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Economie Durable	Jeudi 31 janvier 2008
Mais qu'est-ce donc qu'une exponentielle ?	Souvent pour évoquer un fort mouvement de croissance les économistes utilisent le terme de croissance exponentielle.
Que cache en réalité ce terme ? Quelles sont les implications d’un tel phénomène ?
Je vous propose de mieux le connaître en nous appuyant sur l’analyse de la croissance
démographique.
Prenons l’exemple d’une population en augmentation de 2 % par an comme l’était l’humanité dans son ensemble durant la décennie
Affirmer que cette population évolue à ce rythme revient à dire que son effectif se voit annuellement multiplié par le coefficient
1,02. Après deux ans elle se trouve ainsi multipliée par 1,02 x 1,02 soit 1,022 et de façon plus générale par 1,02 n à l’issue de
n années.
En généralisant encore, un taux de croissance de x %
conduit après n années à la multiplication des quantités initiales par (1 + x/100) n. La variable temporelle, le nombre d’années écoulées (n) est ici placée en exposant. C’est
pourquoi on parle de croissance exponentielle.
Le mot a quelque chose d’effrayant et cet effroi est hélas parfaitement justifié. Les progressions exponentielles recèlent en effet
deux particularités fort inquiétantes.
- Elles conduisent à terme à une
véritable explosion des quantités auxquelles elles s’appliquent et ce, même si le taux de croissance ramené à l’année (ou à la période de référence) apparaît très
modéré.
- Elles
cachent très bien leur jeu puisque le caractère catastrophique de la progression ne se dévoile qu’à proximité de l’échéance, quand par exemple un territoire
devient surpeuplé.
L’ignorance, parfois volontaire, de ces deux conséquences justifie pour une part l’amour immodéré que les démographes et les
économistes portent à la croissance. Les situations sans issue, auxquelles elles conduisent se situent généralement à des échéances placées au-delà de leur horizon habituel de réflexion
et parfois plus prosaïquement de leur mandat pour les décideurs politiques. Un certain conformisme, une sorte de pensée unique selon l’expression en vogue joue aussi son rôle dans cette
unanimité. Voyons maintenant le détail
de ces deux particularités que sont l' Explosion et le masquage.
Tout d’abord l’explosion. Reprenons notre exemple. Une croissance de 2 % conduit à un doublement de la population en
35 ans environ (parce que : 1,0235 = 2). Ces 2 % en apparence bien anodins amèneraient ainsi la population à quadrupler en 70 ans et à être multipliée par 8 en 105 ans
faisant en conséquence passer en à peine plus d’un siècle le nombre d’êtres humains de 6,6 à 53 milliards ! Difficile à imaginer ! Aujourd’hui, en 2008 l’accroissement de
la démographie mondiale s’est quelque peu ralenti et s’établit autour de 1,2 % par an. Pourtant cette baisse ne change pas fondamentalement les données du problème. Le temps
de doublement de la population passe de 35 à 58 ans mais à l’échelle de l’histoire, cela conduit presque aussi rapidement et tout aussi sûrement à la catastrophe. Dans cette
hypothèse, c’est en 2181 que nous serons 53 milliards, mais c’est probablement beaucoup plus tôt que nous connaîtrons de très sérieuses difficultés.
Que ceux qui ont quelque goût pour les chiffres sachent que si la population continuait sur le même rythme, elle atteindrait en 840
ans l’effectif de 150 000 milliards ce qui correspond à la surface des terres émergées exprimée en mètres carrés, Antarctique, Groenland et autres déserts compris. Chaque homme disposerait
alors exactement d’un carré de un mètre de côté. Il est préférable de laisser cela au domaine de la fiction. Début 2008 chaque homme jouit encore de 22 700 m² soit un peu moins de 2,3 hectares.
C’est en fait déjà très p