در یک صفحه مختصات دکارتی، نقاط (۲،۱) و (۳،۴) نقاط مجاور روی یک مربع هستند. مساحت مربع چقدر است؟
می‌توانیم از فرمول فاصله برای یافتن طول ضلع مربع استفاده کنیم که فاصله بین دو نقطه (۲،۱) و (۳،۴) روی صفحه مختصات است.

فرمول فاصله عبارت است از:
فاصله = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

با قرار دادن مقادیر از نقاط داده شده، به عبارت زیر می‌رسیم:

فاصله = sqrt((3 - 2)^2 + (4 - 1)^2)
فاصله = sqrt(1 + 9)
فاصله = sqrt(10)

بنابراین طول ضلع مربع sqrt(10) است.

برای یافتن مساحت مربع، می‌توانیم طول ضلع را به توان دو برسانیم:

مساحت = (sqrt(10))^2
مساحت = ۱۰

بنابراین، مساحت مربع ۱۰ واحد مربع است.