Potencial de Riesz
# Potencial de Riesz

En matemáticas, el potencial de Riesz es una potencial que debe su nombre a su descubridor, el matemático húngaro Marcel Riesz. En cierto sentido, el potencial de Riesz define una inversa para una potencia del operador de Laplace en el espacio euclídeo. Generalizan a varias variables las integrales de Riemann-Liouvilles de una variable.

## Definición

Si 0 < α < n, entonces el potencial de Riesz $I_αf$ de una función localmente integrable f en $R^n$ es la función definida por

| $(I_{\alpha }f)(x)={\frac {1}{c_{\alpha }}}\int _{\mathbb {R} ^{n}}{\frac {f(y)}{|x-y|^{n-\alpha }}}\,\mathrm {d} y$ | (1) |
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donde la constante viene dada por

    $c_{\alpha }=\pi ^{n/2}2^{\alpha }{\frac {\Gamma (\alpha /2)}{\Gamma ((n-\alpha )/2)}}.$
