Número de Galilei
# Número de Galilei

En mecánica de fluidos el número de Galilei (Ga) es un número adimensional llamado así en honor al científico italiano Galileo Galilei (1564-1642).

Este número es proporcional al cociente entre las fuerzas gravitatorias y las fuerzas viscosas. El número de Galilei se usa en flujo viscoso y cálculos de expansión térmica, por ejemplo para describir el flujo de una capa de fluido sobre una pared. Estos flujos son de aplicación en condensadores o columnas de destilación.

## Simbología

Simbología :

| Símbolo | Nombre | Unidad |
| - | - | - |
| $\mathrm {Fr}$ | Número de Froude | |
| $\mathrm {Ga}$ | Número de Galilei | |
| $\mathrm {Re}$ | Número de Reynolds | |
| $g$ | Gravedad | m / $s^2$ |
| $m$ | Masa | kg |
| $d$ | Dimensión de sección transversal | m |
| $L$ | Longitud característica | m |
| $\rho$ | Densidad | kg / $m^3$ |
| $\nu$ | Viscosidad cinemática | $m^2$ / s |

## Descripción

Su definición matemática es:

$\mathrm {Ga} ={\frac {\text{Fuerzas gravitacionales}}{\text{Fuerzas viscosas}}}$

Deducción :

| | 1 | 2 |
| - | - | - |
| Ecuaciones | $\mathrm {Ga} ={\frac {m\ g}{\nu \ (\rho \nu )}}$ | $m=\rho \ d^{2}\ L$ |
| Sustituyendo | $\mathrm {Ga} ={\frac {(\rho \ d^{2}\ L)\ g}{\nu \ (\rho \nu )}}$ | $\mathrm {Ga} ={\frac {(\rho \ d^{2}\ L)\ g}{\nu \ (\rho \nu )}}$ |
| Simplificando | $\mathrm {Ga} ={\frac {(d^{2}\ L)\ g}{\nu ^{2}}}$ | $\mathrm {Ga} ={\frac {(d^{2}\ L)\ g}{\nu ^{2}}}$ |

$\mathrm {Ga} ={\frac {(d^{2}\ L)\ g}{\nu ^{2}}}$

Deducción :

| | 1 | 2 | 3 |
| - | - | - | - |
| Ecuaciones | $\mathrm {Ga} ={\frac {(d^{2}\ L)\ g}{\nu ^{2}}}$ | $\mathrm {Re} ={\frac {u\ d}{\nu }}$ | $\mathrm {Fr} ={\frac {u^{2}}{g\ L}}$ |
| Multiplicando ${\Bigl{\frac {u}{u}}{\Bigr )}^{2}$ | $\mathrm {Ga} ={\frac {(d^{2}\ L)\ g}{\nu ^{2}}}{\Bigl{\frac {u}{u}}{\Bigr )}^{2}$ | | |
| Ordenando | $\mathrm {Ga} ={\Bigl{\frac {u\ d}{\nu }}{\Bigr )}^{2}{\Bigl{\frac {g\ L}{u^{2}}}{\Bigr )}$ | | |
| Sustituyendo | $\mathrm {Ga} ={\frac {\mathrm {Re} ^{2}}{\mathrm {Fr} }}$ | $\mathrm {Ga} ={\frac {\mathrm {Re} ^{2}}{\mathrm {Fr} }}$ | $\mathrm {Ga} ={\frac {\mathrm {Re} ^{2}}{\mathrm {Fr} }}$ |

$\mathrm {Ga} ={\frac {\mathrm {Re} ^{2}}{\mathrm {Fr} }}$

* Datos: Q1492101
