Quadrato antimagico
# Quadrato antimagico

Si dice quadrato antimagico di ordine n (intero positivo) uno schieramento degli interi da 1 a n² in una matrice n × n tale che le somme ottenute dalle sue n righe, dalle sue n colonne e dalle sue due diagonali formano una sequenza di 2n + 2 interi consecutivi. I quadrati antimagici più ridotti sono i due seguenti di ordine 4.

| 2 | 15 | 5 | 13 |
| - | - | - | - |
| 16 | 3 | 7 | 12 |
| 9 | 8 | 14 | 1 |
| 6 | 4 | 11 | 10 |
| 1 | 13 | 3 | 12 |
| 15 | 9 | 4 | 10 |
| 7 | 2 | 16 | 8 |
| 14 | 6 | 11 | 5 |

Per entrambe queste matrici le somme di righe, colonne e diagonali forniscono i dieci interi consecutivi da 29 a 38.

L'insieme dei quadrati antimagici è propriamente contenuto in quello degli eteroquadrati, ai quali si chiede solo di avere le somme delle righe, delle colonne e delle diagonali tutte diverse.

Attualmente rimangono senza risposta varie questioni sui quadrati antimagici.

* Esiste una dimostrazione semplice della non esistenza di quadrati antimagici di ordine 3?
* Esistono quadrati antimagici per tutti gli ordini maggiori di 3?
* Quanti sono i quadrati antimagici dei diversi ordini?
