Filtro de Bessel
# Filtro de Bessel

Los filtros de Bessel son un tipo de filtro electrónico. Son usados frecuentemente en aplicaciones de audio debido a su linealidad.

## Historia

Se nombran así en honor al astrónomo y matemático Friedrich Bessel. Para su diseño se emplean los coeficientes de los polinomios de Bessel.

## Descripción

Son filtros que únicamente tienen polos. Están diseñados para tener una fase lineal en las bandas pasantes, por lo que no distorsionan las señales; por el contrario tienen una mayor zona de transición entre las bandas pasantes y no pasantes.

Cuando estos filtros se transforman a digital pierden su propiedad de fase lineal.

Su respuesta en frecuencia es:

$H(s)={\frac {1}{\sum _{k=0}^{N}a_{k}\cdot s^{k}}}$

donde N es el orden del filtro y el denominador es un polinomio de Bessel, cuyos coeficientes son:

$a_{k}={\frac {\left(2N-k\right)!}{2^{N-k}\cdot k!\cdot \left(N-k\right)!}}$, con k=0, 1, 2, ..., N

## Otros tipos de filtros

* Filtro de Butterworth
* Filtro de Chebyshev I
* Filtro de Chebyshev II
* Filtro de Cauer (elíptico)
