Ecuación de Mason-Weaver
# Ecuación de Mason-Weaver

La ecuación de Mason-Weaver describe la sedimentación y difusión de solutos bajo la acción de una fuerza uniforme, usualmente el campo gravitatorio.

## Ecuación

Suponiendo que el campo gravitatorio este alineado en la dirección z (Fig. 1), la ecuación de Mason-Weaver se escribe:

${\frac {\partial c}{\partial t}}=D{\frac {\partial ^{2}c}{\partial z^{2}}}+sg{\frac {\partial c}{\partial z}}$ :

| Símbolo | Nombre | Unidad |
| - | - | - |
| $t$ | Tiempo | s |
| $c$ | Concentración de soluto (moles por unidad de longitud en la dirección z) | mol / m |
| $D$ | Constante de difusión del soluto | $m^2$ / s |
| $s$ | Coeficiente de sedimentación | s |
| $g$ | Aceleración de la gravedad | m / $s^2$ |

La ecuación de Mason-Weaver es complementada por las condiciones de contorno:

    $D{\frac {\partial c}{\partial z}}+sgc=0$

en la parte superior e inferior de la celda, indicadas como $z_{a}$ y $z_{b}$, respectivamente (Fig. 1). Estas condiciones de contorno corresponden a los requerimientos físicos de que ningún soluto atraviesa la parte superior o inferior de la celda, o sea el flujo allí es cero. La celda se supone rectangular y alineada con los ejes cartesianos (Fig. 1), de forma que el flujo neto a través de las paredes lateral es también cero. Por lo tanto, la cantidad total de solución en la celda es:

    $N_{tot}=\int _{z_{b}}^{z_{a}}dz\ c(z,t)$

y se conserva o sea $dN_{tot}/dt=0$.

