Dommere og generaladvokater ved Domstolen, der vælges blandt personer, hvis uafhængighed er uomtvistelig, og som i deres hjemland opfylder betingelserne for at indtage de højeste dommerembeder, eller som er jurister, hvis faglige kvalifikationer er almindeligt anerkendt, udnævnes af medlemsstaternes regeringer ved fælles overenskomst efter høring af det udvalg, der er omhandlet i artikel III-357.  
Teisingumo Teismo teisėjai ir generaliniai advokatai parenkami iš asmenų, kurių nepriklausomumas nekelia abejonių ir kurie tenkina atitinkamos jų šalies reikalavimus, keliamus aukščiausioms teisėjo pareigoms, arba yra pripažintos kompetencijos teisės specialistai; jie skiriami valstybių narių vyriausybių bendru sutarimu, pasikonsultavus su III-357 straipsnyje numatyta patariamąja kolegija.  