Índice de Lindemann
# Índice de Lindemann

El índice de Lindemann es una medida simple del desorden generado térmicamente en átomos o moléculas. El índice local de Lindemann se define como:

$q_{i}={\frac {1}{N-1}}\sum _{j\neq i}{\frac {\sqrt {\langle r_{ij}^{2}\rangle -\langle r_{ij}\rangle ^{2}}}{\langle r_{ij}\rangle }}$

Donde los paréntesis de ángulo indican un promedio de tiempo. El índice global de Lindemann es un promedio del sistema de esta cantidad.

## En físicas de la materia condensada

    Una desviación de la linealidad en el comportamiento del índice de Lindemann global o un aumento por encima de un valor de umbral relacionado con el espaciado entre los átomos (o micelas, partículas, glóbulos, etc.) a menudo se toma como una indicación de que se ha producido una transición de fase sólido-líquido. lugar tomado.

## Biomoléculas

    A menudo poseen regiones separadas con diferentes características de orden. Para cuantificar o ilustrar el desorden local, se puede usar el índice de Lindemann local

Se debe tener cuidado si la molécula posee una dinámica definida globalmente, como por ejemplo una bisagra o pivote, porque estos movimientos ocultarán los movimientos locales que el índice de Lindemann está diseñado para cuantificar. Una táctica apropiada en esta circunstancia es sumar el $r_{ij}$ solo sobre un pequeño número de átomos vecinos para llegar a cada $q_i.$ Una variedad adicional de tales modificaciones al índice de Lindemann están disponibles y tienen diferentes méritos, por ejemplo. para el estudio de materiales vítreos vs cristalinos.

