Temperatura potencial
# Temperatura potencial

La temperatura potencial ($\theta$) es una variable termodinámica ampliamente utilizada en meteorología que representa la temperatura que una parcela de aire seco (a una presión p y temperatura T en Kelvin) que tendría si fuera comprimida o expandida adiabáticamente hasta una presión de referencia $p_o$ (normalmente 1000 mb). Formalmente se define como

$\theta =T\left({\frac {p_{0}}{p}}\right)^{R/c_{p}}$ :

| Símbolo | Nombre | Unidad |
| - | - | - |
| $\theta$ | Temperatura potencial | K |
| $T$ | Temperatura | K |
| $p$ | Presión | Pa |
| $p_{o}$ | Presión de referencia | Pa |
| $R$ | Constante de los gases para la atmósfera | J / (kg K) |
| $c_{p}$ | Calor específico a presión constante | J / (kg K) |

La importancia de la temperatura potencial es que se trata de una variable conservada bajo procesos adiabáticos secos (en aire no saturado).

## Derivación

La forma de entalpía de la primera ley de termodinámica se puede escribir como:

$dh=Tds+vdp$ :

| Símbolo | Nombre | Unidad |
| - | - | - |
| $h$ | Entalpía | J / kg |
| $T$ | Temperatura | K |
| $ds$ | Cambio en entropía | J (kg K) |
| $v$ | Volumen específico | $m^3$ / kg |
| $p$ | Presión | Pa |

Para procesos adiabáticos, el cambio en entropía es 0 y la primera ley se reduce a:

    $dh=vdp$.

Para gases aproximadamente ideales, como aire seco en la atmósfera terrestre, la ecuación de estado, $pv=RT$ se puede sustituir en la primera ley llevando a:

    ${\frac {dp}{p}}={{\frac {c_{p}}{R}}{\frac {dT}{T}}}$,

en donde $dh=c_{p}dT$ se ha usado y ambos términos han sido divididos entre $pv$.

La integración lleva a:

    $\left({\frac {p}{p_{0}}}\right)^{R/c_{p}}={\frac {T}{T_{0}}}$,

y resolviendo para $T_{0}$, la temperatura de una parcela de aire adquiriría, si se moviese adiabáticamente al nivel de presión $p_{0}$ sería:

    $T_{0}=T\left({\frac {p_{0}}{p}}\right)^{R/c_{p}}\equiv \theta$.

## Temperatura potencial equivalente

Análoga a la temperatura potencial, se define la temperatura potencial equivalente, denotada $\theta _{e}$, para parcelas de aire húmedas en las que el vapor de agua puede condensarse liberando energía. $\theta _{e}$ es la temperatura que una parcela de aire húmeda tendría si fuera elevada hasta una altura en la que todo el vapor de agua se condensara y abandonara la parcela y fuera entonces adiabáticamente comprimida hasta la presión de referencia $p_o$ (normalmente 1000 mb). La temperatura potencial equivalente se conserva en procesos adiabáticos en general, tanto secos como saturados, por eso es una buena variable para describir una masa de aire.

## Historia

El concepto de la temperatura potencial fue introducido en 1888 por Wilhelm von Bezold.

* Datos: Q760765
