text: Bernoullis Gefangenendilemma: Eine zielorientierte Perspektive | Harpstedt Unternehmensberatung
  Bernoullis Gefangenendilemma: Eine zielorientierte Perspektive
  1738 schlug der Schweizer Mathematiker und Physiker Daniel Bernoulli ein einfaches Gedankenexperiment vor:
  "Ein reicher Gefangener, der zweitausend Dukaten besitzt, aber zweitausend Dukaten mehr braucht, um seine Freiheit zurückzukaufen, wird einen höheren Wert auf einen Gewinn von zweitausend Dukaten legen als ein anderer Mann mit weniger Geld als er."
  Lassen Sie uns dies weiter spielen und Bernoullis Gefangenen in den Kontext moderner Märkte stellen und ihn bitten, verschiedene Investitionen zu bewerten. Was sofort klar wird, ist, dass seine Dukaten einem Ziel gewidmet sind: dem Teufel aus dem Gefängnis zu kommen!
  Unser Gefangener hat genau wie wir ein Ziel für sein Geld.
  Unser Gefangener kann seine Dukaten nach Belieben investieren. Da er seine Freilassungschancen maximieren möchte, können wir seine Verwendung für verschiedene Investitionen mit einer zielbasierten Portfoliotheorie beschreiben.
  Wir müssen uns im Moment nicht zu sehr mit den Details beschäftigen, aber unser Gefangener wird sowohl die erwarteten Renditen als auch die erwartete Volatilität eines bestimmten Wertpapiers im Laufe der Zeit durch das Prisma der Erreichung seiner Freiheit bewerten. Seine Bereitschaft, Rendite und Volatilität abzuwägen, ist in der folgenden Grafik dargestellt. Die Linie ist die Mindestrendite, die er für ein bestimmtes Volatilitätsniveau benötigt. Mit zunehmender Volatilität oder der X-Achse benötigt unser Gefangener immer höhere Renditen, wie auf der Y-Achse dargestellt. Dies ist kaum eine Offenbarung: Es ist genau das, was die traditionelle Theorie erwarten würde.
  Das Gefangenendilemma: Rendite und Volatilität
  Aber was ist, wenn wir in unserem Gefängnis eine Börse bauen und unsere wohlhabenden Gefangenen Aktien untereinander tauschen lassen? Hier wird es interessant.
  In der zweiten Grafik zeichnen wir drei verschiedene Gefangene, A, B und C, von denen jeder ein unterschiedliches Anfangsvermögen, ein erforderliches Endvermögen und einen unterschiedlichen Zeithorizont hat. Der Einfachheit halber nehmen wir an, dass jeder genau die gleiche Ansicht über die zukünftige Volatilität und Rendite eines Wertpapiers hat, die in der Abbildung als s und m gekennzeichnet sind.
  Das Dilemma der drei Gefangenen: Rückkehr und Volatilität
  Hier ist die Sache: Jeder Anleger ist bereit, völlig unterschiedliche Renditen für dasselbe Wertpapier zu akzeptieren!
  Wenn der Preis des Wertpapiers einfach die Umkehrung der Rendite ist – 1 / m, ein einfaches, aber nicht unangemessenes Modell – dann Jeder Anleger ist bereit, für genau das gleiche Wertpapier einen völlig anderen Preis zu zahlen !!
  Es gibt keine Meinungsverschiedenheiten über die Merkmale des Wertpapiers, die zu unterschiedlichen akzeptablen Preisen führen, sondern vielmehr einen Unterschied in den Bedürfnissen der Anleger.
  Wenn wir diese drei Gefangenen auf den Markt bringen, erwarten wir, dass Gefangener A und Gefangener B ihre Anteile zum Preis von 1 / c an Gefangener C verkaufen, bis Gefangener C seine Liquidität erschöpft oder Gefangener A und Gefangener B ihr Inventar erschöpfen. Dann fällt der Preis auf 1 / b und Gefangener A verkauft weiter an Gefangener B. Von dort fällt der Preis auf 1 / a, und Gefangener A würde kaufen, aber niemand wäre bereit zu verkaufen.
  Gefangener C ist ein Rätsel. Herkömmliche Gebrauchsmuster würden nicht erwarten, dass jemand als Reaktion auf eine höhere Volatilität niedrigere Renditen akzeptiert. Zielorientierte Anleger können jedoch nach Abweichungen suchen, wenn ihr anfängliches Vermögen niedrig genug ist. Behavioral Finance charakterisiert ihre Ziele als "aspirational". Aus diesem Grund kaufen Menschen Lottoscheine und spielen: Die Erhöhung der Volatilität der Ergebnisse ist der einzige Weg, um ihre Chance auf lebensverändernden Wohlstand zu erhöhen.
  All dies ist natürlich mehr als ein einfaches Gedankenexperiment: Es enthüllt einige wichtige Lehren über Märkte.
