Bolzano nel 1810 scrisse "Beyträge zu einer begründeteren Darstellung der Mathematik. Erste Lieferung", la prima di una serie programmata di scritti sui fondamenti della matematica. Della seconda serie fanno parte "Der binomische Lehrsatzl ..." del 1816 e "Rein analytischer Beweis ..."  del 1817, che contengono un tentativo di impostazione del calcolo infinitesimale che non ricorre al concetto di infinitesimale. Nella prefazione del primo dei due egli dichiara che il suo lavoro è un esempio di un nuovo modo di sviluppare l'analisi. Sebbene Bolzano riuscisse a dimostrare esattamente quanto dichiarato, le sue teorie vennero comprese solo dopo la sua morte.