یک تابع کارآمد برای بررسی اینکه آیا یک عدد صحیح عدد اول است بنویسید.
حتما، در اینجا یک نمونه پیاده‌سازی تابع آورده شده است:

```python
def is_prime(n):
    if n <= 1:
        return False
    
    for i in range(2, int(n**0.5) + 1):
        if n % i == 0:
            return False
    
    return True
```

این تابع به این صورت کار می‌کند:

۱. ابتدا بررسی می‌کنیم که آیا عدد input `n` کوچکتر یا مساوی ۱ است، زیرا می‌دانیم که ۱ و تمام اعداد منفی اول نیستند. اگر `n` برابر یا کمتر از ۱ باشد، `False` برمی‌گردانیم.
۲. سپس از ۲ تا جذر `n` (گرد شده به بالاترین عدد صحیح با استفاده از `int(n**0.5) + 1`) حلقه می‌زنیم، زیرا هر عاملی از `n` که بزرگتر از جذر `n` باشد، الزاماً یک عامل متناظر کمتر از جذر `n` خواهد داشت. برای هر عدد `i` در این محدوده، بررسی می‌کنیم که آیا `n` به طور کامل بر `i` بخش‌پذیر است. اگر باشد، پس `n` اول نیست و می‌توانیم `False` برگردانیم.
۳. اگر تمام عوامل احتمالی `n` را بدون یافتن هیچ عاملی که آن را به طور کامل تقسیم کند بررسی کرده باشیم، پس `n` باید اول باشد و می‌توانیم `True` برگردانیم.