Felsefe Arkivi Archives of Philosophy, Sayı/Issue: 51, 2019 Felsefe Arkivi Archives of Philosophy Felsefe Arkivi Archives of Philosophy, Sayı/Issue: 51, 2019 DOI: 10.26650/arcp2019-5103 Araştırma Makalesi / Research Article Über Poppers Forderung nach Widerspruchlosigkeit About Popper's Requirement of Consistency Luis Felipe Bartolo Alegre1 1Universidad Nacional Mayor de San Marcos, Facultad de Letras y Ciencias Humanas, Lima, Perú ORCID: L.F.B.A. 0000-0002-3312-6297 Sorumlu yazar/Corresponding author: Luis Felipe Bartolo Alegre, Universidad Nacional Mayor de San Marcos, Facultad de Letras y Ciencias Humanas, Lima, Perú E-mail/E-posta: luis.bartolo@unmsm.edu.pe Başvuru/Submitted: 11.11.2019 Revizyon Talebi/Revision Requested: 17.11.2019 Son Revizyon/Last Revision Received: 08.12.2019 Kabul/Accepted: 15.12.2019 Atıf/Citation: Bartolo Alegre, Luis Felipe. (2019). "Über Poppers Forderung nach Widerspruchlosigkeit" Felsefe ArkiviArchives of Philosophy, 51: 31-36. https://doi.org/10.26650/arcp2019-5103 ZUSAMMENFASSUNG Popper beschränkte seine Definition der Falsifizierbarkeit auf konsistente Theorien, was wir als seine Forderung nach Widerspruchlosigkeit bezeichnen können. Sein Hauptargument war, dass eine inkonsistente Theorie die Sätze, die sie bestätigen, nicht von denen unterscheidet, die sie widersprechen, denn alle Sätze folgen daraus. Ich schlage vor, diese Forderung durch die grundlegendere Forderung zu ersetzen, dass sich die Klassen der Bestätigungsund Falsifikationsmöglichkeiten einer Theorie nicht überschneiden. Dies führt nicht nur zu einer uneingeschränkten Definition der Falsifizierbarkeit, sondern auch dazu, dass einige inkonsistente Theorien falsifizierbar sind, wenn diese Inkonsistenz nicht in den Beobachtungsaussagen enthalten ist. Obwohl dies eine Einschränkung des Explosionsprinzips oder ex contradictione sequitur quodlibet (ECQ) voraussetzt, hängt es nicht von einem bestimmten System oder Ansatz parakonsistenter Logik ab. Schliesslich schlage ich vor, die Klasse der Widerlegungsmöglichkeiten einer Theorie zu definieren, die erhalten wird, indem die Klasse der Bestätigungsmöglichkeiten von der Klasse der Falsifikationsmöglichkeiten abgezogen wird. Da sich die Klassen der Widerlegungsund Bestätigungsmöglichkeiten einer Theorie definitionsgemäss nicht überschneiden, folgt unmittelbar, dass einige beobachtend inkonsistente Theorien in diesem Sinne widerlegbar sind. Dies legt die Grundlagen für eine neue und allgemeinere formale Theorie der Falsifizierbarkeit wissenschaftlicher faktischer / empirischer Theorien. Schlüsselwörter: Falsifizierbarkeit, Widerlegbarkeit, Parakonsistenz, Dialetheismus, Theorie, Beobachtungsatz ABSTRACT Popper restricted his definition of falsifiability to consistent theories through what we may call his requirement of consistency. His main argument was that an inconsistent theory does not distinguish the sentences that corroborate it from those that contradict it, for all sentences follow from it. I propose to replace this requirement by the more basic requirement that the classes of potential corroborators and falsifiers of a theory do not overlap. This results not only in an unrestricted definition of falsifiability but also in some inconsistent theories being falsifiable whenever that inconsistency is not located among its observational 32 Felsefe Arkivi Archives of Philosophy, Sayı/Issue: 51, 2019 Über Poppers Forderung nach Widerspruchlosigkeit Für Karl Popper ist Widerspruchlosigkeit „die oberste axiomatische Grundforderung ... der jedes theoretische System ... genügen muss." Seine Rechtfertigung ist nicht so sehr, dass eine inkonsistente Theorie falsch sei, sondern dass „jede beliebige Folgerung aus ihm abgeleitet werden kann; kein Satz wird ausgezeichnet, weder als unvereinbar, noch als ableitbar, da alle ableitbar sind."1 Dies gilt, wenn wir die klassische Logik und damit das logische Prinzip annehmen, dass ex contradictione quodlibet folgt (ECQ). Wenn ⊢ eine klassische Folgebeziehung ist, dann ist jede inkonsistente Menge von Sätzen so, dass , wobei und die Menge aller Sätze unserer Sprache bezeichnet. In der syntaktischen Sicht wird eine Theorie genau als eine Menge von Sätzen dargestellt, die bzgl. einem Folgebeziehung ⊢ abgeschlossen ist. Eine Theorie, die alle Sätze impliziert, wird oft als triviale Theorie