בחודש שעבר הוכה עולם הספורט בתדהמה. שנה בדיוק לאחר תצוגת השיא במשחקים האולימפיים בבייג'ין הוכיח יוסיין בולט שגבול היכולת האנושית הוא משהו ערטילאי לחלוטין. ה־9.58 של בולט הטיס את הריצה הזו למחוזות בלתי נתפסים. בולט שינה לחלוטין את עולם המושגים השמרני שאליו הורגלנו במרוצת ימי ההיסטוריה של ה־100. בולט הוא איש ללא גבולות והוא אינו חושב במושגים כאלה. מי שמציב את הגבולות הם המדענים ואנשי התיאוריה. על הגבול החדש הבא – בכתבה הבאה.
עד כמה מהר ניתן לרוץ 100 מטר? תלוי את מי שואלים. אם כי נראה שהפעם קיימת תמימות דעים בין המדענים לבין סופר האתלט בולט. במאמר שפורסם במגזין האלקטרוני, Science Daily, קובעים צמד מדענים הולנדיים שגבול היכולת הוא 9.51 שניות. שני המדענים, כלכלנים מאוניברסיטת טילבורג, פרופסור לסטטיסטיקה בשם John Einmahl ועוזרו Sander Smeets, התבססו על מודל ניתוחי שלקוח מעולם הכלכלה. חשוב לציין שהתחזית של המדענים פורסמה כאשר שיא העולם של בולט עמד על 9.69 שניות, בטרם הוא טס על המסלול בברלין את טיסת ה־9.58 שלו.
צמד המדענים קובע שקיים עדיין מרווח שיפור הן בריצה של הגברים והן בריצה של הנשים. המאמר "Ultimate 100m world records through extreme־value theory" מסביר כיצד מיושמת תיאוריית ערכי הקיצון לקביעת זמני השיא בריצת ה־100 מטר.
על מנת להעריך עד כמה שיא העולם ב־100 מטר יכול עדיין להתקדם, קיבצו המדענים את תוצאות השיא של 762 אצנים ו־479 אצניות ברחבי תבל. כל אצן או אצנית נרשמו פעם אחת בלבד. כל התוצאות שהוכנסו למדגם נלקחו מהשנים 1991 ועד ליוני 2008. תוצאות משנים קודמות לא הוכנסו למדגם בנימוק של היעדר פיקוח ראוי על השימוש בחומרים אסורים בתקופה זו. תוצאות הגברים נעו בין 9.72 שניות ל־10.30 ואלה של הנשים מ־10.65 שניות ועד ל־11.38 שניות.
בהערכה זהירה יותר (ביטחון של 95%) ניתן לדבר על 9.21 שניות לגברים ו־9.88 שניות אצל הנשים. תיאוריית ערכי הקיצון היא תת־ענף בסטטיסטיקה שמנסה לענות על שאלות בנוגע לאירועים חריגים (שבהגדרה אינם שגרתיים) תוך שימוש במידע מאירועים חריגים פחות. התיאוריה מיושמת בדרך כלל בעולם הכלכלה ובעולם הביטוח במטרה להעריך נזק אפשרי שיכול להיגרם מסערות, רעידות אדמה או מהתפרצות של סכרים. באמצעות תיאוריית ערכי הקיצון ניתן לחשב את פרמיית הביטוח שתיגבה מן המבטחים.
כפי שציינתי המאמר פורסם טרם ה־9.58 של בולט. אחרי הריצה בברלין נראה שהגבול הזה קרוב מתמיד. בולט מצהיר על כך שהוא יכול לרוץ 9.50 וכשהוא מפזר הצהרות מן הסוג הזה כדאי לקחת אותו ברצינות. בריצת הגמר בברלין נשבה רוח גבית מסייעת במהירות של 0.9 מטרים בשנייה. הגבול המותר לקביעת שיא הוא 2 מטרים בשנייה. בחישוב תיאורטי, רוח מסייעת של 2 מ'\שנייה יכולה לקזז 5 מאיות נוספות מה־9.58 והנה אנחנו קרובים לגבול החדש שהציבו המדענים. אגב, בטבלת הניקוד של התאחדות הא"ק הבינלאומית ה־IAAF, הניקוד המרבי המוענק עבור תוצאה כלשהי, הוא 1,400 נקודות. ב־100 מטר 1,400 נקודות שווה תוצאה של 9.52 שניות. הסטטיסטיקאים שבנו את הטבלאות האלה חשבו שלא ניתן לרוץ מהר יותר מ־9.52 שניות, מעניין.
