Número de Ohnesorge
# Número de Ohnesorge

El número de Ohnesorge ($\mathrm {Oh}$) es un número adimensional que relaciona las fuerzas viscosas y las fuerzas de tensión superficial.

## Etimología

El número de Ohnesorge fue definido por Wolfgang von Ohnesorge en su tesis doctoral de 1936.

## Simbología

Simbología :

| Símbolo | Nombre | Unidad |
| - | - | - |
| $\mathrm {La}$ | Número de Laplace | |
| $\mathrm {Oh}$ | Número de Ohnesorge | |
| $\mathrm {Z}$ | Reciproco del número de Ohnesorge | |
| $L$ | Longitud característica, típicamente el diámetro de la gota | m |
| $d$ | Dimensión de área | m |
| $\mu$ | Viscosidad dinámica | Pa s |
| $\nu$ | Viscosidad cinemática | $m^2$ / s |
| $\rho$ | Densidad | kg / $m^3$ |
| $\sigma$ | Tensión superficial | N / m |

## Descripción

Se define como:

$\mathrm {Oh} ={\sqrt {\frac {\text{Fuerzas viscosas}}{\text{Fuerzas de tensión superficial}}}}$

Deducción :

| | 1 | 2 |
| - | - | - |
| Ecuaciones | $\mathrm {Oh} ={\sqrt {\frac {\nu \ (\nu \ \rho )}{\sigma \ (d^{2}/L)}}}$ | $\mu =\nu \ \rho$ |
| Multiplicando ${\sqrt {{\Bigl{\frac {\rho }{\rho }}{\Bigr )}}}$ | $\mathrm {Oh} ={\sqrt {{\frac {\nu \ (\nu \ \rho )}{\sigma \ (d^{2}/L)}}{\Bigl{\frac {\rho }{\rho }}{\Bigr )}}}$ | |
| Ordenando | $\mathrm {Oh} ={\frac {\nu \ \rho }{\sqrt {\sigma \ \rho \ (d^{2}/L)}}}$ | |
| Multiplicando ${\Bigl{\frac {d\ L}{d\ L}}{\Bigr )}$ | $\mathrm {Oh} ={\frac {\nu \ \rho }{\sqrt {\sigma \ \rho \ (d^{2}/L)}}}{\Bigl{\frac {d\ L}{d\ L}}{\Bigr )}$ | |
| Sustituyendo | $\mathrm {Oh} ={\Bigl{\frac {L}{d}}{\Bigr )}{\frac {\mu }{\sqrt {\sigma \ \rho \ L}}}$ | $\mathrm {Oh} ={\Bigl{\frac {L}{d}}{\Bigr )}{\frac {\mu }{\sqrt {\sigma \ \rho \ L}}}$ |

$\mathrm {Oh} ={\Bigl{\frac {L}{d}}{\Bigr )}{\frac {\mu }{\sqrt {\sigma \ \rho \ L}}}$

Deducción :

| | 1 | 2 |
| - | - | - |
| Ecuaciones | $\mathrm {Oh} ={\Bigl{\frac {L}{d}}{\Bigr )}{\frac {\mu }{\sqrt {\sigma \ \rho \ L}}}$ | $\mathrm {La} ={\Bigl{\frac {d}{L}}{\Bigr )}^{2}{\Bigl{\frac {\sigma \ \rho \ L}{\mu ^{2}}}{\Bigr )}$ |
| Ordenando | $\mathrm {Oh} ={\frac {1}{\sqrt {(d\ /\ L)^{2}\ (\sigma \ \rho \ L)\ /\ \mu ^{2}}}}$ | |
| Sustituyendo | $\mathrm {Oh} ={\frac {1}{\sqrt {\mathrm {La} }}}$ | $\mathrm {Oh} ={\frac {1}{\sqrt {\mathrm {La} }}}$ |

$\mathrm {Oh} ={\frac {1}{\sqrt {\mathrm {La} }}}$

Históricamente es más correcto utilizar el número de Ohnesorge, pero a menudo es matemáticamente más ordenado utilizar el número de Laplace.

## Aplicación

El número de Ohnesorge para una gota de lluvia de 3 mm de diámetro es aproximadamente 0.002. Números de Ohnesorge mayores indican una mayor influencia de la viscosidad.

Es a menudo utilizado para relacionar la dinámica de fluidos de superficie libre tales como la dispersión de líquidos en gases y tecnología de dispersión (spray).

En impresoras de chorro de tinta (Ing. inkjet), líquidos cuyo número de Ohnesorge es menor que 1 y más grande que 0.1 se pueden hacer chorro (1 < Z < 10).

* Datos: Q1302335
