Dualidad (circuitos eléctricos)
# Dualidad (circuitos eléctricos)

En ingeniería eléctrica, los términos eléctricos se asocian en pares llamados duales. El dual de una relación se forma intercambiando tensión y corriente en una expresión. La expresión dual generada es una de la misma forma.

A continuación se cita una lista de dualidades eléctricas:

* tensión → corriente
* circuito paralelo → circuito serie
* resistencia → conductancia
* división de tensión → división de corriente
* impedancia → admitancia
* capacitancia → inductancia
* reactancia → susceptancia
* cortocircuito → circuito abierto
* ley de corrientes de Kirchhoff → ley de tensiones de Kirchhoff.
* teorema de Thévenin → teorema de Norton
* dos resistencias en serie → dos conductancias en paralelo;

## Ejemplos

### Relaciones básicas

* Resistor y conductor (Ley de Ohm)

   $v=iR\iff i=vG\,$
* condensador e Inductor – forma diferencial

   $i_{C}=C{\frac {d}{dt}}v_{C}\iff v_{L}=L{\frac {d}{dt}}i_{L}$
* Condensador e Inductor – forma integral

   $v_{C}(t)=V_{0}+{1 \over C}\int _{0}^{t}i_{C}(\tau )\,d\tau \iff i_{L}(t)=I_{0}+{1 \over L}\int _{0}^{t}v_{L}(\tau )\,d\tau$

### División de tensión — división de corriente

   $v_{R_{1}}=v{\frac {R_{1}}{R_{1}+R_{2}}}\iff i_{G_{1}}=i{\frac {G_{1}}{G_{1}+G_{2}}}$

### Impedancia y admitancia

* Resistor y conductor

   $Z_{R}=R\iff Y_{G}=G$
   $Z_{G}={1 \over G}\iff Y_{R}={1 \over R}$
* Condensador e inductor

   $Z_{C}={1 \over Cs}\iff Y_{L}={1 \over Ls}$

no

   $Z_{L}=Ls\iff Y_{c}=Cs$
