Número pseudoprimo de Somer-Lucas
# Número pseudoprimo de Somer-Lucas

En matemáticas, en particular en teoría de números, un número compuesto impar N es un d-pseudoprimo de Somer-Lucas (con d ≥ 1) si existe una sucesión de Lucas no degenerada $U(P,Q)$ con el discriminante $D=P^{2}-4Q,$ tal que $\operatorname {mcd} (N,D)=1$ y el rango de aparición de N en la secuencia U(P, Q) es

    ${\frac {1}{d}}\left(N-\left({\frac {D}{N}}\right)\right),$

donde $\left({\frac {D}{N}}\right)$ es el símbolo de Jacobi.

## Aplicaciones

A diferencia de los números pseudoprimos de Lucas estándar, no existe una prueba de primalidad eficiente conocida que utilice los d-pseudoprimos de Lucas. Por lo tanto, generalmente no se utilizan para el cálculo.

