text: Logik.ch - Übungen (Schlüsse und Fehlschlüsse)
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  Übungen (Schlüsse und Fehlschlüsse)
  Geben Sie bei den folgenden Schlüssen an, ob es sich um Fehlschlüsse handelt. Spezifizieren Sie die jeweilige Art von Fehlschluss. Geben Sie bei Enthymemen die fehlende(n) Prämisse(n) an.
  (Anschliessend an die Beispiele werden Lösungsvorschläge gemacht).
  1. Alle Menschen machen Fehler. Somit machen Handelsreisende Fehler.
  2. Die meisten Vögel können fliegen. Raben sind Vögel. Also können Raben fliegen.
  3. Die Geschäfte sind heute geschlossen. Also ist heute Sonntag.
  4. Alle Philosophen sind eitel. Beat ist ein Philosoph. Somit ist Beat eitel.
  5. Wenn die Kirche ihre soziale Aufgabe nicht mehr erfüllen kann, werden wir alle darunter leiden. Deshalb darf es keine Trennung von Kirche und Staat geben (Dr. Emilie Lieberherr, ehemalige Zürcher Stadträtin, zur kantonalen Abstimmung vom 24. September 1995)
  6. Rauchen ist gesund. Alle Franzosen rauchen. Folglich sind alle Franzosen gesund.
  7. Regelmässiger Saunabesuch ist gesund. Alle Finnen besuchen regelmässig die Sauna. Deshalb sind alle Finnen gesund.
  8. Körper nennen wir das, was eine dreifache Ausdehnung hat. Die Hl. Schrift aber schreibt Gott eine dreifache Ausdehnung zu, denn es heisst bei Job (11. 8 ): "Er ist höher als der Himmel, was willst du tun? Tiefer als die Unterwelt, woher willst du ihn erkennen? Länger als die Erde ist sein Mass und breiter als das Meer." Also ist Gott ein Körper. (Thomas von Aquin: Summa Theologica, I.q3.a1). Um das Argument zu würdigen, muss der folgende Kommentar von Thomas von Aquin (I. q3.a1) berücksichtigt werden: "... haben wir gesehen, dass die Hl. Schrift uns das Geistige und Göttliche nahebringt unter dem Gleichnis der körperlichen Dinge. Wenn sie also bei Gott von einer dreifachen Ausdehnung spricht, so meint sie mit diesem Gleichnis der körperlichen Grösse die Grösse seiner Kraft ..."
  9. Das Nachbild ist nicht im physikalischen Raum. Wohl aber der Gehirnprozess. Daher ist das Nachbild kein Gehirnprozess. (J.J.C. Smart, Sensation and Brain Processes, Philosophical Review, April, 1959).
  10. Denken ist eine Funktion der unsterblichen Seele des Menschen. Gott gab jedem Mann und jeder Frau eine unsterbliche Seele, aber keinem anderen Lebewesen oder Maschinen. Somit kann weder Tier noch Maschine denken. (Alan Turing, Computing machinery and intelligence, Mind. No. 59, 1950, S. 443)
  11. Besässe jeder Mensch eine festumrissene Menge von Verhaltensregeln, nach denen er sein Leben regelt, so wäre er nicht besser als eine Maschine. Aber es gibt keine solche Regeln. Also können Menschen nicht Maschinen sein. (Alan Turing, Computing machinery and intelligence, Mind. No. 59, 1950, S. 443)
  1. Enthymem: Fehlende Prämisse: "Alle Handelsreisende sind Menschen".
  2. Enthymem: Fehlende Prämisse: "Raben können fliegen" (wodurch der Schluss trivial wird).
  3. Enthymem: fehlende Prämisse: "Die Geschäfte sind nur am Sonntag geschlossen".
  4. gültiges Argument
  5. ungültiges Argument, da die Konklusion kein Aussagesatz ist. Zudem fehlt die Prämisse: "Wenn es eine Trennung von Kirche und Staat gibt, kann die Kirche ihre soziale Aufgabe nicht mehr erfüllen".
  6. Trugschluss durch Äquivokation. "gesund" bedeutet nicht immer dasselbe. Man kann das Beispiel aber auch als Enthymem ansehen: fehlende Prämissen: "Wer gesunde Tätigkeiten ausübt, ist gesund" und "Rauchen ist eine Tätigkeit".
  7. wie 6.
  8. Fehlschluss durch Äquivokation: die dreifache Ausdehnung von Gott ist nach Thomas von Aquin metaphorisch und nicht räumlich gemeint. Im Argument betrachtet er sie aber wiederum als räumlich.
  9. Gültiges Argument: Formal: "N" für "ist ein Nachbild", "R" für "ist im physikalischen Raum", "P" für "ist ein Gehirnprozess". Formalisierung:
  (x)(Nx → ¬ Rx), (x)(Px → ¬ Rx) ∴ (x)(Nx →¬ Px).
  Zu beachten ist, dass bei dieser Formalisierung Gehirnprozesse als Objekte gesetzt werden.
  10. Entymem: fehlende Prämisse: "Denken kommt nur als Funktion der unsterblichen Seele des Menschen vor". Die Formulierung ist zudem recht unpräzis: Was ist eine "Funktion der unsterblichen Seele"?
  11. ungültiger Schluss: (von Turing selbst als ungültig betrachtet). Selbst bei wohlwollender Rekonstruktion lässt sich kein gültiger Schluss aufstellen: z.B.
  Besitzt ein Mensch eine festumrissene Menge von Verhaltensregeln, nach denen er sein Leben regelt, dann ist er eine Maschine.
  Es gibt keinen Menschen, der eine festumrissene Menge von Verhaltensregeln besitzt, nach denen er sein Leben regelt.
  Also sind Menschen nicht Maschinen.
  Aus der Verneinung des Vordergliedes eines Konditionales (Antezendens) darf nicht auf die Verneinung des Hintergliedes (= Konsequens) geschlossen werden.