédagogique L'Éducateur prolétarien fondée par Célestin Freinet. Dans ce premier article consacré aux mathématiques prolétariennes, nous proposons ici un aperçu du travail réalisé par des instituteurs de l'Hérault pour l'année scolaire 1934/1935 à travers l'introduction qu'ils ont rédigée et à travers quelques exemples de problèmes mathématiques qu'ils ont élaborés pour la revue L'École émancipée. Un lien vers l'ensemble des articles permettra aux lecteurs.trices intéressé.e.s de retrouver l'ensemble des problèmes prolétariens crées par ces instituteurs qui ont oeuvré pour la justice sociale.« Des problèmes prolétariens » (1934/1935)Introduction :Nous avons été chargés par la Fédération de préparer des travaux de calcul pour cette nouvelle année scolaire. Voici ce que nous avons voulu faire.Nous n’avons pas monté un nouveau cours d’arithmétique ; non pas que les cours des manuels nous satisfassent ; non pas que ces cours aussi n’aient pas une inspiration capitaliste qu’il nous faille combattre ; même un cours d’arithmétique doit être lié à la vie sociale ; même ce cours-là doit développer l’esprit et la critique prolétariens des enfants. Mais nous n’avons pas eu le temps de créer ce contre enseignement prolétarien d’arithmétique. Nous espérons que les camarades le feront plus tard.Nous avons bâti tout un ensemble de problèmes d’arithmétique sociaux. Puisque les problèmes d’arithmétique eux aussi servent à étayer la conception capitaliste de la société, il faut leur substituer des problèmes pédagogiquement révolutionnaires. Tous ceux que nous avons sont bâtis avec des données sociales exactes. Ils montrent les différences de classes, ils font voir comment les ouvriers, les paysans, tous les petits sont exploités par les capitalistes. Par la seule force de cette vérité sociale nous ferons œuvre révolutionnaire. Ces problèmes, malgré leur caractère, peuvent être donnés à l’école bourgeoise. Ils sont rédigés de telle façon que nous pouvons nous en servir sans être vulnérables. D’ailleurs ce ne sont pas tant les problèmes que nous publierons qu’il faudra donner aux enfants. Par un défaut de collaboration que nous regrettons beaucoup ils n’ont pas la variété qui aurait pû leur être donnée. Ce ne sont que des exemples. Chaque maître composera d’après des données de sa région des problèmes semblables. Ainsi nous avons d’assez nombreux exercices sur la question sociale du vin. Ils doivent être remplacés par d’autres ayant trait au cidre, à la bière …, suivant les régions.Nous avons composé deux variétés de problèmes : les uns se rapportent à des parties du cours d’arithmétique, les autres à un fait social ou économique. Nous n’avons traité que quelques-unes de ces parties et quelques-uns de ces faits ; nos exemples suffisent pour une année scolaires.Nous donnons des problèmes du cours moyens, certificat d’études et du cour élémentaire, ceci pour montrer qu’on peut dès 7 ans commencer le contre-enseignement prolétarien et le poursuivre sans interruption.Nous donnerons 3 ou 4 problèmes par semaine pour chaque cours, estimant qu’il faut faire peu d’exercices pour en retirer tout le profit et que le bourrage pédagogique est essentiellement anti-prolétarien.Ce travail ne pourra pas paraître inutile ni dangereux. Nous ne l’avons pas jugé ainsi. Nous y avons travaillé en pédagogues révolutionnaires, persuadés que c’est à l’école surtout que nous devons servir notre classe. Le syndicat de l’Hérault prend collectivement la responsabilité de cette publication. Que tous les camarades intéressés par notre travail qui auraient soit des conseils à nous donner, soit des critiques à nous adresser, le fassent en toute franchise.Le syndicat unitaire de l’Hérault.