Poliedro ditrigonal
# Poliedro ditrigonal

En geometría, se denomina poliedros ditrigonales a aquellos cuya figura de vértice posee simetría hexagonal. Existe un total de siete poliedros uniformes y poliedros duales uniformes, denominados ditrigonales.

## Figuras de vértice ditrigonales

Existen cinco poliedros uniformes ditrigonales, todos con simetría icosaédrica.

Los tres poliedros uniformes estrellados con símbolo de Wythoff de la forma 3 | p'q o 3/2 | p'q son ditrigonales, al menos si p y q no son 2. Cada poliedro incluye dos tipos de caras, siendo triángulos, pentágonos, o estrellas pentagonales. Sus configuraciones de vértices tienen la forma p.q.p.q.p.q o $(p.q)^3$ con una simetría de orden 3. Aquí, el término ditrigonal se refiere a un hexágono que tiene una simetría de orden 3 (simetría triangular) que actúa con 2 órbitas de rotación en los 6 ángulos de la figura de vértice (la palabra ditrigonal significa "que tiene dos conjuntos de 3 ángulos").

| Tipo | Pequeño icosidodecaedro ditrigonal | Dodecadodecaedro ditrigonal | Gran icosidodecaedro ditrigonal |
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| Imagen | | | |
| Figura de vértice | | | |
| Configuración de vértices | $3.^5⁄_2.3.^5⁄_2.3.^5⁄_2$ | $5.^5⁄_3.5.^5⁄_3.5.^5⁄_3$ | (3.5.3.5.3.5)/2 |
| Caras | 32 20 {3}, 12 ${^5⁄_2$ } | 24 12 {5}, 12 ${^5⁄_2$ } | 32 20 {3}, 12 {5} |
| Símbolo de Wythoff | 3 | 5/2 3 | 3 | 5/3 5 | 3 | 3/2 5 |
| Diagrama de Coxeter-Dynkin | | | |

## Otros poliedros ditrigonales uniformes

El pequeño dodecicosidodecaedro ditrigonal y el gran dodecicosidodecaedro ditrigonal también son uniformes.

Sus duales son respectivamente el pequeño hexecontaedro dodecacrónico ditrigonal y el gran hexecontaedro dodecacrónico ditrigonal.

