L’Encyclopédie/1re édition/CROIX
# L’Encyclopédie/1re édition/CROIX

CROIX, s. f. (Hist.) instrument composé de deux pieces de bois, qui se coupent & se traversent ordinairement à angles droits.

Le pere Pezron fait venir le mot crux du celtique croug & crouas, quoique peut-être on puisse avec autant de raison dire que croug & crouas sont dérivés de crux.

La croix étoit anciennement le supplice des malfaiteurs & des esclaves. On la plantoit en differens endroits pour inspirer de la terreur aux scélérats, comme on faisoit autrefois les estrapades, & comme on fait encore aujourd’hui en quelques occasions les potences. Selon Sozomene, Constantin converti au Christianisme abolit le premier le supplice de la croix, qui jusque-là avoit toûjours été en usage chez les Romains. Il l’avoit aussi été chez les Assyriens, les Egyptiens, les Perses, les Carthaginois, & même les Grecs, comme il paroît par les auteurs profanes.

A l’égard du crucifiement ou de la maniere dont on attachoit les criminels à la croix, on peut voir ce que nous en dirons au mot Crucifiement.

Nous ajouterons seulement ici, que les critiques sont fort partagés sur cet article. Les principaux points de leur dispute consistent à savoir si on y attachoit le patient avec trois cloux ou avec quatre : si ses piés étoient immédiatement attachés à la croix ou s’ils étoient posés sur un petit tasseau qui servoit à les appuyer : si l’on commençoit par planter la croix en terre pour y attacher ensuite le patient par le moyen d’un échafaud élevé à la hauteur de l’endroit où ses piés devoient être placés, ou si l’on attachoit le patient à la croix avant que de l’élever & de la planter, comme les peintres le représentent dans le crucifiement de Jesus-Christ ; enfin si le crucifié étoit entierement nud ou couvert. (G)

Croix (Invention de la sainte), fête très-ancienne dans l’Eglise, & qu’on célebre le 3 de Mai, en mémoire de ce que Sᵗᵉ Helene mere du grand Constantin trouva la croix de Jesus-Christ enfoncée en terre sous le mont Calvaire. Cette princesse fit bâtir une église au même endroit pour y conserver une partie de la croix, & fit porter le reste à Rome, où elle fut placée dans une église somptueuse que fit bâtir l’empereur, & qu’on nomma l’église de sainte croix de Jérusalem.

Théodoret dit qu’en creusant pour faire cette recherche, on trouva trois croix, celle de Jesus-Christ, & celles des deux voleurs qu’on avoit crucifiés avec lui, & qu’on trouva même le titre que Pilate avoit fait mettre au-dessus de la croix de Jesus-Christ, mais détaché, ensorte qu’on ne pouvoit découvrir quelle étoit celle du Sauveur, mais qu’on la reconnut par l’application qu’on en fit à une femme dangereusement malade qui fut guérie sur le champ. S. Paulin, dans son épître xxxj. à Severe, dit qu’on coucha un cadavre d’abord sur deux de ces croix, qui ne produisirent aucun effet, mais qu’il ressuscita lorsqu’on l’eut approché de la troisieme, qu’on reconnut à ce signe éclatant pour être celle de Jesus-Christ. (G)

Croix (Exaltation de la sainte), fête qu’on célebre dans l’Eglise Romaine le 14 de Septembre, en mémoire de ce que l’empereur Heraclius rapporta au Calvaire, l’an 642, la vraie croix qui en avoit été enlevée 14 ans auparavant par Cosroés roi des Perses, lorsqu’il prit Jérusalem sur l’empereur Phocas. Voyez Exaltation.

