اعداد صحیح مثبت A، B، A-B و A+B همگی اعداد اول هستند. مجموع این چهار عدد اول

A. زوج
B. قابل تقسیم بر ۳
C. قابل تقسیم بر ۵
D. قابل تقسیم بر ۷
E. اول

پاسخ خود را با استفاده از یک حرف، مانند A، B، C، D یا E بیان کنید.
ما داده‌ایم که اعداد صحیح مثبت A، B، A-B و A+B همگی اعداد اول هستند. ما باید مجموع این چهار عدد اول را پیدا کنیم.

ابتدا توجه کنید که A-B و A+B یا هر دو فرد هستند یا هر دو زوج. با این حال، آن‌ها همچنین هر دو عدد اول هستند، بنابراین باید هر دو فرد باشند.

بنابراین، یکی از A و B فرد است و دیگری زوج. از آنجا که A عدد اولی است که بین A-B و A+B قرار دارد، A باید عدد اول فرد باشد.

بنابراین، B=2 (تنها عدد اول زوج)، و A-2، A و A+2 اعداد اول فرد متوالی هستند (۳، ۵ و ۷).

مجموع چهار عدد اول ۲، ۳، ۵ و ۷ عدد اول ۱۷ است.

بنابراین، پاسخ صحیح (E)، اول است.