L’Encyclopédie/1re édition/TRONQUÉ
# L’Encyclopédie/1re édition/TRONQUÉ

TRONQUÉ, adj. (Gram.) voyez Tronquer.

Tronqué, adj. (Géom.) on appelle pyramide tronquée une pyramide dont on a retranché la partie supérieure par un plan, soit parallele à la base, soit incliné d’une maniere quelconque. Il en est de même d’un cône tronqué.

Ce mot vient du latin truncare qui signifie ôter une partie du tout. C’est du même mot que sont dérivés tronc, tronçon, &c. Chambers.

Dans la fig. 5, n°. 2 d’arpentage, la partie de la pyramide quadrangulaire comprise entre les plans B, b, & de la hauteur Aa, est une pyramide tronquée.

Pour en trouver la solidité, faites usage du théorème suivant : soit B le côté donné de la plus grande base (tab. d’Arpent. fig. 5, n°. 2.), b le côté de la plus petite base, A la hauteur du corps tronqué : supposons enfin que B’ & b’ représentent les aires de ces deux bases, & que la hauteur totale de la pyramide a+A=H.

1°. Pour trouver a, dites B−b.b :: A Ab/Bb ou AB/x Maintenant B′H vaut le triple de la pyramide, à cause qu’une pyramide n’est que le tiers d’un prisme de même base & de même hauteur, & ba est le triple de la pyramide supérieure ; ainsi BHba/3 est l’expression de la solidité de la pyramide tronquée. Voici le théorème énoncé en langage ordinaire.

Multipliez la base inférieure par la hauteur totale ; ôtez de ce produit la base supérieure multipliée par la hauteur de la pyramide supérieure que l’on a enlevée, & prenez le tiers de ce reste, vous aurez la solidité de la pyramide tronquée.

Vous pouvez suivre la même méthode à l’égard d’un cône tronqué, excepté que vous aurez un peu plus de peine à trouver les bases circulaires dont l’aire demande plus de calcul ; encore ne peut-on avoir cette aire que par approximation. Voyez Cone. Chambers. (E)

Tronqué, en termes de Blason, se dit des arbres coupés par les deux bouts.

