L’Encyclopédie/1re édition/VARIATION
# L’Encyclopédie/1re édition/VARIATION

VARIATION, s. f. (en Algebre.) est la même chose que permutation, ou en général combinaison. Voyez Permutation & Combinaison.

Variation, en terme d’Astronomie. La variation de la lune, que Bouillaud appelle reflexio luminis, est la troisieme inégalité du mouvement de la lune, celle par laquelle le vrai lieu de cette planete, excepté dans les quadratures, differe de celui qu’on a trouvé par les deux premieres équations. Voyez Lieu, Equation, &c.

M. Newton fait dépendre la variation en partie de la forme de l’orbite lunaire qu’il suppose elliptique, & en partie de l’inégalité des espaces ou aires que la lune décrit en tems égaux dans la supposition que ces espaces ou aires soient terminés par des rayons tirés à la terre. Voyez Lune.

Pour avoir la plus grande variation de la lune, il faut observer cet astre dans ses octants, & calculer le lieu de la lune pour cet instant. La différence entre le lieu vrai trouvé par l’observation, & celui que donne le calcul, est la plus grande variation. Tycho fait la plus grande variation de 40′ 30″ ; Kepler, de 51′ 49″. M. Newton suppose cette plus grande variation à la moyenne distance entre le soleil & la terre de 35′ 9″. Pour les autres distances, la plus grande variation est en raison composée de la raison doublée directe des tems de la révolution synodique de la lune, & de la raison triplée inverse des distances du soleil à la terre. Phil. nat. princ. mat. prop. xxix. lib. III. Ce grand philosophe est le premier qui ait expliqué la vraie cause de la variation de la lune. Il a démontré par le calcul qu’elle venoit de l’action du soleil sur cette planete ; que cette action, en dérangeant le mouvement de la lune dans son orbite, devoit tantôt accélérer le mouvement, tantôt le retarder, de maniere que la lune ne peut décrire autour de la terre des secteurs elliptiques exactement proportionnels aux tems correspondans, comme elle feroit suivant les lois de la gravitation, si elle étoit simplement attirée vers la terre. Voyez Lune. Chambers.

Variation, en termes de Navigation, se dit de la déviation de l’aiguille aimantée par rapport à la vraie direction au nord, soit que cette déviation se fasse vers l’ouest, soit qu’elle se fasse vers l’est. On l’appelle aussi déclinaison, voyez Déclinaison.

La variation ou la déclinaison de l’aiguille est proprement l’angle que l’aiguille magnétique suspendue librement fait avec la ligne méridienne dans le plan de l’horison ; ou ce qui revient au même, c’est un arc de l’horison compris entre le vrai méridien & le méridien magnétique. Voyez Aiguille.

Tous les corps magnétiques se rangent d’eux-mêmes à-peu près dans le méridien ; mais il est rare qu’ils s’y placent exactement. Dans un lieu ils déclineront du nord à l’est & du sud à l’ouest ; dans un autre ce sera du nord à l’ouest & du sud à l’est, & cette variation sera aussi différente en différens tems. Voyez Magnétisme.

On a imaginé différentes hypothèses pour expliquer ce phénomene si extraordinaire : nous n’en rapporterons que quelques-unes.

La premiere est celle de Gilbert, qui a été suivie par Cabeus, &c.

Ces auteurs pensoient que les terres attiroient l’aiguille, & le détournoient de sa vraie situation méridienne, & ils prétendoient que l’aiguille avoit une déviation plus ou moins grande, suivant qu’elle étoit plus ou moins éloignée de quelque grand continent ; en sorte que si on étoit sur mer, dans un lieu également distant de toutes les terres, l’aiguille n’auroit aucune déclinaison.

Suivant ce système, dans les îles Açores, qui sont également distantes de l’Afrique à l’est, & de l’Amérique à l’ouest, l’aiguille ne doit point avoir de déclinaison. Si de ces îles on va vers l’Afrique, l’aiguille doit commencer à décliner du nord à l’est, & cela d’autant plus qu’on approche plus de la côte. Et continuant ensuite d’aller vers l’est, en s’avançant par terre dans le cœur de l’Afrique, ou en allant vers le cap de Bonne-Espérance, la déclinaison doit diminuer continuellement, à cause que la partie occidentale & orientale de l’Afrique attirent l’aiguille en sens contraires, & diminuent par ce moyen l’action l’une de l’autre. Et enfin si l’on arrive à un lieu où les espaces de terre des deux côtés soient les mêmes, la déclinaison doit encore devenir nulle comme auparavant.

