Circuito RL
# Circuito RL

Un circuito RL es un circuito eléctrico que contiene una resistencia y una bobina en serie. Se dice que la bobina se opone transitoriamente al establecimiento de una corriente en el circuito.

La ecuación diferencial que rige el circuito es la siguiente:

    $U=L{\frac {di}{dt}}+R_{t}.i$

Donde:

* $U$ es la tensión en los bornes de montaje, en V;
* $i$ es la intensidad de corriente eléctrica en A;
* $L$ es la inductancia de la bobina en H;
* $R_{t}$ es la resistencia total del circuito en Ω.

## Régimen transitorio

La solución general, asociada a la condición inicial $i_{bobina}(t=0)=0$, es:

    $i_{bobina}={\frac {U}{R_{t}}}(1-e^{-{\frac {t}{\tau }}})$
    $\tau ={\frac {L}{R_{t}}}$

Dónde:

* $i_{bobina}$ es la intensidad de la corriente eléctrica del montaje, en A ;
* $L$ es la inductancia de la bobina en H ;
* $R_{t}$ es la resistencia total del circuito en Ω ;
* $U$ es la tensión del generador, en V ;
* $t$ es el tiempo en s ;
* $\tau$ es la constante de tiempo del circuito, en s.

La constante de tiempo $\tau$ caracteriza la « duración » del régimen transitorio. Así, la corriente permanente del circuito se establece a 99% después de una duración de 5 $\tau$.

Cuando la corriente se convierte en permanente, la ecuación se simplifica en $U=R_{t}.i$, ya que $L{\frac {di}{dt}}=0$.

## Régimen sinusoidal permanente

En régimen sinusoidal permanente, el circuito puede ser caracterizado por una impedancia compleja $Z$ de valor $Z=R_{t}+j\omega L$.

