Número de potencia
# Número de potencia

El número de potencia ($\mathrm {N_{p}}$) (también conocido como número de Newton) es un número adimensional comúnmente utilizado que relaciona la potencia de resistencia con la potencia de inercia.

## Simbología

Simbología :

| Símbolo | Nombre | Unidad |
| - | - | - |
| $\mathrm {N_{p}}$ | Número de potencia | |
| $L$ | Longitud | m |
| $P$ | Potencia | W |
| $d$ | Dimensión de área del agitador | m |
| $n$ | Velocidad de rotación | $s^{-1}$ |
| $u$ | Velocidad | m / s |
| $\rho$ | Densidad del fluido | kg / $m^3$ |

## Descripción

El número de potencia tiene diferentes especificaciones según el campo de aplicación. Por ejemplo, para agitadores el número de potencia se define como:

$\mathrm {N_{p}} ={\frac {\text{Potencia de resistencia}}{\text{Potencia de inercia}}}$

Deducción :

| | 1 | 2 | 3 |
| - | - | - | - |
| Ecuaciones | $\mathrm {N_{p}} ={\frac {P}{m\ u\ (u/L)\ u}}$ | $u=n\ L$ | $\rho ={\frac {m}{d^{2}\ L}}$ |
| Simplificando | $\mathrm {N_{p}} ={\frac {P\ L}{m\ u^{3}}}$ | | |
| Sustituyendo | $\mathrm {N_{p}} ={\frac {P\ L}{m\ n^{3}\ L^{3}}}$ | $\mathrm {N_{p}} ={\frac {P\ L}{m\ n^{3}\ L^{3}}}$ | |
| Multiplicando ${\Bigl{\frac {d^{2}\ L}{d^{2}\ L}}{\Bigr )}$ | $\mathrm {N_{p}} ={\frac {P\ L}{m\ n^{3}\ L^{3}}}{\Bigl{\frac {d^{2}\ L}{d^{2}\ L}}{\Bigr )}$ | $\mathrm {N_{p}} ={\frac {P\ L}{m\ n^{3}\ L^{3}}}{\Bigl{\frac {d^{2}\ L}{d^{2}\ L}}{\Bigr )}$ | |
| Ordenando | $\mathrm {N_{p}} ={\Bigl{\frac {d^{2}\ L}{m}}{\Bigr )}{\frac {P}{n^{3}\ L^{3}\ d^{2}}}$ | $\mathrm {N_{p}} ={\Bigl{\frac {d^{2}\ L}{m}}{\Bigr )}{\frac {P}{n^{3}\ L^{3}\ d^{2}}}$ | |
| Sustituyendo | $\mathrm {N_{p}} ={\frac {P}{\rho \ n^{3}\ L^{3}\ d^{2}}}$ | $\mathrm {N_{p}} ={\frac {P}{\rho \ n^{3}\ L^{3}\ d^{2}}}$ | $\mathrm {N_{p}} ={\frac {P}{\rho \ n^{3}\ L^{3}\ d^{2}}}$ |
| Multiplicando ${\Bigl{\frac {d\ L}{d\ L}}{\Bigr )}^{3}$ | $\mathrm {N_{p}} ={\Bigl{\frac {d\ L}{d\ L}}{\Bigr )}^{3}{\frac {P}{\rho \ n^{3}\ L^{3}\ d^{2}}}$ | $\mathrm {N_{p}} ={\Bigl{\frac {d\ L}{d\ L}}{\Bigr )}^{3}{\frac {P}{\rho \ n^{3}\ L^{3}\ d^{2}}}$ | $\mathrm {N_{p}} ={\Bigl{\frac {d\ L}{d\ L}}{\Bigr )}^{3}{\frac {P}{\rho \ n^{3}\ L^{3}\ d^{2}}}$ |
| Simplificando | $\mathrm {N_{p}} ={\Bigl{\frac {d}{L}}{\Bigr )}^{3}{\frac {P}{\rho \ n^{3}\ d^{5}}}$ | $\mathrm {N_{p}} ={\Bigl{\frac {d}{L}}{\Bigr )}^{3}{\frac {P}{\rho \ n^{3}\ d^{5}}}$ | $\mathrm {N_{p}} ={\Bigl{\frac {d}{L}}{\Bigr )}^{3}{\frac {P}{\rho \ n^{3}\ d^{5}}}$ |

$\mathrm {N_{p}} ={\Bigl{\frac {d}{L}}{\Bigr )}^{3}{\frac {P}{\rho \ n^{3}\ d^{5}}}$