Les observations faites pendant les voyages des Indes orientales sembloient confirmer ce système, car aux Açores la déclinaison étoit en effet nulle, ensuite allant vers le cap de Bonne-Espérance, la variation étoit toujours à l’est ; mais lorsqu’on étoit au cap des Aiguilles qui sépare l’Afrique en deux parties égales, on ne trouvoit aucune variation, jusqu’à ce qu’en avançant après pour laisser les côtes de l’Afrique à l’ouest, la déclinaison devenoit occidentale.

Mais cette loi n’a point lieu généralement, & le grand nombre d’observations faites de tous les côtés, & rassemblées par le docteur Halley, renversent entierement cette théorie.

D’autres physiciens ont recours à la contexture de l’intérieur de la terre, qui étant pleine de mines, rochers, &c. placés en plus grand nombre vers les poles qu’ailleurs, mais rarement dans la direction du méridien, obligent l’aiguille à tendre en général vers les poles, mais avec des variations.

Quelques-uns veulent que les différentes parties de la terre ayent différens degrés de vertu magnétique, à raison de ce que ces parties contiennent plus ou moins de matiere hétérogene, & propre à diminuer l’effet de celles qui ont la vertu magnétique.

Plusieurs attribuent toute la déclinaison aux mines d’aimant & de fer, qui ayant plus de vertu magnétique que le reste de la terre, attirent l’aiguille avec plus de force.

Enfin il y a des physiciens qui ont imaginé que les tremblemens de terre, ou les grandes marées ont pu déranger plusieurs parties considérables de la terre, & en changer l’axe magnétique qui étoit originairement le même que l’axe de la terre.

Mais toutes ces hypothèses sont détruites par la variation de la variation, c’est-à-dire par le changement continuel de la déclinaison dans le même lieu, phénomene si singulier & cependant démontré par toutes les observations modernes.

C’est ce qui a engagé M. Halley à donner un nouveau système qui est le résultat d’une infinité d’observations, & de plusieurs grands voyages ordonnés à ce sujet par la nation angloise. Cette théorie demande donc un détail plus ample. Les observations sur

