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Le 6 août 1724, le navire négrier nommé "l' Expédition", armé par la Compagnie des Indes, quitte Le Havre. Maître à bord, Thibaut des Marchais. Ce capitaine expérimenté, polyglotte, et dessinateur à ses heures, est alors âgé de 50 ans ; sa solde s'élève à 150 livres par mois. A ses côtés, 32 membres d'équipage : 6 officiers, 8 officiers mariniers, 3 officiers non mariniers (boulanger, tonnelier, cuisinier), 13 matelots dont 6 désertent pendant le voyage, et 3 mousses dont le plus jeune n'a que 12 ans.Après une escale à Lorient, siège de la Compagnie des Indes, cap au sud : la côte africaine est atteinte en octobre.  Six mois et trois escales (Gorée, Mezurade et Ouidah (Juda) sont nécessaire pour acquérir non sans mal 138 esclaves.La traversée de l'océan, commencée en mai 1725, dure près de 4 mois. La traversée est longue et la déportation particulièrement dramatique : plus de la moitié (52 %) des esclaves décède pendant la traversée, faut d'une alimentation suffisante. "La mauvaise nourriture y contribua beaucoup", raconte le père Labat. "On leur donne deux fois par jour une petite écuellée de ces fèves avec deux tasses d'eau". La maladie s'en mêle : "Le scorbut est parmi mes Noirs, et point parmi mon équipage, Dieu soit béni !", se félicite Des Marchais le 2 août...En août 1725, il entre dans le port de Cayenne, trouve des acheteur pour les esclaves survivants,  mais doit se résigner à rester plusieurs mois dans la colonie en attente d'être payé sur les récoltes à venir. La colonie est démographiquement restreinte et deux navires "interlopes" viennent juste de vendre leur cargaison : les habitants n'ont plus les moyens d'acheter d'autre esclaves.Par ailleurs, le navire a besoin d'être remis en état et il est nécessaire avant de prendre la route du retour d'en mener à bien le carénage. La saison des pluies retarde également le voyage du retour. Ce n'est qu'en avril 1726 qu'il sort du port de Cayenne : il atteint la France le 16 juin de la même année.