Chilogrammo
# Chilogrammo

Il chilogrammo (grafia alternativa: kilogrammo), nell'uso parlato comunemente chilo (simbolo: kg), è l'unità di misura di base della massa nel Sistema internazionale di unità di misura (SI) corrispondente alla massa di $≈4,595×10^7$ mP, (relazione con la massa unitaria di Planck).

La 26ª Conferenza Generale dei Pesi e delle Misure tenuta a Versailles dal 13 al 16 novembre 2018 ha introdotto una nuova definizione secondo la quale anche il chilogrammo, come per le altre unità di base del SI, dal 20 maggio 2019 è riferito ad una costante fisica, in particolare alla costante di Planck tramite una misurazione per mezzo della bilancia di Watt.

Storicamente, è nato come la massa di un litro (decimetro cubo) di acqua distillata alla temperatura di circa 4 °C. Fino al 20 maggio 2019, era definito come la massa di un particolare cilindro di altezza e diametro di circa 4 cm di una lega di platino-iridio depositato presso l'Ufficio internazionale dei pesi e delle misure a Sèvres, in Francia, chiamato anche prototipo internazionale.

Il chilogrammo è pari a mille grammi (simbolo: g).

## Definizione

Il chilogrammo è l'unica tra le unità di misura SI che, fino al 20 maggio 2019, era rimasta definita in relazione a un manufatto, e non da una proprietà fisica. Seguiva cioè ancora l'approccio tipico di un sistema tecnico.

Il grammo entrò a far parte del sistema metrico francese il 1º agosto 1793, definito come la massa di un centimetro cubo $(10^{−6}$ m³) di acqua alla temperatura di 3,98 °C a pressione atmosferica standard. Questa particolare temperatura venne scelta poiché per questa, l'acqua, possiede la sua massima densità. Il 7 aprile 1795 fa la sua comparsa il chilogrammo, come suo multiplo (1 kg = 1000 g).

Tale definizione era difficile da realizzare accuratamente, anche perché la densità dell'acqua è legata in parte alla pressione, e l'unità di pressione include la massa tra i fattori, introducendo una dipendenza circolare nella definizione del chilogrammo.

Per evitare questo problema, il chilogrammo venne ridefinito come la massa precisa di una particolare massa standard, creata per approssimare la definizione originale e realizzata nel 1875. Il prototipo internazionale del chilogrammo «Le Grand Kilo», un cilindro retto a base circolare che misura 39 mm in altezza e diametro, composto da una lega di platino e iridio, è conservato al Bureau International des Poids et Mesures (Ufficio internazionale dei pesi e delle misure) presso il Pavillon de Breteuil a Sèvres, Francia.

Dal 1889, il SI definisce l'unità di misura come pari alla massa di questo prototipo. Copie ufficiali del prototipo sono rese disponibili come prototipi nazionali, che sono stati confrontati periodicamente con il prototipo di Parigi, negli anni 1889, 1946-1948, e 1988-1992; ulteriore comparazione straordinaria fu effettuata nel 2014.

Quando, nel 1889, si confrontò il campione del chilogrammo costruito nel 1875 con il precedente campione definito tramite la massa d'acqua, ci si accorse che essi non concordavano, essendo il manufatto equivalente a 1,000027 dm³ di acqua. Alla scelta di mutare il campione del chilogrammo con un manufatto più preciso, i tecnici preferirono mantenere il campione già in uso da quattordici anni, abbandonando la definizione legata alla massa d'acqua. Inoltre, ritenuto importante il volume legato alla definizione mantenuta, si introdusse il litro come volume di acqua alla temperatura di 3,98 °C a pressione atmosferica standard di massa uguale a un chilogrammo (una definizione soppiantata nel 1964 quando si decise di rendere il litro esattamente pari a un decimetro cubo).

Per definizione, l'errore nella replicabilità del prototipo era pari a zero; in realtà, era valutato nell'ordine dei 2 microgrammi. Questo risulta dalla comparazione del prototipo con le sue copie ufficiali, che sono, per quanto possibile, composte dallo stesso materiale e conservate nelle stesse condizioni. Non ci sono motivi per ritenere che il prototipo sia più o meno stabile delle copie ufficiali. Sembra che il chilogrammo originale abbia perso circa 50 microgrammi negli ultimi 100 anni per ragioni ancora sconosciute (probabilmente per sublimazione del metallo, infatti anch'essi col tempo "evaporano"), per questo motivo si è deciso di definire il chilogrammo attraverso delle leggi fisiche, e non più attraverso un campione di riferimento.