| Noms des lieux. | Longitudes depuis Londres. | Longitudes depuis Londres. | Longitudes depuis Londres. | Latitudes. | Latitudes. | Latitudes. | Année de l’observation. | Variation observée. | Variation observée. | Variation observée. |
| - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| Londres, | 0 | 0 | | 51ᵈ | 32′ | N | 1580 | 11ᵈ | 15′ | E |
| | | | | | | | 1622 | 6 | 0 | E |
| | | | | | | | 1634 | 4 | 5 | E |
| | | | | | | | 1672 | 2 | 30 | O |
| | | | | | | | 1683 | 4 | 30 | O |
| Paris, | 2 | 25 | E | 41ᵈ | 51 | N | 1640 | 3 | 0 | E |
| | | | | | | | 1666 | 0 | 0 | |
| | | | | | | | 1681 | 2 | 30 | O |
| Uranibourg, | 13 | 0 | E | 55 | 54 | N | 1672 | 2 | 35 | O |
| Copenhague, | 12 | 53 | E | 55 | 41 | N | 1649 | 1 | 30 | E |
| Dantzick, | 19 | 0 | E | 54 | 23 | N | 1679 | 7 | 0 | O |
| Montpellier, | 4 | 0 | E | 43 | 37 | N | 1674 | 1 | 10 | O |
| Brest, | 4 | 25 | O | 48 | 23 | N | 1680 | 1 | 45 | O |
| Rome, | 13 | 0 | E | 41 | 50 | N | 1681 | 5 | 0 | O |
| Bayonne, | 1 | 20 | O | 43 | 30 | N | 1680 | 1 | 20 | O |
| Baie d’Hudson, | 79 | 40 | O | 51 | 0 | N | 1668 | 19 | 15 | O |
| Détroit d’Hudson, | 57 | 0 | O | 61 | 0 | N | 1668 | 29 | 30 | O |
| Baie de Bassins au détroit de Tho. Smith | 80 | 0 | O | 78 | 0 | N | 1616 | 57 | 0 | O |
| En mer, | 50 | 0 | O | 38 | 40 | N | 1682 | 7 | 30 | O |
| En mer, | 31 | 30 | O | 43 | 50 | N | 1682 | 5 | 30 | O |
| En mer, | 42 | 0 | O | 21 | 0 | N | 1678 | 0 | 40 | E |
| Cap Saint-Augustin, | 35 | 30 | O | 8 | 0 | S | 1670 | 5 | 10 | E |
| En mer, à l’embouchure de la Plata, | 53 | 0 | O | 39 | 30 | S | 1670 | 20 | 30 | E |
| Cap Frio, | 41 | 10 | O | 22 | 40 | S | 1670 | 12 | 10 | E |
| Entrée orientale du détroit de Magellan, | 68 | 0 | O | 52 | 30 | S | 1670 | 17 | 0 | E |
| Entrée occidentale, | 75 | 0 | O | 53 | 0 | S | 1670 | 14 | 10 | E |
| Baldivia, | 73 | 0 | O | 40 | 0 | S | 1670 | 8 | 10 | E |
| Cap des Aiguilles, | 16 | 30 | E | 34 | 50 | S | 1622 | 2 | 0 | O |
| | | | | | | | 1675 | 8 | 0 | O |
| En mer, | 1 | 0 | E | 34 | 34 | S | 1675 | 0 | 0 | |
| En mer, | 20 | 0 | O | 34 | 0 | S | 1675 | 10 | 30 | E |
| En mer, | 32 | 0 | O | 24 | 0 | S | 1675 | 10 | 30 | E |
| Sainte-Hélene, | 6 | 30 | O | 16 | 0 | S | 1677 | 0 | 40 | E |
| L’Ascension, | 14 | 30 | O | 7 | 50 | S | 1678 | 1 | 0 | E |
| Anjouan (Johanna chez les Anglois, & Amzuan, chez les Hollandois), | 44 | 0 | E | 12 | 15 | S | 1675 | 19 | 30 | O |
| Monbasa, | 40 | 0 | E | 4 | 0 | S | 1675 | 16 | 0 | O |
| Zocatra, | 56 | 0 | E | 12 | 30 | N | 1674 | 17 | 0 | O |
| Aden, à l’entrée de la mer Rouge, | 47 | 30 | E | 13 | 0 | N | 1674 | 15 | 0 | O |
| Diego Roiz, | 61 | 0 | E | 20 | 0 | S | 1676 | 20 | 30 | O |
| En mer, | 64 | 30 | E | 0 | 0 | | 1676 | 15 | 30 | O |
| En mer, | 55 | 0 | E | 27 | 0 | S | 1676 | 14 | 0 | O |
| Bombay, | 72 | 30 | E | 19 | 0 | N | 1676 | 12 | 0 | O |
| Cap Comorin, | 76 | 0 | E | 8 | 15 | N | 1680 | 8 | 48 | O |
| Ballasore, | 87 | 0 | E | 21 | 30 | N | 1680 | 8 | 20 | O |
| Fort Saint-Georges, | 80 | 0 | E | 13 | 15 | N | 1680 | 8 | 10 | O |
| Pointe occidentale de Java, | 104 | 0 | E | 6 | 40 | S | 1676 | 8 | 10 | O |
| En mer, | 58 | 0 | E | 39 | 0 | S | 1677 | 27 | 30 | O |
| Ile Saint-Paul, | 72 | 0 | E | 28 | 0 | S | 1677 | 23 | 30 | O |
| A la terre de Van Diemens, | 142 | 0 | E | 43 | 25 | S | 1642 | 0 | 0 | |
| A la nouvelle Zélande, | 170 | 0 | E | 40 | 50 | S | 1642 | 9 | 0 | E |
| A l’île des Trois-Rois, dans la Nouvelle Zélande, | 169 | 30 | E | 34 | 35 | S | 1642 | 8 | 40 | E |
| Ile de Rotterdam, dans la mer du Sud, | 184 | 0 | E | 20 | 15 | S | 1642 | 6 | 20 | E |
| A la côte de la Nouvelle Guinée, | 149 | 0 | E | 5 | 30 | S | 1643 | 8 | 45 | E |
| A la pointe occidentale de la Nouvelle Guinée, | 126 | 0 | E | 0 | 26 | S | 1643 | 5 | 30 | E |

De toutes ces observations notre savant auteur conclut 1°. que par toute l’Europe la variation pour le présent est occidentale, & qu’elle l’est davantage dans les lieux orientaux que dans les occidentaux, son augmentation se faisant du côté de l’orient.

2°. Que sur les côtes de l’Amérique la variation est occidentale & augmente à mesure que l’on va au nord le long des côtes.

Dans la Terre-neuve à environ 30 degrés du détroit d’Hudson, cette variation est de plus de 20 degrés, & n’est pas moindre que 57 dans la baie de Baffins ; mais lorsque l’on cingle à l’est de cette côte, la variation diminue. D’où il s’ensuit, suivant lui, qu’entre l’Europe & le nord de l’Amérique, il doit y avoir une variation à l’est, ou au moins une variation nulle.

3°. Que sur la côte du Brésil la variation est à l’est, en augmentant à mesure qu’on va vers le sud ; au cap Trio elle est d’environ 12 degrés. De 20 1/2 degrés à l’embouchure de la riviere de la Plata ; de la en cinglant au sud-ouest, vers le détroit de Magellan, elle n’est plus que de 17 degrés à son entrée orientale, & de 14 à son entrée occidentale.

