Ángulos suplementarios
# Ángulos suplementarios

Dos ángulos son ángulos suplementarios si suman 180.

* El valor de $180^{\circ }$ es el mismo que dos ángulos rectos, $\pi$ rad o $200^{g}$ grados centesimales.
* Suplemento de un ángulo es lo que le falta al ángulo para medir un ángulo plano o llano.

## Método de obtención

### Aritmético

Para obtener el ángulo suplementario $\beta$ de un determinado ángulo $\alpha$, se restará $\alpha$ a $180^{\circ }$, de manera que:

       $\beta =180^{\circ }-\alpha$

## Propiedades

* Si dos ángulos son suplementarios de otros dos ángulos congruentes, también son congruentes entre sí.
* Los senos de los ángulos suplementarios son los mismos, por ejemplo:

    $\operatorname {sen} \alpha =\operatorname {sen}(180^{\circ }-\alpha )$
    $\operatorname {sen} \alpha =\operatorname {sen}(\pi -\alpha )$
    $\operatorname {sen} 120^{\circ }=\operatorname {sen} 60^{\circ }$
* Los cosenos de los ángulos suplementarios son de igual valor absoluto, pero de signo inverso, como muestran los siguientes ejemplos:

    $\cos \alpha =-\cos(180^{\circ }-\alpha )$
    $\cos \alpha =-\cos(\pi -\alpha )$
    $\cos 120^{\circ }=-\cos 60^{\circ }$
