Factor de eficiencia de Oswald
# Factor de eficiencia de Oswald

El Factor de eficiencia de Oswald, similar a la 'eficiencia de envergadura' , es un factor de corrección que representa el cambio en la resistencia (inducida) con la sustentación de un ala tridimensional o un avión, en comparación con un ala ideal que tiene el mismo alargamiento y una distribución de sustentación elíptica.

## Definición

La eficiencia Oswald se define para los casos en que el coeficiente de arrastre del ala o avión tiene una constante de dependencia cuadrática en el coeficiente de sustentación.

    $C_{D}=C_{D_{0}}+{\frac {(C_{L})^{2}}{\pi e_{0}AR}}$

donde

    $C_{D}\;$es el promedio del coeficiente de arrastre, $C_{D_{0}}\;$es el coeficiente de arrastre de cero levantamiento, $C_{L}\;$es el coeficiente de levantamiento, $\pi \;$es la relación circunferencia-diámetro de un círculo, $e_{0}\;$es el número de eficiencia de Oswald $AR$es el alargamiento del ala.

Para aviones convencionales de ala fija con una relación de aspecto y barrido moderados, el número de eficiencia de Oswald con los flaps retraídos suele estar entre 0,7 y 0,85. A velocidades supersónicas, el número de eficiencia de Oswald disminuye sustancialmente. Por ejemplo, a Mach 1,2 el número de eficiencia de Oswald probablemente esté entre 0,3 y 0,5.

## Comparación con el factor de eficiencia del tramo

Con frecuencia se asume que el número de eficiencia de Oswald es el mismo que el factor de eficiencia de tramo que aparece en la teoría de la línea de sustentación, y de hecho se suele utilizar el mismo símbolo e para ambos. Pero esto supone que el coeficiente de arrastre del perfil es independiente de $C_{L}$, lo que ciertamente no es cierto en general. Suponiendo que el arrastre de perfil tiene una dependencia constante+cuadrática de $C_{L}$, un desglose alternativo del coeficiente de arrastre puede ser dado por

    $C_{D}=c_{d_{0}}+c_{d_{2}}(C_{L})^{2}+{\frac {(C_{L})^{2}}{\pi eAR}}$

donde

    $c_{d_{0}}\;$es la parte constante del coeficiente de arrastre del perfil, $c_{d_{2}}\;$es la parte cuadrática del coeficiente de arrastre del perfil, $e\;$es el factor de eficiencia del tramo de la teoría viscosa, como la teoría de la línea de elevación

Al igualar las dos expresiones $C_{D}$ se obtiene la relación entre el número de eficiencia de Oswald $e_0$ y la eficiencia de la línea de elevación e.

    $C_{D_{0}}=c_{d_{0}}$
    ${\frac {1}{e_{0}}}={\frac {1}{e}}+\pi ARc_{d_{2}}$

Para la situación típica $c_{d_{2}}>0$, tenemos $e_{0}<e$.