4°. Qu’à l’est du Brésil cette variation à l’est diminue, en sorte qu’elle est très-peu de chose à l’île Sainte-Helene, & à celle de l’Ascension, & qu’elle est tout-à-fait nulle à environ 18 degrés de longitude du cap de Bonne-Espérance.

5°. Qu’à l’est de ces mêmes lieux commence la variation à l’ouest, qui s’étend dans toute la mer des Indes ; cette variation est d’environ 18 degrés sous l’équateur, dans le méridien de la partie septentrionale de Madagascar, & de 27 1/2 degrés au 29 degré de latitude méridionale proche le même méridien ; & elle va ensuite en décroissant en allant vers l’est, en sorte qu’elle n’est plus que d’environ 8 degrés au cap Comorin, d’environ 3 degrés à la côte de Java, & entierement nulle vers les îles Moluques, aussi-bien qu’un peu à l’ouest de la terre de Van Diemen.

6°. Qu’à l’est des îles Moluques & de la terre de Van Diemen par des latitudes méridionales, commence une autre variation orientale qui ne paroît pas si forte que la premiere, & qui ne semble pas non plus s’étendre si loin ; car celle qu’on observe à l’île de Rotterdam, est sensiblement moindre que celle qui est à la côte orientale de la nouvelle Guinée ; & en la regardant comme décroissante, on peut bien supposer qu’à environ 20 degrés plus à l’est, c’est-à-dire à 225 degrés de Londres, & à 20 degrés de latitude au sud, commence alors la variation occidentale.

7°. Que la variation observée à Baldina & à l’entrée occidentale du détroit de Magellan, fait voir que la variation orientale remarquée dans la troisieme observation, décroît très-promptement, & qu’elle ne s’étend guere qu’à quelques degrés dans la mer du Sud en s’éloignant des côtes du Pérou & du Chili, étant suivie d’une petite variation occidentale dans cette plage inconnue, qui est entre le Chili & la nouvelle Zélande, entre l’île de Hound & le Pérou.

8°. Qu’en allant au nord-ouest de Sainte-Helene jusqu’à l’équateur, la variation continue toujours à l’est, & très-petite, étant, pour ainsi dire, presque toujours la même ; en sorte que dans cette partie du monde, la ligne qui est sans variation n’est point du-tout un méridien, mais plutôt une ligne nord-ouest.

9°. Qu’à l’entrée du détroit d’Hudson & à l’embouchure de la riviere de la Plata qui sont à peu-près sous le même méridien, l’aiguille varie dans l’un des lieux de 29 1/2 degrés à l’ouest, & à l’autre 20 1/2 degrés à l’est.

Théorie de la variation de l’aiguille aimantée donnée par M. Halley. Par le moyen de toutes les circonstances que nous venons de rapporter, M. Halley a imaginé cette hypothèse, que tout le globe entier de la terre est un grand aimant, ayant quatre poles magnétiques ou points d’attractions, deux voisins du pole arctique du monde, deux voisins du pole antarctique, & que l’aiguille en quelque lieu qu’elle soit, éprouve l’action de chacun de ces quatre poles, mais toujours une action plus forte du pole dont elle est voisine que des autres.

M. Halley conjecture que le pole magnétique le plus voisin de nous, est placé sur le méridien qui passe par Landsend, & est à environ 7 degrés de distance du pole arctique. C’est ce pole principalement qui régit toute la variation en Europe & en Tartarie, & dans la mer du Nord, quoiqu’à la vérité son action doive être combinée avec celle de l’autre pole septentrional, qui est dans le méridien du milieu de la Californie, & à environ 15 degrés du pole arctique ; cet autre pole régit à son tour la plus grande partie de la variation dans le nord de l’Amérique, les deux Océans qui l’environnent depuis les Açores à l’ouest jusqu’au Japon, & par-delà.

Les deux poles du sud, dans la même hypothèse, sont un peu plus distans du pole antarctique, que les deux du nord ne le sont du pole arctique. Le premier de ces deux poles est à environ 16 degrés du pole antarctique dans le méridien qui passe à 20 degrés à l’ouest du détroit de Magellan, c’est-à-dire à 95 degrés à l’ouest de Londres ; & la puissance de ce pole s’étend dans toute l’Amérique méridionale, dans la mer Pacifique & dans la plus grande partie de la mer d’Ethiopie ; l’autre pole méridional semble être le plus puissant de tous, & il est en même tems le plus éloigné du pole antarctique, étant à environ 20 degrés de ce pole dans le méridien qui passe par la nouvelle Hollande à l’île de Celebes, à environ 120 degrés à l’est de Londres. La puissance de ce pole s’étend sur toute la partie méridionale de l’Afrique, sur l’Arabie, la mer Rouge, la Perse, les Indes & toutes leurs îles, toute la mer des Indes depuis le cap de Bonne-Espérance en allant à l’est jusqu’au milieu de la grande mer du Sud qui sépare l’Asie de l’Amérique.

