Número de Cauchy
# Número de Cauchy

En mecánica de fluidos, el Número de Cauchy es un número adimensional definido como la relación entre la fuerza de inercia y la fuerza de compresión (fuerza elástica) en un fluido. Es utilizado en el estudio de fluidos compresibles.

## Etimología

El número de Cauchy se llama así en honor del matemático francés Augustin Louis Cauchy.

## Simbología

Simbología :

| Símbolo | Nombre | Unidad |
| - | - | - |
| $\mathrm {Ca}$ | Número de Cauchy | |
| $K$ | Módulo de compresibilidad | Pa |
| $L$ | Longitud | m |
| $d$ | Dimensión de sección transversal | m |
| $m$ | Masa | kg |
| $u$ | Velocidad | m / s |
| $\rho$ | Densidad | kg / $m^3$ |

## Descripción

La compresión es importante, debido a que las fuerzas elásticas deben ser consideradas junto con las fuerzas inerciales de similitud dinámica.

Está definido por:

$\mathrm {Ca} ={\frac {\text{Fuerzas de inercia}}{\text{Fuerzas de compresión}}}$

Deducción :

| | 1 | 2 |
| - | - | - |
| Ecuaciones | $\mathrm {Ca} ={\frac {mu\ (u/L)}{K\ (d^{2})}}$ | $\rho ={\frac {m}{d^{2}\ L}}$ |
| Simplificando | $\mathrm {Ca} ={\frac {m\ u^{2}}{K\ (d^{2}L)}}$ | |
| Sustituyendo | $\mathrm {Ca} ={\frac {\rho \ u^{2}}{K}}$ | $\mathrm {Ca} ={\frac {\rho \ u^{2}}{K}}$ |

$\mathrm {Ca} ={\frac {\rho \ u^{2}}{K}}$

