Excentricidad (matemática)
# Excentricidad (matemática)

En matemática y geometría la excentricidad (ε) es un parámetro que determina el grado de desviación de una sección cónica con respecto a una circunferencia.

Este es un parámetro importante en la definición de elipse, hipérbola y parábola:

Para cualquier punto perteneciente a una sección cónica, la razón de su distancia a un punto fijo F (foco) y a una recta fija l (directriz) es siempre igual a una constante positiva llamada excentricidad (ε).

## Notación tradicional

La designación tradicional de la excentricidad es la letra griega ε (llamada épsilon) y es preferible no usar la letra e para designar la misma porque e se reserva para la base de los logaritmos naturales o neperianos (véase número e).

## Excentricidad de las cónicas

* La excentricidad de una circunferencia es 0 (ε = 0).
* La excentricidad de una elipse es mayor que cero y menor que 1 (0 < ε < 1).
* La excentricidad de una parábola es 1 (ε = 1).
* La excentricidad de una hipérbola es mayor que 1 (ε > 1).

| Sección cónica | Ecuación cartesiana | Excentricidad (ε) | Ecuación polar |
| - | - | - | - |
| Circunferencia | $x^{2}+y^{2}=a^{2}\,$ | $0\,$ | $\rho =a\,$ |
| Elipse | ${\frac {x^{2}}{a^{2}}}+{\frac {y^{2}}{b^{2}}}=1$ | $0<{\sqrt {1-{\frac {b^{2}}{a^{2}}}}}<1$ | $\rho ={\frac {a}{1+\cos \theta {\sqrt {1-{\frac {b^{2}}{a^{2}}}}}}}$ |
| Parábola | $y=a{x^{2}}+b\,$ | $1\,$ | $\rho ={\frac {a}{1+\cos \theta }}$ |
| Hipérbola | ${\frac {x^{2}}{a^{2}}}-{\frac {y^{2}}{b^{2}}}=1$ | $1<{\sqrt {1+{\frac {b^{2}}{a^{2}}}}}$ | $\rho ={\frac {a}{1+\cos \theta {\sqrt {1+{\frac {b^{2}}{a^{2}}}}}}}$ |

Donde a es la longitud del semieje mayor en el caso de la elipse o semieje real en el caso de la hipérbola y b es la longitud del semieje menor en la elipse o semieje imaginario en la hipérbola.

## Astronomía

Los cuerpos ligados gravitacionalmente entre sí describen órbitas en forma de elipse. La excentricidad de la órbita de un objeto se calcula de acuerdo con la fórmula anterior y expresa el grado de desviación con respecto a una órbita circular.

Excentricidad de las órbitas de algunos cuerpos celestes del sistema solar :

| Planeta | Excentricidad |
| - | - |
| Mercurio | 0,205 630 69 |
| Venus | 0,006 773 23 |
| Tierra | 0,016 710 22 |
| Luna | 0,054 900 60 |
| Marte | 0,093 412 33 |
| Júpiter | 0,048 392 66 |
| Saturno | 0,054 150 60 |
| Urano | 0,047 167 71 |
| Neptuno | 0,008 585 87 |
| Plutón | 0,248 807 66 |

## Óptica

En el globo ocular, se llama excentricidad a la distancia desde cualquier punto de la retina a su centro. La resolución en la retina varía con la excentricidad ya que los conos se ubican principalmente en la zona de excentricidad 0°, que es el punto considerado como centro retiniano (llamado fóvea; zona de mayor poder resolutivo), y su densidad decrece con la excentricidad.

