Teorema de inmersión de Nash
# Teorema de inmersión de Nash

Los teoremas de inmersión de Nash, llamados así por John Forbes Nash, establecen que cada variedad de Riemann puede ser isométricamente embebida en un espacio euclídeo $R^n.$ "Isométricamente" significa "preservando la longitud de las curvas". Este teorema establece que cada variedad de Riemann puede ser visualizada como una subvariedad del espacio euclídeo.

El primer teorema es para funciones de clase $C^1,$ mientras que el segundo teorema es para funciones analíticas o de clase $C^k,$ 3 ≤ k ≤ ∞. Ambos teoremas son muy diferentes entre sí. La prueba del primero de ellos es muy simple, mientras que la del segundo es muy técnica aunque el resultado no es en absoluto inesperado.

El teorema para funciones $C^1$ fue publicado en 1954, el teorema para funciones $C^k$ en 1956, y el caso para funciones analíticas en 1966 por John Forbes Nash.

