Particolarmente importanti furono in questo contesto i numerosi viaggi all'estero, compiuti insieme alla moglie, per raccogliere sostegno alla politica degli Stati Uniti d'America durante la Guerra fredda. Nixon diede alla carica di vicepresidente maggiore rilievo che in passato, interpretando il suo ruolo in modo incisivo e consolidando la sua statura di uomo politico in patria e all'estero. Tra questi va citata la visita in Unione Sovietica nel 1959 per l'inaugurazione dell'Esposizione Nazionale Americana a Mosca: il 24 luglio, girando per la fiera con il segretario generale sovietico Nikita Chruščëv, i due si fermarono presso il modello di una cucina statunitense e ingaggiarono, in maniera improvvisata, il famoso "dibattito in cucina" sui meriti del capitalismo rispetto al comunismo, e viceversa. La maggior parte degli statunitensi riteneva che Nixon avesse vinto il dibattito, aumentando il suo prestigio interno.