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Segunda parte del articulo iniciado en el post anteriorUn dominio teórico específico del pensamiento computacional en las teorías del aprendizaje y un currículum.Hasta aquí hemos justificado la necesidad de contar con un corpus curricular, en el sentido que da Eggleston (1980) a la expresión, sobre pensamiento computacional y de una relación de habilidades asociadas.Pero sobre todo es importante plantearlo en el contexto de un análisis y de una elaboración interdisciplinar, ver las implicaciones que tienen estas ideas para una redifinición de un dominio teórico específico dentro de las teorías del aprendizaje. Y desde luego definir descriptivamente en un primer acercamiento un currículum adecuado a esos dominios conceptuales para las distintas etapas educativas y para la capacitación de maestros y profesores.Esto es lo que en una primera aproximación hemos tratado de hacer de forma desarrollada en otro lugar (Zapata-Ros, 2015) con las limitaciones de un tratamiento general, pero que sin duda será tratado y ampliado en posteriores documentos con más extensión y documentación. En un primer repaso pues y en la búsqueda correspondiente hemos conectado todo lo dicho las conceptualizaciones y modalidades del pensamiento según las teorías del aprendizaje. En este trabajo (Zapata-Ros, 2015) hemos encontrado  las siguientes componentes del pensamiento computacional, 14 en el artículo citado, a las que se añade Sinéctica (Zapata-Ros, Sept 2015), que en este trabajo presentamos como primicia académica:Fig. 2Conviene decir que estas componentes no están perfectamente delimitadas ni conceptual ni metodológicamente. No son excluyentes, y según en qué contexto se empleen pueden tener significados distintos. De hecho ni tan siquiera se puede decir que constituyan elementos de una taxonomía o que correspondan a un mismo nivel operativo o conceptual. Todo eso está pendiente de elaboración. Así es perfectamente posible pues que en métodos o en procedimientos que se cataloguen por ejemplo como resolución de problemas haya elementos de análisis ascendente, o descendente, y es difícil que un análisis descendente no tenga elementos de recursividad.Recursividad.A veces un problema por su tamaño, o porque depende de un número natural (o de un cardinal) no puede ser resuelto por sí mismo pero puede ser remitido a otro problema de las mismas características o naturaleza pero más pequeño o dependiendo de un cardinal menor, que sí puede ser resuelto, o nos puede dar la pista de una regla de remitir problemas a problemas menores (regla de recurrencia). Y en ambos casos nos permite resolver el problema. A estos métodos, que son así considerados unos métodos de resolución de problemas, se les llama recursividad o recurrencia.Con el término recursividad también se quiere en otras ocasiones abordar una forma de conceptualizar, de definir, objetos de conocimiento o ideas: De esta forma se dice que están definidos por recurrencia.En esta forma de abordar el conocimiento se ha visto por un lado una forma más útil, o más económica cognitivamente, de abordar la resolución mediante procesos automatizados, o una forma más eficaz y elegante de abordar conceptos y definiciones que permiten integrarlas más eficientemente desde el punto de la lógica en un sistema teórico.Presenta una dificultad que hace necesaria una predisposición mental que no siempre es frecuente ni fácil de alcanzar según qué individuos.En matemáticas es muy frecuente. Es una forma muy elegante de definir el concepto de potencia natural o de factorial (Zapata-Ros, 2015), y abre las puertas a la recursividad. Sin embargo la experiencia me dice que los alumnos cuando se les presenta adecuadamente la formulación clásica la suelen comprender y aprender con relativa facilidad. No así la segunda. Necesita un tipo especial de forma de pensar. Necesita utilizar el pensamiento recursivo. Sin embargo la definición recursiva tiene indudables ventajas no solo para programar sino incluso de economía de pensamiento y de ejecución. Mis alumnos de secundaria comprendían perfectamente esto cuando les ponía el siguiente ejemplo:Una azafata quiere comprobar que todos los pasajeros tienen que llevar ajustado y bien sujeto el cinturón de seguridad. En principio podría hacerlo de dos formas: recorriendo el pasillo y verificando que todos lo llevasen correctamente o