Constante de von Kármán
# Constante de von Kármán

En dinámica de fluidos, la constante de von Kármán (constante de Kármán) es una constante adimensional que obedece a una distribución logarítmica que describe la distribución de la velocidad longitudinal en la dirección perpendicular a la pared de un flujo turbulento cerca de la capa límite bajo condición antideslizante.

## Etimología

La constante de von Kármán es llamada así en honor al físico húngaro Theodore von Kármán.

## Descripción

La ecuación para dichos perfiles de flujo de capa límite es:

$u={\frac {u_{\star }}{\kappa }}\ln {\frac {z}{z_{0}}}$ :

| Símbolo | Nombre | Unidad | Fórmula |
| - | - | - | - |
| $u$ | Velocidad media del flujo a una distancia z por encima de la capa límite | m / s | |
| $u_{\star }$ | Velocidad de fricción, la cual depende del esfuerzo cortante $τ_w$ en el límite del flujo | m / s | $u_{\star }={\sqrt {\frac {\tau _{w}}{\rho }}}$ |
| $\rho$ | Densidad del fluido | kg / $m^3$ | |
| $\tau _{w}$ | Esfuerzo de corte en el borde del flujo | Pa | |
| $z_{0}$ | Altura de la rugosidad, también conocida como longitud de rugosidad, $z_0$ es donde la velocidad $u$ es próxima a cero | m | |
| $\kappa$ | Constante de von Kármán que, típicamente, suele ser igual a 0.41 | | |

La constante de von Kármán es, a menudo, utilizada en modelamiento turbulento, por ejemplo, en meteorología de capa límite para calcular los flujos de momento, calor y humedad desde la atmósfera hacia la superficie de la tierra. Se considera ser un universal (κ ≈ 0.40).

Sin embargo, Gaudio, Miglio y Dey argumentan que la constante de von Kármán no es universal en flujos sobre camas de sedimentos móviles.

En años recientes, la constante de von Kármán ha estado sujeta a escrutinio periódico. Revisiones (Foken, 2006; Hogstrom, 1998; Hogstrom, 1996), valores reportados de κ entre 0.35 y 0.42. La conclusión, en general, de sobre 18 estudios es que κ es constante, cercano a 0.40.