Croix (Porte-), cruciger ; c’est dans l’église Romaine un clerc ou chapelain d’un évêque, archevêque ou primat, qui porte une croix devant le prélat dans les occasions solennelles. Le pape a une croix qu’on porte devant lui partout. On porte aussi celle d’un patriarche partout devant lui, excepté à Rome. Les primats, métropolitains, ceux qui ont droit de porter le pallium, font porter la croix devant eux dans tous les lieux de leurs jurisdictions respectives. Cet usage ne remonte, pour les quatre patriarches d’Orient, qu’au concile de Latran, tenu en 1215 sous Innocent III, encore Grégoire IX. ne leur permit-il pas de la porter en présence des cardinaux. Depuis, les papes ont accordé la croix aux archevêques de Bourges, de Cologne, d’Auch, de Gnesne, de Cantorberi, d’York, &c. & enfin aux évêques. La croix de ceux-ci est simple, celle des archevêques a deux branches en-travers, & celle du pape en a trois. Il ne paroît pas que les archevêques Grecs ayent fait porter une croix devant eux. Mais comme on portoit une lampe allumée devant les empereurs, cette marque d’honneur fut accordée au patriarche de Constantinople, & ensuite, selon Balsamon, aux archevêques de Bulgarie & de Chypre, & à quelques autres métropolitains. C’est l’origine du bougeoir qu’on porte aux offices, & même à la messe, devant les évêques, & même devant les curés de Paris. Thomass. Discipl. ecclés. part. IV. liv. I. c. xxxjx. (G)

Croix pectorale ; c’est une croix d’or ou d’argent ou de quelqu’autre matiere précieuse, même de diamans, que les évêques, archevêques, &c. portent pendue au cou. On la nomme pectorale, parce qu’elle descend sur la poitrine, pectus. Les abbés & abbesses réguliers & régulieres en portent aussi. C’est une dévotion autorisée par plusieurs exemples de l’église greque & latine. Jean diacre nous représente S. Grégoire dans son mausolée, avec ce qu’il appelle filateria, c’est-à-dire un reliquaire d’argent pendu au cou. S. Grégoire expliquant lui-même ce terme, dit que c’est une croix enrichie de reliques. Innocent III. dit, que par cette croix les papes ont voulu imiter la lame d’or que le grand-prêtre des Juifs portoit sur le front. Les évêques ont depuis imité les papes. Thomassin. Ibid. (G)

Croix (Ordre de la) ou croisade. Ordre de chevalerie composé seulement de dames, & institué en 1668 par l’impératrice Eléonor de Gonzague femme de l’empereur Leopold, en reconnoissance de ce qu’elle avoit recouvré une petite croix d’or, dans laquelle étoient renfermés deux morceaux du bois de la vraie croix. Cette croix d’or avoit échappé à l’embrasement d’une partie du palais impérial, & fut retrouvée dans les cendres. Le feu, dit-on, avoit brûlé la boîte où elle étoit renfermée, & fondu le crystal, sans toucher au bois de la vraie croix. (G)

Croix de S. André ; c’est une croix composée de deux pieces de bois égales & passées en sautoir. On la nomme ainsi, parce qu’on prétend que ce fut avec une pareille croix que l’apôtre saint André fut martyrisé à Patras en Achaïe. La croix de S. André est l’instrument du supplice des assassins, voleurs de grand-chemin, & autres malfaiteurs que l’on condamne à la roüe. Le bourreau les étend & les lie sur cette croix posée sur un échafaut, & leur y brise les bras, les jambes, les cuisses, & les reins. V. Roue. (G)

Croix (Filles de la), Hist. ecclés. communauté de filles instituée en 1265 à Roye en Picardie, & répandue de-là à Paris & dans d’autres villes. Elles tiennent écoles & instruisent les jeunes personnes de leur sexe. Il y en a de deux sortes ; les unes ont fait les trois vœux simples de pauvreté, de chasteté, & d’obéissance ; les autres ont conservé toute leur liberté. Elles ont les unes & les autres chacune un supérieur qui gouverne toutes les maisons de leur congrégation.

Croix (Jugement de la), Hist. mod. il étoit en usage en France au commencement du jx. siecle, & consistoit à donner gain de cause à celui des deux parties qui tenoit le plus long tems ses bras élevés en croix. Il semble que cette maniere comique & folle de décider les différends des particuliers, ne pouvoit venir que dans l’esprit des Indiens du Paraguay nouvellement convertis au Christianisme. Article de M. le Chevalier de Jaucourt.

Croix, (Jurisprud.) est la marque que le procureur de celui qui est condamné aux dépens, met sur les articles de la déclaration dont il est appellant. Voyez ci-devant Croiser.