bien asegurando solo dos cosas: Que cada pasajero comprobase que  lo lleva igual que el anterior y que el primero lo llevase bien.La recursividad es algo que va más allá de las matemáticas o de la computación, es propiamente una forma de pensar: Pensar sobre el pensamiento, también tiene un ámbito de conocimiento o de modelado en la psicología: la metacognición. De hecho en un conocido trabajo “El pensamiento recursivo” Michael C. Corballis (2007) dice que “La facultad de pensar sobre el pensar constituye el atributo crítico que nos distingue de todas las demás especies”.Los fractales, como el caos y los sistemas dinámicos, son también estructuras recursivas. Los podemos encontrar incluso en la fundamentación del conectivismo (Siemens, September 2014, a través de Zapata-Ros, 2014b).Pero también constituye la base de la geometría (Zapata-Ros, 1996a, 1996b) y del arte fractal (Zapata-Ros, 2013a).La expresión fractal viene del latín fractus, que significa fracturado, roto, irregular. La expresión, así como el concepto, se atribuyen al matemático Benoit B. Mandelbrot, del Centro de Investigación Thomas J. Watson, que la empresa IBM tiene en Yorktown Heights, Nueva York, y aparecen como tal a finales de la década de los setenta y principios de los ochenta (Mandelbrot, 1977 y 1982). Aunque anteriormente Kocht, Cantor y Peano entre otros, definieron objetos catalogables dentro de esta categoría, pero no reconocidos como tales.El concepto de fractal se puede abordar desde distintos puntos de vista, sin embargo se acepta comúnmente que un fractal es un objeto geométrico compuesto de elementos también geométricos de tamaño y orientación variable, pero de aspecto similar. Con la particularidad de que si un objeto fractal lo aumentamos, los elementos que aparecen vuelven a tener el mismo aspecto independientemente de cual sea la escala que utilizamos, y formando parte, como en un mosaico de los elementos mayores. Es decir estos elementos tienen una estructura geométrica recursiva.Para representar gráficamente un fractal basta por tanto encontrar la relación o la ley de recursividad entre las formas que se repiten. Es decir encontrar el objeto elemental y la ley de formación y establecer el algoritmo gráfico. Es por esto que lenguajes como LOGO, y ahora los software de programación orientados a la enseñanza, principalmente mediante la creación de juegos o el dibujo de formas geométricas, como Scratch y Turtle Art, se avienen tan bien para representar fractales.Sin embargo lo verdaderamente relevante es la potencia de los modelos recursivos para descubrir los patrones y leyes que hay detrás, no solo de las estructuras naturales como son montañas, costas, formas vegetales o minerales, tejidos humanos,… sino las leyes que rigen la creatividad. Lo primero está suficientemente estudiado (Zapata-Ros, 1996a) (Mandelbrot, 1983). Sin embargo es ahora cuando empiezan a descubrirse estas leyes y estos patrones subyacentes en el arte. Veamos dos ejemplos relativamente recientes:Pollock el más grade pintor norteamericano de todos los tiempos según LIFE (Matter, 2013), de forma espontánea, y mucho antes de que existieran los fractales como dominio de conocimiento, elige la dimensión fractal 1,3 para sus cuadros como un dato invariante que lo constituye en un rasgo para todos ellos (Matter, 2013):LIFE magazine named Jackson Pollock “the greatest living painter in the United States” in 1949, when he was creating canvases now known to conform to the optimal fractal density (about 1.3 on a scale of 1 to 2 from void to solid). Could Pollock’s late paintings result from his lifelong effort to excavate an image buried in all of our brains?Hamel hizo una definición para la pornografia: "la pornografía se sabe que lo es cuando se ve". La pintura de Pollock se ha descubierto que tiene un rasgo que la define, una característica común a todos sus cuadros: Todos tienen una dimensión fractal de 1,3. Esto lo vemos ahora con los ojos de la ciencia después de que Mandelbrot descubriera los fractales en los años setenta y ochenta, cuando la pintura de Pollock ya hacía mucho que circulaba y que estaba en los museos. Sin embargo el ojo del experto o el del observador dotado de sensibilidad lo percibían cuando lo veía. Como en la pornografía, los cuadros de Pollock se saben que lo son cuando se ven. Y eso lo hemos sabido merced a los fractales. El pensamiento computacional, los