Legge di Dermott
# Legge di Dermott

La legge di Dermott è una relazione empirica che lega i periodi di rivoluzione dei principali satelliti naturali dei giganti gassosi del sistema solare. La sua enunciazione, ad opera del meccanico celeste Stanley Dermott, risale agli anni 1960.

## Formulazione

La legge di Dermott asserisce che

    $T(n)=T(0)*C^{n}$

Dove n è il periodo di rivoluzione dell'n-mo satellite naturale, mentre T(0) e C sono costanti caratteristiche del sistema planetario.

## Applicazione

### Sistema di Giove

I valori forniti da Dermott per il sistema di Giove sono:

    $T(0)=0,444g$
    $C=2,03$

| Satellite naturale | Satellite naturale | n | Periodo teorico | Periodo osservato |
| - | - | - | - | - |
| Giove V | Amaltea | 1 | 0,9013 giorni | 0,4982 giorni |
| Giove I | Io | 2 | 1,8296 giorni | 1,7691 giorni |
| Giove II | Europa | 3 | 3,7142 giorni | 3,5512 giorni |
| Giove III | Ganimede | 4 | 7,5399 giorni | 7,1546 giorni |
| Giove IV | Callisto | 5 | 15,306 giorni | 16,689 giorni |
| Giove VI | Imalia | 9 | 259,92 giorni | 249,72 giorni |

### Sistema di Saturno

I valori forniti da Dermott per il sistema di Saturno sono:

    $T(0)=0,462g$
    $C=1,59$

| Satellite naturale | Satellite naturale | n | Periodo teorico | Periodo osservato |
| - | - | - | - | - |
| Saturno I | Mimante | 1 | 0,7345 giorni | 0,9424 giorni |
| Saturno II | Encelado | 2 | 1,1680 giorni | 1,3702 giorni |
| Saturno III | Teti | 3 | 1,8571 giorni | 1,8878 giorni |
| Saturno IV | Dione | 4 | 2,9528 giorni | 2,7369 giorni |
| Saturno V | Rea | 5 | 4,6949 giorni | 4,5175 giorni |
| Saturno VI | Titano | 7 8 | 11,869 giorni 18,872 giorni | 15,945 giorni |
| Saturno VIII | Giapeto | 11 | 75,859 giorni | 79,330 giorni |

### Sistema di Urano

I valori forniti da Dermott per il sistema di Urano, infine, sono:

    $T(0)=0,488g$
    $C=2,24$

| Satellite naturale | Satellite naturale | n | Periodo teorico | Periodo osservato |
| - | - | - | - | - |
| Urano V | Miranda | 1 | 1,0931 giorni | 1,4135 giorni |
| Urano I | Ariel | 2 | 2,4485 giorni | 2,5204 giorni |
| Urano II | Umbriel | 3 | 5,4848 giorni | 4,1442 giorni |
| Urano IV | Oberon | 4 | 13,463 giorni | 12,286 giorni |