« Des problèmes prolétariens », L'École émancipée, 21 octobre 1934, p.43.1ère série : Dépenses (prix de revient et prix d’achat)Exemples :« Une ouvrière voudrait mettre son petit en pension. Mais il faudrait acheter un trousseau de 800 francs, acheter pour 400 fr. de livres et payer tous les trimestres 450 fr. de pension. Malgré que le petit ait une bourse annuelle de 500 fr., combien devrait-elle chaque année dépenser pour lui ? »« Pour l’entrée à l’école, j’achète un costume coûtant 85 francs, une blouse valant 55 fr. de moins et un béret coûtant 8 fr. 50. Quelle est ma dépense totale ?École émancipée, n°4, 21 octobre 1934, p.43.2e série : Prix de venteExemple :« Un marchand de vin a acheté 800 hl. À 90 fr. l’hectolitre. Il se propose de gagner 45 fr. par hl. Comme il a eu pour 1 650 fr. de frais divers, combien vendra-t-il le litre de vin ? »École émancipée, n°6, 4 novembre 1934, p.683e série : GrèveExemples :« 25 000 ouvriers sont en grève contre une diminution de salaires de 15%. Ces ouvrières gagnent 30 fr. par jour en moyenne. Combien le patron pensait-il récupérer journellement par sa diminution ? »« Une grève d’ouvriers textile a duré 15 jours. Ces ouvriers gagnaient 25 fr. par jour. Ils obtiennent une augmentation horaire de 0 fr 25, la journée de travail étant de 8 heures. Au bout de combien de temps auront-ils rattrapé les salaires perdus pendant la grève ? »« Des ouvriers qui font 9 heures de travail et gagnent ainsi 35 fr. luttent pour la journée de 8 heures sans diminution de salaire. Ils sont vainqueurs. Combien gagneront-ils de plus par heure de travail, maintenant ? »École émancipée, n°6, 4 novembre 1934, p.684e série : BénéficeExemple :« Un patron carrier emploie 12 ouvriers qu’il paie 36 fr. par jour. Ces ouvriers lui préparent journellement 72 m3 de pierre qu’il vend 24 fr. le m3. Quel bénéfice journalier le patron retire-t-il du travail de ses ouvriers ? »École émancipée, n°7, 11 novembre 1934, p.79.5e série : Prix d’achat et prix de revientExemple :« Une grande société de fromagerie a réalisé l’an dernier un bénéfice de 10 000 000 fr. ayant vendu pour 100 000 000 fr. de fromages. Ses dépenses de fabrication ont été de 25 000 000 fr. Elle avait acheté 32 500 000 litres de lait. Combien a-t-elle payé le litre de lait ? »École émancipée, n°8, 18 novembre 1934, p.926e série : Échanges, paiements en natureExemple :« Un fermier veut payer un fermage en nature. Il offre 80 quintaux de blé et 50 quintaux d’avoine. Le cours du blé étant 115 fr. et celui de l’avoine 65 fr., à combien s’élève le fermage ? »École émancipée, n°9, 25 novembre 1934, p.1047e série : Opération la plus avantageuse / SoustractionExemple :« On offre à deux ouvriers terrassiers de leur faire creuser un boyau pour lequel on leur donne 8 fr du m3. Il y aurait 850 m3 de terre à enlever. Ils pourraient aussi creuser ce fossé dans 90 jours au salaire journalier de 40 fr. Quelle sera pour eux la manière la plus avantageuse de travailler ? »École émancipée, n°10, 2 décembre 1934, p.1158e série : Partages en parties inégales / GainsExemple :« Un contremaître et les 5 ouvriers qu’il surveille gagnent ensemble 200 fr. par jour. Le contremaître gagne 3 fois plus qu’un ouvrier. Quel est son salaire