Numero di Euclide
# Numero di Euclide

In matematica, i numeri di Euclide sono gli interi della sequenza $E_n$ = $p_n#$ + 1, dove $p_n#$ è il primoriale di $p_n,$ che è l'n-esimo numero primo.

Devono il loro nome al matematico greco Euclide, che li usò nella sua dimostrazione sull'esistenza di infiniti numeri primi.

I primi numeri di questa sequenza (identificata con il codice A006862 nell'archivio dell'OEIS) sono: 3, 7, 31, 211, 2311, 30031, 510511, ....

$E_6$ (30031 = 59 × 509) è il primo dei numeri di Euclide a non essere primo.

$E_{11}$ è nuovamente primo.

È stato congetturato, ma non dimostrato, che esista un'infinità di numeri di Euclide che sono anche primi.