Croix de cens, signifie un sur-cens, comme qui diroit croît de cens, incrementum censûs. Dumoulin, sur le §. 51. de l’ancienne coûtume de Paris, gl. 1. n°. 17. & Loiseau, tr. du déguerpissement, liv. I. ch. v. n°. 7. se sont trompés en disant que le croix de cens n’a pas été ainsi nommé de l accroissement du cens, mais de ce qu’anciennement, & jusqu’au tems d’Henri II, toute la petite monnoie qui servoit à payer le cens étoit marquée d’une croix. On reconnoît le contraire par une ordonnance de Philippe de Valois, du 6 Janvier 1347, qui porte, art. jx. que tous cens & croix de cens se payeront, &c. On peut voir aussi ce que dit Brodeau dans son commentaire sur le tit. des censives de la coûtume de Paris, n. 23. le gloss. de M. de Lauriere, tom. II. p. 306. & 307. & la note de M. Secousse, sur l’ordonnance de 1347.

Croix, marquée par quelqu’un qui ne sait pas écrire, autrefois tenoit lieu de signature. Heribal, comte du palais sous le regne de Louis le Débonnaire, dans un cartulaire du monastere de Casaure, mit ainsi sa souscription, signum Heribaldi comitis sacri palatii, qui ibi fui, & proter ignorantiam litterarum signum S. crucis seci. Depuis que l’usage des lettres est devenu commun, cela ne se pratique plus guere que parmi des gens du peuple, & sur-tout de la campagne ; mais une simple croix ou marque n’est plus regardée comme une signature qui ait l’effet de rendre un acte valable ; ceux qui ne savent point signer ne peuvent s’obliger par écrit que pardevant notaire.

Croix, peine ; autrefois, à S. Geniez dans le Languedoc, on bouchoit d’une croix la porte de ceux qui refusoient de payer la taille. Ordonnance du roi Jean, du 3 Mars 1356. (A)

Croix, en termes de Blason. On la définit une piece de l’écu composée de lignes quadruples, dont deux sont perpendiculaires, & les deux autres transversales ; car il faut les imaginer telles, quoiqu’elles ne soient pas tracées exactement, mais qu’elles se rencontrent deux à deux en quatre angles droits près du point de fasce de l’écusson. Voyez Piece.

Elle n’occupe pas toûjours le même espace dans le champ de l’écu ; car quand elle n’est point chargée, cantonnée ni accompagnée, elle ne doit occuper que la cinquieme partie du champ : mais si elle est chargée, elle doit occuper le tiers. V. Croisette.

Cette armoirie fut accordée originairement à ceux qui avoient exécuté ou au moins entrepris quelque action d’éclat pour le service de Jesus-Christ & pour l’honneur du nom chrétien, & est regardée par plusieurs comme la plus honorable de tout le Blason. Ce qui la rendit fort fréquente, ce furent sans doute les expéditions & les voyages multipliés qu’on fit en la Terre-sainte ; car la plûpart de ceux qui en revinrent, chargerent leur écu d’une croix, & la croix devint une enseigne militaire.

On prétend que dans ces guerres saintes les Ecossois portoient la croix de S. André, les François une croix d’argent, les Anglois une croix d’or, les Allemands de sable, les Italiens d’azur, les Espagnols de gueules.

On compte trente-neuf différentes sortes de croix usitées dans le Blason, dont voici les noms ; les descriptions des principales d’entr’elles termineront cet article : Croix vuidée, croix ondée-vuidée, croix patée-frangée, croix patée-fichée sur le pié, croix patée sur trois pates, & fichée sur la quatrieme ; croix engrelée, croix patonnée, croix fleurie, croix patonnée-vuidée, croix avelane, croix patée avec l’ambel, croix fourchée, croix recroisettée, croix recroisettée-fichée en pointe, croix boutonnée, croix pommée, croix ordée, croix dégradée-fichée, croix potencée, croix potencée-fichée, croix du calvaire, croix recroisettée à degrés, croix patriarchale, croix ancrée, croix moulinée, croix cléchée, croix fleurdelysée, croix double fichée, croix à seize pointes, croix moulinée, croix ragulée, croix pointée-vuidée, croix pallée, croix en tau, ou croix de S. Antoine, croix vuidée & coupée, croix coupée-percée, croix moulinée percée en losanges, croix moulinée percée en quatre, croix en sautoir, ou croix de S. André, dont on parlera plus en détail à son rang, aussi-bien que des autres.

La Colombiere fait mention de 72 sortes de croix différentes ; nous n’en nommerons ici que celles que nous n’avons pas nommées plus haut, telles que la croix remplie, qui n’est autre chose qu’une croix chargée d’une autre croix ; la croix partie, c’est-à-dire moitié d’une couleur & moitié d’une autre ; la croix écartelée, c’est-à-dire dont les quartiers opposés sont de différentes couleurs ; la croix de cinq pieces, c’est-à-dire celle qui est de cinq couleurs différentes ; la croix moussue & abaissée, la croix croissantée, la croix fourchée à trois pointes, la croix pometée de trois pieces, la croix recrenelée, la croix pointée, la croix ancrée & sur-ancrée, la croix ancrée avec des têtes de serpent, la croix ailée, la croix exhaussée, la croix rayonnante, ou qui répand à l’entour des rayons de gloire ; la croix de Malte, la croix du S. Esprit, la croix fourchée à la maniere des anciennes fourchettes, la croix à huit pointes, la croix bourdonnée, la croix cramponnée & tournée, la croix cablée, la croix inclinée, la croix de patenôtre, c’est-à-dire faite de grains de chapelet ; la croix de treffle, la croix fleuronnée, la croix vuidée, cléchée & pommetée ; la croix crenelée & baltillée, la croix à quatre branches pour chaque bras, la croix arrondie, la croix & demie, la croix étoilée ou en étoile, la croix cordée, la croix doublée de six pieces ensemble, la double croix fendue en pal, la longue croix coupée en pieces & démembrée, la croix coupée ou divisée en fasce, de deux couleurs contraires à celle du champ ; le chevron surmonté d’une demi-croix, quatre queues d’hermine en croix, les bouts de l’hermine opposés l’un à l’autre au milieu ; quatre pieces de vair disposées en croix, & contrepointées au centre ; la croix ou l’épée de S. Jacques ; une croix potencée cramponnée au bras dextre supérieur avec une potence vers le milieu de la fleche. Menetr. Trév. & Chambers.

Voilà toutes les différentes sortes de croix qu’on trouve dans les deux auteurs que nous avons cités. Elles peuvent n’être pas toutes usitées en France ; mais le Blason est pour tous les pays, & il est bon d’en connoître au moins les termes.

Et ce n’est pas seulement par rapport aux croix qu’il y a une si grande variété ; il y en a tout autant par rapport à plusieurs autres pieces usitées, & singulierement par rapport aux lions & à leurs parties, dont la Colombiere compte quatre vingt-seize positions différentes. Leigls ne parle que de quarante-six croix différentes ; Sylvanus Morgan, de vingt-six ; Upton, de trente ; Joannes de Bado-aureo, de douze ; & plusieurs autres qu’il est inutile de nommer ici, différens nombres plus ou moins grands.

Upton à la vérité convient qu’il n’ose entreprendre de détailler toutes les différentes croix usitées dans les armoiries, parce qu’elles sont, dit-il, innombrables ; c’est pourquoi il ne parle que de celles qu’il a vûes en usage de son tems. Voici les principales :

La croix ordinaire se nomme croix pleine, crux plena, comme celle de Savoie, &c.

Aspremont en Lorraine, de gueules à la croix d’argent. Elle est dite engrelée, quand elle a une espece de dentelle sur tous les bords.

D’Aillon du Lude, d’azur à la croix engrelée d’argent. Elle est dite patée, quand ses quatre extrémités s’élargissent, comme Argentré en Bretagne, d’argent à la croix patée d’azur. Elle est dite alezée, ou coupée, ou rétrécie, quand de nul de ses bouts elle ne touche aux bords de l’écu.

Aintrailles, d’argent à la croix alezée de gueules.

Celle des Squarciafichi, de Genes, est d’autant plus extraordinaire, qu’étant potencée, c’est-à-dire, terminée par quatre plates-bandes ; elle est repotencée ou cramponnée en quatre endroits au bout droit d’en-haut, au droit du côté dextre, & aux deux d’en-bas.

Celle de Damas est ancrée, c’est-à-dire, crochue en ses extrémités, comme les ancres des vaisseaux.

Celle des Allegrains est non-seulement ancrée, mais partie de l’un à l’autre d’argent & de gueules, l’écu étant contreparti de même ; ainsi on dit :

Allegrain, parti de gueules & d’argent, à la croix ancrée, contrepartie de l’une à l’autre.

Celle des Venasques, semblable à celle des comtes de Tolose, dont ils se disent descendus, est vuidée, c’est à-dire percée à jour ; cléchée, c’est-à-dire qu’elle a ses quatre extrémités, comme les anciens anneaux de clés ; & pommetée, c’est-à-dire qu’à chaque angle des anneaux il y a une pomme ainsi on blasonne ces armoiries d’or à la croix vuidée, cléchée & pommetée de gueules.

La croix des Sauteraux, de Dauphiné, est accompagnée de quatre oiseaux de proie d’argent, bequés, membrés & grilletés d’or : on dit bequé pour le bec, membré pour les jambes, grilleté pour les sonnettes.

La croix des Kaer en Bretagne, est dite en termes d’armoiries, gringolée, c’est-à-dire que ses extrémités se terminent en têtes de serpens, que le vulgaire nomme gargouilles, & par corruption, gringoles : ainsi il faut blasonner, Kaer en Bretagne, de gueules a la croix d’hermine gringolée d’or.

Celles de Des-Escures, en Bourbonnois, est ancrée, & chargée d’une étoile en cœur, c’est-à-dire au milieu ou au centre de la croix.

Des-Escures, de sinople à la croix ancrée d’argent, chargée en cœur d’une étoile de sable.

Il s’en peut faire de cordes & de cables, comme celle qu’Upton donne en Angleterre à un nouvel annobli, de deux tortils de cables. Ces croix se disent cablées.

Hurleston ; en Angleterre, d’argent à une croix de quatre queues d’hermine aboutée.

Laurencs, d’argent à une croix écotée de gueules.

Bierley, d’argent à une croix recroisetée de gueules.

Villequier, de gueule à une croix fleurdelisée d’or, accompagnée de douze billettes de même.

Troussel, une croix patée & fleurdelisée.

Delisle, une croix pommetée.

Rubat, une croix potencèe.

La Chastre, une croix ancrée de vair.

La croix des Tohestke, en Silésie, est une croix que nous nommons croix de Lorraine, parce qu’une semblable croix est l’ancienne devise de la maison de Lorraine. C’est une croix greque alezée à double traverse ; la traverse la plus haute, plus courte que la basse : ici la plus basse est cramponnée à senestre. Il faut donc dire, porte d’azur à la croix de Lorraine d’argent, cramponnée au flanc senestre de la traverse d’en-bas.

Celle de Saliceta, à Genes, est bretessée ou recroisetée à double.

Celle des Weyers, au pays du Rhin, est recercelée en ses extrémités, & chargée en cœur d’un écusson de sable à trois besans d’or.

Herschfelt, abbaye d’Allemagne, a pour armoiries une croix de Lorraine, dont le pié est enhendé : ce terme vient de l’espagnol enhendido, qui signifie refendu. Ces croix à refente sont communes dans les armoiries d’Allemagne.

Celle de Tigny est alezée, patée & écartelée.

Celle du Bosc, en Normandie, est échiquetée.

Celle des Truchses, fourchettée.

Celle de S. Gobert, trefflée.

Celle de la Riviere, frettée.

Des Ardinghelli, losangée.

De Viri, ouverte en fer de moulin.

Echaute, porte celle de Lorraine.

La croix longue sur un mont, avec une couronne d’épines & les clous, se nomme croix du calvaire. Les peres Théatins la portent ainsi, parce que leur congrégation commença le jour de l’exaltation de la sainte Croix.

Celle qui la suit, se dit perronnée.

Celle des Manfredi de Lucques est retranchée & pommetée.

Celle des Knolles, d’Angleterre, est resarcelée d’or.

Celle des Roussets est au pié fiché.

La suivante est de losanges.

La pénultieme, guivrée.

Et la derniere a le pié cramponné comme le flanc senestre de la pointe. (V)

Croix de Jerusalem ou de Malte, flos constantinopolitanus, (Botanique & Jardin.) est une espece de lychnis à qui l’on a donné le nom de croix de Jerusalem ou de Malte. C’est une plante dont les tiges, hautes de deux piés, se partagent en plusieurs rameaux dont les longues feuilles se terminent en pointes, & qui ont à leurs extrémités des fleurs à cinq feuilles disposées en ombelle, comme autant de croix ; de couleur d’écarlate, ou blanche, ou variée. Ces fleurs se convertissent en fruits de figure conique, qui contiennent beaucoup de semence, ce qui les multiplie. Ces croix viennent en été dans toutes sortes de terres, aiment le grand soleil, & on les place dans les parterres. (K)

Croix de S. André, (Bot. & Jardin.) est une allée qui, en croisant une autre de traverse, forme la figure d’une croix allongée. Ces sortes d’allées se rencontrent dans un parterre également comme dans un bois. (K)

Croix, terme d’Architecture. Sous ce nom on entend un monument de piété qui se plaçoit indistinctement autrefois dans les cimetieres, les places publiques, les carrefours, les marchés, les grands-chemins, les routes principales, &c.

Les croix aujourd’hui semblent réservées pour les cimetieres & les devants des églises ; on les éleve sur des piés-d’estaux ornés d’architecture & enrichis de sculpture, surmontées sur des gradins & entourées de bornes. Dans nos grands-chemins, nos places & autres lieux publics, l’on préfere les obélisques, les pyramides & les fontaines, ainsi qu’on le remarque dans les bois de Vincennes & de Boulogne, sur la route de Juvisy, &c. & l’on ne voit plus guere de ces monumens de piété que sur la route de S. Denys, où se remarquent quantité de ces monumens dans le goût gothique.

On appelle aussi croix, les amortissemens placés au-dessus des portails & des faîtes des monumens sacrés. Enfin on appelle croix greque ou latine dans une église, la partie qui traverse l’église entre le chœur & la nef. Voyez Église. (P)

Croix, (Marine.) On dit, il y a une croix sur les cables ; ce qui signifie que les cables qui sont mouillés, sont passés l’un sur l’autre. (Z)

Croix de S. André, (Charpenterie.) servent a remplir & à entretenir les combles & pans de bois où ils sont employés. Voyez Pl. du Charpentier, fig. 17.

* Croix, (Manufact. en drap.) morceau de bois dont le nom désigne assez la figure, sur lequel sont montées les têtes de chardon qui servent au lainage des étoffes.
* Croix, (Manuf. en drap.) petite courroie de cuir qui appartient à la manicle des Tondeurs de draps. Voyez Manicle.
* Croix, (Manuf. de fer-blanc.) marque que ces Manufacturiers placent sur le fond des barrils qu’ils remplissent de fer-blanc : elle désigne que ce fer est de la sorte la plus forte : elle s’imprime avec un fer chaud : elle donne au fer-blanc le nom de fer à la croix, qui se vend plus cher que l’autre.

Croix, en terme de Fourbisseur, sont deux sortes de bras recourbés en-dessous, qui passent au haut du corps de la garde, l’un dessous la branche, & l’autre vis-à-vis ; ce qui avec le corps représente effectivement une croix. Voy. la fig. Pl. du Ciseleur-Damasquineur.

Croix, Faire la croix à courbettes, à ballotades, en termes de Manege, c’est lorsqu’on fait ces sauts en-avant, en-arriere & de côté tout d’une haleine, de façon qu’ils forment la figure d’une croix sur le terrein.

Quelques-uns ont dit aussi faire la croix à caprioles, ce qui ne se peut pas ; car les chevaux qui feroient des caprioles en-arriere, sembleroient tenir du ramingue & du rétif, & ne travailleroient pas selon la justesse du manege : outre qu’un cheval, quelque vigoureux qu’il soit, ne peut faire d’une haleine toute la croix à caprioles. Voyez Ramingue, Rétif, Capriole. (V)

Croix, en terme de Metteur en œuvre, est une piece d’ajustement à l’usage des femmes, dont la figure est semblable à une croix, ce qui l’a fait appeller ainsi.

Personne n’ignore que les croix se portent au cou. On distingue de trois sortes de croix ; branlante, croix à la dévote, & croix d’évêques ou de chevaliers. Voyez ces mots à leur article.

Croix à la dévote, en terme de Metteur en œuvre, est un ornement de femmes qui leur tombe du cou sur le sein : elles ont pour l’ordinaire un coulant d’un dessein qui est assorti au leur. Voyez Coulant.

Croix d’Evêque, en terme de Metteur en œuvre, est pour l’ordinaire une croix d’or mat, ou quelquefois émaillée. Il est aussi difficile d’en déterminer le dessein, que de fixer le caprice & la mode.

Croix, (Hist. mod. & Monnoyage.) Autrefois, & encore aujourd’hui, dans plusieurs états de l’Europe on mettoit une croix sur les monnoies à la place de l’effigie. Voyez Effigie, Pile.

En France toutes les monnoies porterent depuis le commencement de la monarchie & pendant la premiere race de nos Rois, l’effigie du prince regnant. Cet usage ne fut pas continué sous la seconde ; après le regne de Louis le Débonnaire, on ne voit plus de monnoie à croix.

Henri II. par édit de 1548, ordonna que sa pourtraiture, d’après son pourtrait, seroit gravée & empreinte sur les monnoies d’or, d’argent… &c. ce qui a été continué jusqu’à présent.

Croix de S. André, terme de Riviere, charpente qui porte en décharge la lisse d’un pont.

Croix de cerf, (Venerie.) c’est un os que l’on trouve dans le cœur de cet animal : il a à-peu-près la forme d’une croix. On croit que mis en poudre dans du vin, c’est un remede pour les femmes en travail, & que pendu au cou en amulette, il soulage dans les palpitations de cœur.

Croix ou pile, (analyse des hasards.) Ce jeu qui est très-connu, & qui n’a pas besoin de définition, nous fournira les réflexions suivantes. On demande combien il y a à parier qu’on amenera croix en jouant deux coups consécutifs. La réponse qu’on trouvera dans tous les auteurs, & suivant les principes ordinaires, est celle-ci : Il y a quatre combinaisons,

| Premier coup. | Second coup. |
| - | - |
| Croix. | Croix. |
| Pile. | Croix. |
| Croix. | Pile. |
| Pile. | Pile. |

De ces quatre combinaisons une seule fait perdre, & trois font gagner ; il y a donc 3 contre 1 à parier en faveur du joüeur qui jette la piece. S’il parioit en trois coups, on trouveroit huit combinaisons dont une seule fait perdre, & sept font gagner ; ainsi il y auroit 7 contre 1 à parier. Voyez Combinaison & Avantage. Cependant cela est-il bien exact ? Car pour ne prendre ici que le cas de deux coups, ne faut-il pas réduire à une les deux combinaisons qui donnent croix au premier coup ? Car dès qu’une fois croix est venu, le jeu est fini, & le second coup est compté pour rien. Ainsi il n’y a proprement que trois combinaisons de possibles :

       Croix, premier coup.
       Pile, croix, premier & second coup.
       Pile, pile, premier & second coup.

Donc il n’y a que 2 contre 1 à parier. De même dans le cas de trois coups, on trouvera

          Croix.
          Pile, croix.
          Pile, pile, croix.
          Pile, pile, pile.

Donc il n’y a que 3 contre 1 à parier : ceci est digne, ce me semble, de l’attention des Calculateurs, & iroit à réformer bien des regles unanimement reçûes sur les jeux de hasard.

Autre question. Pierre joüe contre Paul à cette condition, que si Pierre amene croix du premier coup, il payera un écu à Paul ; s’il n’amene croix qu’au second coup, deux écus ; si au troisieme coup, quatre, & ainsi de suite. On trouve par les regles ordinaires (en suivant le principe que nous venons de poser), que l’espérance de Paul, & par conséquent ce qu’il doit mettre au jeu est (1+2+4+&c.)/(1+1+1+&c.) quantité qui se trouve infinie. Cependant il n’y a personne qui voulût mettre à ce jeu une somme un peu considérable. On peut voir dans les mémoires de l’académie de Petersbourg, tome V. quelques tentatives pour résoudre cette difficulté ; mais nous ne savons si on en sera satisfait ; & il y a ici quelque scandale qui mérite bien d’occuper les Algébristes. Ce qui paroît surprenant dans la solution de ce problème, c’est la quantité infinie que l’on trouve pour l’espérance de Paul. Mais on remarquera que l’espérance de Paul doit être égale au risque de Pierre. Ainsi il ne s’agit que de savoir si le risque de Pierre est infini, c’est-à-dire (suivant la véritable notion d’infini) si ce risque est tel qu’on puisse toûjours le supposer plus grand qu’aucun nombre fini assignable. Or pour peu qu’on réfléchisse à la question, on verra que ce risque est tel en effet. Car ce risque augmente avec le nombre des coups, comme il est très-évident par le calcul. Or le nombre des coups peut aller & va en effet à l’infini, puisque par les conditions du jeu le nombre n’est pas fixé. Ainsi le nombre indéfini des coups est une des raisons qui font trouver ici le risque de Pierre infini. Voyez Absent & Probabilité.

Selon un très-savant géometre avec qui je raisonnois un jour sur cette matiere, l’espérance de Paul & son enjeu ne peut jamais être infini, parce que le bien de Pierre ne l’est pas ; & que si Pierre n’a, par exemple, que 2²⁰ écus de biens, il ne doit y avoir que 21 coups, après lesquels on doit cesser, parce que Pierre ne sera pas en état de payer. Ainsi le nombre des coups possibles est déterminé, fini, & égal à 21, & on trouvera que l’espérance de Paul est 2²¹−1/22. Quoique cette somme ne soit plus infinie, je doute que jamais aucun joüeur voulût la donner. Ainsi cette solution, toute ingénieuse qu’elle est, ne paroît pas d’abord résoudre la difficulté. Cependant toutes choses bien examinées, il me semble qu’on doit en être satisfait. Car il ne s’agit pas ici de la peine ou de la facilité que Paul doit avoir à risquer la somme en question, il s’agit de ce qu’il doit donner pour joüer à jeu égal avec Pierre ; & il est certain que ce qu’il doit donner est la somme ci-dessus. Paul seroit un fou sans doute de la donner ; mais il ne le seroit, que parce que Pierre est un fou aussi de proposer un jeu où lui Pierre peut perdre en une minute des sommes immenses. Or, pour joüer avec un fou à jeu égal, il faut se faire fou comme lui. Si Pierre joüant en un seul coup, parioit un million qu’il amenera pile, il faudroit que chacun mît au jeu un demi-million : cela est incontestable. Il n’y a pourtant que deux insensés qui pussent joüer un pareil jeu.

Nous remarquerons à cette occasion, que pour rendre plus complettes, & pour ainsi dire plus usuelles, les solutions de problèmes concernans les jeux, il seroit à souhaiter qu’on pût y faire entrer les considérations morales, relatives, soit à la fortune des joüeurs, soit à leur état, soit à leur situation, à leur force même (quand il s’agit des jeux de commerce), & ainsi du reste. Il est certain, par exemple, que de deux hommes inégalement riches qui joüent à jeu égal suivant les regles ordinaires, celui qui est le moins riche risque plus que l’autre. Mais toutes ces considérations étant presque impossibles à soûmettre au calcul à cause de la diversité des circonstances, on est obligé d’en faire abstraction, & de résoudre les problèmes mathématiquement, en supposant d’ailleurs les circonstances morales parfaitement égales de part & d’autre, ou en les négligeant totalement. Ce sont ensuite ces circonstances, quand on vient à y faire attention, qui font croire le calcul en faute, quoiqu’il n’y soit pas. Voyez Avantage, Jeu, Pari, &c. (O)

Croix, (Sainte.) Géog. île de l’Amérique septentrionale, l’une des Antilles.

Croix, (Sainte-) Géog. petite ville de France dans la haute Alsace.

