Ley de Brillouin
# Ley de Brillouin

La función de Brillouin es una función especial definida por la siguiente ecuación:

$B_{J}(\xi )={\frac {2J+1}{2J}}\coth \left({\frac {2J+1}{2J}}\xi \right)-{\frac {1}{2J}}\coth \left({\frac {1}{2J}}\xi \right)$

Surge inicialmente de la descripción mecanocuántica de un paramagneto.

## Etimología

La función de Brillouin recibe su nombre del físico franco-estadounidense Léon Brillouin.

## Simbología

Simbología :

| Símbolo | Nombre | Unidad |
| - | - | - |
| $B$ | Intensidad del campo magnético | T |
| $g$ | Factor de Landé | |
| $J$ | Número cuántico de momento angular total | |
| $k_{\rm {B}}$ | Constante de Boltzmann | J / K |
| $m$ | Momento magnético de una partícula | |
| $N$ | Número de átomos por unidad de volumen | |
| $T$ | Temperatura | K |
| $\xi$ | Parámetro | |
| $\mu _{\rm {B}}$ | Magnetón de Bohr | J / T |

## Descripción

$B_{J}(\xi )={\frac {2J+1}{2J}}\coth \left({\frac {2J+1}{2J}}\xi \right)-{\frac {1}{2J}}\coth \left({\frac {1}{2J}}\xi \right)$

$\xi ={\frac {m\ B}{k_{\rm {B}}\ T}}={\frac {g\ \mu _{\rm {B}}\ J\ B}{k_{\rm {B}}\ T}}$

También en este contexto, la magnetización del sistema es:

$M=N\ g\ \mu _{\rm {B}}\ J\cdot B_{J}(x)$

