Numero di Proth
# Numero di Proth

In teoria dei numeri, un numero di Proth è un numero espresso nella forma

    $P=k2^{n}+1,$

dove k è dispari, n è un intero positivo, e $2^n>k.$ I numeri di Proth sono così chiamati in onore del matematico François Proth.

Se un numero di Proth è primo, è chiamato primo di Proth: il teorema di Proth può essere usato per verificare la primalità di un dato numero di Proth.

## Esempi

I più piccoli numeri di Proth sono:

    $P_0$ = $2^1$ + 1 = 3;
    $P_1$ = $2^2$ + 1 = 5;
    $P_2$ = $2^3$ + 1 = 9;
    $P_3$ = 3 × $2^2$ + 1 = 13;
    $P_4$ = $2^4$ + 1 = 17;
    $P_5$ = 3 × $2^3$ + 1 = 25;
    $P_6$ = $2^5$ + 1 = 33.
