Dommere og generaladvokater ved Domstolen, der vælges blandt personer, hvis uafhængighed er uomtvistelig, og som i deres hjemland opfylder betingelserne for at indtage de højeste dommerembeder, eller som er jurister, hvis faglige kvalifikationer er almindeligt anerkendt, udnævnes af medlemsstaternes regeringer ved fælles overenskomst efter høring af det udvalg, der er omhandlet i artikel III-357.  
Tiesas tiesnešus un ģenerāladvokātus izraugās no tādu personu vidus, kuru neatkarība nav apšaubāma un kuras atbilst prasībām attiecībā uz augstāko tiesu iestāžu amatiem savā valstī, vai kas ir juristi ar atzītu kompetenci; viņus amatā ieceļ dalībvalstu valdības, savstarpēji vienojoties, pēc apspriešanās ar III-357. pantā paredzēto komiteju.  