Dodecadodecaedro romo
# Dodecadodecaedro romo

En geometría, el dodecadodecaedro romo es un poliedro uniforme estrellado, indexado como UPlantilla:Sub. Posee 84 caras (60 triángulos, 12 pentágonos y 12 pentagramas), 150 aristas y 60 vértices. Su símbolo de Schläfli es $sr{^5⁄_2,5},$ como achatado del gran dodecaedro.

## Coordenadas cartesianas

Las coordenadas cartesianas para los vértices de un dodecadodecaedro romo son todas las permutaciones pares de

    (±2a, ±2, ±2b),
    (±(a+b/t+t), ±(-en+b+1/t), ±(a/t+bt-1)),
    (±(-a/t+bt+1), ±(-a+b/t-t), ±(at+b-1/t)),
    (±(-α/τ+βτ-1), ±(α-β/τ-τ), ±(α+β+1/τ)) y
    (±(a+b/t-t), ±(at-b+1/t), ±(a/t+bt+1)),

con un número par de signos más, donde

    β = $(α^2/τ+τ)/(ατ−1/τ),$

donde τ = (1+Plantilla:Radic)/2 es el número áureo y α es la raíz real positiva de $τA^4−α^3+2α^2−α−1/τ,$ o aproximadamente 0,7964421.

Tomando las permutaciones impares de las coordenadas anteriores (con un número impar de signos más) se obtiene otra forma, enantiomorfa de la otra.

## Poliedros relacionados

### Mediano hexecontaedro pentagonal

El mediano hexecontaedro pentagonal es un poliedro no convexo isoedral. Es el dual del dodecadodecaedro romo. Tiene 60 caras pentagonales irregulares que se cruzan entre sí.

