Courbe développante
# Courbe développante

En géométrie plane, une développante d'une courbe (C) est une courbe dont (C) est la développée.

Si (C) est une courbe régulière et $\gamma$ son paramétrage par l'abscisse curviligne $s$, le vecteur tangent $\gamma '(s)$ est unitaire et les développantes de (C) sont données par :

$\theta (s)=\gamma (s)-\gamma '(s)(s_{0}+s).$

Une développante est le lieu de l'extrémité d'un fil qu'on enroule ou qu'on déroule sur la courbe (C).

Les développantes de (C) sont les courbes parallèles à l'une d'entre elles.