Tel paroît l’état actuel des forces magnétiques sur la terre. Il reste à faire voir comment cette hypothèse explique toutes les variations qui ont été observées, & comment elle répond aux différentes remarques faites sur la table de ces observations.

1°. Il est clair que notre pole magnétique d’Europe étant dans le méridien qui passe par Landsend, tous les lieux qui sont plus orientaux que ce méridien, doivent l’avoir à l’ouest de leur méridien, & que par conséquent l’aiguille attirée par ce pole aura alors une déclinaison occidentale, qui augmentera à mesure qu’on ira plus à l’est, jusqu’à ce qu’ayant passé le méridien où cette déclinaison est dans son maximum, elle aille ensuite en décroissant ; aussi trouve-t-on, conformément à ce principe, qu’à Brest la variation est de 1 3/4, à Londres 4 1/2 degrés, à Dantzick de 7 degrés à l’ouest (en 1683).

Plus à l’ouest du méridien qui passe par ce même pole magnétique, l’aiguille devroit avoir, en vertu de l’attraction de ce pole, une variation orientale ; mais à cause qu’on approche alors du pole de l’Amérique, qui est à l’ouest du premier, & paroit avoir une force plus considérable, l’aiguille est attirée par ce pole à l’ouest assez sensiblement pour contrebalancer la tendance à l’est causée par le premier pole, & pour en causer même une petite à l’orient dans le méridien de ce premier pole. Cependant à l’île de Tercere on suppose que le pole d’Europe l’emporte assez sur l’autre pour donner à l’aiguille une variation à l’est, quoiqu’à la vérité pendant un très-petit espace, le contrebalancement des deux poles ne permettant pas une variation considérable dans toute la partie orientale de l’Océan atlantique, ni sur les côtes occidentales de l’Angleterre, de l’Irlande, de la France, de l’Espagne & de la Barbarie. Mais à l’ouest des Açores, où la puissance du pole de l’Amérique surpasse celle du pole d’Europe, l’aiguille est plus soumise pour la plus grande partie par le pole de l’Amérique, & se dirige de plus en plus vers ce pole à mesure qu’on en approche ; en sorte que lorsqu’on est à la côte de la Virginie, de la nouvelle Angleterre & du détroit d’Hudson, la variation est à l’ouest, & augmente à-mesure qu’on s’éloigne d’Europe, c’est-à-dire qu’elle est moindre dans la Virginie & dans la nouvelle Angleterre, que dans la Terre neuve & dans le détroit d’Hudson.

2°. Cette variation occidentale décroît ensuite à mesure qu’on va dans le nord de l’Amérique ; vers le méridien du milieu de la Californie l’aiguille est dirigée exactement au nord, & en allant plus à l’ouest, comme à Yeço & au Japon, la variation redevient orientale. Vers le milieu du trajet, qui est entre l’Amérique & l’Asie, cette déclinaison n’est guere moindre que de 15 degrés. Cette variation orientale s’étend sur le Japon, la terre de Yeço, une partie de la Chine, la Tartarie orientale, enfin jusqu’au point où la variation redevient occidentale par l’approche du pole d’Europe.

3°. Dans le sud les effets sont entierement les mêmes, à cela près que c’est le bout méridional de l’aiguille qui est attiré par les poles méridionaux ; en sorte que la variation sur les côtes du Brésil, à la riviere de la Plata & au détroit de Magellan, sera orientale, si on suppose un pole magnétique à environ 20 degrés plus à l’ouest que le détroit de Magellan. Et cette variation orientale s’étendra sur la plus grande partie de la mer d’Ethiopie, jusqu’à ce qu’elle se trouve contrebalancée par la puissance de l’autre pole du sud, c’est-à-dire jusqu’à la moitié du trajet qui est entre le cap de Bonne-Espérance & les îles de Tristan d’Acunha.

4°. De là vers l’est, le pole méridional d’Asie reprend le dessus, & attirant le bout méridional de l’aiguille, il arrive une variation occidentale qui est très-considérable, & qui s’étend fort loin à cause de la grande distance entre ce pole & le pole antarctique du monde. C’est ce qui fait que vers la mer des Indes, aux environs de la nouvelle Hollande & plus loin, il y a constamment une variation occidentale sous l’équateur même ; elle ne va pas moins qu’à 18 degrés dans les endroits où elle est la plus forte. De plus, vers le méridien de l’île de Celebes, en vertu du pole qui y est supposé, la variation occidentale cesse, & il en naît une orientale qui s’étend jusqu’au milieu de la mer du Sud, entre le milieu de la nouvelle Zélande & du Chili, & laisse ensuite une plage où il se trouve une petite variation occidentale dépendante du pole méridional de l’Amérique.

