Ecuaciones de aceite negro
# Ecuaciones de aceite negro

Las ecuaciones de aceite negro son un conjunto de ecuaciones en derivadas parciales que describen el flujo de fluidos en un reservorio de petróleo , y constituyen el marco matemático para un simulador de reservorio de aceite negro.

El término aceite negro se refiere al modelo de fluido, en el que el agua se modela explícitamente junto con dos componentes de hidrocarburo, una fase de pseudo-aceite y una fase de pseudo-gas.

Esto contrasta con una formulación de composición en la que cada componente de hidrocarburo (número arbitrario) se maneja por separado.

Las ecuaciones de un modelo extendido de aceite negro son:

    ${\frac {\partial }{\partial t}}\left[\phi \left({\frac {S_{o}}{B_{o}}}+{\frac {R_{V}S_{g}}{B_{g}}}\right)\right]+\nabla \cdot \left({\frac {1}{B_{o}}}{\vec {u}}_{o}+{\frac {R_{V}}{B_{g}}}{\vec {u}}_{g}\right)=0$
    ${\frac {\partial }{\partial t}}\left[\phi \left({\frac {S_{w}}{B_{w}}}\right)\right]+\nabla \cdot \left({\frac {1}{B_{w}}}{\vec {u}}_{w}\right)=0$
    ${\frac {\partial }{\partial t}}\left[\phi \left({\frac {R_{S}S_{o}}{B_{o}}}+{\frac {S_{g}}{B_{g}}}\right)\right]+\nabla \cdot \left({\frac {R_{S}}{B_{o}}}{\vec {u}}_{o}+{\frac {1}{B_{g}}}{\vec {u}}_{g}\right)=0$

donde

* $\phi$ Es una porosidad del medio poroso,
* $S_{w}$ es la saturación de agua,
* $S_{o},S_{g}$ son saturaciones de las fases líquida ("aceite") y vapor ("gas") en el depósito,
* ${\vec {u}}_{o},{\vec {u}}_{w},{\vec {u}}_{g}$ son velocidades de Darcy de la fase líquida, fase acuosa y fase de vapor en el reservorio. El petróleo y el gas en la superficie, en condiciones estándar, podrían producirse a partir de las fases líquidas y de vapor existentes a alta presión y temperatura de las condiciones del depósito. Esto se caracteriza por las siguientes cantidades:
