Desigualdad de Opial
# Desigualdad de Opial

La desigualdad de Opial es una desigualdad integral que involucra a una función y a su derivada. Fue descubierta en 1960 por Z. Opial.

* Si f(t) es una función con derivada continua en un intervalo [0,h] tal que
* f(t)>0 en (0,h),
* f(0) = 0 = f(h)
* entonces
* $\int _{0}^{h}|f(t)f'(t)|\,dt\leq {\frac {h}{4}}\int _{0}^{h}|f'(t)|^{2}\,dt$

La desigualdad de Opial es una desigualdad fundamental porque sus generalizaciones y distintas versiones han sido de mucha utilidad en el campo de la teoría de las ecuaciones diferenciales.