bezeichnet. Obwohl Trivialität und Inkonsistenz in der klassischen Logik äquivalent sind, lohnt es sich, ihre Definitionen zu differenzieren: Die Folgerungen, über die Popper sich Sorgen machte, waren jedoch hauptsächlich die beobachtenden Folgerungen der Theorie. Dies wird von Hempel direkter ausgedrückt, wenn er bemerkt, dass: [L]ogical consistency is called for, because an inconsistent theory implies any conceivable observational prediction and its negation and thus tells us nothing about the world.2 Es wäre fruchtbar, spezielle Arten von Konsistenz und Trivialität in Bezug auf Beobachtungssätze zu definieren. Dies können wir tun, wenn wir eine Teilmenge von sein lassen, die alle ihre Beobachtungssätze enthält. 1 Karl Popper, Logik der Forschung (Wien: Springer, 1935), § 24. 2 Carl Hempel, "The irrelevance of the concept of truth for the critical appraisal of scientific theories," in Selected Philosophical Essays, hrsg. R. Jeffrey (Cambridge: CUP, 2000), 79. Meine Schriftauszeichnung. statements. Although this assumes a restriction of the principle of explosion or ex contradictione sequitur quodlibet (ECQ), it does not depend on any particular system or approach of paraconsistent logic. Finally, I propose to define the class of potential refuters of a theory, which is obtained by subtracting the class of potential corroborators from the class of potential falsifiers. Given that, by definition, the classes of potential refuters and corroborators of a theory do not overlap, it immediately follows that some observationally inconsistent theories are refutable in this sense. This establishes the bases for a new and more general formal theory of falsifiability of scientific factual/empirical theories. Keywords: Falsifiability, refutability, paraconsistency, dialetheism, theory, observation sentence 33Felsefe Arkivi Archives of Philosophy, Sayı/Issue: 51, 2019 Luis Felipe Bartolo Alegre Trivialität und beobachtende Trivialität sind aus falsifikationistischer Sicht eindeutig gleichermassen schlecht. Trotzdem ist es leicht zu beweisen, dass triviale Theorien nach Poppers Definition falsifizierbar sind. Dazu müssen wir die Menge der Falsifikationsund Bewahrungsmöglichkeiten einer Theorie definieren. Ich nenne die Sätze, die eine Theorie bewahren können, ihre Bewahrungsmöglichkeiten. Die Menge der Bewahrungsmöglichkeiten von , d. H. , ist die Menge der Beobachtungssätzen von . Dementsprechend ist die Menge der Falsifikationsmöglichkeiten von , d. H. , gerade die Menge der Negationen der Sätze von , wie die folgende induktive Definition festlegt. Nur die mittels (F1-2) erzeugbaren Sätze sind in (Fa) Jetzt sind wir bereit, Poppers Begriff der Falsifizierbarkeit zu verstehen. Eine Theorie heisst „empirisch", bzw. „falsifizierbar", wenn sie die Klasse aller überhaupt möglichen Basissätze eindeutig in zwei nichtleere Teilklassen zerlegt: in die Klasse jener, mit denen sie in Widerspruch steht, die sie „verbietet" -wir nennen sie die Klasse der Falsifikationsmöglichkeiten der Theorie-, und die Klasse jener, mit denen sie nicht in Widerspruch steht, die sie „erlaubt".3 Da die Menge aller möglichen Basissätze gerade die Menge aller Beobachtungsaussagen einer Sprache ist4, kann dieses wie folgt interpretiert werden: Wir müssen drei Bemerkungen zu dieser Definition machen. Erstens ist gerade eine Teilmenge der Menge von Sätzen, die erlaubt. Zweitens ist es ausreichend, dass eines von oder nicht leer sei, so dass beide nicht leer seien. 3 Popper, Logik der Forschung, §21. 4 „[V]ielmehr enthält das System der Basissätze alle überhaupt nichtwiderspruchsvollen besonderen Sätze einer gewissen Form, -sozusagen alle überhaupt denkbaren Tatsachenfeststellungen." (Popper, Ibid.) 34 Felsefe Arkivi Archives of Philosophy, Sayı/Issue: 51, 2019 Über Poppers Forderung nach Widerspruchlosigkeit Beweis. Aus folgt nach Definition (Fa). Nach Definition (Fa) folgt für alle Atomsätze , dass . Es folgt auch entweder oder für alle . Daher kann Definition (F') wie folgt abgekürzt werden: Schliesslich wird Definition (F') durch beobachtend triviale Theorien erfüllt, da und nicht leer ist. Popper versucht dies zu lösen, indem er den Bereich dieser Definition auf widerspruchlose Theorien beschränkt. Die Forderung der Widerspruchlosigkeit hat jedoch den grossen Nachteil, dass inkonsistente Theorien