Cube tronqué
# Cube tronqué

Le cube tronqué ou hexaèdre tronqué est un solide d'Archimède. Il possède 6 faces octogonales régulières, 8 faces triangulaires régulières, 24 sommets et 36 arêtes.

## Coordonnées cartésiennes

Les coordonnées cartésiennes suivantes définissent les sommets d'un cube tronqué centré à l'origine :

    $(\pm \xi ,\pm 1,\pm 1)$
    $(\pm 1,\pm \xi ,\pm 1)$
    $(\pm 1,\pm 1,\pm \xi )$

où $\xi ={\sqrt {2}}-1$.

## Mesures et volume

Si son arête a pour longueur $a$,

* son volume vaut :

    $V=a^{3}\times {\frac {21+14{\sqrt {2}}}{3}}\approx a^{3}\times 13{,}6$ ;
* sa surface vaut :

    $A=a^{2}\times 2(6+6{\sqrt {2}}+{\sqrt {3}})\approx a^{2}\times 32{,}4$.
