مساحت مثلثی با طول اضلاع داده شده را محاسبه کنید.
A = ۸ سانتی‌متر، B = ۶ سانتی‌متر، C = ۴ سانتی‌متر
ما می‌توانیم از فرمول هرون برای محاسبه مساحت مثلث، با داشتن طول سه ضلع آن استفاده کنیم. طبق این فرمول، مساحت مثلث را می‌توان به این صورت محاسبه کرد:

- ابتدا، محاسبه نیم محیط s = (A + B + C) / ۲، که A، B و C طول اضلاع هستند.
- سپس، قرار دادن مقادیر s، A، B و C در فرمول: مساحت = √[s(s-A)(s-B)(s-C)]

بنابراین، با توجه به طول اضلاع A = ۸ سانتی‌متر، B = ۶ سانتی‌متر و C = ۴ سانتی‌متر:
- نیم محیط s = (A + B + C) / ۲ = (۸ + ۶ + ۴) / ۲ = ۹ سانتی‌متر
- پس مساحت مثلث خواهد بود: √[s(s-A)(s-B)(s-C)] = √[۹(۹-۸)(۹-۶)(۹-۴)] = √[۹ × ۱ × ۳ × ۵] = √۱۳۵ = ۳√۱۵ سانتی‌متر مربع

مساحت این مثلث ۳√۱۵ سانتی‌متر مربع است.