Tétraèdre tronqué
# Tétraèdre tronqué

Le tétraèdre tronqué est un solide d'Archimède. Il possède 4 faces hexagonales régulières, 4 faces triangulaires régulières, 12 sommets et 18 arêtes. Il est obtenu à partir d'un tétraèdre régulier dont on a coupé les quatre sommets en sectionnant les arêtes au tiers de leur longueur.

## Coordonnées cartésiennes

Les coordonnées cartésiennes pour les sommets d'un tétraèdre tronqué centré à l'origine sont :

    (±3, ±1, ±1),
    (±1, ±3, ±1),
    (±1, ±1, ±3),

où le nombre de signes négatifs dans chaque triplet de coordonnées est pair (0 ou 2).

## Mesures et volume

Si son arête est de longueur a,

* Son volume vaut :

    $V=a^{3}\times {\frac {23{\sqrt {2}}}{12}}\approx a^{3}\times 2,71$
* Sa surface est de :

    $A=a^{2}\times 7{\sqrt {3}}\approx a^{2}\times 12,1244$
