Tetracisesaedro
# Tetracisesaedro

In geometria solida il tetracisesaedro è uno dei tredici poliedri di Catalan, duale dell'ottaedro troncato. Può essere ottenuto incollando piramidi quadrate su ognuna delle 6 facce del cubo.

È un poliedro non regolare, le cui 24 facce sono identici triangoli isosceli aventi un lato che misura ${\begin{matrix}{4 \over 3}\end{matrix}}$ degli altri due.

## Area e volume

L'area A ed il volume V di un tetracisesaedro i cui spigoli hanno lunghezza 3a e 4a sono le seguenti:

    $A=48{\sqrt {5}}a^{2}$
    $V=96a^{3}$

## Dualità

Il poliedro duale del tetracisesaedro è l'ottaedro troncato, un poliedro archimedeo.

## Simmetrie

Il gruppo delle simmetrie del tetracisesaedro ha 48 elementi; il gruppo delle simmetrie che preservano l'orientamento è il gruppo ottaedrale $O\cong S_{4}$. Sono gli stessi gruppi di simmetria del cubo, dell'ottaedro e dell'ottaedro troncato.

## Altri solidi

I dodici spigoli più lunghi del tetracisesaedro e gli otto vertici in cui essi concorrono, ovvero i vertici con valenza 6, sono spigoli e vertici di un cubo. Gli altri otto vertici del tetracisesaedro sono vertici di un cubo.