weder als falsifizierbar noch als nicht falsifizierbar angesehen werden können. Bevor jedoch eine Alternative vorgeschlagen wird, sollte erwähnt werden, dass die unbeschränkte Version der Definition (F') es zulässt, dass einige inkonsistente Theorien falsifizierbar sind. Wenn ECQ nicht allgemein gilt, ist es möglich, eine widersprüchliche Theorie zu haben, so dass widerspruchlos ist. Eine solche Theorie wäre falsifizierbar, da ihre Widersprüche nicht zu ihren beobachtenden Folgerungen gehören, sondern zu ihren nicht beobachtenden Folgerungen. Nachdem das gesagt ist, besteht darin die einfachste Alternative, die Forderung nach Widerspruchlosigkeit durch eine Forderung nach nicht Überschneidung zu ersetzen: die Forderung, dass kein Satz sowohl eine Bewahrungsals auch eine Falsifikationsmöglichkeit einer Theorie sein könne. Ich charakterisiere dann eine Theorie genau dann als falsifizierbar gdw. sie die Menge aller Beobachtungssätze auf zumindest zwei nicht leere, nicht überschneidende Mengen zerlegt: die Mengen ihrer Bewahrungsund Falsifikationsmöglichkeiten. Es kommt einfach vor, dass eine Theorie die Forderung der nicht Überschneidung nur dann erfüllt, wenn sie beobachtend konsistent ist. (Vergessen Sie nicht, dass laut Definition (Be) hält.) Beweis. Wir können beide Seiten durch Kontraposition beweisen, indem wir ähnliche Verfahren anwenden wie für den Beweis von Theorem (1). Daher können wir den Begriff der Falsifizierbarkeit wie folgt neu definieren: Zusätzlich muss man sagen, dass triviale Theorien logisch nicht falsifizierbar zu machen sind, ermöglicht diese Definition, dass einige inkonsistenten Theorien falsifizierbar seien. Auch wenn dies nicht für beobachtend inkonsistente Theorien gelten kann, können wir einige weitere Modifikationen vornehmen, um einige davon aufzunehmen. Dies könnte nützlich sein, wenn wir 35Felsefe Arkivi Archives of Philosophy, Sayı/Issue: 51, 2019 Luis Felipe Bartolo Alegre den Falsifikationismus an die Bedürfnisse der empirischen Dialetheisten anpassen wollen.5 Dazu müssen wir eine Teilmenge von definieren, die ich die Menge der Widerlegungsmöglichkeiten von , d. H. Wi( ), nennen werde. Die Definition der Widerlegbarkeit ist der Definition (F) sehr ähnlich, ohne sich jedoch nur auf konsistente Theorien zu beschränken. Wir können leicht beweisen, dass Definition (F) ein Sonderfall von Definition (W) ist: der Fall von beobachtend konsistenten Theorien. Dies ergibt sich unmittelbar aus der Tatsache, dass die Mengen der Falsifikationsund Widerlegungsmöglichkeiten für solche Theorien gleich sind. Beweis. Da laut (Wi) gilt, müssen wir nur zeigen, dass . Dies folgt aus Theorem (2), Definition (Wi) und der Tatsache, dass konsistent ist. Natürlich reichen diese Definitionen nicht aus, um Poppers ursprünglichen Vorschlag zu erfüllen. Wir müssten Begriffe wie Vorkommen und Ereignis einführen und verlangen, dass mindestens ein Ereignis in enthalten sei, damit widerlegbar sei. Dies ist jedoch ein erster Schritt in Richtung einer Neudefinition des Falsifikationismus, die die Forderung der Konsistenz vorsieht, ohne heterodoxe Begriffe oder Theorien wie parakonsistente Logik explizit einzuführen. Finanzielle Förderung: Der Autor erhielt keine finanzielle Unterstützung für diese Arbeit. Danksagung: Ich danke Fabiola Cárdenas Maldonado, Miguel Merma Mora und Luis Piscoya Hermoza für ihre Hilfe und Unterstützung. 5 Vorschläge, die als empirischer Dialetheismus charakterisiert werden können, finden sich in Newton da Costa, Ensaio sobre os fundamentos da lógica (São Paulo: Hucitec, 1994), Kap. III, und Graham Priest, Doubt Truth to be a Liar (Oxford: Clarendon Press, 2006), Kap. 3. 36 Felsefe Arkivi Archives of Philosophy, Sayı/Issue: 51, 2019 Über Poppers Forderung nach Widerspruchlosigkeit Literaturverzeichnis / Bibliography da Costa, Newton Carneiro Affonso. Ensaio sobre os fundamentos da lógica 2nd ed. São Paulo: Hucitec, 1994. Hempel, Carl Gustav. "The irrelevance of the concept of truth for the critical appraisal of scientific theories." In Selected Philosophical Essays, herausgegeben von Richard Jeffrey, 75–84. Cambridge: Cambridge University Press, 2000. Popper, Karl Raymund. Logik der Forschung: Zur Erkenntnistheorie der modernen Naturwissenschaft. Wien: Springer, 1935. Priest, Graham. Doubt Truth to be a Liar. Oxford: Clarendon Press, 2006.