Tipos de anualidades
# Tipos de anualidades

En matemáticas financieras o ingeniería económica las anualidades o rentas se pueden clasificar según diferentes criterios.

## Anualidad ordinaria

Una anualidad ordinaria es una serie de flujos de cajas iguales o constantes que se realizan a intervalos iguales de tiempo, que no necesariamente son anuales, sino que pueden ser diarios, quincenales, mensuales, bimestrales, trimestrales, cuatrimestrales, semestrales, anuales y cuyos pagos o cobros se llevan a cabo al final del periodo.

### Ecuaciones

**Valor actual o presente**

$P=R\left[{\frac {1-(1+i)^{-n}}{i}}\right]$

Donde:

* $P$: valor presente
* $i$: tasa de interés efectiva
* $R$: valor de pagos uniformes
* $n$: cantidad de periodos

**Valor final o futuro**

$S=R\left[{\frac {(1+i)^{n}-1}{i}}\right]$

Donde:

* $S$: valor futuro
* $i$: tasa de interés efectiva
* $R$: valor de pagos uniformes
* $n$: cantidad de periodos

### Usos

* Amortización de préstamos en abonos.
* Deducción de la tasa de interés en una operación de pagos en abonos.
* Constitución de fondos de amortización.
* Sueldos.
* Seguro social.
* Pagos a plazos.
* Pensiones.

## Anualidad anticipada o prepagable

Una anualidad anticipada o prepagable es aquella en que los pagos o cobros se realizan al principio del periodo.

### Ecuaciones

**Valor actual o presente**

$P=R\left[{\frac {1-(1+i)^{-n}}{i}}\right](1+i)$

Donde:

* $P$: valor presente
* $i$: tasa de interés efectiva
* $R$: valor de pagos uniformes
* $n$: cantidad de periodos

**Valor futuro**

$S=R\left[{\frac {(1+i)^{n}-1}{i}}\right](1+i)$

Donde:

* $S$: valor futuro
* $i$: tasa de interés efectiva
* $R$: valor de pagos uniformes
* $n$: cantidad de periodos

### Usos

* Amortización de préstamos en abonos.
* Rentas
* Deudas
* Pago de hipotecas
* Pensiones
* Alquileres

x etc.

## Anualidad o rentas diferidas

Las anualidades diferidas son en las que el primer pago o cobro no se realiza en el primer periodo sino que pasan varios periodos antes de que se realice el primer pago.

### Ecuaciones

**Valor presente**

donde:

* P: valor presente
* i: tasa de interés efectiva
* R: valor de pagos uniformes
* n: cantidad de periodos
* k: cantidad de periodos que se difieren los pagos

**Valor futuro**

donde:

* S: valor futuro
* i: periodos
* k: cantidad de periodos que se difieren los pagos

### Usos

* Amortización de préstamos en abonos.
* Deducción de la tasa de interés en una operación de pagos en abonos.
* Constitución de fondos de amortización.
* Rentas
* Sueldos
* Seguro social
* Pagos a plazos
* Pago de hipotecas
* Pensiones
* Alquileres
* Jubilaciones

## Anualidad perpetua

Una anualidad perpetua es aquella en la que no tiene fin y tiene infinito números de pagos

### Ecuaciones

No tiene sentido calcular el valor final de una renta perpetua.

**Valor actual o presente**

donde:

* P: valor presente
* i: tasa de interés efectiva
* R: valor de pagos uniformes
* n: cantidad de periodos

### Usos

* cuotas de mantenimiento
* inversiones a muy largo plazo
* Seguro social
* Pensiones
* Algunos casos de alquileres
* Jubilaciones
