L'analisi numerica si interessa anche al calcolo approssimato della soluzione delle equazioni differenziali, sia ordinarie sia alle derivate parziali. Le equazioni differenziali vengono risolte dapprima discretizzando l'equazione, cioè portandola in un sottospazio a dimensione finita. Questo si può fare con un metodo a elementi finiti, un metodo alle differenze finite o un metodo ai volumi finiti, particolarmente usato nell'ingegneria. La giustificazione teorica di questi metodi spesso implica teoremi dell'analisi funzionale.