Liste (mathématiques)
# Liste (mathématiques)

Une liste, en mathématiques, est une collection d'éléments rangés dans un ordre précis. On note $L=(n_{1},n_{2},...,n_{k})$ la liste L contenant les éléments de $n_{i}$ où $i\in [1;k]$, et dont l'ordre d'apparition des éléments est $n_{1},n_{2},n_{3},...,n_{k}$.

La notion de liste est équivalente à celle de n-uplet

Ainsi, on a les propriétés suivantes :

* Pour une liste L, tout élément $n$ possède un unique indice $k\in \mathbb {N}$ qui correspond à sa place dans la liste (k-ième terme)
* 2 listes sont égales si elles ont exactement les mêmes éléments, rangés dans le même ordre, i.e. $(1,2,3)\neq (1,3,2)\quad {\text{et}}\quad (1,2,4)\neq (1,2,3)$
* 2 listes ont le même cardinal si elles ont le même nombres d'éléments

## En combinatoire et en dénombrement

L'arrangement de p parmi n $A_{n}^{p}$ désigne le nombre de listes possibles de cardinal p avec un ensemble de départ de n éléments tandis que le coefficient binomial ${\binom {n}{p}}$désigne le nombre de sous-ensembles de p éléments parmi un ensemble de n élément.

## En langage Python

Les listes en langage Python sont des objets permettant de stocker des valeurs de type entier (integer), flottant (float) ou texte (string). Une liste est nommée par une variable (lettre ou lettre et chiffre), généralement, L, puis ses éléments sont indiqués entre crochets et séparés par des virgules comme suit :

Différentes fonctions sur les listes python

et enfin certaines fonctions en rajoutant des bibliothèques :

