Inégalité de Steffensen
# Inégalité de Steffensen

En mathématiques, et plus précisément en analyse réelle, l'inégalité de Steffensen est une inégalité nommée d'après Johan Frederik Steffensen.

L'inégalité intégrale est la suivante

    Si $f:[a,b]\longrightarrow \mathbb {R}$ est une fonction intégrable positive, décroissante
    et $g:[a,b]\longrightarrow [0,1]$est une autre fonction intégrable, alors
       $\int _{b-k}^{b}f(x)\,dx\leq \int _{a}^{b}f(x)g(x)\,dx\leq \int _{a}^{a+k}f(x)\,dx,$
    où
       $k=\int _{a}^{b}g(x)\,dx.$