fractales y la recursividad nos dan la clave para percibir la belleza y para disfrutar de ella, además de para, como dice el mismo artículo, que los oftalmólogos descubran patrones de reconocimiento de las formas y la gente se fatigue menos en el trabajo.La otra referencia lo constituye los estudios del Instituto de Física Nuclear de Polonia (Flood, 2016) (Drożdż et al, 2016) que han encontrado patrones fractales complejos en las oraciones gramaticales que son comunes en grandes obras de literatura, y de los cuales es una referencia la obra Finnegans Wake de James Joyce, que las asemejan a patrones abstractos de matemáticas observados en la naturaleza. Pero sobre todo los científicos  del Instituto de Física Nuclear en Polonia , obtienen que las partes constitutivas de la obra, casi indistinguibles en su estructura, tienen, desde una perspectiva puramente matemática, una organización multifractal.Los académicos han estudiado igualmente más de 100 obras de la literatura universal, de autores de Charles Dickens a Shakespeare, Alejandro Dumas, Thomas Mann, Umberto Eco y Samuel Beckett, a través de un análisis estadístico detallado. Haciendo una covariación de las estructuras de las construcciones con relación a las longitudes de oraciones y viendo  cómo cavarían, encontraron que en una "abrumadora mayoría" de los textos estudiados, las correlaciones en las variaciones de longitud de la oración se rigen por la dinámica de una estructura recurrente - lo que significa que su construcción es un fractal : un objeto matemático en el que cada fragmento, cuando se cambia de escala, tiene una estructura parecida a la totalidad y a las de las unidades superiores e inferiores, en este caso a las oraciones y párrafos subordinados y supraordinados."Todas las obras examinadas mostraron auto-similitud en cuanto a la organización de las longitudes de las frases. Algunos eran más expresivos , otros menos. Sin embargo, las correlaciones fueron evidentes, y por lo tanto estos textos constituyen un fractal ", dijo el Dr. Pawel Oświęcimka del Instituto de Física Nuclear de la Academia de Ciencias de Polonia, uno de los autores del estudio Quantifying Origin and Character of Long-range Correlations in Narrative Texts (Drożdż et al, 2016).Metacognición.-En las tareas de codificación los aspectos procedimentales sobre cómo afrontar un problema y sobre cómo resolverlo por los alumnos adquieren una importancia clave.Cuando el concepto de estrategias se incorpora a la psicología del aprendizaje y a  la educación, inevitablemente se ve resaltado el carácter procedimental que tiene todo aprendizaje (Esteban y Zapata-Ros, 2008).Con ello además se está aceptado que  los procedimientos utilizados para aprender constituyen una parte muy decisiva del propio aprendizaje y del  resultado final de ese proceso. Eso no quiere decir que con anterioridad se ignorase la importancia decisiva de las formas de aprender aportados por el aprendiz, sobre todo por los buenos “maestros”. Simplemente no existía una formulación ni una conceptualización tan explícita y con términos específicos sobre las operaciones cognitivos que se ponen en marcha. El concepto de estrategia de aprendizaje es pues un concepto que se integra adecuadamente con los principios de la psicología cognitiva, desde la perspectiva constructivista del conocimiento y del aprendizaje. Lo hace además con la importancia atribuida a los elementos procedimentales en el proceso de construcción de conocimientos y, asimismo, teniendo en cuenta aspectos diferenciales de los individuos. Aspecto tan caro a la psicología cognitiva sobre todo en el caso del aprendizaje en adolescentes, adultos, expertos y  novatos.Conviene pues destacar en primer lugar esta visión del aprendizaje de las habilidades propias del pensamiento computacional.Hay  algunos de los aspectos de las estrategias que pueden resultar más relevantes: El propio concepto de estrategia implica una connotación finalista e intencional. Toda estrategia conlleva, de hecho es, un plan de acción para realizar  una tarea que requiera una actividad cognitiva en el aprendizaje. No se trata, por tanto, de la aplicación de una técnica concreta, por ejemplo de aplicar un método de lectura o un algoritmo. Se trata de un plan de actuación que implica habilidades y destrezas –que el individuo ha de poseer previamente- y de una serie de técnicas que se aplican en