Número de Bingham
# Número de Bingham

El número de Bingham $(Bm)$ es un número adimensional usado en reología. Se utiliza para caracterizar la relación entre las tensiones viscosas.

## Etimología

Este número lleva el nombre del químico estadounidense Eugene Cook Bingham. A veces también se llama este número número de plasticidad.

## Simbología

Simbología :

| Símbolo | Nombre | Unidad |
| - | - | - |
| $\mathrm {Bm}$ | Número de Bingham | |
| $\tau$ | Tensión cortante | Pa |
| $\mu$ | Viscosidad dinámica | Pa s |
| $\nu$ | Viscosidad cinemática | $m^2$ / s |
| $L$ | Longitud característica | m |
| $d$ | Dimensión de sección transversal | m |
| $t$ | Tiempo | s |
| $u$ | Velocidad | m / s |

## Descripción

Se define de la siguiente manera:

$\mathrm {Bm} ={\frac {\text{Fuerzas cortantes}}{\text{Fuerzas viscosas}}}$

Deducción :

| | 1 | 2 | 3 | 4 |
| - | - | - | - | - |
| Ecuaciones | $\mathrm {Bm} ={\frac {\tau \ (d\ L)}{\nu \ (\nu \ \rho )}}$ | $\nu ={\frac {d^{2}}{t}}$ | $\mu =\nu \ \rho$ | $u={\frac {L}{t}}$ |
| Sustituyendo | $\mathrm {Bm} ={\frac {\tau \ (d\ L)}{(d^{2}\ /\ t)\ (\mu )}}$ | $\mathrm {Bm} ={\frac {\tau \ (d\ L)}{(d^{2}\ /\ t)\ (\mu )}}$ | $\mathrm {Bm} ={\frac {\tau \ (d\ L)}{(d^{2}\ /\ t)\ (\mu )}}$ | |
| Simplificando | $\mathrm {Bm} ={\frac {\tau \ L}{(d\ /\ t)\ \mu }}$ | $\mathrm {Bm} ={\frac {\tau \ L}{(d\ /\ t)\ \mu }}$ | $\mathrm {Bm} ={\frac {\tau \ L}{(d\ /\ t)\ \mu }}$ | |
| Multiplicando ${\Bigl{\frac {d\ L}{d\ L}}{\Bigr )}$ | $\mathrm {Bm} ={\Bigl{\frac {d\ L}{d\ L}}{\Bigr )}{\frac {\tau \ L}{(d\ /\ t)\ \mu }}$ | $\mathrm {Bm} ={\Bigl{\frac {d\ L}{d\ L}}{\Bigr )}{\frac {\tau \ L}{(d\ /\ t)\ \mu }}$ | $\mathrm {Bm} ={\Bigl{\frac {d\ L}{d\ L}}{\Bigr )}{\frac {\tau \ L}{(d\ /\ t)\ \mu }}$ | |
| Simplificando | $\mathrm {Bm} ={\Bigl{\frac {L}{d}}{\Bigr )}{\frac {\tau \ L}{(L\ /\ t)\ \mu }}$ | $\mathrm {Bm} ={\Bigl{\frac {L}{d}}{\Bigr )}{\frac {\tau \ L}{(L\ /\ t)\ \mu }}$ | $\mathrm {Bm} ={\Bigl{\frac {L}{d}}{\Bigr )}{\frac {\tau \ L}{(L\ /\ t)\ \mu }}$ | |
| Sustituyendo | $\mathrm {Bm} ={\Bigl{\frac {L}{d}}{\Bigr )}{\frac {\tau \ L}{u\ \mu }}$ | $\mathrm {Bm} ={\Bigl{\frac {L}{d}}{\Bigr )}{\frac {\tau \ L}{u\ \mu }}$ | $\mathrm {Bm} ={\Bigl{\frac {L}{d}}{\Bigr )}{\frac {\tau \ L}{u\ \mu }}$ | $\mathrm {Bm} ={\Bigl{\frac {L}{d}}{\Bigr )}{\frac {\tau \ L}{u\ \mu }}$ |

$\mathrm {Bm} ={\Bigl{\frac {L}{d}}{\Bigr )}{\frac {\tau \ L}{u\ \mu }}$

