Adégalité
# Adégalité

L’adégalité, dans l'histoire du calcul infinitésimal, est une technique développée par Pierre de Fermat, dont il dit qu'il l'a empruntée à Diophante. L'adégalité a été interprétée par certains chercheurs comme signifiant « l'égalité approximative ». John Stillwell illustre la technique dans le cadre de différentiation de $y=x^{2}$ comme suit. Si nous désignons l'adégalité par $=_{ad}$, alors il est juste de dire que

    $2x+\mathrm {d} x=_{ad}2x\,$

et donc que $\mathrm {d} y/\mathrm {d} x$ pour la parabole est adégal à $2x$. Cependant, $2x+\mathrm {d} x$ n'est pas un nombre ; en fait, $2x$ est le seul nombre auquel $\mathrm {d} y/\mathrm {d} x$ est adégal. C'est le « vrai » sens dans lequel $\mathrm {d} y/\mathrm {d} x$ représente la pente de la courbe. Une procédure similaire en analyse non standard consiste à déterminer la partie standard (ou ombre) d’un réel donné.