La conservazione del vecchio prototipo internazionale è stata realizzata con i più rigorosi criteri: viene utilizzato un sotterraneo blindato, per la cui apertura occorre l'uso contemporaneo di tre diverse chiavi, custodite da tre personalità del Bureau international des poids et mesures. L'apertura avviene previa autorizzazione del Comitato Internazionale dei Pesi e delle Misure.

Le condizioni di temperatura, pressione e umidità sono costanti e si evita il contatto con la polvere tenendo il prototipo sotto tre campane di vetro. Tale prototipo veniva usato per le comparazioni (ogni 40 anni circa). Altri campioni dell'unità di massa, realizzati per gli stati aderenti alla Convenzione del Metro differiscono dal capostipite per ±0,3 mg. Sei di tali campioni servivano a ricostruire il prototipo internazionale nel malaugurato caso questo dovesse divenire inservibile.

La scomodità legata all'accessibilità dei campioni unita alla loro dubbia accuratezza hanno convinto i tecnici e gli scienziati a cercare una definizione di chilogrammo maggiormente soddisfacente.

In Italia il campione del chilogrammo è conservato a Roma presso il Ministero dello sviluppo economico.

Per evitare conflitti con una vecchia unità di misura del peso, chiamata anch'essa kilogrammo, e con l'uso del prefisso "kilo" nel nome, nel 1954 la Commissione italiana di metrologia propose il nome "bes" (simbolo b) per l'unità di misura di base della massa; ma la proposta non ricevette il sufficiente consenso internazionale e fu quindi ritirata. Nel 1988 fu la volta della Commissione svedese di metrologia a proporre di sostituire il termine "kilogrammo" con "GIO", per onorare il metrologo italiano Giovanni Giorgi, ma anche questa proposta non ebbe successo.

Il Decreto del Presidente della Repubblica n. 802 del 12 agosto 1982 ha recepito la Direttiva 80/181/CEE relativa alle unità di misura stabilendo "le unità di misura legali da utilizzare per esprimere grandezze"; nell'allegato, per la massa viene indicato il kilogrammo, definito come "pari alla massa del prototipo internazionale del kilogrammo (3ª CGPM, 1901, pag. 70 del resoconto)".

### Nuova definizione

Dal 2010 al 2018 si è lavorato per introdurre una nuova definizione di chilogrammo, per mezzo di costanti fondamentali o atomiche. Ciò allo scopo di renderla maggiormente precisa e realizzabile in ogni laboratorio specializzato.

Le proposte avanzate sono state:

* Legare la definizione di chilogrammo alla costante di Avogadro. Il valore di questa costante universale è pari al numero di particelle contenute in una mole di una qualunque sostanza. La difficoltà tecnica di questo approccio è legata alla necessità di contare con precisione il numero di atomi della sostanza prescelta e quindi, rendere l'incertezza con cui si conosce la costante di Avogadro minore di quella legata al chilogrammo campione attuale.
* L'approccio dell'accumulazione ionica coinvolge l'accumulazione di ioni d'oro e la misura della corrente elettrica necessaria a neutralizzarli.
* L'utilizzo della bilancia di Watt (un apparato elettromeccanico usato per la definizione dell'ampere) per correlare il chilogrammo alla costante di Planck, e utilizzando le definizioni di volt e di ohm.
* L'utilizzo della levitazione di un superconduttore, che mette in relazione il chilogrammo alle quantità elettriche tramite la levitazione di un corpo superconduttore in un campo magnetico generato da una spira superconduttrice, e misurando la corrente elettrica circolante nella spira.
* Da quando il valore della costante di Josephson (CIPM (1988) Raccomandazione 1, PV 56; 19) e della costante di Von Klitzing (CIPM (1988), Raccomandazione 2, PV 56; 20) si conoscono con sufficiente precisione (KJ ≡ 4,835979 × 1014 Hz/V e RK ≡ 2,5812807 × 104 Ω), è stato proposto di ridefinire il chilogrammo come:

«Il chilogrammo è quella massa che subisce una accelerazione di $2×10^{−8}$ m/s² se soggetta alla forza che si sviluppa tra due conduttori retti, paralleli, di lunghezza infinita e sezione circolare trascurabile, posti nel vuoto alla distanza di un metro, attraverso cui scorre una corrente elettrica costante di $6,24150962915265×10^{18}$ cariche elementari (ovvero 1 coulomb) al secondo.»

