Apertura angular
# Apertura angular

La apertura angular de una lente es el ángulo aparente de la apertura de la lente visto desde el punto focal:

$a=2\arctan {\frac {D}{2f}}$

donde $f$ es la distancia focal y $D$ el diámetro de la apertura.

## Relación con la apertura numérica

En un medio con un índice de refracción cercano a 1, como el aire, la apertura angular es aproximadamente igual al doble de la apertura numérica de la lente.

Formalmente, la apertura numérica en el aire es:

    $\mathrm {AN} =\sin a/2=\sin \arctan \left({\frac {D}{2f}}\right)$

En la aproximación paraxial, con una pequeña abertura, $D<f$:

    $\mathrm {AN} \approx a/2$
