Grafo de intersección
# Grafo de intersección

En teoría de grafos, dada una familia de conjuntos ${S_i},$ se define su grafo de intersección como el grafo obtenido al representar cada conjunto $S_i$ por un vértice de modo que dos vértices sean adyacentes si y solo si los conjuntos que representan tienen intersección no vacía.

Cualquier grafo G puede ser representado como grafo de intersección: para cada vértice $v_i$ de G, construiremos un conjunto $S_i$ formado por todas las aristas incidentes en $v_i;$ dos de estos conjuntos tendrán intersección no vacía si y solo si los vértices correspondientes a cada conjunto comparten una arista.

Al restringir las familias de conjuntos a ciertos tipos, se obtienen las siguientes familias de grafos:

* Grafo de intervalos, el grafo de intersección de intervalos de la recta real.
* Grafo arco circular, grafo de intersección de arcos definidos sobre una misma circunferencia.
* Grafo cordal, una de sus caracterizaciones es la de ser grafo de intersección de subgrafos conexos de un árbol.

## Bibliografía

* McKee, Terry A.; McMorris, F. R. (1999), Topics in Intersection Graph Theory, Philadelphia: Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM Monographs on Discrete Mathematics and Applications, No. 2), ISBN 0-89871-430-3, MR 1672910 .