5°. De tout cela il suit que la direction de l’aiguille dans les zones froides & dans les zones tempérées, dépend principalement du contrebalancement des forces des deux poles magnétiques du même hémisphere, forces qui peuvent aller jusqu’à produire dans le méridien une variation occidentale de 29 1/2 degrés en un endroit, & une variation orientale de 20 1/2 dans un autre.

6°. Dans la zone torride, & particulierement sous l’équateur, il faut avoir égard aux quatre poles à-la-fois, & à leur position par rapport au lieu où l’on est, sans quoi l’on ne pourroit pas déterminer aisément la quantité dont la variation doit être ; parce que le pole le plus proche, quoique le plus fort, ne l’est pas toujours assez pour contrebalancer l’effet des deux poles les plus éloignés concourant ensemble. Par exemple, en cinglant de Sainte-Helene à l’équateur dans une course au nord-ouest, la variation est tant soit-peu orientale, & toujours de même dans tout ce trajet, parce que le pole méridional de l’Amérique, qui est considérablement le plus proche de ces lieux-là, & qui demanderoit une grande variation à l’est, est contrebalancée par les actions réunies du pole du nord de l’Amérique & du pole méridional de l’Asie, & que dans la route nord-ouest la distance au pole méridional de l’Amérique variant très-peu, ce que l’on perd en s’éloignant du pole méridional de l’Asie, on le gagne en s’approchant du pole septentrional de l’Amérique.

On trouveroit de la même maniere la variation dans les autres lieux voisins de l’équateur, & l’on trouveroit toujours que ce système s’accorde avec les variations observées. Voyez plus bas Variation de variation.

Maniere d’observer la variation ou déclinaison de l’aiguille aimantée. Tirez une méridienne par la méthode enseignée à l’article qui en traite, plaçant ensuite votre boussole, ensorte que le pivot de l’aiguille soit au milieu de la méridienne, l’angle que fera l’aiguille avec cette même méridienne, sera la déclinaison cherchée. Voyez Boussole.

Comme cette méthode ne sauroit être pratiquée sur mer, on a imaginé différentes manieres d’y suppléer : voici la principale. Suspendez un fil à plomb au-dessus de la boussole, ensorte que l’ombre passe par le centre de cette boussole ; observez le rumb ou le point de la boussole lorsque l’ombre est la plus courte, & vous aurez aussi-tôt la déclinaison cherchée, puisque l’ombre est dans ce cas la méridienne.

On peut s’y prendre aussi de cette maniere. Observez le rumb où le soleil se couche & se leve, ou bien celui du lever & du coucher de quelque étoile, divisez en deux l’axe compris entre ces deux points, ce qui donnera le méridien, & par conséquent la déclinaison. On la trouveroit de même en prenant deux hauteurs égales de la même étoile, soit pendant le jour, soit pendant la nuit.

On y pourroit encore parvenir ainsi. Observez le rumb où le soleil ou quelque étoile se couche ou se leve ; par le moyen de la latitude & de la déclinaison trouvez l’amplitude orientale ou occidentale, cela fait la différence entre l’amplitude ; & la distance du rumb observé au point d’est de la boussole, sera la variation cherchée.

Ou bien encore. Observez la hauteur SI du soleil ou de quelque étoile (Pl. navigat. fig. 20.) dont la déclinaison est connue, & marquez le rumb de la boussole lequel répond à l’astre observé dans cette hauteur. Ayant alors dans le triangle ZPS les trois côtés, PZ complément de la latitude PR, SP complément de la déclinaison DS, & ZS complément de la hauteur SI ; vous aurez l’angle PZS par la trigonométrie sphérique (voyez Triangle) ; & par conséquent aussi l’angle AZS qui mesure l’azimuth HI ; cela fait, la distance entre l’azimuth & la distance du rumb observé au point du sud, sera la variation cherchée.

Remarquez que pour avoir l’amplitude orientale ou occidentale avec exactitude il faut avoir égard à la réfraction, dont les lois sont expliquées a l’article Réfraction.

Afin d’observer plus commodément dans quel rumb on voit un astre, il est bon de se servir d’un instrument garni d’alidades ou de pinnules, ou de quelque chose d’équivalent, au moyen de quoi on déterminera avec plus de précision la position du vertical dans lequel l’astre est placé. Voyez Compas azimuthal.

