דמבו נולד בפריז למשפחה יהודית ממוצא מזרח אירופי. בשנת 1964 סיים את בחינות הבגרות במגמה פילוסופית והחל את לימודיו ב"מכון הגבוה לקולנוע" (IDHEC). שימש כעוזר של הבמאי ז'אן שמידט בשלשה סרטים קצרים, ואחר כך שימש כמתמחה בתחנת השידור של "חברת הרדיו והטלוויזיה הצרפתית". הוא המשיך להתמחות בקולנוע כעוזר של הבמאי אנדרה טשינה בהכנות לסרט "פאולינה עוזבת" (Paulina s'en va,‏ 1969) ושל הבמאי פייר פרוור בסרט "בעל ומרעיו" (1970). ב- 1984 יצר את סרטו הראשון, "מהלכים מסוכנים", ב-1993 את סרטו "אינסטינקט המלאך" וב-2003 את הסרט "הקרפיון באמבט".
רישאר דמבו נפטר באופן פתאומי ב-2004 בעת הפקת הסרט "הבית של נינה", ונקבר בישראל. את הסרט "הבית של נינה" (2005) השלימה איזבל לנביק בתמיכת ג'סיקה, אלמנתו של דמבו.
נושא סרטו הראשון, "מהלכים מסוכנים" (1984), הוא תחרות שחמט בינלאומית בימי המלחמה הקרה, שבה מתעמת רב-אמן סובייטי יהודי ליטאי, בלתי מנוצח מזה שתים עשרה שנה (מישל פיקולי), עם מתחרה צעיר יותר, דיסידנט יהודי גולה במערב אירופה (אלכסנדר ארבאט}. סרט זה, שהוא בעל פן אוטוביוגרפי מודגש, זכה בפרס לואי דלוק של האקדמיה הלאומית הצרפתית לקולנוע, בסזאר לסרט הטוב ביותר ובאוסקר בקטגוריית הסרט הזר הטוב ביותר. הסרט אמור היה להיות החלק המוקדש למוח האנושי מן הטרילוגיה בנושא בשם "האדם ללא אלוהים" (L'homme sans Dieu); אל סרט זה היו אמורים להצטרף סרטים על היופי ועל העוצמה. דמבו תיכנן טרילוגיה נוספת על נושא "האדם אל מול אלוהים" (L'homme vers Dieu).
בפועל הצליח ליצור סרט שני – "אינסטינקט המלאך" – רק כעבור עשור, בשנת 1993. סרט זה, שעלילתו נסבה על חיי חלוצי התעופה בשנות מלחמת העולם הראשונה, נחשב מעין סרט משל הדן בבדידותו של הגאון ומימושו העצמי תוך חיים סגפניים ואל מול עוינות עמיתיו. בסרט זה כיכבו הלן ונסאן, ז'אן-לואי טרנטיניאן, פרנסואה קלוזה ולאמבר וילסון. דמבו הספיק ליצור שני סרטים נוספים – "הקרפיון באמבט" (La Carpe dans la baignoire), בכיכובם של ז'אן קלוד דריפוס, פטריק בראודה וצילה צ'לטון, ו"הבית של נינה" (la Maison de Nina), עם אנייס ז'אווי, שארל ברלינג וגספאר אוליאל, ובו תיאור של חיי ילדים יהודים ניצולי השואה שהתקבלו בבתי יתומים בצרפת אחרי השחרור. הסרט קיבל השראה מסיפור חייה של ניני כהן, שניהלה באותה תקופה בית ילדים, ומספרה של קטי חזן "יתומי השואה – בתי התקווה".
כיהודי דתי השתדל דמבו ליצור סרטים שיתאימו בין השאר לרוח עקרונות היהדות, בלי חשיפה לצילומים של יחסי מין, נשיקות או עירום.
דמבו לימד תסריטאות וסינופסיס במכון הבינלאומי למולטימדיה של אריק אקסלסון. הוא ביים גם מופעי אופרה בבית האופרה של ליל ובהם "סיפורי הופמן" מאת אופנבאך ו"מאדאם באטרפליי" מאת פוצ'יני.
התסריט "עלי הדקל של מר שיץ" (Les Palmes de M.Schutz)‏, 1997 – לפי מחזה של ז'אן פייר פנוויק על חייהם של מרי ופייר קירי.
התסריט "אינסטיקט המלאך"
דיווה דיווינה (רומן), 2001.
הגן בנשקף מהשמיים (Le jardin vu du ciel) – רומן שגיבורו הוא הצייר הישועי האיטלקי קסטיליונה, שחי בחצרו של קיסר סין במאה ה-17.
EnglishDeutschفارسیFrançaisMagyarBahasa IndonesiaItalianoLëtzebuergeschMalagasyУкраїнська	עריכת קישורים	נערך לאחרונה ב־12:34, 13 בדצמבר 2014.