text: Herleitung für MTTF - D120.de/forum
  Herleitung für MTTF
  Beitrag von tud » 9. Mär 2011 21:33
  Wenn R(t) unsere Reliability-Funktion ist, also die, die angibt, wie wahrscheinlich es ist, dass unser System zum Zeitpunkt t noch läuft, haben wir ja gelernt, dass sich die MTTF aus dem Integral von R über die positive reelle Achse bestimmt.
  Wie kann man sich diesen Zusammenhang den herleiten? Das muss doch ganz einfach gehen, nur scheinbar stehe ich gerade etwas auf dem Schlauch.
  Beitrag von FidorDewski » 10. Mär 2011 11:06
  Beitrag von dschneid » 10. Mär 2011 14:34
  Wie kommt man denn aber dazu, dass der Erwartungswert von F \(\int_0^\infty (1 - F(t)) dt\) ist?
  Beitrag von FidorDewski » 10. Mär 2011 14:58
  Wenn du es wirklich genau wissen willst, dann empfehle ich dir:
  http://en.wikipedia.org/wiki/Expected_v ... definition
  Dazu wirst du dann aber wohl etwas tiefer in die zugehörige Mathematik einsteigen müssen. Dazu müsstest du dann schon wenigstens ein wenig über Maßtheorie bescheid wissen (was ist ein Maß? Wie berechne ich dann den Erwartungswert? ...). Daher ist es deutlich einfacher, das hier so zu glauben, wenn es euch nicht zu sehr gegen den Strich geht (was ich verstehen könnte). Nur Nutzen und Aufwand, um die Herleitung wirklich zu begreifen, stehen hier in keinem guten Verhältnis.
  Beitrag von dschneid » 10. Mär 2011 15:38
  Es ging mir eigentlich nur drum, diese Formel mal irgendwo außerhalb der Folien gesehen zu haben (damit das nicht so ein deus ex machina ist), vor allem weil ich immer nur eine andere Formel gefunden hatte (ausgehend von der Dichtefunktion statt der kumulativen Verteilung). Jetzt ist die Sache klar; vielen Dank.