Clasificación mundial de la FIVB
# Clasificación mundial de la FIVB

La Clasificación mundial de la FIVB es un sistema de clasificación para equipos nacionales masculinos y femeninos en voleibol.

## Método

El método que se utiliza actualmente para calcular las clasificaciones se basa en el Sistema de Puntuación Elo y es similar al utilizado en deportes como el ajedrez o el fútbol. Este se implementó a partir del 1 de febrero de 2020.

### Fórmula

El puntaje se actualiza después de cada partido y para calcularlo se utiliza la siguiente fórmula:

$S_{f}=S_{i}+{\frac {K(R-E)}{8}}$

donde:

$S_f:$ puntaje final (después del partido)

$S_i:$ puntaje inicial (previo al partido)

K: Factor de importancia del partido. Este es:

* 10 – Otros eventos oficiales organizados por las confederaciones continentales.
* 17,5 – Clasificatoras a los campeonatos de las confederaciones continentales.
* 20 – Clasificatorias a los JJ.OO., Copa Mundial de la FIVB y campeonatos de las confederaciones continentales.
* 35 – Liga de Naciones de la FIVB.
* 40 – Campeonato Mundial de la FIVB.
* 50 – Juegos Olímpicos.

R: Resultado del Partido. Se otorgan:

* Victoria 3-0: +2 puntos
* Victoria 3-1: +1,5 puntos
* Victoria 3-2: +1 punto
* Derrota 2-3: -1 punto
* Derrota 1-3: -1,5 puntos
* Derrota 0-3: -2 Puntos

E: Resultado estimado. Se calcula teniendo en cuenta los puntajes de ambos equipos mediante esta fórmula:

$E=P_{1}R_{1}+P_{2}R_{2}+P_{3}R_{3}+P_{4}R_{4}+P_{5}R_{5}+P_{6}R_{6}$

donde:

$P_{1}=\sim N(0,1)(C_{1}+\Delta )$

$P_{2}=\sim N(0,1)(C_{2}+\Delta )-\sim N(0,1)(C_{1}+\Delta )$

$P_{3}=\sim N(0,1)(C_{3}+\Delta )-\sim N(0,1)(C_{2}+\Delta )$

$P_{4}=\sim N(0,1)(C_{4}+\Delta )-\sim N(0,1)(C_{3}+\Delta )$

$P_{5}=\sim N(0,1)(C_{5}+\Delta )-\sim N(0,1)(C_{4}+\Delta )$

$P_{6}=1-\sim N(0,1)(C_{5}+\Delta )$

y $R_n$ se calcula como R (es decir, $R_1$ = +2 y $R_6$ = -2). ~N(0,1) hace referencia al función de distribución normal de media 0 y desviación típica 1. $C_n$ son los puntos de corte de la distribución normal que representan el resultado promedio del enfrentamiento entre dos equipos del mismo nivel en la última década. estos son:

* $C_1$ = -1,060
* $C_2$ = -0,364
* $C_3$ = 0,000
* $C_4$ = 0,364
* $C_5$ = 1,060

Δ: Diferencia de puntajes, calculado mediante la fórmula:

$\Delta ={\frac {8(S_{a}-S_{b})}{1000}}$

donde $S_a$ y $S_b$ son los puntajes de los equipos enfrentados.

### Ejemplo

Supongamos que Brasil y Japón se enfrentan por el Campeonato Mundial de Voleibol. Antes del partido, Brasil tiene un puntaje de 415 y Japón de 192. Entonces:

$\Delta ={\frac {8(415-192)}{1000}}=1,784$

Esto quiere decir que la diferencia de fuerza entre Brasil y Japón es de 1,784 a favor de Brasil.

* $P_{1}=\sim N(0,1)(-1,060+1,784)$
* $P_{2}=\sim N(0,1)(-0,364+1,784)-\sim N(0,1)(-1,060+1,784)$
* $P_{3}=\sim N(0,1)(0,000+1,784)-\sim N(0,1)(-0,364+1,784)$
* $P_{4}=\sim N(0,1)(0,364+1,784)-\sim N(0,1)(0,000+1,784)$
* $P_{5}=\sim N(0,1)(1,060+1,784)-\sim N(0,1)(0,364+1,784)$
* $P_{6}=1-\sim N(0,1)(1,060+1,784)$

En el caso de Japón, estos valores se calculan sustituyendo 1,784 por -1,784. Igualmente, notaremos que el valor $P_1$ de Brasil corresponde con el valor $P_6$ de Japón y así con todos los $P_n.$

Resultado esperado para Brasilː

$E=0,765(2)+0,152(1,5)+0,045(1)+0,022(-1)+0,012(-1,5)+0,002(-2)=1,76$

Resultado esperado para Japónː

$E=0,002(2)+0,012(1,5)+0,022(1)+0,045(-1)+0,152(-1,5)+0,765(-2)=-1,76$

Supongamos que Brasil gana 3-0, entoncesː

Puntaje nuevo de Brasilː

$P_{f}=415+{\frac {45(2-1,76)}{8}}=416,35$

Puntaje nuevo de Japónː

$P_{f}=192+{\frac {45(-2+1,76)}{8}}=190,65$

Notemos que Brasil ganó los mismos puntos que perdió Japón. En cambio, si Japón hubiera ganado 3-1, los resultados seríanː

Puntaje nuevo de Brasilː

$P_{f}=415+{\frac {45(-1,5-1,76)}{8}}=393,85$

Puntaje nuevo de Japónː

$P_{f}=192+{\frac {45(1,5+1,76)}{8}}=210,34$

A su vez, si el partido se hubiera disputado en los Juegos Olímpicos, Japón habría ganado incluso más puntosː

Puntaje nuevo de Japónː

$P_{f}=192+{\frac {50(1,5+1,76)}{8}}=212,37$

## Clasificación masculina

Top 10 - Actualizado el 9 de octubre de 2023 :

| Pos. | Equipo | Puntos |
| - | - | - |
| 1 | Polonia | 421 |
| 2 | Estados Unidos | 391 |
| 3 | Italia | 342 |
| 4 | Japón | 340 |
| 5 | Brasil | 338 |
| 6 | Argentina | 314 |
| 7 | Eslovenia | 307 |
| 8 | Francia | 307 |
| 9 | Serbia | 253 |
| 10 | Alemania | 247 |

## Clasificación femenina

Top 10 - Actualizado el 9 de octubre de 2023 :

| Pos. | Equipo | Puntos |
| - | - | - |
| 1 | Turquía | 397 |
| 2 | Estados Unidos | 359 |
| 3 | Brasil | 352 |
| 4 | Serbia | 351 |
| 5 | Italia | 339 |
| 6 | China | 330 |
| 7 | Polonia | 328 |
| 8 | República Dominicana | 309 |
| 9 | Japón | 305 |
| 10 | Países Bajos | 288 |

Ante la prohibición de los conjuntos masculinos y femeninos de Rusia de participar en competiciones internacionales,estos fueron eliminados del ranking oficial

