Espacio-tiempo de De Sitter
# Espacio-tiempo de De Sitter

El espacio-tiempo de De Sitter es una solución exacta de las ecuaciones de campo de Einstein que describen un universo en expansión.

## Introducción

En los últimos años el estudio del universo, su génesis y su desarrollo, ha llevado a diferentes modelos matemáticos. Uno de los más exitosos es el correspondiente a una expansión acelerada llamada por su brusquedad inflación cósmica. Dentro de los desarrollos inflacionarios, un modelo paradigmático es el llamado De Sitter.

El modelo de De Sitter corresponde a una expansión inflacionaria del universo en que la densidad de energía del mismo y su presión se hallan vinculadas por una ecuación de estado

   $p=w\rho c^{2}\,$,

con el valor particular de $\scriptstyle w=-1$. Resultando en un crecimiento exponencial del radio geométrico o factor de escala del universo de la forma:

   $a(t)=a_{0}e^{Ht}\,$.

Donde H es el parámetro de Hubble caracterizado por la razón de la variación temporal del radio geométrico y su valor instantáneo, es decir

   $H={\frac {\dot {a}}{a}}$

## Métrica

El modelo original de De Sitter se basa en la cosmología estándar, que a través de la aplicación de la Teoría de Relatividad General y de sus Ecuaciones de Einstein logra plantear una relación de continuidad para la dinámica de la energía en un universo regido por una métrica de tipo FLRW:

   $g=-dt\otimes dt-a(t)g_{ij}dx^{i}\otimes dx^{j}$.

Que al parecer son las únicas métricas capaces de ofrecer una descripción aceptable de nuestro universo homogéneo espacialmente e isótropo.

