Impedancia característica del vacío
# Impedancia característica del vacío

La impedancia característica del vacío o impedancia intrínseca del vacío, $Z_0,$ es una constante física que relaciona las magnitudes de los campos eléctrico y magnético de una radiación electromagnética viajando a través del vacío.

Así pues,

$Z_{0}={\frac {\left\vert E\right\vert }{\left\vert H\right\vert }}$ :

| Símbolo | Nombre | Unidad |
| - | - | - |
| $Z_{0}$ | Impedancia característica del vacío | ohm |
| $\left\vert E\right\vert$ | Intensidad de campo eléctrico | V / m |
| $\left\vert H\right\vert$ | Intensidad de campo magnético | A / m |

Su valor aproximado es $Z_{0}$ = 376.73031... ohmios.

La impedancia del vacío (más correctamente, la impedancia de onda de una onda plana en el vacío) es igual al producto de la permeabilidad del vacío o constante magnética $μ_0$ por la velocidad de la luz en el vacío $c_0.$ Desde que los valores numéricos para la constante magnética y para la velocidad de la luz se fijaron a través de las definiciones del amperio y el metro respectivamente, el valor exacto de la impedancia del vacío fue igualmente fijado por definición relativa en el Sistema Internacional de Unidades.

## Terminología

A la análoga cantidad para una onda plana viajando a través de un medio dieléctrico se la denomina la impedancia intrínseca del medio, y es designada por η (eta). De ahí que a $Z_0$ se le denomine a veces como la impedancia intrínseca del vacío, y se represente por el símbolo $η_0.$ Además tiene otros numerosos sinónimos, incluyendo:

   * Impedancia del vacío,

   * impedancia característica del aire,

   * Impedancia de onda del vacío,

   * Resistencia de onda del vacío.

## Relación con otras constantes

De la definición de más arriba, y la solución a las ecuaciones de Maxwell para una onda plana, tenemos que;

$Z_{0}={\frac {E}{H}}=\mu _{0}c_{0}={\sqrt {\frac {\mu _{0}}{\varepsilon _{0}}}}={\frac {1}{\varepsilon _{0}c_{0}}}$ :

| Símbolo | Nombre | Unidad |
| - | - | - |
| $Z_{0}$ | Impedancia característica del vacío | ohm |
| $\mu _{0}$ | Permeabilidad magnética del espacio vacío | N / $A^2$ |
| $\varepsilon _{0}$ | Permitividad eléctrica del espacio vacío | $C^2$ / (N $m^2)$ |
| $c_{0}$ | Velocidad de la luz en el vacío. | m / s |

    El recíproco de $Z_{0}\$ normalmente se le denomina admitancia del vacío, y se representa por el símbolo $Y_{0}\$.

## Valor exacto

Desde 1948, la unidad del SI denominada amperio ha definido por acuerdo el valor numérico de $μ_0$ que es exactamente $4π×10^{−7}$ H/m. De manera análoga, desde 1983 la unidad del SI metro ha definido por acuerdo el valor numérico de $c_0$ que es exactamente 299 792 458 m/s. Consecuentemente:

    $Z_{0}=\mu _{0}c_{0}=119.9169832\;\pi \ \Omega$ exactamente,

o

    $Z_{0}\approx 376.730\ 313\ 461\ 77\ldots \Omega$. Esta situación puede cambiar si se redefine las unidades de Amperio en 2015. Ver Redefinición de las unidades del SI.

## Aproximación 120π

Es muy común que en libros de texto y escritos especializados anteriores a los 1990 se le de un valor aproximado a $Z_{0}$ de $120\pi$, lo que es equivalente a tomar para la velocidad de la luz el valor de $3×10^8$ m/s. Por ejemplo, Cheng 1989 enunció que la resistencia de radiación de un dipolo elemental era;

    $R_{r}\approx 80\pi ^{2}\left({\frac {\ell }{\lambda }}\right)^{2}$ [aproximado]
