مفهوم جستجوی دودویی را توضیح دهید.
جستجوی دودویی یک الگوریتم کارآمد برای یافتن یک مقدار خاص، به نام مقدار هدف، در یک لیست یا آرایه مرتب شده است. این تکنیک جستجو لیست را به طور مکرر به نصف تقسیم می‌کند تا زمانی که مقدار هدف پیدا شود یا مشخص شود که مقدار در لیست وجود ندارد.

در اینجا نحوه کار جستجوی دودویی آمده است:

1. ابتدا الگوریتم عنصر میانی لیست یا آرایه را تعیین می‌کند. اگر عنصر میانی با مقدار هدف مطابقت داشته باشد، جستجو کامل می‌شود.

2. اگر مقدار هدف با عنصر میانی برابر نباشد، جستجو به نیمه بالایی یا پایینی لیست محدود می‌شود، بسته به اینکه مقدار هدف بزرگتر یا کوچکتر از عنصر میانی باشد.

3. این فرآیند تکرار می‌شود و بخش باقی‌مانده لیست را بارها و بارها به نصف تقسیم می‌کند تا زمانی که مقدار هدف پیدا شود یا همه عناصر لیست بررسی شوند.

جستجوی دودویی بسیار سریع‌تر از جستجوی خطی است که به سادگی لیست را از ابتدا تا انتها اسکن می‌کند. مزیت استفاده از جستجوی دودویی این است که با هر تکرار لیست به نصف کاهش می‌یابد و تعداد عناصری که باید بررسی شوند به طور قابل توجهی کاهش می‌یابد. این امر جستجوی دودویی را به یک روش کارآمد برای جستجوی مجموعه‌های داده بزرگ تبدیل می‌کند.