Con votazione avvenuta il 16 novembre 2018, il Bureau international des poids et mesures ha stabilito che, dopo il 20 maggio 2019, il chilogrammo viene definito tramite una proprietà fisica correlata ad una costante fondamentale, ossia come la quantità di massa necessaria per compensare una forza di $6,62607015×10^{−34}$ J⋅s in una bilancia di Watt. Affinché quest'ultima sia in equilibrio, è necessario che sia percorsa da una data quantità di corrente e, a causa delle definizioni di volt e di ohm, la misurazione del chilogrammo è correlata alla Costante di Planck $(6,62607015×10^{−34}$ J⋅s) tramite la seguente relazione:

    $1\,\mathrm {kg} =\left({\frac {h}{6{,}62607015\times 10^{-34}\;}}\right){\frac {\mathrm {s} }{\mathrm {m} ^{2}}}\$

Dove $h$ è appunto la costante di Planck.

## Multipli e sottomultipli

I prefissi SI vengono usati per i multipli e i sottomultipli del chilogrammo. È da notare che, contrariamente alle altre unità di misura, il kilogrammo è l'unica unità di base che contiene già un prefisso ("kilo", inteso come $10^3$ volte l'unità di misura), infatti multipli e sottomultipli si applicano al grammo.

Nell'uso comune inoltre, si segnalano alcune particolarità: il megagrammo $(10^6$ grammi) viene chiamato tonnellata, 100 chili (o $10^5$ g), che non prevedono un prefisso SI, sono detti quintale. Per indicare 10 kg si usa il miriagrammo, ma ora è in disuso. Tali unità di misura, anche se non appartenenti al SI, sono da esso riconosciute in virtù del loro largo uso. Sempre nell'uso comune, ossia non in ambito propriamente scientifico o tecnico, il chilogrammo e l'ettogrammo vengono talvolta indicati semplicemente come "chilo" ed "etto", dando per scontata l'unità di misura.

* 1 000 $(10^3)$ grammi si chiamano chilogrammi (kg)
* 100 $(10^2)$ grammi si chiamano ettogrammi (hg)
* 10 $(10^1)$ grammi si chiamano decagrammi (dag)
* grammi (g)
* 0,1 $(10^{−1})$ grammi si chiamano decigrammi (dg)
* 0,01 $(10^{−2})$ grammi si chiamano centigrammi (cg)
* 0,001 $(10^{−3})$ grammi si chiamano milligrammi (mg)
* 0,000001 $(10^{−6})$ grammi si chiamano microgrammi (µg)
* 0,000000001 $(10^{−9})$ grammi si chiamano nanogrammi (ng)

### Microgrammo

Il microgrammo (simbolo: µg, a volte indicato con mcg) viene usato, insieme al milligrammo (mg), per indicare il dosaggio terapeutico di farmaci o microelementi. Ad esempio, il fabbisogno giornaliero di acido folico (vitamina B9) in una donna è di 200 μg (0,2 mg), ma in gravidanza è il doppio (400 μg = 0,4 mg).

La massa di una cellula uovo umana è circa 1 μg.

In alcuni contesti, per esempio in medicina, il microgrammo viene indicato come gamma (γ): 1 μg = 1 γ.

### Nanogrammo

Questa piccolissima unità di misura, posta in rapporto con un volume (ad esempio ng/ml), viene usata per indicare concentrazioni bassissime di determinate sostanze, ad esempio: dosaggio terapeutico di alcuni farmaci, concentrazioni di enzimi, concentrazioni di sostanze inquinanti, impurità, doping, ecc.

