Endogeneidad (economía)
# Endogeneidad (economía)

En estadística, se dice que hay endogeneidad cuando hay una correlación entre el parámetro o variable y el término de error. La endogeneidad puede surgir como resultado de un error de medición, autorregresión con autocorrelación de errores, simultaneidad y variables omitidas. En términos generales, un lazo de causalidad entre las variables independientes y dependientes de un modelo conduce a la endogeneidad.

Por ejemplo, en un simple modelo de oferta y demanda, al momento de predecir la cantidad demandada en equilibrio, el precio es endógeno porque los productores cambian su precio en función de la demanda y los consumidores cambian su demanda en respuesta a los precios. En este caso, se dice que la variable de precio tiene endogeneidad total una vez conocidas las curvas de demanda y oferta. En contraste, un cambio en el consumo debido a un cambio en los gustos o preferencias de los consumidores sería un cambio exógeno en la curva de demanda.

## Exogeneidad vs endogeneidad

En un modelo estocástico, la noción de la exogeneidad de costumbre, exogeneidad secuencial, fuerte/exogeneidad estricta puede ser definido. Exogeneidad está articulado de tal manera que una variable o variables es exógeno para el parámetro $\alpha$. Incluso si una variable es exógena para el parámetro $\alpha$, Podría ser endógeno para el parámetro $\beta$.

Cuando las variables explicativas no son estocásticos, a continuación, que son fuertes exógeno para todos los parámetros.

El problema de la endogeneidad se produce cuando la variable independiente se correlaciona con el término de error en una regresión. Esto implica que el coeficiente de regresión por Mínimos cuadrados ordinarios (MCO) va a estar sesgado, sin embargo, si la correlación no es contemporánea, entonces aún puede ser consistente. Hay muchos métodos para superar esto, incluyendo Variables instrumentales y corrección de selección de Heckman.

## Modelos estáticos

Las siguientes son algunas fuentes comunes de carácter endógeno.

### Se omite Variable

En este caso, la endogeneidad proviene de una incontrolada variable de confusión . Una variable se correlaciona tanto con una variable independiente en el modelo y con el término de error. (Equivalente, la variable omitida tanto afecta a la variable independiente y afecta por separado la variable dependiente.) Supongamos que el "verdadero" modelo a estimar es,

    $y_{i}=\alpha +\beta x_{i}+\gamma z_{i}+u_{i}$

pero omitimos $z_{i}$ (Tal vez porque no tenemos una medida para él) cuando ejecutamos nuestra regresión. $z_{i}$ serán absorbidos por el término de error y nos pondremos en realidad estimar,

    $y_{i}=\alpha +\beta x_{i}+\varepsilon _{i}$ (donde $\varepsilon _{i}=\gamma z_{i}+u_{i}$)

Si la correlación de $x$ y $z$ no es 0 y z afecta por separado y (Lo que significa $\gamma \neq 0$ ), Luego x se correlaciona con el término de error $\varepsilon$.

Aquí, $x$ y 1 no son exógenos para alfa y beta, ya que, dado X y 1, la distribución de y depende no sólo de alfa y beta, pero también en z y gamma.

### El error de medición

Supongamos que no conseguimos una medida perfecta de una de nuestras variables independientes. Imagínese que, en lugar de observar $x_{i}$ observamos $x_{i}=x_{i}^{*}-\nu _{i}$ donde $\nu _{i}$ es el "ruido" de medición. Cuando tratamos de estimar la siguiente regresión univariado,

    $y_{i}=\alpha +\beta x_{i}+\varepsilon _{i}$

que en realidad terminamos estimar,

    $y_{i}=\alpha +\beta (x_{i}^{*}-\nu _{i})+\varepsilon _{i}$
    $y_{i}=\alpha +\beta x_{i}^{*}+(\varepsilon _{i}-\beta \nu _{i})$
    $y_{i}=\alpha +\beta x_{i}^{*}+u_{i}$ (donde $u_{i}=\varepsilon _{i}-\beta \nu _{i}$)
