Mathematics Subject Classification
# Mathematics Subject Classification

La Clasificación Matemática por Temas, conocida por sus siglas en inglés como MSC (Mathematics Subject Classification) es un esquema de clasificación alfanumérico colaborativo producida por el personal de las dos principales bases de datos de revisión matemáticas: Mathematical Reviews (MRDB) y Zentralblatt MATH (ZMATH).

El propósito principal de la clasificación de artículos en la literatura matemática utilizando el esquema de MSC es ayudar a los usuarios a encontrar los temas de interés actual o potencial para ellos tan fácilmente como sea posible en los productos derivados de la Mathematical Reviews Database como MathSciNet, en Zentralblatt MATH, o cualquier otro sitio donde se utilice este esquema de clasificación. En la actualidad es el sistema más común y muchas revistas de matemáticas piden a los autores la lista de códigos de tema del MSC en sus artículos.

## Estructura

El MSC es un esquema jerárquico, con tres niveles de estructura. Una clasificación puede ser de dos, tres o cinco dígitos, dependiendo de cuántos niveles del sistema de clasificación se utilicen. El primer nivel está representado por un número de dos dígitos, el segundo por una letra y el tercero por otro número de dos dígitos. Por ejemplo:

* 20-XX Teoría de grupos y generalizaciones
* 20Gxx Grupos algebraico lineales y temas relacionados
* 20G15 Grupos algebraico lineales sobre cuerpos arbitrarios

### Primer nivel

En el nivel superior 97 disciplinas matemáticas están etiquetados con un número de 2 dígitos único. Además de las zonas típicas de la investigación matemática, hay categorías de nivel superior para Historia y Biografías (01), Educación Matemática (97), y para la superposición con las diferentes ciencias.

Todos los códigos válidos de clasificación MSC deben tener al menos el identificador de primer nivel.

### Segundo nivel

El segundo nivel son los códigos de una sola letra del alfabeto latino. Estos representan áreas específicas cubiertas por el primer nivel de disciplina. El segundo nivel de los códigos varían de una disciplina a otra. Por ejemplo, para la geometría diferencial, el código de nivel superior es 53 y los códigos de segundo nivel son:

* A para la geometría diferencial clásica,
* B para la geometría diferencial local,
* C para la geometría diferencial global,

Además, el código especial de segundo nivel "-" se utiliza para los tipos específicos de materiales. Estos códigos son de la forma:

Obras de referencia xx-00 (manuales, diccionarios, bibliografías, etc.)

* xx-01 exposición de Instrucción (libros de texto, tutoriales, etc.)
* xx-02 exposición de investigación (monografías, artículos)
* xx-03 Histórico (debe asignarse al menos un número de clasificación de la Sección 01)
* xx-04 Explícito "de máquina cálculo" y los programas (no la teoría de la computación o programación)
* xx-06 Actas, conferencias, colecciones, etc

El segundo y tercer nivel de estos códigos son siempre los mismos - solo los primeros cambios de nivel.

### Tercer nivel

Códigos de tercer nivel son los más específicos, por lo general corresponde a un tipo específico de objeto matemático o un problema conocido o área de investigación. En este nivel existe el código 99 en todas las categorías y significa ninguna de las anteriores, pero en esta sección.

## Relación con otros sistemas de clasificación

Para los artículos de la física se utiliza a menudo el Physics and Astronomy Classification Scheme. Debido a la gran coincidencia entre las matemáticas y la investigación de la física es muy común ver a los dos PACS y códigos MSC en trabajos de investigación, sobre todo para las revistas multidisciplinares y repositorios como el arXiv.

El Sistema de Clasificación de Informática ACM (ACM Computing Classification System) es un esquema de clasificación jerárquica similar para la informática. Existe un cierto solapamiento entre los sistemas de clasificación de la MGA y ACM, en temas relacionados con las matemáticas y la informática, sin embargo los dos regímenes difieren en los detalles de la organización de esos temas.

El esquema de clasificación utilizado en el arXiv se elige para reflejar los trabajos presentados. Como arXiv es multidisciplinar su esquema de clasificación no se ajusta del todo con el MSC, ACM o esquemas de clasificación PACS. Es común ver los códigos de uno o más de estos esquemas en los artículos individuales.

## Áreas del Primer Nivel

00 - Temas generales y globales; colecciones

01 - Historia y biografía

03 - Fundamentos y lógica matemática

05 - Combinatoria

06 - Orden, lattices, estructuras algebraicas ordenadas

08 - Sistemas algebraicos generales

11 - Teoría de números

12 - Teoría de campos y polinomios

13 - Álgebra conmutativa

14 - Geometría algebraica

15 - Álgebra lineal y multilineal; teoría de matrices

16 - Anillos asociativos y álgebras

17 - Anillos y álgebras no asociativos

18 - Teoría de categorías; álgebra homológica

19 - Teoría K

20 - Teoría de grupos y generalizaciones

22 - Grupos topológicos, grupos de Lie

26 - Funciones reales

28 - Medida e integración

30 - Funciones de una variable compleja

31 - Teoría del potencial

32 - Variables complejas y espacios analíticos

33 - Funciones especiales (se ocupa de las propiedades de las funciones como funciones)

34 - Ecuaciones diferenciales ordinarias

35 - Ecuaciones diferenciales parciales

37 - Sistemas dinámicos y teoría ergódica

39 - Ecuaciones diferenciales y funcionales

40 - Secuencias, series, sumabilidad

41 - Aproximaciones y ampliaciones

42 - Análisis armónico en espacios euclidianos

43 - Análisis armónico abstracto

44 - Transformaciones integrales, cálculo operacional

45 - Ecuaciones integrales

46 - Análisis funcional

47 - Teoría de operadores

49 - Cálculo de variaciones y control óptimo; optimización

51 - Geometría

52 - Geometría convexa y discreta

53 - Geometría diferencial

54 - Topología general

55 - Topología algebraica

57 - Colectores y complejos celulares

58 - Análisis global, análisis de variedades

60 - Teoría de la probabilidad y procesos estocásticos

62 - Estadísticas

65 - Análisis numérico

68 - Ciencias de la computación

70 - Mecánica de partículas y sistemas

74 - Mecánica de sólidos deformables

76 - Mecánica de fluidos

78 - Óptica, teoría electromagnética

80 - Termodinámica clásica, transferencia de calor

81 - Teoría cuántica

82 - Mecánica estadística, estructura de la materia

83 - Relatividad y teoría gravitacional

85 - Astronomía y astrofísica

86 - Geofísica

90 - Investigación operativa, programación matemática

91 - Teoría de juegos, economía, finanzas y otras ciencias sociales y del comportamiento

92 - Biología y otras ciencias naturales

93 - Teoría de sistemas; control

94 - Teoría de la información y la comunicación, circuitos

97 - Educación matemática

