Octagramme
# Octagramme

En géométrie, un octagramme est un polygone étoilé à huit angles.

Le nom octagramme combine le préfixe numérique grec, octa-, avec le suffixe -gram . Le suffixe -gram dérive de γραμμή (grammḗ) signifiant "ligne".

## Détail

En général, un octagramme est n'importe quel octogone dont les arêtes s'intersectent.

L'octagramme régulier est dénoté par le symbole Schläfli {8/3}, qui signifie une étoile à 8 côtés, reliée un point sur trois.

## Variantes

Ces variations ont une symétrie plus faible, à savoir $D_4_:$

| (rotation à 45 degrés) | Isotoxal | Ancien drapeau du Chili (le Guñelve). | L'étoile octogonale régulière est très populaire en tant que symbole des clubs d'aviron en Cologne (drapeau du club de l'Association d'aviron de Cologne) | La géométrie peut être ajustée pour que 3 arêtes se croisent en un seul point, comme le symbole d'Auseklis | Une rose des vents à 8 points peut être considérée comme une étoile octogonale, avec 4 points principaux et 4 points secondaires. |
| - | - | - | - | - | - |

## Composés de polygones étoilés

Il y a deux étoiles octagrammiques régulières (composées) de la forme {8/k}, la première construite comme deux carrés {8/2}=2{4}, et la seconde comme quatre digones dégénérés, {8/4}=4{2}. Il existe d'autres composés isogonaux et isotoxaux.

| Régulier | Régulier | Isogonal | Isogonal | Isotoxal |
| - | - | - | - | - |
| a{8}={8/2}=2{4} | {8/4}=4{2} | | | |

{8/2} ou 2{4}, comme les diagrammes de Coxeter +, peut être vu comme l'équivalent 2D du composé 3D du cube et de l'octaèdre, +,, ou +.

## Autres présentations d'une étoile octogonale

Une étoile octogonale peut être vue comme un hexadécagone concave, sans intersections intérieures.

| Polygone étoilé | Concave |
| - | - |
| Composé de 2{4} | |8/2| |
| {8/3} | |8/3| |
| Isogonal | |
| Isotoxal | |
