مساحت مثلثی با اضلاع زیر را محاسبه کنید: ۱۰، ۱۴، ۸.
ما می‌توانیم از فرمول هرون برای محاسبه مساحت مثلث استفاده کنیم. این فرمول بیان می‌کند که مساحت مثلثی با اضلاع به طول a، b و c، و s که نیم محیط یا نصف محیط است، برابر است با ریشه دوم [s(s-a)(s-b)(s-c)].

ابتدا، نیم محیط s را محاسبه می‌کنیم:
s = (a + b + c) / 2
s = (10 + 14 + 8) / 2
s = 16

حالا می‌توانیم از نیم محیط و طول اضلاع مثلث در فرمول هرون برای یافتن مساحت استفاده کنیم:
مساحت = √[s(s-a)(s-b)(s-c)]
مساحت = √[16(16-10)(16-14)(16-8)]
مساحت = √[16(6)(2)(8)]
مساحت = √[1536]
مساحت ≈ 39.19 واحد مربع.

بنابراین، مساحت مثلث با اضلاع به طول ۱۰، ۱۴ و ۸ تقریباً ۳۹.۱۹ واحد مربع است.