Equazione di Pauli
# Equazione di Pauli

L'equazione di Pauli, dal nome del fisico austriaco Wolfgang Pauli che l'ha formulata, è l'equazione di Schrödinger relativa a una particella di spin 1/2 che interagisce con il campo elettromagnetico. Rappresenta il limite non-relativistico dell'equazione di Dirac, vale a dire il limite per particelle che sono lente abbastanza da poter trascurare gli effetti relativistici.

## Dettagli

L'equazione di Pauli si scrive:

    $i\hbar {\frac {\partial }{\partial t}}\psi (\mathbf {r} ,t)=\left[{\frac {1}{2m}}({\vec {\mathbf {\sigma } }}\cdot (\mathbf {p} -q\mathbf {A} ))^{2}+q\phi \right]\psi (\mathbf {r} ,t)$

Dove:

* $m\ \$ è la massa della particella;
* $q\ \$ la carica;
* ${\vec {\mathbf {\sigma } }}\ \$ sono le tre matrici di Pauli;
* $\mathbf {p} \ \$ è l'operatore momento dato da $-i\hbar {\vec {\mathbf {\nabla } }}$;
* $\mathbf {A} \ \$ è il potenziale vettore;
* $\phi \ \$ è il potenziale scalare;
* $\psi (\mathbf {r} ,t)$ è lo spinore funzione d'onda.