Variation de la variation. Variation de variation, c’est le changement qu’on observe dans la déclinaison de l’aiguille dans un même lieu. Cette variation a été premierement remarquée par Gassendi. Suivant M. Halley elle dépend du mouvement des parties intérieures du globe.

Théorie de la variation de la variation. De toutes les observations ci-dessus rapportées sous l’article Variation. Il semble suivre que tous les poles magnétiques ont un mouvement vers l’ouest, mais un mouvement qui ne sauroit se faire autour de l’axe de la terre ; car alors la variation continueroit d’être la même dans tous les lieux placés sous le même parallele, & les poles magnétiques seroient toujours à la même distance des poles du monde. L’expérience prouve le contraire, puisqu’il n’y a aucun lieu entre l’Amérique & l’Angleterre à la latitude de 51 1/2 degrés où la variation soit de 11 degrés à l’est comme elle a été à Londres : il semble donc que le pole d’Europe s’est plus approché du pole arctique qu’il n’étoit, ou qu’il a perdu une partie de sa force.

Mais ce mouvement des poles magnétiques est-il commun à tous les quatre à-la-fois, ou sont-ce des mouvemens séparés ? ces mouvemens sont-ils uniformes ou inégaux ? la révolution est-elle en aire ou est-ce simplement une vibration autour duquel centre se fait ce mouvement ? ou de quelle maniere se fait cette vibration ? c’est ce qui est entierement inconnu.

Et toute cette théorie semble avoir quelque chose d’obscur & de défectueux ; car de supposer quatre poles à un même globe magnétique afin d’expliquer la variation, c’est dejà une hypothese qui n’est pas fort naturelle ; mais de vouloir de plus que ces poles se meuvent de maniere à donner la variation de la variation, c’est une supposition véritablement étrange ; en effet, donner une telle solution, ce seroit laisser le problème tout aussi embarrassé qu’auparavant.

Le savant auteur de cette théorie a senti cet inconvénient & y a remédié de la maniere suivante.

Il regarde l’extérieur de la terre comme une croute laquelle renferme au-dedans un globe qui en fait le noyau, & il suppose un fluide qui remplit l’espace compris entre ces deux corps ; il suppose de plus que ce globe intérieur a le même centre que la croute extérieure, & qu’il tourne aussi autour de son axe en vingt-quatre heures, à une très-petite différence près, laquelle étant répétée par un grand nombre de révolutions, devient assez forte pour empécher les parties du noyau de répondre aux mêmes parties de la croute, & pour donner à ce noyau à l’égard de la croute un mouvement ou à l’est ou à l’ouest.

Or par le moyen de cette sphere intérieure & de son mouvement particulier, on peut résoudre aisément les deux grandes difficultés faites contre la premiere hypothese ; car si la croute extérieure de la terre est un aimant dont les poles soient à une certaine distance de ceux du monde, & que le noyau soit de même un autre aimant ayant les poles places aussi à une certaine distance de ceux du monde, & différemment des poles de la croute ; par le mouvement de ce globe la distance entre ses poles & ceux de l’extérieur variera, & l’on aura facilement l’explication des phénomènes ci-dessus rapportés. Comme la période de ce mouvement doit être d’une très longue durée, & que les observations sur lesquelles on peut compter donnent à peine un intervalle de cent ans, il paroit jusqu’à present presque impossible de fonder aucun calcul sur cette hypothèse, & surtout depuis qu’on a remarqué que quoique les variations croissent ou décroissent régulierement dans le même lieu, elles ont cependant des différences sensibles dans des lieux voisins, qu’on ne sauroit réduire à aucun système régulier & qui semblent dépendre de quelque matiere distribuée irrégulierement dans la croute extérieure de la terre, laquelle matiere en agissant sur l’aiguille, la détourne de la déclinaison qu’elle auroit en vertu du magnétisme géneral du système entier de la terre. Les variations observées à Londres & à Paris donnent un exemple bien sensible de ces exceptions, car l’aiguille a été constamment de 1 1/2 degrés plus oriental à Paris qu’à Londres, quoiqu’il dût résulter des effets généraux, que cette différence de déclinaison eût dû arriver dans un sens contraire, cependant les variations dans les deux lieux suivent la même marche.

Les deux poles fixes, comme nous l’avons déjà dit, sont supposés ceux du globe extérieur ou croute, & les deux mobiles ceux du globe intérieur ou noyau. Le mouvement de ces poles se fait à l’ouest, ou ce qui revient au même, le mouvement du noyau n’est pas absolument le même que celui de la croute, mais il en differe si peu, qu’en 365 révolutions la différence est à peine sensible. La différence de ces deux révolutions viendra vraissemblablement de ce que la premiere impulsion du mouvement de la terre aura été donnée à la croute, & qu’en se communiquant de-là à l’intérieur, elle n’aura pas donné exactement le même mouvement au noyau.

