Conversión de coordenadas ecuatoriales a coordenadas horarias
# Conversión de coordenadas ecuatoriales a coordenadas horarias

Se trata de convertir coordenadas celestes de un tipo en otro. Como la declinación es común a ambos sistemas se trata de hallar una relación entre la ascensión recta A de las coordenadas ecuatoriales y el ángulo horario H de las coordenadas horarias. El sistema de coordenadas ecuatoriales no es un Sistema de coordenadas local por lo que la coordenada ascensión recta no cambia para los distintos observadores; el sistema de Coordenadas horarias sí es un Sistema local por lo que la coordenada ángulo horario cambia para los distintos observadores.

## Las fórmulas

El tiempo sidéreo local (Tsl o $\Theta _{m}(th,\lambda )\,$) o la hora sidérea local es el ángulo horario que forma el punto Aries con el meridiano del observador.

La fórmula para convertir las coordenadas ecuatoriales en coordenadas horarias es:

* $TSL=\Theta _{m}(th,\lambda )=H+\alpha \,$

donde TSL es el tiempo sidéreo local, $\alpha$ es la ascensión recta de un astro y $H$ es el ángulo horario de dicho astro.

Para convertir coordenadas horarias en coordenadas ecuatoriales basta con calcular la ascensión recta $\alpha$ dado el ángulo horario $H$.

## Tiempo sidéreo de Greenwich

Como caso particular para Greenwich se establece el tiempo sidéreo de Greenwich, de gran importancia en Astronomía: ángulo horario del equinoccio vernal en el Meridiano de Greenwich. Una magnitud que está tabulada en todos los Anuarios de Astronomía es el Tiempo sidéreo medio en Greenwich a 0h de T.U. $\Theta _{m}(0h,Gr)\,$ y que se puede calcular mediante la expresión:

* $\Theta _{m}(0h,Gr)=6h38m45,836s+8640184,542s\cdot T+0,0929s\cdot T^{2}$

donde $T\,$ es el número de siglos julianos de 36525 días medios transcurridos a medianoche de Greenwich desde el mediodía medio en Greenwich de 31 de diciembre de 1899.

Una vez hecho el cálculo se transforma a la primera vuelta en el rango 0-24 horas.

## El cálculo

Necesitamos el instante en fecha y Tiempo Universal Coordinado (TUC) de la observación y su longitud geográfica.

Parecería en este caso sencillo, sin embargo es bastante complicado:

1) Calcular la Fecha juliana

2) Calcular $T\,$ es el número de siglos julianos de 36525 días medios transcurridos a medianoche de Greenwich desde el mediodía medio en Greenwich de 31 de diciembre de 1899.

3) Calcular el Tiempo sidéreo medio en Greenwich a 0h de T.U.

4) Calcular el tiempo sidéreo de Greenwich a una hora t de T.U. se transforma el intervalo de tiempo medio t en tiempo sidéreo.

* $\Theta _{m}(th,Gr)=\Theta _{m}(0h,Gr)+t\cdot 1,00273790935\,$.

5) Calcular el tiempo sidéreo local TSL en un lugar de longitud geográfica $\lambda \,$ a una hora t de T.U. basta con sumar la longitud (transformada en intervalo de tiempo) y positiva al este de Greenwich.

* $TSL=\Theta _{m}(th,\lambda )=\Theta _{m}(th,Gr)+\lambda \,$

6) El ángulo horario se calcula restando $H=TSL-\alpha \,$

## Un applet en Java-Script

Un script de Java que hace esto es:

* La latitud geográfica aunque se pida en el applet, no se utiliza.