journalier et celui d’un ouvrier ? »École émancipée n°11, 9 décembre 1934, p.1279e série : Achat et vente à la douzaineExemple :« Pour vivre, une vieille femme va acheter des fromages dans les fermes. Elle les paie 8 francs la douzaine et les revend 0 fr 80 chacun. Combien gagne-t-elle dans une journée où elle réussit à en placer 5 douzaines ? »École émancipée n°14, 30 décembre 1934, p.15110e série : Gain annuelExemples :« Un carrier gagne 32 fr. par jour et travaille 22 jours par mois. Combien gagne-t-il dans un an ? »« Un gros patron gagne 350 fr. par jour toute l’année et son argent placé lui rapporte encore 160 000 fr. par an. Quel est son revenu annuel ? »École émancipée n°14, 30 décembre 1934, p.15111e série : MéventeExemple :« Un jardinier a récolté 800 kg. De pêches. Il a dû les céder à 1 fr 50 le kg alors que ce kg devrait être vendu 3 fr. Combien a-t-il perdu ? »École émancipée n°15, 6 janvier 1935, p.16312e série : Gain journalierExemple :« Un travail de maçonnerie a duré 45 jours. Il a donné 25 920 fr. de gain. L’entrepreneur a gagné autant que ses 8 ouvriers ensemble. Quel a été le gain journalier de chacun d’eux ? »École émancipée n°16, 13 janvier 1935, p.17513e série : Dépenses dans un temps donné / DépensesExemple :« Au cours d’une soirée, un banquier a dépensé pour 450 fr. de champagne et 500 fr. de liqueur. Il a pris un repas qui lui a coûté 250 fr. Il a enfin joué et perdu une première fois 80 000 fr., puis 60 000 fr. Comme la soirée a duré de 10 h. du soir à 6 h. du matin, quelle a été la dépense horaire du banquier ? »École émancipée n°17, 20 janvier 1935, p.18814e série : Dépenses inutilesExemple :« Un patron dépense en fêtes 300 000 fr. dans l’année. Avec cet argent de combien pourrait-il augmenter le salaire de ses 250 ouvriers si ceux-ci travaillent 240 jours par an ? »École émancipée n°18, 27 janvier 1935, p.19915e série : Calcul du tempsExemple :« Une maman voudrait acheter une couverture valant 150 fr. Elle économise 20 fr. par mois et au bout de 6 mois emprunte la somme qui lui manque. Que lui manque-t-il ? »École émancipée n°20, 10 février 1935, p.22416e série : Marchandises perdues ou détériorées / PertesExemple :« Un fermier avait acheté 80 brebis à 180 fr. chacune. Une épidémie lui emporte les 2/5 de son troupeau. Les brebis restantes laissent au fermier un revenu de 2 500 fr. Il les vend enfin à 170 fr. chacune. Quelle a été sa perte ? »École émancipée n°21, 17 février 1935, p.23617e série : Les fractions / Calcul de la moitiéExemple :« Un fonctionnaire gagnait 12 500 fr. par an, comprenant son traitement et une indemnité de 1 500 fr. On lui enlève les 10% de son indemnité et les 5% de son traitement. De combien est-il diminué ? »École émancipée n°22, 24 février 1935, p.24918e série : Paiement en argent et en natureExemple :« Un ouvrier vigneron touche par jour 18 fr. et 2 litres de vin. Il travaille 220 jours par an. Combien a-t-il gagné à la fin de l’année si le vin vaut 65 fr. l’hectolitre ? »École émancipée n°23, 3 mars 1935, p.261.19e série : Règle de trois directe. Gains capitaliste / MultiplicationExemple :« Un tâcheron a embauché 16 ouvriers à qui il promet 25 jours de travail et 40 fr. par jour. Puis il ne les paie que 36 fr. et les oblige à terminer le travail en 20 jours. Combien ce tâcheron a-t-il gagné sur la sueur de ses ouvriers ? »École émancipée n°25, 17 mars 1935, p.28420e série : Tant pour cent / Addition et multiplicationExemple :« Un fabricant de