Caml
# Caml

Caml (Originalmente un acrónimo para Categorical Abstract Machine Language, en español Lenguaje Máquina Abstracto Categórico) es un dialecto de la familia del lenguaje ML, desarrollado en INRIA y anteriormente en la Escuela Normal Superior de París.

Como muchos descendientes de ML, Caml es un lenguaje de tipado estático, evaluación estricta, y utiliza administración de memoria automática.

La primera implementación de Caml en Lisp fue apodada "CAML pesado" debido a los requisitos de memoria y CPU relativos a su sucesor "Caml Light", aquello fue implementado en C por Xavier Leroy y Damien Doligez. Además de una reescritura completa, "CAML Special Light" añadió un potente sistema de módulos al núcleo del lenguaje.

Actualmente, la implementación principal de Caml es OCaml, el cual añade muchas características nuevas al lenguaje, entre ellas una capa de objeto.

## Ejemplos

Lo siguiente, # representa el prompt de OCaml.

### Función factorial (recursividad y programación puramente funcional)

Muchas funciones matemáticas, como el factorial, son representadas más naturalmente en una forma puramente funcional. La siguiente función recursiva, puramente funcional implementa la operación factorial en Caml:

La función puede escribirse equivalentemente utilizando patrones de emparejamiento:

Esta última forma es la definición matemática de factorial como una relación de recurrencia.

Note que el compilador infirió el tipo de esta función para ser int int → int, significa que esta función mapea enteros a enteros. Por ejemplo, 12! Es:

### Derivación numérica (funciones de alto orden)

Desde que OCaml es un lenguaje de programación funcional, es fácil crear y repasar funciones en programas de OCaml. Esta capacidad tiene un número enorme de aplicaciones. Calcular la derivada numérica de una función es una de ellas. La función d en Caml computa la derivada numérica de una función dada f en un punto dado x:

Esta función requiere un valor infinitesimal delta. Una buena elección para delta es la raíz cúbica del épsilon de la máquina.

El tipo de la función d indica que ésta mapea un tipo de dato flotante a otra función del mismo tipo (float → float) → float → float. Esto nos permite aplicar argumentos parcialmente. Este estilo funcional es conocido como currificación. En este caso, es útil al aplicar parcialmente el primer argumento delta a d, para obtener una función más especializada:

Note que el tipo inferido indica que la sustitución d espera una función del tipo flotante float float → float como primer argumento. Podemos computar una aproximación numérica a la derivada de la función $x^{3}-x-1$ en el punto $x=3$ con:

La respuesta correcta es:$f'(x)=3x^{2}-1\rightarrow f'(3)=27-1=26$

La función d se denomina "función de alto orden" ya que acepta otra función (f) como argumento.

Los conceptos de funciones currificadas y de alto orden son útiles evidentemente en programas matemáticos. De hecho, estos conceptos son igualmente aplicables a otras formas de programación y pueden emplearse en código de factor mucho más agresivamente, resultando eprogramas más cortos y con menos errores.

### Transformada Wavelet discreta (concordancia de patrones)

La transformada Wavelet de Haar de una lista de números enteros de potencia en base dos puede ser implementada muy sucintamente en Caml y es un ejemplo excelente del uso de la concordancia de patrones sobre listas, tomando pares de elementos (h1 y h2) del frente y almacenando sus sumas y diferencias en las listas s y d, respectivamente:

Por ejemplo:

El patrón de emparejamiento permite transformaciones complicadas para ser representadas claramente y sucintamente (brevemente). Además, el compilador de OCaml realiza concordancia de patrones en un código muy eficaz, el tiempo en el que los programas arrojan resultados es más corto y más rápido que el código equivalente escrito con una estructura "switch-case" (Cardelli 1984, p. 210.).