Quant à la durée de la période, on n’a pas un nombre suffisant d’observations pour les déterminer, quoique M. Halley conjecture avec quelque vraissemblance que le pole de l’Amérique a fait 96 degrés en quarante ans, & qu’il emploie environ sept cens ans à sa révolution entiere.

M. Whiston dans son traité intitulé, New lavs of magnetism, nouvelles lois du magnétisme, a fait plusieurs objections contre la théorie de M. Halley qu’on vient d’exposer. En effet, on ne sauroit disconvenir qu’il n’y ait encore du vague & de l’obscur dans toute cette théorie, & nous croyons avec M. Musschenbroeck, qu’on n’est point encore parvenu à une explication suffisante & bien démontrée de ce phénomène singulier, le plus extraordinaire peut-être de tous ceux que la nature nous offre en si grande abondance. Chambers.

De-là & de quelques autres observations de même nature, il paroît clair que les deux poles du globe extérieur sont fixés à la terre, & que si l’aiguille n’étoit soumise qu’à ces poles, les variations seroient toujours les mêmes, à certaines irrégularités près, qui seroient de la même espece que celles dont nous venons de parler. Mais la sphere intérieure ayant un mouvement qui change graduellement la situation de ses poles à l’égard des premiers, elle doit agir aussi sur l’aiguille, & produire une déclinaison différente de la premiere, qui dépende de la révolution intérieure, & qui ne se rétablisse qu’après que les deux corps se retrouvent dans la même position l’un à l’égard de l’autre. Si par la suite les observations apprennent qu’il en est autrement, on en pourra conclure qu’il y a plus d’une sphere intérieure & plus de quatre poles ; ce qui jusqu’à présent ne sauroit être déterminé par les observations dont on a un trop petit nombre, sur-tout dans cette vaste mer du Sud qui occupe la plus grande partie de la terre.

Dans la supposition de quatre poles, dont deux sont fixes & deux variables, on peut aisément reconnoître quels sont ceux qui doivent être fixes. M. Halley pense qu’il est suffisamment prouvé que notre pole d’Europe est celui des deux poles du nord qui se meut, & que c’est-là principalement la cause des changemens qu’éprouve la déclinaison de l’aiguille dans nos contrées ; car dans la baie d’Hudson, qui est sous la direction du pole d’Amérique, le changement de variation, suivant qu’on l’a observé, ne va pas, à beaucoup près, aussi loin que dans les parties de l’Europe où nous sommes, quoique ce pole de l’Amérique soit beaucoup plus éloigné de l’axe. Quant aux poles du sud, M. Halley regarde celui d’Asie comme fixe, & conséquemment celui d’Amérique comme mobile.

Variation, (Marine.) c’est un mouvement inconstant de l’aiguille, qui la dérange de sa direction au nord. Voyez Déclinaison.

On dit que la variation vaut la route, lorsque la variation & le vent sont du même côté ; de sorte que l’un corrige la perte que l’autre cause.

Variations, en Musique, sont différentes manieres de jouer ou de chanter un même air, en y ajoutant plusieurs notes pour orner ou figurer le chant. De quelque maniere qu’on puisse charger les variations, il faut toujours qu’au-travers de toutes ces broderies on reconnoisse le fond de l’air, qu’on appelle le simple ; & il faut en même tems, que le caractere de chaque couplet soit marqué par des différences qui soutiennent l’attention, & préviennent l’ennui.

Les divers couplets des folies d’Espagne sont autant de variations ; il y en a souvent dans les chaconnes ; l’on en trouve plusieurs sur des arie italiennes ; & tout Paris est allé admirer au concert spirituel les variations des sieurs Guignon & Mondonville, & plus récemment des sieurs Guignon & Gavinié sur des airs du Pont-neuf, qui n’avoient guere d’autre mérite, que d’être ainsi variés par les plus habiles violons de France. (S)

Variation, Changement, (Synonym.) la variation consiste à être tantôt d’une façon & tantôt d’une autre ; le changement consiste seulement à cesser d’être le même.

C’est varier dans ses sentimens, que de les abandonner & les reprendre successivement. C’est changer d’opinion, que de rejetter celle qu’on avoit embrassée pour en suivre une nouvelle.

Les variations sont ordinaires aux personnes qui n’ont point de volonté déterminée ; le changement est le propre des inconstans.

Qui n’a point de principes certains est sujet à varier ; qui est plus attaché à la vérité, n’a pas de peine à changer de doctrine. Girard. (D. J.)

