Análisis p-ádico
# Análisis p-ádico

En matemática, el análisis p-ádico es una rama de la teoría de números que trata el análisis matemático de las funciones de los números p-ádicos.

La teoría de las funciones numéricas de valores complejos en los números p-ádicos es parte de la teoría de los grupos localmente compactos. El significado común tomado para el análisis p-ádico es la teoría de las funciones de valores p-ádicos en espacios de interés.

Las aplicaciones del análisis p-ádico han sido principalmente en teoría de números, donde tiene un papel significativo en la geometría diofantina y en la aproximación diofantina. Algunas aplicaciones han requerido el desarrollo del análisis funcional p-ádico y de la teoría espectral. En muchos sentidos, el análisis p-ádico es menos sutil que el análisis clásico, ya que la desigualdad ultramétrica significa, por ejemplo, que la convergencia de series infinitas de números p-ádicos es mucho más simple. El espacio vectorial topológico sobre los campos p-ádicos muestra características distintivas; por ejemplo, los aspectos relacionados con convexidad y el teorema de Hahn–Banach son diferentes.

