Aritmética de módulo 2
# Aritmética de módulo 2

La matemática o aritmética de Módulo 2 se refiere a las operaciones sobre números binarios que desperdician o no tienen en cuenta las unidades que se deben llevar al siguiente nivel.

## Suma tradicional

Se podría esperar que la suma del número decimal

01001111 00111010 10001001

Si sumamos de derecha a izquierda tendríamos 1 + 0 = 1, para la segunda columna de la derecha tendríamos que 1 + 1 = 0 y sobra 1, para la tercera columna 1 + 0 = 1 y uno que traía = 0 y llevo 1 etc. Pero en la matemática modular se desechan las unidades que sobran para el siguiente nivel.

## Matemática modular

Para hacer una suma de módulo 2 se hace la operación lógica de O (xor) y se ignoran las unidades del siguiente nivel. Recordemos las operación lógica O (xor) y su tabla de verdad:

A B O F F F F V V V F V V V F

### La suma

Sumemos módulo 2 la siguiente expresión, tengamos en cuenta que F = 0 y V = 1

11110101 10101110 01011011

### La resta

(a) 11110101 (b) 10101110 + (c) 01011011

De la suma a + b = c, podemos decir que c – b = a: (c) 01011011 (b) 10101110 – (a) 11110101

y podemos concluir que la resta es el mismo método y valor de la suma.

## Ejemplo de suma decimal

En una suma común, cuando la suma pasa la base se dice que lleva las unidades que sobren para la siguiente base, por ejemplo:

72 79+

Tenemos que: 2 + 9 = 1 unidad y 1 decena (once).

1 72 79 +

?1

Normalmente se dice 2 + 9 = 1 y llevo 1

Ahora tenemos que: 1 + 7 + 7 = 5 unidades y 1 decena (15).

1 72 79 +

?51

Normalmente se dice 7 y 7 catorce y 1 que llevaba 15 por tanto tenemos 5 y llevo 1

Como total tenemos 151

* Datos: Q5704258
