فرض کنید f(x)=2x+1. مجموع تمام x هایی را که معادله f^-1(x)=f(x^-1) را برآورده می‌کنند، پیدا کنید.
برای یافتن مجموع تمام x هایی که معادله f^-1(x)=f(x^-1) را برای f(x)=2x+1 برآورده می‌کنند:

1. f^-1(x) را با جایگذاری f^-1(x) در عبارت f پیدا می‌کنیم، که به ما می‌دهد f(f^-1(x))=2f^-1(x)+1.
2. از آنجا که f(f^-1(x))=x است، این معادله معادل x=2f^-1(x)+1 است، که به f^-1(x)=(x-1)/2 ساده می‌شود.
3. فرض کنید x معادله f^-1(x)=f(x^-1) را حل می‌کند، که (x-1)/2=2/x+1=(2+x)/x می‌دهد.
4. ضرب متقاطع می‌دهد x^2-x=4+2x، که به x^2 - 3x - 4 = 0 ساده می‌شود.
5. فاکتورگیری (x-4)(x+1)=0 می‌دهد، که x=4 یا x=-1 می‌دهد.
6. مجموع راه‌حل‌ها 4+(-1) = 3 است، که با استفاده از فرمول ویتا به دست می‌آید که به ما می‌گوید مجموع ریشه‌های یک معادله درجه دوم ax^2+bx+c برابر -b/a است.