Conexión lineal
# Conexión lineal

En el campo matemático de la geometría diferencial, el término conexión lineal puede referirse a cualquiera de los siguientes conceptos:

* una conexión o bulto vectorial, frecuentemente visto como un operador diferencial (una conexión de Koszul o derivada covariante);
* una conexión principal sobre el marco del bulto de una variedad o la conexión inducida sobre cualquier bulto asociado — tal conexión es equivalente a una dada por la conexión de Cartan para el grupo afín de un espacio afín, y se llama una conexión afín.

Los dos significados son válidos en la noción de una conexión lineal sobre el fibrado tangente de una variedad.

En la literatura antigua, el término conexión lineal es ocasionalmente usada para una conexión de Ehresmann o conexión de Cartan sobre un bulto fibrado arbitrario, para enfatizar que estas conexiones son lineales en la dirección tangente (es decir, el bulto horizontal es un vector del subbulto del bulto tangente de un bulto fibrado), siempre que no sean lineales en la dirección fibrada.

