با توجه به اینکه
 (x+y+z)(xy+xz+yz)=25
و اینکه
 x^2(y+z)+y^2(x+z)+z^2(x+y)=7
برای اعداد حقیقی x، y و z، مقدار xyz چیست؟
به ما داده شده است:

- (x+y+z)(xy+xz+yz)=25
- x^2(y+z)+y^2(x+z)+z^2(x+y)=7

ما باید مقدار xyz را پیدا کنیم.

با گسترش معادله اول، داریم:

25 = (x+y+z)(xy+xz+yz)
   = x(xy+xz+yz) + y(xy+xz+yz) + z(xy+xz+yz)
   = x^2y + x^2z + xyz + xy^2 + xyz + y^2z + xyz + xz^2 + yz^2
   = 3xyz + x^2y + x^2z + xy^2 + y^2z + xz^2 + yz^2

با گسترش معادله دوم، داریم:

7 = x^2(y+z) + y^2(x+z) + z^2(x+y)
  = x^2y + x^2z + xy^2 + y^2z + xz^2 + yz^2

با جایگزینی معادله دوم در فرم گسترش یافته معادله اول، داریم:

25 = 3xyz + 7

با حل کردن برای xyz، داریم:

xyz = 6