función de las tareas a desarrollar, sobre las que el alumno decide y sobre las que tiene una intención de utilizar consciente. Por tanto  lo más importante de esta consideración es que para que haya intencionalidad ha de existir conciencia de:a)la situaciónsobre la que se ha de operar (problema a resolver, datos a analizar, conceptos a relacionar, información a retener, etc.). Esta consciencia y esta intencionalidad presupone, como una cuestión clave desde el punto de vista del aprendizaje, la representación de la tarea que se realiza, sobre la que el aprendiz toma la decisión de qué estrategias va a aplicar; yb)de los propios recursoscon que el aprendiz cuenta, es decir, de sus habilidades, capacidades, destrezas, recursos y de la capacidad de generar otros nuevos o mediante la asociación o reestructuración de otros preexistentes.En todos estos puntos, decisiones y representaciones, ha de existir en definitiva la conciencia de los propios recursos cognitivos con que cuenta el aprendiz. Eso es lo que se ha denominado metacognición.Así pues no es sólo una estrategia o un conjunto de estrategias. Es la condición necesaria para que pueda darse cualquier plan estratégico. Lo contrario serían simplemente algoritmos o incluso estrategias pero donde, al no haber intencionalidad, no habría la valoración  que conlleva la adopción de un plan con previa deliberación de la situación y de los recursos.La metacognición y el estudio de los estilos de aprendizaje son dos cosas que van íntimamente ligadas.Los psicólogos del aprendizaje descubrieron que los alumnos tenían distintas estructuras cognitivas que afectaban a sus formas personales de aprender, a los procedimientos que cada individuo ponía en marcha de forma espontánea cuando intentaba aprender algo, que determinaba, en definitiva, las estrategias de aprendizaje de los alumnos. Descubrieron además que estos procedimientos constituían racimos (clusters) que se repetían con frecuencia de forma análoga o parecida en distintos individuos. Estas estructuras tenían un origen en el que no entraron en polémica, se habían formado a lo largo de su vida en función de distintos factores ambientales, genéticos, culturales… y de experiencias personales, que se aceptaba sin más. Formaba parte de la identidad, de la configuración cognitiva, por así decirlo, del alumno. Les llamaron estilos de aprendizaje.En todas las definiciones y perspectivas, Clark (2014), Keefe (1979) y Stewart y Felicetti (1992), los autores ponen énfasis en que los estudios de los estilos de aprendizaje no están realmente preocupados por lo que los alumnos aprenden, sino más bien por la forma en que prefieren aprender. Como decíamos anteriormente, hay un factor de intencionalidad.El paso siguiente fue intentar determinar de manera eminentemente mecanicista qué formas de organizar la instrucción era la más eficiente para cada uno de estos estilos, al menos para los más frecuentes, con el propósito de mejorar los aprendizajes. Lo cual constituye por otro lado el principal objetivo de la calidad de la enseñanza. En ese planteamiento se consideró a los estudios y a los resultados de las investigaciones sobre estilos de aprendizaje como uno de los principales conjuntos de elementos que iluminaban, informaban y fundamentaban el diseño instruccional.En nuestro ámbito de trabajo, y en esa hipótesis tendría sentido plantearse qué estilos de aprendizaje son los más propicios para el pensamiento computacional o van ligados a él, y adaptar el diseño instruccional a esos estilos de aprendizaje, y a los alumnos que presentan estos perfiles de aprendizaje. Afortunadamente las investigaciones han ido por otro lado y han puesto en evidencia que ésta era una idea equivocada.La expresión “afortunadamente” se justifica cuando supusiéramos, por ejemplo, que ciertos estilos de aprendizaje fuesen asociados a estereotipos humanos. Pensemos que hay estilos vinculados con el género (por ejemplo estilos de aprendizaje femeninos) o con componentes étnicas, o de clase social. Esto nos llevaría a distintos tipos de exclusiones.No obstante los estilos de aprendizaje se han manifestado como de utilidad en otro sentido: son los puntos a lo largo de una escala que nos ayudan a descubrir las diferentes formas de representaciones mentales. Sin embargo, no son buenas como caracterizaciones de lo que los alumnos son o de cómo son. Las conclusiones de los estudios