  Erstens sollten Analysten bei der Festlegung der Kapitalmarkterwartungen oder der Zielkurse für Aktien den Markt von Käufern und Verkäufern gut einschätzen, um festzustellen, wie ihre Bedürfnisse und ihre Liquidität den kommenden Preis beeinflussen. Dies ist natürlich komplizierter als unser Beispiel, da neben unterschiedlichen Anforderungen auch jeder eine andere Perspektive für eine bestimmte Sicherheit hat.
  Für die Praktizierenden ist dies keine Überraschung. Märkte, die von institutionellen Käufern dominiert werden, sehen ganz anders aus als Märkte, die von ambitionierten Investoren und YOLO-Händlern dominiert werden.
  Ein sehr aktuelles Beispiel ist unser derzeitiges Regime der laufenden quantitativen Lockerung (QE) von Zentralbanken auf der ganzen Welt. Für Anleger, die von himmelhohen Aktienbewertungen verwirrt sind, ist der Unterschied zwischen Gefangener A und Gefangener B aufschlussreich. Sie sind bis auf eines genau gleich: Gefangener B ist heute reicher.
  Im Allgemeinen bedeutet dies also, dass durch das Hinzufügen von Bargeld zu den Finanzmärkten Anleger entstehen, die bereit sind, mehr für genau das gleiche Wertpapier zu zahlen. Umgekehrt sollten die Preise fallen, wenn überschüssige Liquidität von den Märkten abgezogen wird, ansonsten sind sie gleich, da Anleger mit weniger Bargeld heute höhere Renditen benötigen. Somit bewegt sich Zeile B zurück zu Zeile A.
  Zweitens und am auffälligsten: Es gibt keinen "richtigen" Marktpreis. Kein Wertpapier hat einen "beizulegenden Zeitwert" oder einen "fundamentalen Wert". Der Preis ergibt sich vielmehr aus den Merkmalen eines Wertpapiers, die mit den Bedürfnissen der Anleger auf dem Markt interagieren.
  Eine weitere Schlüsselkomponente des Preises: die relative Liquidität jedes Anlegers auf dem Markt. Wenn genügend ambitionierte Anleger oder Prisoner Cs ihr Geld in einem Wertpapiermarkt einsetzen, können die Preise erhöht bleiben oder steigen, bis ihre Liquidität erschöpft ist. Kommt Ihnen das bekannt vor, GameStop?
  Dies mag offensichtlich erscheinen, ist jedoch nicht die traditionelle Perspektive auf Märkte. Die Hypothese eines effizienten Marktes besagt, dass Wertpapiere immer zum beizulegenden Zeitwert gehandelt werden und dass das Market Timing nicht funktionieren kann. Natürlich ist es eine schwierige Aufgabe, die Entwicklung der Grundlagen eines Wertpapiers vorherzusagen. Das ist aber nur die halbe Miete. Wie unser hypothetischer Gefängnisaktienmarkt zeigt, kann das Verständnis des Marktes von Investoren und ihres Verhaltens zu ebenso wertvollen Erkenntnissen führen.
  Was noch verrückter ist: Jeder Investor auf dem Markt handelt rational. Prisoner C bietet einen absolut vernünftigen Preis für das Wertpapier, auch wenn es das höchste Gebot auf dem Markt ist! Gefangener A handelt trotz des niedrigsten Kaufpreises genauso vernünftig.
  Und dies sind einige der vielversprechenden Ziele, die die Portfolio-Theorie bietet. Behavioral Finance würde die Preisbewegung unseres Gefängnismarktes als irrationales, wenn auch vorhersehbares Anlegerverhalten beschreiben, und die traditionelle Theorie würde sie als nicht existent abtun. Zielorientierte Anleger können jedoch klarer erkennen, was wirklich passiert.
  Die zielbasierte Portfoliotheorie kann tatsächlich eine hilfreiche Brücke zwischen normativen und deskriptiven Theorien sein.
  Wie der Gefangene in Bernoullis Gedankenexperiment haben wir mit unserem Geld bestimmte Ziele zu erreichen. Und wie der Gefangene interagieren wir mit öffentlichen Märkten, um diese Ziele zu erreichen.
  Diese Ziele beeinflussen die Preise auf eine Weise, die die traditionelle Theorie möglicherweise nicht erwartet. Und während Behavioural Finance einige Modelle zur Vorhersage von Irrationalität bietet, legt die zielbasierte Theorie nahe, dass Menschen rationaler sein können als ursprünglich angenommen.
  Bildnachweis: © Getty Images / erlobrown
  Franklin J. Parker, CFA, ist Gründer und Chief Investment Officer von Directional Advisors in Dallas. Er ist CFA-Charterholder, internationaler Redner und Autor zahlreicher von Experten begutachteter Artikel und Artikel. 2017 wurde Parker für seine Arbeit zur Verschmelzung von aktivem Investmentmanagement und zielorientiertem Investieren mit dem NAAIM-Gründerpreis für Investment Research ausgezeichnet. Obwohl Parker auf der Viehfarm der Familie in Zentral-Texas aufgewachsen ist, lebt er jetzt mit seiner Frau und seinen drei Kindern in Dallas.