לגבי הנשים הסיפור שונה לחלוטין. שם המרחק בין התחזית לבין מה שקורה בשטח הוא עצום. לא זו בלבד שאף אצנית לא מסוגלת להתקרב לתוצאה של פלורנס גריפית־ג'וינר, הפער בין המצב הנוכחי לבין זה החזוי הוא פשוט לא מעשי. אני חייב לציין שה־10.49 שניות של גריפית־ג'וינר הוא שיא שנוי במחלוקת. אני כבר לא מדבר על השמועות בדבר החומרים האסורים בהם היא הולעטה, וגם לא על הקפיצה הנחשונית בתוצאות בגיל 29-28. השיא של גריפית־ג'וינר לא ריאלי משום שמד הרוח בריצה הורה על 0.0 מטר בשנייה. הריצה של גריפית־ג'וינר הייתה במסגרת המבחנים האמריקאיים לקביעת הסגל למשחקים האולימפיים בסיאול 1988. גריפית־ג'וינר קבעה את שיא העולם במקצה רבע הגמר בתחרות. בתחרות שנערכה באינדיאנפוליס נשבו כל העת רוחות במהירות של סביב 4 מטרים בשנייה. אפשר לראות זאת במקצועות רבים, כמו למשל בתחרות המשולשת לגברים שהתנהלה במקביל לריצות ה־100. קופץ המשולשת, ווילי בנקס, קפץ באותה שעה 18.20 מטרים (!) אלא שהרוח שנשבה בזמן הקפיצה הייתה 5.2 מטרים בשנייה! לא ברור מדוע האמריקאים הגישו את התוצאה של גריפית־ג'וינר לאישור לשיא עולם. אגב, הזמן השני בטיבו של האצנית היה 10.61 שניות והוא נקבע יום לאחר מכן בריצת הגמר של המבחנים האמריקאיים.
ה־9.58 של בולט והפער בינו לבין סגנו, טייסון גיי, החזירו אותי 21 שנה לאחור, אל הגמר האולימפי בסיאול 1988. ניקח לרגע את ה־9.79 שקבע בן ג'ונסון בריצה ההיא. נכון שג'ונסון נכשל במבדקי הסימום שנערכו לו בתום אותה ריצה, אבל בואו לא נתחסד. ג'ונסון לא היה היחיד שהשתמש בחומרים אסורים, הוא פשוט היה זה שנתפס. אם נבחן את הרכב הגמר ההוא, ניווכח שבמרוצת השנים 5 מבין 8 הרצים נכשלו/נחשדו בשימוש בחומרים אסורים. לסיפור ריצת הגמר מסיאול הקליקו כאן. הבה ונותיר לרגע את ה־9.79 על כנו. 21 שנים חלפו מאז הריצה ההיא ובמהלכן, ראו זה פלא, קוזזו 21 מאיות משיא העולם ב־100 מטר. בחישוב פשוט מדובר על מאית אחת בכל שנה. סטטיסטית זה נראה הגיוני, אולם כאשר בוחנים את הדינמיות של התפתחות שיאי העולם ואת השיפור הדרמטי של בולט, זה מעורר השתאות.
הפער בין ג'ונסון ליריבו קרל לואיס היה 13 מאיות השנייה – 9.79 לעומת 9.92 שניות. זה היה גם הפער בין יוסיין בולט לבין טייסון גיי – 9.58 לעומת 9.71 שניות. בולט ניצח בבייג'ין בפער הגדול ביותר שהיה בתולדות המשחקים האולימפיים – 20 מאיות השנייה. פער כזה היה גם בעבר, ב־1984 המנצח ב־100 מטר היה קרל לואיס. זמנו של לואיס היה 9.99 שניות ואילו של סגנו, סם גריידי, היה 10.19 שניות. ג'ונסון אגב היה שלישי בריצה הזו. בואו נקווה שההשוואות תסתכמנה בנתונים האלה בלבד.
אם אתה זוכר מולי, בשנות ה-80 ניסו גם כן לקבוע ואז דיברו על סביבות 9.65 (+-). והנה כבר נקבעה תוצאה נמוכה מזו.
עדיין כדאי להיות זהירים, ואני מסכים איתך יותר לגבי תיאורית הקיצון.