Conjunto unitario
# Conjunto unitario

En matemáticas, un conjunto unitario es un conjunto con un único elemento. Por ejemplo, el conjunto { 0 } es un conjunto unitario. Observe que un conjunto como, por ejemplo, { { 1; 1; 1 } } es también un conjunto unitario: el único elemento es un conjunto. Un conjunto es unitario si y solamente si su cardinalidad es uno. En la construcción -teorético-conjuntista de los números naturales, el número 1 es definido como el conjunto unitario { 0 }. En la teoría axiomática de conjuntos, la existencia de conjuntos unitarios es una consecuencia del axioma del conjunto vacío y axioma de apareamiento: el primero da vacío, y el último, aplicado al apareamiento de { } y { }, produce el conjunto unitario $\{\{\}\}$. si A es un conjunto y S es cualquier conjunto unitario, existe exactamente una función de A a S, la función constante que envía cada elemento de A al elemento de S. Las estructuras construidas sobre conjuntos unitarios sirven a menudo como los objetos terminales o finales o los objetos cero de varias categorías:

