Programas como objetos matemáticos
# Programas como objetos matemáticos

Según John Backus, para que la computación se acercase más a una ciencia o a una disciplina de ingeniería y menos a un arte, debería convertirse primero en una disciplina matemática y para ello, sería importante lograr que el espacio de programas sea un espacio matemático con respecto a las operaciones de formación de programas o funcionales, y distinguirlo del espacio de valores con sus operaciones específicas de construcción de valores.

De manera informal, un espacio S es un conjunto $S_v$ de los valores y un conjunto $S_o$ de las operaciones sobre $S_v$ que van de $(S_v)^n$ en $S_o$ y están interrelacionadas por propiedades algebraicas.

Las más útiles de ellas son las que muestran algún tipo de simetría, como por ejemplo, la propiedad distributiva que relaciona dos operaciones $O_A$ y $O_B$ de manera que la combinación de $O_A$ con valores formados con $O_B$ se puede expresar como $O_B$ que combina valores formados con $O_A.$

Mientras más utilidad tengan las propiedades de los elementos de $S_o,$ más fuerte será la estructura algebraica y la estructura matemática del espacio S.

