Gran rombihexacrono
# Gran rombihexacrono

En geometría, el gran rombihexacrono (o gran disdodecaedro díptero) es un poliedro no convexo isoedral. Es el dual del gran rombihexaedro $(U_{21}),$ un poliedro uniforme estrellado. Tiene 24 caras con forma de antiparalelogramo, 18 vértices y 48 aristas.

Posee 12 vértices externos con la misma disposición de vértices que un cuboctaedro y 6 vértices internos con la de un octaedro.

Su superficie es visualmente similar a la de un sólido de Catalan, el hexaquisoctaedro, con pirámides mucho más altas sobre rombos, unidas a cada cara de un rombododecaedro.

## Proporciones

Cada pajarita tiene dos ángulos de $\arccos({\frac {1}{2}}+{\frac {1}{4}}{\sqrt {2}})\approx 31.399\,714\,809\,92^{\circ }$ y dos ángulos de $\arccos(-{\frac {1}{4}}+{\frac {1}{2}}{\sqrt {2}})\approx 62.799\,429\,619\,84^{\circ }$. Las diagonales de cada pajarita se cruzan en un ángulo de $\arccos({\frac {1}{4}}-{\frac {1}{8}}{\sqrt {2}})\approx 85.800\,855\,570\,24^{\circ }$. Su ángulo diedro es igual a $\arccos({\frac {-7+4{\sqrt {2}}}{17}})\approx 94.531\,580\,798\,20^{\circ }$.

La relación entre las longitudes de los bordes largos y los cortos es igual a ${\sqrt {2}}$.

