تفاوت بین اصطلاحات واریانس و انحراف معیار را توضیح دهید.
واریانس و انحراف معیار هر دو معیارهای آماری هستند که برای کمی کردن پراکندگی مجموعه‌ای از نقاط داده حول میانگین استفاده می‌شوند. آنها تخمینی از پراکندگی داده‌ها در نمونه ارائه می‌دهند.

واریانس میانگین مربعات تفاوت‌ها بین هر نقطه داده و مقدار میانگین مجموعه داده است. با جمع کردن مربعات تفاوت‌های هر نقطه داده از میانگین و سپس تقسیم بر تعداد نقاط داده محاسبه می‌شود. واریانس معیاری از میزان پراکندگی داده‌ها است و مقادیر بزرگتر نشان می‌دهد که داده‌ها بیشتر پراکنده هستند.

انحراف معیار، از سوی دیگر، ریشه دوم واریانس است. این رایج‌ترین معیار پراکندگی است، زیرا در همان واحدهای داده بیان می‌شود، در حالی که واریانس در واحدهای مربع بیان می‌شود. انحراف معیار تخمینی از میانگین فاصله بین هر نقطه داده و میانگین است و مانند واریانس، مقادیر بزرگتر نشان‌دهنده پراکندگی بیشتر در داده‌ها است.

به طور خلاصه، واریانس میانگین مربع انحراف داده‌ها از میانگین است، در حالی که انحراف معیار ریشه دوم واریانس است که آن را شهودی‌تر و آسان‌تر برای تفسیر در قالب داده‌های اصلی می‌کند.