Kurt Hensel
# Kurt Hensel

Kurt Hensel (né le 29 décembre 1861 à Königsberg, province de Prusse et mort le 1er juin 1941 à Marbourg, Allemagne) est un mathématicien allemand.

Il est le petit-fils de la compositrice Fanny Mendelssohn, et donc le petit-neveu de Felix Mendelssohn et, par alliance, du mathématicien Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet qui a épousé Rebecka Mendelssohn.

## Biographie

Hensel effectue des études universitaires à Berlin et Bonn et fait une thèse sous la direction de Leopold Kronecker à l'université Frédéric-Guillaume. Il soutient sa thèse en 1884 et son habilitation en 1886. Il obtient un poste de professeur à l'université de Marbourg en 1901, université où il reste jusqu'à sa retraite en 1930.

Il fait beaucoup connaitre les travaux de Kronecker, sur lesquels il publie cinq volumes entre 1895 et 1930. Il est notamment à l'origine des nombres p-adiques dans un article de 1897. Cela le conduit à la notion de corps muni d'une valuation et lui permet ainsi d'obtenir de nombreux résultats sur les formes quadratiques ainsi qu'en théorie des nombres.

Toutefois, il faut attendre 1921 et le mathématicien Helmut Hasse pour que la richesse des nombres p-adiques apparaisse clairement : Hasse prouve qu'une forme quadratique a une racine rationnelle si et seulement si elle a une solution dans le corps des nombres p-adiques pour tout nombre premier $p$ ainsi qu'une solution réelle.

