Secante hiperbólica
# Secante hiperbólica

En trigonometría, la secante hiperbólica es una función hiperbólica que asigna a un número real el recíproco de su seno hiperbólico. Se simboliza $\operatorname {sech}$ y matemáticamente se sintetiza:

    $\operatorname {sech} \;x={\frac {1}{\operatorname {cosh} \;x}}={\frac {2}{e^{x}+e^{-x}}}$

## Características

El dominio de la función está definido de $-\infty$ a $+\infty$ y su codominio queda en el intervalo $(0,1]$. La función presenta una asíntota horizontal en $y=0$.

Toma el nombre de hiperbólica por la oportunidad de poder utilizar u = acosht, v =bsenht, siendo t un número real, como ecuaciones paramétricas de una rama de la hipérbola de ecuación:

    ${\frac {u^{2}}{a^{2}}}-{\frac {v^{2}}{b^{2}}}=1$
