Integral de Chebyshov
# Integral de Chebyshov

La integral de Chebyshov está dada por

* Integral de Chebyshov
* $\int _{0}^{x}x^{p}(1-x)^{q}dx=B(x;1+p,1+q)$,
* Pafnuti L. Chebyshov (1821-1894)

donde $B(x;a,b)$ es la función beta incompleta.

## Teorema de integración de los binomios diferenciales

Chebyshov demostró que las integrales indefinidas binómicas de la forma:

    $\int x^{m}(a+b\,x^{n})^{p}dx$

son funciones elementales únicamente si al menos una de las expresiones $\scriptstyle p$, $\scriptstyle ({\frac {m+1}{n}})$ o $\scriptstyle p+({\frac {m+1}{n}})$ es un número entero. En otro caso, no pueden representarse en términos de funciones elementales.

