163 (nombre)
# 163 (nombre)

163 (cent soixante-trois) est le nombre entier qui suit 162 et qui précède 164.

## En mathématiques

Cent soixante-trois est :

* un nombre premier cousin avec 167 ;
* un nombre premier sexy avec 157 ;
* un zéro de la fonction de Mertens ;
* le plus grand nombre de Heegner ;
* un nombre présent dans certaines coïncidences mathématiques, notamment des formules de nombres presque entiers :
   * ln(163) = 163/32 + 0,0000002008... ;
   * π = 512/163 + 0,000488... ;
   * e = 443/163 + 0,000490... ;
   * d'où π - e = 69/163 - 0,00000206... ;
   * π - e = 69/163 + 10×(163/32 - ln(163)) - 0,0000000502... ;
   * ${\frac {\ln(640320^{3}+744)}{\sqrt {163}}}=3{,}14159\ 26535\ 89793\ 23846\ 26433\ 83279^{+}$ donne les 30 premières décimales de π ;
   * le nombre $\operatorname {e} ^{\pi {\sqrt {163}}}$ est un nombre presque entier ; parfois appelé constante de Ramanujan. En effet sa partie fractionnaire est $0{,}99999999999925\dots$.

## Dans d'autres domaines

Cent soixante-trois est aussi :

* le numéro des colorants alimentaires constitués de pigments naturels E 163-a à E163-f (noir, bleu et violet) appelés anthocyanes ;
* Messerschmitt Me 163, un avion allemand.

## Référence

* ↑ Jörg Arndt et Christoph Haenel (trad. de l'allemand par Henri Lemberg et François Guénard), À la poursuite de π [« Pi. Algorithmen, Computer, Arithmetik »], Paris, Vuibert,‎ mars 2006 (1re éd. 1998), 273 p. (ISBN 978-2-7117-7170-7), chap. 2 (« Dans quelle mesure π est-il aléatoire ? »), p. 25