como veremos, no  deben llevarnos a dividir a la población en un conjunto de categorías estancas con respecto a cómo organizar la educación  o a elaborar las estrategias educativas (como sucede por ejemplo en casos esterotipados: educación para “individuos visuales”, educación para “individuos auditivos”, etc. De esta forma se ha intentado asignar a las personas un punto en un continuo, similar a la medición de la altura o peso).En otras palabras: se trata de no encasillar a los alumnos, y de dejar claro que todos somos capaces de aprender a partir de casi cualquier estilo de aprendizaje, no importa cuales sean nuestras preferencia sobre como representar el conocimiento, o de cómo aprender,  de forma inicial.Finalmente se demostró con evidencias empíricas que adaptando el diseño  instruccional a los distintos estilos de aprendizaje o teniéndolo como referencia de alguna forma para organizar la enseñanza no se obtenían mejores resultados (Marzano, 1998) (Coffield, et. al., 2004).La literatura especializada básicamente indica que hay un amplio consenso y aceptación del concepto de estilos de aprendizaje. Incluso hay un estudio que demuestra que existen los estilos de aprendizaje (Thompson-Schill, Kraemer, Rosenberg, 2009). Sin embargo, no hay acuerdo sobre cuáles son los mejores estilos de aprendizaje en función de los objetivos de aprendizaje deseados para cada caso, ni de la forma de establecer un criterio de eficiencia (Coffield , Moseley, Hall, Ecclestone, 2004). Así mientras que los especialistas han reconocido desde hace tiempo la necesidad de actividades de enseñanza innovadoras que se relacionen con los diversos estilos de aprendizaje de los alumnos (lo cual los haría útiles en la mentorización), hay dudas razonables en cuanto a que sean significativos y en cómo lo sean a la hora de determinar el ambiente de aprendizaje.Es decir, la mayoría de los investigadores coinciden en que los alumnos tienen diferentes estilos de aprendizaje, sin embargo, la investigación manifiesta  un claro acuerdo en que es relativamente poco importante en el diseño de programas de aprendizaje. Es mucho más importante para  este fin temas tales como la naturaleza de los contenidos, de las actividades, la significatividad general, la relevancia, la complejidad de la tarea, etc. y utilizar estrategias y contextos adecuados que emparejar métodos de enseñanza con preferencias o estilos individuales (Coffield, et. al., 2004).Como ejemplos de estudios empíricos se pueden citar:En un gran meta-estudio realizado por Marzano (1998) se  encontró que ciertas representaciones de los contenidos tuvieron efectos positivos en los resultados del aprendizaje, independientemente de las modalidades con que los alumnos aprender, de sus preferencia o del estilo de aprendizaje.También se cita el estudio de Constantinidou y Baker ( 2002) donde se demostró que la presentación visual mediante el uso de imágenes adecuadas  era ventajoso para todos los adultos, independientemente de su estilo de aprendizaje. Incluso en el caso de aquellos con una fuerte preferencia por el procesamiento verbal.Sin embargo, como hemos dicho, eso no significa que los estilos de aprendizaje no sean importantes. Como escribió Coffield (Coffield, et. al., 2004): “La unidad de consideración y de uso didáctico de los estilos de aprendizaje  debe ser el individuo más que el grupo".Por lo tanto, aquellos que son responsables de ayudar a otros a aprender, tales como mentores, instructores o entrenadores debieran atender a los estilos y ajustarse en algunos casos a ellos, mientras que los que diseñan la instrucción o enseñan a grupos, debieran ver los estilos de aprendizaje con relativa importancia.Y aquí es donde entra la metacognición. Si los alumnos son conscientes, primero, de su propio estilo de aprendizaje, fuesen conscientes, segundo, de la necesidad del cambio de los  procedimientos que constituyen su estilo o de consolidarlos y potenciarlos, y por último de sus propias capacidades para llevar de forma autónoma ese cambio o de la necesidad de adquirirlas (capacidades metacognitivas) estaríamos en presencia de la cuestión clave para abordar el resto de competencias del pensamiento computacional para la mayor parte de los alumnos.El argumento para señalar la importancia de la metacognición, su papel clave, en palabras de David Merrill (2000) es que la mayoría de los estudiantes no son conscientes