Producto de grafos
# Producto de grafos

En el campo matemático de la teoría de grafos, el producto de grafos corresponde a una familia de operaciones binarias entre grafos que toma dos grafos $G_1$ y $G_{2,}$ y produce el grafo H con las siguientes propiedades:

* El conjunto de vértices de H es el producto cartesiano $V(G_1)$ × $V(G_2),$ donde $V(G_1)$ y $V(G_2)$ son los conjuntos de vértices de $G_1$ y $G_2,$ respectivamente.
* Dos vértices $(u_1,$ $u_2)$ y $(v_1,$ $v_2)$ de H están conectados por una arista si y solo si los vértices $u_1,$ $u_2,$ $v_1,$ $v_2$ satisfacen las condiciones para cada tipo de producto (ver más abajo).

## Producto cartesiano

El producto cartesiano de $G_1$ $\square$ $G_2$ es un grafo en donde dos vértices (a,c) y (b,d) son adyacentes en $G_1$ $\square$ $G_2$ si y solo si:

* a = b y c es adyacente con d en $G_2,$ o
* c = d y a es adyacente con b en $G_1.$

## Producto tensor

El producto tensor de $G_1$ × $G_2$ también llamado producto directo, producto cardinal, producto de Kronecker o conjunción es un grafo en donde dos vértices (a,c) y (b,d) son adyacentes en $G_1$ × $G_2$ si y solo si:

* a es adyacente con b , y
* c es adyacente con d.

Como operación entre grafos fue introducida por Alfred North Whitehead y Bertrand Russell en su libro Principia Mathematica publicado en 1912.

