{"partition": "head_middle", "source_domain": "images.math.cnrs.fr", "digest": "sha1:IHYW42SB4OQSF66NEHZJ74Z5IK4RNLTX", "path": "/lustre/fsn1/projects/rech/qgz/uzq54wg/processed_redpajama/base_processing/output/fr/2014-15/000_00006.parquet"}
Défis du Calendrier Mathématique 2014
Archives et divers
Billets des habitués
Café des maths
Echos de la recherche
En sortant de l’école
Histoire des Mathématiques
Images et visualisation
L’IHP, maison d’histoires
L’IHP, une maison de science pour tous
Le débat du 18...
Le podcast de la semaine
Les conjectures du trimestre
Mathématiques ailleurs
Mathématiques de la Planète Terre
Mathématiques, portraits
Monde de la recherche
Objet du mois
Ressources pédagogiques : « pour aller moins loin »
Trimestres IHP
Images des maths 2006
Autour de Galois
Benoît Mandelbrot et les objets fractals
Bibliothèques et périodiques mathématiques
Faut-il avoir peur des maths financières ?
Jacques Hadamard
Joseph-Louis Lagrange
Le monde est mathématique
Mathématiques et arts plastiques
Mathématiques et Industrie
Mathématiques et littérature
Mikhaïl Gromov, géomètre
Recensions
Transport optimal 22 avril 2011
0 commentaire — commenter cet article
Piste rouge
Le Moulin d’Hamlet
Un mythe d’origine des sciences
Bernard Teissier
Directeur de recherches au CNRS, Institut mathématique de Jussieu. (page web)
Un livre paru en 1969, dont l’un des auteurs est un élève du mathématicien Federigo Enriques, examine la possibilité que la découverte de la précession des équinoxes puisse être beaucoup plus ancienne qu’on ne le croit, et que le choc qu’elle a créé soit à l’origine d’un certain nombre des grands mythes de l’humanité, dont l’histoire d’Hamlet est un avatar. La controverse entourant cet ouvrage, qui dure encore, illustre certaines des difficultés qui surgissent lorsque l’on tente de reconstituer la pensée archaïque dans le cadre de notre rationalité moderne. J’explore l’idée qu’une approche cognitive de l’histoire des sciences fondée sur les constantes du questionnement humain du monde, que l’on trouve aussi à l’œuvre en mathématiques, est plus appropriée dans un tel cas.
Hamlet’s Mill, « Le Moulin d’Hamlet » [1], est le dernier livre de Giorgio de Santillana, publié avec Hertha von Dechend. Pour en résumer le propos en une phrase, l’ouvrage explore l’idée que certains thèmes récurrents des mythologies du monde sont la trace de tentatives d’apprivoiser le phénomène de la précession des équinoxes, qui aurait été découvert au moins 4000 ans avant J.C., c’est à dire bien avant sa découverte « officielle » par Hipparque environ 130 ans avant J.C.
La précession des équinoxes
Sous l’effet des forces gravitationnelles du soleil, de la lune et des planètes l’axe de rotation, ou axe des pôles, de la terre décrit, avec une période d’environ 25800 ans, un cône autour d’une position moyenne. En conséquence, la position des étoiles sur la sphère céleste change et l’étoile la plus proche du pôle nord céleste n’est pas toujours la même ; dans 12000 ans l’étoile polaire sera $\alpha$ Lyrae. En particulier l’apparence de la voûte céleste au moment de l’équinoxe de printemps bouge d’environ un degré tous les 72 ans. C’est ce fait qui donne son nom au phénomène. Voici un schéma.
Le point vernal marque l’endroit où l’écliptique - défini comme ligne imaginaire tracée parmi les étoiles que le Soleil semble parcourir dans l’intervalle d’une année, se déplaçant en apparence dans le sens rétrograde, donc contre le mouvement orbital de la Terre - coupe l’équateur céleste. C’est donc l’un des deux points d’intersection du plan de l’écliptique où se meuvent les planètes et de la projection sur la sphère céleste de l’équateur terrestre, projection qui ne dépend que de l’axe des pôles. Le point opposé est nommé point automnal.
Comme, aux moments où l’axe soleil-terre passe au point vernal ou au point automnal, le Soleil se tient exactement au-dessus de l’équateur, ses rayons - formant un angle droit avec l’axe terrestre - se répartissent uniformément sur les deux hémisphères de notre planète, ce qui a pour conséquence que la longueur du jour est égale à celle de la nuit, d’où le nom d’équinoxe.
Le temps qui s’écoule entre deux passages au point vernal de l’axe soleil-terre correspond à une année tropique, c’est-à-dire à 365,24 jours environ. Pourtant, soumis au phénomène de la précession, le point vernal ne reste pas en position fixe dans un repère lié au soleil. Il est animé sur le cercle de l’écliptique d’un mouvement rétrograde de 50’ 38" par an - si on ne tient compte que de la précession luni-solaire due à l’attraction de la lune et du soleil. La précession planétaire, par contre, résultat de la force d’attraction exercée par les autres planètes sur la Terre, qui agit dans le sens opposé, fait avancer le point vernal dans un mouvement direct de 12’’ par an. De l’addition de ces deux forces contradictoires résulte la valeur de 50’ 26’’ par an pour la vitesse angulaire de précession. Ces phénomènes entraînent l’axe des pôles à pointer tous les 2140 ans sur une autre constellation du zodiaque, et aussi que
la constellation qui se lève à l’Est juste avant le soleil et qui est le “porteur” du soleil, le “pilier” du ciel, change avec la même période. Cinq mille ans avant J-C., cette constellation était les Gémeaux, et c’est maintenant les Poissons.
Le modèle d’Hamlet, nommé Amlodhi, qui se trouve à l’origine de l’histoire contée par