FP (lenguaje de programación)
# FP (lenguaje de programación)

FP (abreviación de Functional Programming) es un lenguaje de programación creado por John Backus para apoyar la diseminación del paradigma de Programación a nivel funcional.

## Componentes del lenguaje

### Valores

Las principales estructuras de datos del lenguaje son los valores de base y las secuencias:

* Si $x_1,...,x_n$ son valores, también lo es la secuencia $⟨x_1,...,x_n⟩.$

Estos valores se construyen a partir de cualquier conjunto de valores atómicos: booleanos, enteros, reales, caracteres, etc.

* booleanos : {T, F}
* enteros : {0,1,2,...,∞}
* caracteres : {'a', 'b', 'c',...}
* símbolos : {x, y,...}

El símbolo ⊥ representa el valor indefinido. Las secuencias preservan el valor indefinido:

* $⟨x_1,...,⊥,...,x_n⟩$ = ⊥

### Funciones

Los programas en FP son funciones f tales que cada una hace corresponder un valor x en otro :

* f:x representa el valor resultante de aplicar la función f a x.

### Funcionales

Las funciones pueden estar predefinidas o ser definidas según las operaciones de construcción de programas o funcionales.

Algunas funciones tienen elemento neutro, tal es el caso del valor 0 para la suma, o 1 para la multiplicación. El funcional unit produce ese valor al ser aplicado a una función f que posea elemento neutro:

* unit + = 0
* unit × = 1
* unit foo = ⊥ si foo no posee elemento neutro.

Los principales funcionales de FP son:

* constante x̄: x̄:y = x

para todo valor y (exceptuando el valor indefinido, ⊥, cuyo resultado es él mismo cualquiera sea la función aplicada).

* composición f°g: f°g:x = f:(g:x)
* construcción $[f_1,...f_n]:$ $[f_1,...f_n]:x$ = ⟨ $f_1:x,...,f_n:x$ ⟩
* condición (h⇒f; g): (h⇒f; g):x = f:x si h:x = T, (h⇒f; g):x = g:x si h:x = F, y (h⇒f; g):x = ⊥ en caso contrario.
* aplicar a todos o map αf: $αf:⟨x_1,...,x_n⟩$ = $⟨f:x_1,...,f:x_n⟩$
* inserción a la izquierda /f: /f:⟨x⟩ = x, $/f:⟨x_1,x_2,...,x_n⟩$ = $f:⟨x_1,/f:⟨x_2,...,x_n⟩⟩,$ /f:⟨ ⟩ = unit f
* inserción a la derecha \f: \f:⟨x⟩ = x, $\f:⟨x_1,x_2,...,x_n⟩$ = $f:⟨\f:⟨x_1,...,x_{n-1}⟩,x_n⟩,$ y \f:⟨ ⟩ = unit f

### Recursión

Para introducir la recursión en el lenguaje se utilizan ecuaciones en donde la función que se define aparece tanto a izquierda como a derecha. La forma más sencilla es:

* f ≡ Ef

en donde E'f es una expresión construida a partir de otras funciones y el símbolo f combinadas con los funcionales del lenguaje.

### Primitivas

Por ejemplo, las funciones de selección, que se denotan en FP con los símbolos 1,2,... corresponden a la siguiente especificación:

* $1:⟨x_1,...,x_n⟩$ = $x_1$
* $i:⟨x_1,...,x_n⟩$ = $x_i$ si 0 < i ≤ n = ⊥ en caso contrario
* Datos: Q1474061
