Categoría opuesta
# Categoría opuesta

En teoría de categorías, una rama de las matemáticas, la categoría opuesta o categoría dual $C^{op}$ de una categoría C dada se forma invirtiendo los morfismos, es decir, intercambiando el dominio y codominio de cada morfismo. Haciendo esta inversión dos veces se obtiene la categoría original. Formalmente, $(C^{\text{op}})^{\text{op}}=C$.

## Ejemplos

* Un ejemplo resulta al invertir la dirección de la desigualdades en un orden parcial.
* La categoría de esquemas afines es equivalente al opuesto de la categoría de anillos conmutativo.

## Propiedades

El opuesto preserva:

* Productos: $(C\times D)^{\text{op}}\cong C^{\text{op}}\times D^{\text{op}}$
* Funtores: $(\mathrm {Funct} (C,D))^{\text{op}}\cong \mathrm {Funct} (C^{\text{op}},D^{\text{op}})$
* Datos: Q7098616
