Ecuación de Sellmeier
# Ecuación de Sellmeier

En óptica, la ecuación de Sellmeier es una relación empírica entre el índice de refracción n y la longitud de onda λ para un medio transparente particular. La forma habitual de la ecuación para cristales es:

   $n^{2}(\lambda )=1+{\frac {B_{1}\lambda ^{2}}{\lambda ^{2}-C_{1}}}+{\frac {B_{2}\lambda ^{2}}{\lambda ^{2}-C_{2}}}+{\frac {B_{3}\lambda ^{2}}{\lambda ^{2}-C_{3}}},$

donde $B_{1,2,3}$ y $C_{1,2,3}$ son los coeficientes de Sellmeier determinados experimentalmente. Habitualmente, estos coeficientes suelen calcularse para λ en micrómetros. Hay que darse cuenta de que esta λ es la longitud de onda en el vacío, no en el material en el que medimos, donde es λ/n(λ).

Esta ecuación se utiliza para determinar la dispersión de la luz en un medio refractivo. Una forma diferente de la ecuación se usa a veces para ciertos tipos de materiales como, por ejemplo, cristales.

La ecuación fue deducida en 1871 por Wilhelm Sellmeier, a partir del desarrollo del trabajo de Augustin Cauchy en la ecuación de Cauchy para modelos de dispersión.

## Coeficientes

Tabla de coeficientes para la ecuación de Sellmeier :

| Material | $B_1$ | $B_2$ | $B_3$ | $C_1$ | $C_2$ | $C_3$ |
| - | - | - | - | - | - | - |
| Vidrio borosilicatado | 1.03961212 | 0.231792344 | 1.01046945 | $6.00069867×10^{−3}µm²$ | $2.00179144×10^{−2}µm²$ | $1.03560653×10^2µm²$ |
| Zafiro (para el rayo ordinario) | 1.43134930 | 0.65054713 | 5.3414021 | $5.2799261×10^{−3}µm²$ | $1.42382647×10^{−2}µm²$ | $3.25017834×10^2µm²$ |
| Zafiro (para el rayo extraordinario) | 1.5039759 | 0.55069141 | 6.5927379 | $5.48041129×10^{−3}µm²$ | $1.47994281×10^{−2}µm²$ | $4.0289514×10^2µm²$ |
| Sílice fundida | 0.696166300 | 0.407942600 | 0.897479400 | $4.67914826×10^{−3}µm²$ | $1.35120631×10^{−2}µm²$ | 97.9340025 µm² |
| Fluoruro de magnesio | 0.48755108 | 0.39875031 | 2.3120353 | 0.001882178 | 0.008951888 | 566.13559 µm² |
