ریشه‌های معادله چند جمله‌ای "۵x۲ +۲x -۳ =۰" را پیدا کنید.
برای یافتن ریشه‌های معادله چند جمله‌ای داده شده "۵x۲ +۲x -۳ =۰"، می‌توانیم از فرمول کلی درجه دوم استفاده کنیم: x = [-b ± √(b^۲-۴ac)]/۲a.

جایگذاری مقادیر a=۵، b=۲ و c=-۳ در فرمول نتیجه می‌دهد:

x = [-۲ ± √(۲^۲ - ۴ · ۵ · (-۳))] / ۲(۵)
  = [-۲ ± √(۴ + ۶۰)] / ۱۰
  = [-۲ ± √۶۴] / ۱۰
  = [-۲ ± ۸] / ۱۰

بنابراین، دو ریشه چند جمله‌ای عبارتند از:
x = (-۲ + ۸) / ۱۰ = ۶/۱۰ = ۰.۶ و x = (-۲ - ۸) / ۱۰ = -۱۰/۱۰ = -۱

پس، راه حل‌های معادله چند جمله‌ای ۵x۲ +۲x -۳ =۰ عبارتند از x = ۰.۶ و x = -۱.