Dommere og generaladvokater ved Domstolen, der vælges blandt personer, hvis uafhængighed er uomtvistelig, og som i deres hjemland opfylder betingelserne for at indtage de højeste dommerembeder, eller som er jurister, hvis faglige kvalifikationer er almindeligt anerkendt, udnævnes af medlemsstaternes regeringer ved fælles overenskomst efter høring af det udvalg, der er omhandlet i artikel III-357.  
A Bíróság bíráit és főtanácsnokait olyan személyek közül kell kiválasztani, akiknek függetlenségéhez nem férhet kétség, és akik megfelelnek az országukban a legfelsőbb bírói tisztségekbe történő kinevezéshez szükséges feltételeknek, vagy akik elismert szakértelemmel rendelkező jogtudósok; a bírákat és a főtanácsnokokat a III-357. cikkben említett bizottsággal folytatott konzultációt követően a tagállamok kormányai nevezik ki közös megegyezéssel.  