Numero di Lewis
# Numero di Lewis

Il numero di Lewis $Le$, è il gruppo adimensionale che esprime il rapporto della diffusività termica rispetto alla diffusività di materia.

## Definizione matematica

È definito come:

    $Le={\alpha \over d_{m}}={\ k \over \rho c_{p}d_{m}}$

in cui (relativamente al corpo in esame):

* $\rho$ è la densità $\left({\frac {kg}{m^{3}}}\right)$;
* $c_{p}$ è il calore specifico a pressione costante $\left({\frac {\mathrm {J} }{kg\cdot \mathrm {K} }}={\frac {m^{2}}{\mathrm {K} \cdot s^{2}}}\right)$;
* $k$ è la conducibilità termica $\left({\frac {\mathrm {W} }{m\cdot \mathrm {K} }}={\frac {kg\cdot m}{\mathrm {K} \cdot s^{3}}}\right)$.

### Correlazione con altri numeri adimensionali

Il numero di Lewis è anche il rapporto tra il numero di Schmidt e numero di Prandtl:

    $Le={\frac {Sc}{Pr}}$

## Interpretazione fisica

Il numero di Lewis di equilibrio (quando la densità di corrente di materia si annulla) vale:

    $\mathrm {Sr} ({\bar {j}}_{m}={\bar {0}})=-{\frac {1}{c(1-c)}}{\frac {\nabla c}{\nabla T}}$

## Applicazioni

Compare insieme al numero di Schmidt adimensionalizzando la legge di Soret:

    ${\bar {j}}_{m}=-\rho d_{m}\,(\nabla c+\mathrm {Sr} \,c\,(1-c)\,\nabla T)$
    ${\bar {j}}_{m}^{*}=-Sc\,(\nabla ^{*}c^{*}+\mathrm {Sr} \,c^{*}\,(1-c^{*})\,\nabla ^{*}T^{*})$

È anche utilizzato nello studio della combustione, nello studio della catalisi (specie nella descrizione dei regimi) e per ricavare la temperatura di bulbo umido.

