text: Polytechnisches Journal - Roche's Bestimmung des mathematischen Gesezes etc.
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  Titel: Roche's Bestimmung des mathematischen Gesezes etc.
  Autor: Roche,
  Fundstelle: 1829, Band 32, Nr. LXIX. (S. 329–330)
  URL: http://dingler.culture.hu-berlin.de/article/pj032/ar032069
  LXIX. Bestimmung des mathematischen Gesezes, nach welchem die elastische Kraft des Dampfes mit der Temperatur desselben zunimmt. Von Hrn. Roche, Prof. an der Marine-Artillerie-Schule zu Toulon.
  Aus dem Recueil industriel. März 1829. S. 285.
  Man hat bereits anerkannt: 1) daß eine geringe Vermehrung der Temperatur die elastische Kraft des Dampfes um vieles vermehrt; 2) daß diese Kraft beinahe in geometrischem Verhältnisse mit jeder Vermehrung um 30° F., 13 1/3° R., oder 16 2/3° hundertgr. Therm. zunimmt, und daß sie sich, vom Siedepunkte des lezteren aus, für die auf einander folgenden Vermehrungen von 16 2/3° verdoppelt.
  Indessen haben die Versuche der englischen und französischen Physiker gezeigt, daß die Spannung der Dämpfe sich bedeutend von diesem Geseze entfernt, wenn die Temperatur sehr hoch ist, und man hat als Ausdruk der elastischen Kraft verschiedene, mehr oder minder genaue, empirische Formeln vorgeschlagen. Die des Hrn. de Laplace in Biot's Physik ist folgende:
  F = 760m × 10 ai + bi² + ci³ + etc.
  wo F die elastische Form in Millimetern ausdrükt. 760m ist die Höhe der Queksilbersäule, die mit dem Druke der Atmosphäre im Gleichgewichte ist, und abc sind die beständigen Coefficienten, die Herr Laplace durch Erfahrung zu bestimmen suchte. Er fand a = 0,154547, b = 0,00625826 etc. Eine solche Formel ist, wie man sieht, sehr zusammengesezt, und, wenn man sie auf höhere Temperaturen anwenden will, so müßte man Glieder auf i³, i⁴ etc. anwenden, wo i den Ueberschuß der Temperatur über 100° ausdrükt. Man könnte aber eine einfachere Formel finden, indem die elastische Kraft des Dampfes für jedes Element der Temperatur um eine Größe zunimmt, die in zusammengeseztem Verhältnisse der bestehenden elastischen Kraft und der Zunahme der ausdehnenden Wärme (wie ich sie nennen will) steht, und proportional mit dem Produkte der Temperatur und der Dichtigkeit ist, welche sie dem Dampfe geben würde, oder dem Quotienten dieser Temperatur durch das Volumen, welches sie dem Dampfe nach dem Geseze der Ausdehnung von Gay Lussac geben würde. Man, sieht, demnach, daß das wahre Gesez folgendes ist:
  Die elastische Kraft wächst im geometrischen Verhältnisse, während die ausdehnende Hize in fortschreitendem arithmetischen Verhältnisse zunimmt;
  und da diese ausdehnende Hize, wenn man den Ueberschuß der Temperatur über 100° = x sezt, proportional mit
  ist (indem 0, 03/8 der Coefficient der Ausdehnung oder der Zunahme des Volumens für jeden Grad) und da
  so kann man die Zunahmen als proportional mit dem Quotienten x/(11 + 0,03x) betrachten, und die elastische Kraft wird dann durch folgende Formel ausgedrükt:
  wo n ein beständiger Coefficient, und 760m der Druk der Atmosphäre. Diese Formel wird, mit Logarithmen,
  Wenn man F aus der Erfahrung kennt, und obige Gleichung auf n bringt, so erhält man
  Wenn man nun die Werthe von n, den logarithmischen Modulus der elastischen Kraft des Dampfes, nach der Tafel der elastischen Kräfte des Institutes berechnet, die sich in Pouillet's Physik befindet, so erhält man als mittleren Werth von n = 0,17, da die übrigen Werthe nur wenig abweichen, und die Formel wird
  In einer Abhandlung, die ich dem Institute im Februar 1828 überreichte, habe ich gezeigt, wie man den Modulus der Dämpfe anderer Flüssigkeiten finden, und darnach ihre Dichtigkeit berechnen kann, und ich habe gefunden, daß das Maximum der elastischen Kraft des Wassers bei einer Temperatur von ungefähr 770° Statt hat, wo die Dichtigkeit desselben beinahe gleich ist der mit ihm in Berührung stehenden Flüssigkeit, und der Druk bis auf 4000 Atmosphären erhöht ist.
  Atmosphäre Ausdehnung Coefficient Dampf Dampfe Dichtigkeit Druk Erfahrung Formel Geseze Gesezes Kraft Laplace Modulus Physik Quotienten Roche Temperatur Textabbildung Verhältnisse
  @article{dingler:ar032069, editor = {Dingler, Johann Gottfried}, journal = {Polytechnisches Journal}, volume = {32}, number = {LXIX.}, title = {Roche's Bestimmung des mathematischen Gesezes etc.}, year = {1829}, pages = {329--330}, author = {Roche, }, }