Resonancia de Fermi
# Resonancia de Fermi

Una resonancia de Fermi es el desplazamiento de las energías e intensidades de las bandas de absorción en un espectro infrarrojo o Raman. Es una consecuencia de la mezcla en mecánica cuántica. El fenómeno fue explicado por el físico italiano Enrico Fermi.

## Reglas de selección y ocurrencia

Se deben cumplir dos condiciones para que ocurra la resonancia de Fermi:

* Los dos estados vibracionales de una molécula se transforman de acuerdo con la misma representación irreducible en su grupo de puntos moleculares. En otras palabras, las dos vibraciones deben tener las mismas simetrías (símbolos de Mulliken).
* Las transiciones casualmente tienen las mismas energías muy similares.

La resonancia de Fermi ocurre con mayor frecuencia entre excitaciones normales y de tono, si son casi coincidentes en energía.

La resonancia de Fermi produce dos efectos. Primero, el modo de alta energía cambia a una energía más alta y el modo de baja energía cambia a una energía aún más baja. En segundo lugar, el modo más débil gana intensidad y la banda más intensa disminuye en intensidad. Las dos transiciones se pueden describir como una combinación lineal de los modos principales. La resonancia de Fermi no genera bandas adicionales en el espectro, sino más bien cambios en las bandas que de otro modo existirían.

## Ejemplos

### Cetonas

Los espectros infrarrojos de alta resolución de la mayoría de las cetonas revelan que la "banda de carbonilo" se divide en un doblete. La separación máxima suele ser de unos pocos $cm^{−1}.$ Esta división surge de la mezcla de $ν_{CO}$ y el sobretono de los modos de plegado HCH.

### $CO_2$

En la molécula de $CO_2,$ la vibración de flexión $ν_2$ (667 $cm^{−1})$ tiene simetría $Π_u.$ El primer estado excitado de $ν_2$ se denota $01^10$ (sin excitación en el modo $ν_1$ (estiramiento simétrico), un cuanto de excitación en el modo de flexión $ν_2$ con momento angular alrededor del eje molecular igual a ± 1, sin excitación en el modo $ν_3$ (estiramiento asimétrico)) y se transforma claramente de acuerdo con la representación irreducible $Π_u.$ Poner dos cuantos en el modo $ν_2$ conduce a un estado con componentes de simetría $(Π_u$ × $Π_u)$ + = $Σ^+_g$ + $Δ_g.$ Estos se denominan $02^00$ y $02^20,$ respectivamente. $02^00$ tiene la misma simetría $(Σ^+_g)$ y una energía muy similar al primer estado excitado de $v_1$ denotado 100 (un cuanto de excitación en el modo de estiramiento simétrico $ν_1,$ sin excitación en el modo $ν_2,$ sin excitación en el modo $ν_3).$ La frecuencia no perturbada calculada de 100 es $1337cm^{−1},$ e ignorando la anarmonía, la frecuencia de $02^00$ es 1334, dos veces el 667 $cm^{−1}$ de $01^10.$ Por lo tanto, los estados $02^00$ y 100 pueden mezclarse, produciendo una división y también un aumento significativo en la intensidad de la transición $02^00,$ de modo que las transiciones $02^00$ y 100 tienen intensidades similares.

