19 (nombre)
# 19 (nombre)

Le nombre 19 (dix-neuf) est l'entier naturel qui suit 18 et qui précède 20.

## En mathématiques

Le nombre 19 est :

* le huitième nombre premier (jumeau avec 17, cousin avec 23 et sexy avec 13) ;
* l'exposant du septième nombre de Mersenne premier ;
* un nombre premier super-singulier ;
* le sixième nombre premier non brésilien ;
* un nombre de Keith, parce qu'il apparaît dans une suite de type Fibonacci commençant par ses chiffres en base dix : 1, 9, 10, 19 … ;
* un nombre triangulaire centré, un nombre hexagonal centré et un nombre octaédrique ;
* un nombre de Heegner ;
* un nombre premier long ;
* la somme des trois premières puissances de 2 d'exposant carré $(2^{0^{2}}+2^{1^{2}}+2^{2^{2}}=19)$.

Tout entier naturel non nul est la somme d'au plus 19 puissances quatrièmes d'entiers.

Le développement décimal de 1/19 a une période de longueur maximale de dix-huit chiffres.

Il existe un critère de divisibilité par 19 très simple : un nombre de la forme 10a + b est divisible par 19 si et seulement si a + 2b l'est.

En base dix, le répunit $R_{19}$ dont l'écriture comporte 19 fois le chiffre 1 est premier, c'est donc le premier répunit en base dix à être premier brésilien.

## Dans d'autres domaines

Le nombre 19 est aussi :

* Le numéro atomique du potassium, un métal alcalin.
* Le dix-neuvième état à entrer dans l'union des États-Unis fut l'Indiana.
* Le sous-marin soviétique K-19 fut le premier sous-marin nucléaire balistique soviétique.
* Au bout d'environ dix-neuf années juliennes les nouvelles lunes reviennent exactement aux mêmes dates, c'est ce qu'on appelle le cycle de Méton valant 235 lunaisons.
* Le nombre de communes de la Région de Bruxelles-Capitale.
* Le nombre d'années de mariage pour les noces de cretonne.
* Le $n^o$ du département français de la Corrèze.
* Années historiques : -19, 19, ou 1919.
* Au golf, le dix-neuvième trou est le bar du club.
* Le numéro de l'autoroute française A19 qui part de Sens sur l'A5 pour atteindre Chevilly sur l'A10.
* Un nombre récurrent dans la série de romans La Tour sombre de Stephen King.
* Ligne 19
* 19 est un album de la chanteuse Adele paru en 2008.
* Nineteen Minutes est un roman de Jodi Picoult.
* L'avion Mikoyan-Gourevitch MiG-19.
* Le Covid-19
