Epitrocoide
# Epitrocoide

La epitrocoide, en geometría, es la curva que describe un punto vinculado a una circunferencia generatriz que rueda –sin deslizamiento– sobre una circunferencia directriz, tangencialmente.

## Ecuaciones

Las ecuaciones paramétricas de una curva epitrocoide son:

   $x=(R+r)\cos \theta -d\cos \left({R+r \over r}\theta \right)$
   $y=(R+r)\operatorname {sen} \theta -d\operatorname {sen} \left({R+r \over r}\theta \right)$

donde:

* R es el radio de la circunferencia directriz,
* r el radio de la circunferencia generatriz, y
* d la distancia del punto al centro de la circunferencia generatriz.

Las epitrocoides son una clase general de curvas, entre las cuales encontramos el epicicloide (cuando d = r, es decir, cuando la curva queda determinada por un punto de la circunferencia generatriz) y el caracol de Pascal (cuando R = r, es decir, cuando los dos círculos tienen el mismo radio).

Son epitrocoides, por ejemplo, las órbitas de los planetas según la teoría geocéntrica de Ptolomeo, o el estátor del motor Wankel.

