Número de Stanton
# Número de Stanton

El número de Stanton (St) es un número adimensional que mide la relación entre el calor transferido a un fluido y su capacidad calorífica. Se usa para caracterizar la transferencia de calor en flujos de convección forzada.

## Simbología

Simbología :

| Símbolo | Nombre | Unidad |
| - | - | - |
| $\mathrm {Nu}$ | Número de Nusselt | |
| $\mathrm {Pr}$ | Número de Prandtl | |
| $\mathrm {Re}$ | Número de Reynolds | |
| $\mathrm {St}$ | Número de Stanton | |
| $c_{p}$ | Capacidad calorífica a presión constante | J / (kg K) |
| $d$ | Dimensión de sección transversal | m |
| $h$ | Coeficiente de transferencia de calor | W / $(m^2$ K) |
| $k$ | Conductividad térmica | W / (m K) |
| $\rho$ | Densidad | kg / $m^3$ |
| $u$ | Velocidad | m / s |

## Descripción

Se define como:

$\mathrm {St} ={\frac {\text{Convección de calor}}{\text{Potencia de calor almacenada}}}$

Deducción :

| | 1 | 2 | 3 | 4 |
| - | - | - | - | - |
| Ecuaciones | $\mathrm {St} ={\frac {h\ d^{2}\ \Delta T}{{\dot {m}}\ c_{p}\ \Delta T}}$ | ${\dot {m}}={\frac {m}{t}}$ | $\rho ={\frac {m}{d^{2}\ L}}$ | $u={\frac {L}{t}}$ |
| Simplificando | $\mathrm {St} ={\frac {h\ d^{2}}{{\dot {m}}\ c_{p}}}$ | | | |
| Sustituyendo | $\mathrm {St} ={\frac {h\ d^{2}}{(m\ /\ t)\ c_{p}}}$ | $\mathrm {St} ={\frac {h\ d^{2}}{(m\ /\ t)\ c_{p}}}$ | | |
| Multiplicando ${\Bigl{\frac {L}{L}}{\Bigr )}$ | $\mathrm {St} ={\frac {h\ d^{2}}{(m\ /\ t)\ c_{p}}}{\Bigl{\frac {L}{L}}{\Bigr )}$ | $\mathrm {St} ={\frac {h\ d^{2}}{(m\ /\ t)\ c_{p}}}{\Bigl{\frac {L}{L}}{\Bigr )}$ | | |
| Ordenando | $\mathrm {St} ={\frac {h}{c_{p}\ [m\ /\ (d^{2}\ L))]\ [L/t]}}$ | $\mathrm {St} ={\frac {h}{c_{p}\ [m\ /\ (d^{2}\ L))]\ [L/t]}}$ | | |
| Sustituyendo | $\mathrm {St} ={\frac {h}{c_{p}\ \rho \ u}}$ | $\mathrm {St} ={\frac {h}{c_{p}\ \rho \ u}}$ | $\mathrm {St} ={\frac {h}{c_{p}\ \rho \ u}}$ | $\mathrm {St} ={\frac {h}{c_{p}\ \rho \ u}}$ |

$\mathrm {St} ={\frac {h}{c_{p}\ \rho \ u}}$

Deducción :

| | 1 | 2 | 3 | 4 |
| - | - | - | - | - |
| Ecuaciones | $\mathrm {St} ={\frac {h}{c_{p}\,\rho \,u}}$ | $\mathrm {Nu} ={\frac {h\ d}{k}}$ | $\mathrm {Re} ={\frac {\rho \ u\ d}{\mu }}$ | $\mathrm {Pr} ={\frac {\mu \ c_{p}}{k}}$ |
| Multiplicando ${\Bigl{\frac {\mu \ k\ d}{\mu \ k\ d}}{\Bigr )}$ | $\mathrm {St} ={\frac {h}{c_{p}\,\rho \,u}}{\Bigl{\frac {\mu \ k\ d}{\mu \ k\ d}}{\Bigr )}$ | | | |
| Ordenando | $\mathrm {St} ={\Bigl{\frac {h\ d}{k}}{\Bigr )}{\Bigl{\frac {k}{\mu \ c_{p}}}{\Bigr )}{\Bigl{\frac {\mu }{\rho \ u\ d}}{\Bigr )}$ | | | |
| Sustituyendo | $\mathrm {St} ={\frac {\mathrm {Nu} }{\mathrm {Re} \ \mathrm {Pr} }}$ | $\mathrm {St} ={\frac {\mathrm {Nu} }{\mathrm {Re} \ \mathrm {Pr} }}$ | $\mathrm {St} ={\frac {\mathrm {Nu} }{\mathrm {Re} \ \mathrm {Pr} }}$ | $\mathrm {St} ={\frac {\mathrm {Nu} }{\mathrm {Re} \ \mathrm {Pr} }}$ |

$\mathrm {St} ={\frac {\mathrm {Nu} }{\mathrm {Re} \ \mathrm {Pr} }}$

* Datos: Q901845
