If the other person does mention his family, then it is perfectly OK to ask about the ages of the children, and if you have children, to compare educational and cultural differences in raising children.
相手が自分の家族について実際に話題にするような場合、子供の年齢について尋ねるのは全くかまわないし、もし自分に子供がいれば、子育て上の教育的文化的な違いを比較するのもいいであろう。