Meandro (matemática)
# Meandro (matemática)

En matemáticas, un meandro o meandro cerrado es una curva cerrada que no se interseca a sí misma e interseca una línea un cierto número de veces. Puede verse intuitivamente como un camino que cruza un río a través de una cantidad de puentes.

## Meandro

### Meandro o meandro cerrado

Dada una línea fija orientada $L_^$ en el plano euclidiano $\mathbf {R} ^{2}$, un meandro abierto de orden $n_^$ es la curva cerrada en $\mathbf {R} ^{2}$ que no se autointerseca y que interseca transversalmente la línea en $2n_^$ puntos para un cierto entero positivo $n$. Dos meandros se dicen equivalentes si son homomórficos en el plano.

### Meandro abierto

Dada una línea fija orientada $L_^$ en el plano euclidiano $\mathbf {R} ^{2}$, un meandro de orden $n_^$ es la curva orientada en $\mathbf {R} ^{2}$ que no se autointerseca y que interseca transversalmente la línea en $n_^$ puntos para un cierto entero positivo $n_^$. Dos meandros abiertos se dicen equivalentes si son homomórficos en el plano.

### Semimeandro

Dado un rayo fijo orientado $R_^$ en el plano euclidiano $\mathbf {R} ^{2}$, un semimeandro de orden $n_^$ es la curva cerrada en $\mathbf {R} ^{2}$ que no se autointerseca y que interseca transversalmente la línea en $n_^$ puntos para un cierto entero positivo $n_^$. Dos semimeandros se dicen equivalentes si son homomórficos en el plano.

## Números meándricos

### Definición

El número de meandros distintos de orden $n_^$ es llamado número meándrico, $M_{n}^$. El número de meandros abiertos de orden $n_^$ es el número meándrico abierto $m_{n}^$. El número de semimeandros distintos de orden $n_^$ es el número semimeándrico, ${\overline {M}}_{n}$.

### Propiedades

Existe una función inyectiva de los números meándricos en los números meándricos abiertos:

    $M_{n}^=m_{2n-1}^$

Cada número meándrico puede tener un número semimeándrico como mayorante:

    ${\overline {M}}_{n}\leq M_{n}^\leq {\overline {M}}_{2n}$

Para $n_^>1$, los números meándricos son pares:

    $M_{n}^\equiv 0{\pmod {2}}$
