Suma encadenada
# Suma encadenada

En matemáticas una suma encadenada es una secuencia $a_0,$ $a_1,$ $a_2,$ $a_3,$ ... que satisface:

    $a_0$ = 1, y
    para cada k>0: $a_k$ = $a_i$ + $a_j$ para algún i, j < k.

Como ejemplo: 1, 2, 3, 6, 12, 24, 30, 31 es una suma encadenada para 31, de longitud 7, entonces:

    2 = 1 + 1
    3 = 2 + 1
    6 = 3 + 3
    12 = 6 + 6
    24 = 12 + 12
    30 = 24 + 6
    31 = 30 + 1

Las sumas encadenadas se emplean en la potenciación: de esta forma, por ejemplo, sólo necesitamos 7 multiplicaciones para calcular $5^{31}:$

    $5^2$ = $5^1$ × $5^1$
    $5^3$ = $5^2$ × $5^1$
    $5^6$ = $5^3$ × $5^3$
    $5^{12}$ = $5^6$ × $5^6$
    $5^{24}$ = $5^{12}$ × $5^{12}$
    $5^{30}$ = $5^{24}$ × $5^6$
    $5^{31}$ = $5^{30}$ × $5^1$
