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Dans le cadre d’une interrogation sur les rapports entre langage et cognition, la question du rapport entre le langage et les mathématiques semble particulièrement pertinente, et a été abordée par des courants très divers en linguistique (Par exemple ici et là).En effet, si la capacité à manipuler des nombres est largement présente dans le monde animal, elle est loin d’y être aussi développée que chez les humains, et le lien entre comptage et langage semble donc s’imposer.C’est ce problème que nous voudrions aborder ici, en présentant quelques unes des approches qui en ont été proposées, en commençant par les travaux de Lakoff et Nuñez, dans leur ouvrage, Where mathematics comes from: how the embodied mind brings mathematics into being.Lakoff et Nuñez invoquent ainsi la notion d’incarnation pour penser le développement des mathématiques, en s’appuyant sur l’idée de capacités mathématiques innées. Cette idée de capacités mathématiques innées s’appuie notamment sur les opérations de subitizing, à savoir le fait de ne pas avoir besoin de compter pour dénombrer des petites quantités, jusqu’à 5 ou 6 entités. Ainsi, en effet, un enfant de 4 ou 5 mois manifeste une réaction de surprise si on lui présente un groupe de trois objets là où il devrait n’y en avoir que deux (par exemple en les faisant disparaitre un instant derrière un cache).  Il est par ailleurs intéressant de remarquer que cette capacité disparait (momentanément !) avec l’apparition du langage, qui, selon Olivier Houdé, pourrait interférer, l’acquisition du pluriel venant brouiller les choses (Houdé, 1997).Ce que Lakoff et Nuñez développent, c’est ainsi l’idée selon laquelle les mathématiques résultent de capacités cognitives usuelles, qui ne se réduisent donc pas au seul usage mathématique, et notamment de l’emploi de métaphores conceptuelles, à partir desquelles les mathématiques se développeraient. Il s’agit donc ici de pousser plus avant l’analyse des métaphores proposées par Lakoff : loin d’être un simple procédé stylistique, celles-ci sont un mécanisme fondamental du langage, et, plus généralement de la cognition. Un exemple – à la fois fondateur et controversé – serait l’idée que notre vision du temps elle-même est construit métaphoriquement à partir de notre vision de l’espace (le temps passe, nous avançons dans la vie, le futur est devant nous et le passé derrière…). On peut y opposer que cela ne marque pas forcément une forme de primauté du spatial, puisque nous n’avons pas d’autres termes pour parler du temps : on pourrait alors penser simplement un vocabulaire commun, une forme schématique pouvant s’appliquer tant à l’espace qu’au temps. Mais c’est ici un autre débat.Le point défendu par Lakoff est que les métaphores structurent notre façon de pensée, loin d’en n’être qu’un complément accessoire : ainsi de notre perception de la vie comme d’un voyage, de la naissance à la mort, de la discussion comme une guerre (où l’on défend ses arguments, qu’on affute comme des armes), etc.Dès lors le langage est considéré comme reflétant ces capacités cognitives. En appliquant cette approche aux mathématiques, l’idée (de façon évidemment caricaturale) est que langage et mathématique reposent sur des capacités cognitives communes, et doivent tous deux se comprendre dans la perspective d’une incarnation (ce fameux embodiement).Cette approche a pour elle de démystifier les mathématiques (les auteurs parlent en effet d’une vision mystique des mathématiques, qui les ferait surgir pour ainsi dire de nulle part), en les replaçant dans le cadre de la cognition générale.On peut ainsi retrouver les processus de base à l’œuvre dans l’arithmétique via des schémas cognitifs existants, sans passer par une logique symbolique. Ainsi la notion de collection, que nous utilisons couramment, permettrait de construire la notion de classe, la notion d’action répétée serait à l’origine du concept mathématique de récursion, etc.  A partir de notions très incarnées (le mouvement, voire le déplacement le long d’un chemin, ou ces actions répétées), ils s’attachent à reconstruire l’origine des concepts mathématiques.Une telle analyse est à la fois novatrice et salutaire : elle donne un fondement cognitif aux mathématiques qui les éloigne d’une pure construction culturelle. Elle questionne leur caractère à la fois quasi divin et élitiste, en les replaçant dans cette cognition incarnée. Pour autant, en replaçant les mathématiques du point de vue d’une cognition dont découlerait également le langage, elle n’interroge pas forcément les rapports entre langue et mathématiques. S’il semble pertinent d’appréhender les mathématiques du point de vue de ces capacités innées, et en relation avec notre cognition incarnée, cela ne doit pas nous empêcher d’aller fouiller les liens entre nos capacités mathématiques et la langue – ou plutôt les langues – dans lesquelles nous pensons.La suite, donc, au prochain numéro.Références :Houdé, O (1997), Numerical development : From the infant to the Child. Wynn's (1992) paradigm in 2- and 3- year olds. Cognitive development, 12, 373-392Lakoff, G. &#38; Nuñez, R. (2000),Where Mathematics Comes From,  Basic BooksLassegue, J. (2003), Géométrie et cognition : La genèse des concepts mathématiques: Entre sciences de la cognition et sciences de la culture, Revue de synthèse vol. 124, 223-236Crédits photographiquesLa photographie provient de la galerie de photos de l'auteur sur Flickr et est publiée sous licence Creative Commons."Pick a Number" by THEFunkyman