de sus estilos de aprendizaje y si se deja a sus propios medios, no es probable que empiecen a aprender de nuevas maneras. Por lo tanto, el conocimiento de los estilos de aprendizaje de uno mismo puede ser utilizado para aumentar la auto-conciencia acerca de las fortalezas y debilidades como aprendices que cada uno tiene y por consiguiente para mejorar en el aprendizaje.Si bien todas las ventajas que se atribuyen a la metacognición (ser consciente de los propios procesos de pensamiento y aprendizaje) pueden ser adquiridas alentando a los estudiantes a adquirir conocimientos acerca de su propio aprendizaje y el de los demás (Coffield, et. Al., 2004), lo importante es estudiar e investigar cómo los alumnos pueden adquirir este conocimientos, formar en habilidades cognitivas.En el caso del pensamiento computacional la cuestión es cómo los estudiantes pueden adquirir las habilidades metacognitivas específicas, cuáles son las mejores estrategias y cómo pueden detectar cuales son las debilidades y las fortalezas de sus propios estilos y cambiarlas o potenciarlas.Establecer en qué medida es posible formar en estas habilidades y cómo llevar a cabo este meta-aprendizaje.Estos dos apartados , el de la recurrencia y el de la  metacognición son significativos de la serie de quince elementos/componentes del pensamiento computacional reseñados en la fig. 2Queda por desarrollar pormenorizadamente los contenidos en un corpus útil a las distintas modalidades y niveles de formación, así como para la formación de maestros y profesores que los impartan.Discusión.-Se hace imprescindible determinar con evidencias empíricas si, como parece, la codificación es una competencia compleja o un conjunto de competencias, así como establecer en términos diferenciados cuáles son. También determinar el diseño y los términos de las investigaciones que pudieran dar lugar a estas delimitaciones.Faltaría en consecuencia definir qué es codificación en un sentido pluridisciplinar, que implique a profesionales de la Psicología del Aprendizaje y del Desarrollo, los especialistas en Educación (Pedagogía del pensamiento computacional, curriculum, etc) o como se ha definido ahora por el MIT (2016) de las Ciencias del Aprendizaje.Code, o codificación como lo hemos traducido, o programming code (programación de códigos) consiste en elaborar códigos fuente de programas de ordenador que puedan ser interpretados y/o compilados por un interface para decirle a  un sistema informático cómo se resuelve un problema o cómo se realiza un procedimiento de forma eficaz. Sin embargo en los documentos utilizados para elaborar este trabajo se ha definido (Balanskat y Engelhardt, October 2014 p. 5) comouna competencia clave que tendrá que ser adquirida por todos los jóvenes estudiantes y cada vez más por los trabajadores en una amplia gama de actividades industriales y profesiones. La codificación es parte del razonamiento lógico y representa una de las habilidades clave que forma parte de lo que ahora se llaman “habilidades del siglo 21″.No obstante en el informe citado, donde se ponen énfasis en esta necesidad (de hecho es el documento base para la integración de las enseñanzas para la adquisición de las competencias para la codificación) como prioridad dela UE:No se plantea como una idea de un curriculum integral y sistémico que abarque desde las etapas preescolares hasta la educación universitaria.Se dedica a describir las experiencias y el estado de la cuestión en los países europeos, donde solo se constatan situaciones de inclusión en otras materias o de materias específicas de programación del tipo que hemos señalado.Sin embargo en este trabajo hemos puesto de relieve que la codificación es una competencia compleja o más bien un complejo de habilidades de las que participan posiblemente, entre otras, las 15 que hemos glosado, y al que en conjunto es lo que llamamos pensamiento computacional, de manera que su adquisición quedaría incompleta si faltase alguno de estos elementos.Por último, en un plano más humilde pero no menos importante para un caminar sólido hacia la consolidación de esas culturas epistemológicas, quedaría analizar además cuales serían los pasos siguientes para determinar el curriculum y las características de la formación de los profesores y maestros ahora.Referencias.-Balanskat, A.  &#38; Engelhardt , K. 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