کمترین مقدار را برای تابع زیر پیدا کنید
6x^2 - 4x - 8
تابع 6x^2 - 4x - 8 یک معادله درجه دوم است که می‌تواند به شکل ax^2 + bx + c نوشته شود، که در آن a = 6، b = -4 و c = -8 است. برای یافتن کمترین مقدار، که به عنوان مقدار حداقل نیز شناخته می‌شود، می‌توانیم از فرمولی که از تکمیل مربع به دست آمده استفاده کنیم: مقدار حداقل ax^2 + bx + c برابر است با c - (b^2 / 4a). با جایگذاری مقادیر a، b و c، داریم:

مقدار حداقل = -8 - (-4)^2 / (4 * 6)

با حل این معادله داریم:

مقدار حداقل = -8 - 16/24
مقدار حداقل = -8 - 2/3

بنابراین، مقدار حداقل تابع درجه دوم 6x^2 - 4x - 8 برابر است با -26/3 یا تقریباً -8.667.