مشتق 2x^2 + 5x را محاسبه کنید.
فرمول مشتق یک تابع به صورت زیر است: f'(x) = d/dx(f(x))
با استفاده از این فرمول، بیایید تابع f(x) = 2x^2 + 5x را نسبت به x مشتق بگیریم.

d/dx(2x^2 + 5x) = d(2x^2)/dx + d(5x)/dx.

به یاد داشته باشید که مشتق x^n برابر است با nx^(n-1). با اعمال این قانون به جمله اول:
d(2x^2)/dx = 2 * d(x^2)/dx = 2 * 2x = 4x.

و مشتق k*x، که k یک ثابت است، برابر است با k. با اعمال این قانون به جمله دوم:
d(5x)/dx = 5.

بنابراین، مشتق 2x^2 + 5x برابر است با:

f'(x) = 4x + 5.