لانه سگ Happy Valley دارای 4 مرغ، 2 سگ و 5 گربه است. (بعضی از مردم در Happy Valley دوست دارند مرغ را به عنوان حیوان خانگی نگهداری کنند!) از چند طریق می توان 11 حیوان را در یک ردیف از 11 قفس قرار داد، به طوری که همه حیوانات از هر نوع در قفس های مجاور باشند؟ (دو حیوان از یک گونه قابل تشخیص در نظر گرفته می شوند.)
برای حل این مشکل، ابتدا باید هر گروه از حیوانات را جداگانه در نظر بگیریم. سه گروه حیوان وجود دارد: مرغ، سگ و گربه. ما می توانیم این گروه ها را به 3! روش مرتب کنیم.

سپس باید حیوانات منفرد را در هر گروه مرتب کنیم. 4! راه برای مرتب کردن مرغ ها، 2! راه برای مرتب کردن سگ ها و 5! راه برای مرتب کردن گربه ها وجود دارد.

با ضرب همه این مقادیر در کنار هم، تعداد کل روش های چیدمان حیوانات را به دست می آوریم: 3! x 4! x 2! x 5! = 34560.