Tipo de interés efectivo
# Tipo de interés efectivo

El interés efectivo anual es un índice relacionado con el interés, que mide la rentabilidad de los ahorros o el coste de un crédito. Para realizar una comparación uniforme del mercado las tasas de interés, ya sea para tomar un crédito, o para colocarlo, se llevan al valor de interés efectivo anual.

## Cálculo del Tipo de Interés Efectivo

El interés efectivo anual es la diferencia del valor pagado al final de un año respecto al valor inicial.

   $I_{ef}={\frac {V_{f}-V_{i}}{V_{i}}}$

Donde:

    $I_{ef}$ es el interés efectivo
    $V_{f}$ es valor final
    $V_{i}$ es valor inicial

Teniendo el interés compuesto en $n$ periodos como $V_{f}=V_{i}(1+r)^{n}$, se despeja:

   ${\begin{array}{rcl}I_{ef}&=&{\frac {V_{f}-V_{i}}{V_{i}}}\\&=&{\frac {V_{i}(1+r)^{n}-V_{i}}{V_{i}}}\\&=&(1+r)^{n}-1\end{array}}$

Donde:

    $r$ es el la tasa o tipo de interés nominal

Si $n=A$ es el número de periodos de pago en un año, la fórmula resulta:

   $I_{ef}=(1+r)^{A}-1$