mitrailleuses donne à un homme politique les 4% des commandes qu’il reçoit. Cet homme politique lui procure une commande de 72 000 000 fr. Combien lui a rapporté l’affaire ? Avec la somme touchée il pense payer ses 6 000 électeurs. Que lui coûte en moyenne chaque électeur ? »École émancipée n°27, 31 mars 1935, p.30721e série : Règles de trois inverse / Soustraction et multiplicationExemple :« Une entreprise emploie pour faire un travail 30 ouvriers, qu’elle fait travailler 10 heures par jour. Si elle respectait la journée de 8 h., combien d’ouvriers devrait-elle embaucher en plus pour faire le travail dans le même temps ? »École émancipée n°27, 31 mars 1935, p.30722e série : Dépense pour peindre ou blanchir une salleExemple :« Un bourgeois veut faire peindre les 30 pièces de son château. Il évalue la dépense à 150 fr. par pièce. Comme ses revenus sont de 750 fr. par jour, combien de journées représentera pour lui cette dépense ? »École émancipée n°30, 28 avril 1935, p.33223e série : Calcul de l’intérêt / DivisionExemples :« Un industriel place 800 000 fr. dans une entreprise qui lui donne du 8%. Au bout de 5 ans il retire la somme et les intérêts pour acheter une propriété valant 5 000 fr. l’ha. Quelle sera la superficie de cette propriété ? »École émancipée n°30, 28 avril 1935, p.33224e série : Valeur capital / Addition et divisionExemple :« Un vieux travailleur avait ses économies placées à 5% et il avait un revenu de 18 fr. par jour. La faillite de la banque lui fit perdre les 2/5 de son capital. Quelle somme lui reste-il ? »École émancipée n°31, 5 mai 1935, p.34525e série : Revenus de propriétésExemple :« Un propriétaire loge dans un vaste immeuble 15 locataires. Chacun paie en moyenne 150 fr. par mois. Cette maison nécessite annuellement pour 1500 fr. de réparations et elle paie 2 850 fr. d’impôts. Quel est le revenu net du propriétaire ? »École émancipée n°31, 5 mai 1935, p.34526e série : GaspillageExemple :« Dans une grande exploitation on a jeté au fumier pour 12 000 fr. de légumes. Si on avait voulu fournir de légumes des familles ouvrières d’une ville, à raison de 6 fr. de légumes par famille et par jour, combien de familles aurait-on pu alimenter pendant un moi ? »École émancipée n°32, 12 mai 1935, p.35627e série : Pertes au jeuExemple :« Un gros industriel a perdu un soir 600 000 fr. au jeu. Combien de lits aurait-il pu faire placer dans un hôpital avec cette somme, chaque lit revenant à 800 fr. ? »École émancipée n°34, 26 mai 1935, p.38028e série : Prêts / Soustractions et divisionsExemple :« Un petit commerçant, presque ruiné, s’adresse à un usurier qui lui donne tous les 3 mois 2 000 fr. à 2% par mois. Au bout d’un an, que doit le malheureux commerçant ? »École émancipée n°35, 2 juin 1935, p.39229e série : FortuneExemple :« Un marchand de parfums a amassé dans 12 ans 600 000 000 fr. et dépensé autant. Quel avait été en moyenne son gain annuel ? »École émancipée n°37, 16 juin 1935, p.41630e série : MisèreExemple :« Une ouvrière gagne 1 fr 25 de l’heure. Elle travaille 8 h par jour et 6 jours par semaine. Quelle somme apporte-t-elle à la maison le samedi ? »École émancipée n°37, 16 juin 1935, p.41631e série : FêtesExemple :« À l’occasion de la venue d’une personnage officiel, une commune a fait un feu d’artifice de 45 000 fr. Cette commune a 225 chômeurs. Combien de journées, payées 25 fr., aurait-elle pu donner à chacun d’eux avec l’argent gaspillé ? »École émancipée n°39, 30 juin 1935, p.438