Número de Scruton
# Número de Scruton

El número de Scruton ($\mathrm {Sc}$) es uno de los parámetros importantes para la vibración de estructuras inducida por vórtices, las vibraciones causadas por la lluvia o el viento, el cable inclinado seco que se desliza en seco y la estela que se desliza al galope. El «galope del conductor» es la oscilación de baja amplitud y alta frecuencia de las líneas eléctricas aéreas debido al viento

## Etimología

El número de Scruton lleva el nombre de Christopher "Kit" Scruton, un ingeniero británico de dinámica industrial.

## Simbología

Simbología :

| Símbolo | Nombre | Unidad |
| - | - | - |
| $\mathrm {Sc}$ | Número de Scruton | |
| $\zeta$ | Razón de amortiguación crítica mecánica | |
| $\delta _{s}$ | Amortiguación | |
| | Cuerpo (Estructura) | |
| $m_{c}$ | Masa | kg |
| $m_{e}$ | Masa efectiva | kg / m |
| $W$ | Ancho | m |
| $H$ | Alto | m |
| $L$ | Longitud paralela al flujo | m |
| | Fluido | |
| $\rho$ | Densidad | kg / $m^3$ |

## Descripción

Su expresión viene definida como:

$\mathrm {Sc} ={\frac {4\pi \ m_{c}\ \zeta }{\rho \ (W\ H\ L)}}$

Deducción :

| | 1 | 2 | 3 |
| - | - | - | - |
| Ecuaciones | $\mathrm {Sc} ={\frac {4\pi \ m_{c}\ \zeta }{\rho \ (W\ H\ L)}}$ | $m_{e}={\frac {m_{c}}{L}}$ | $\delta _{s}=2\pi \ \zeta$ |
| Ordenando | $\mathrm {Sc} ={\frac {2\ (m_{c}/L)\ (2\pi \ \zeta )}{\rho \ (W\ H)}}$ | | |
| Sustituyendo | $\mathrm {Sc} ={\frac {2\ m_{e}\ \delta _{s}}{\rho \ (W\ H)}}$ | $\mathrm {Sc} ={\frac {2\ m_{e}\ \delta _{s}}{\rho \ (W\ H)}}$ | $\mathrm {Sc} ={\frac {2\ m_{e}\ \delta _{s}}{\rho \ (W\ H)}}$ |

$\mathrm {Sc} ={\frac {2\ m_{e}\ \delta _{s}}{\rho \ (W\ H)}}$

