לכבוד עונת פרס הנובל, ולכבוד הויכוחים הקבועים שהעונה הזו מעוררת, להלן הסיפור על הפרס של לפני שלוש שנים. למי ששכח, אותה שנה התאפיינה בשאלה הבאה: איך ייתכן שבאותה השנה ממש נותנים את הפרס גם ליוג'ין פאמה, בעיקר על הניסוח הפורמלי של השערת השווקים היעילים, ועל הר הראיות שאסף לטובתה, וגם לרוברט שילר, על הר הראיות שאסף נגד השערת השווקים היעילים? חברים – איך אפשר לקחת אתכם ברצינות? ניחא אילו בהפרש של 30 שנה היה מתברר שמה שחשבנו כתגלית גדולה פעם התברר כשגוי, אבל פרס נובל באותה השנה לשני חוקרים שטוענים בדיוק את ההיפך אחד מהשני?
הערה קטנה : לאורך הפוסט אני לעיתים מתייחס ל"פאמה טוען" ול"שילר השיב", אבל מתכוון לעשרות ומאות חוקרים שהשתתפו בדיון הזה, מהצד של פאמה או מהצד של שילר.
והשאלה הבלתי נמנעת היא כמובן – מי אדיוט להשקיע באגרות חוב? מי בוחר מרצון להשקיע באג"ח, נכס שבקושי נותן לך תשואה ריאלית, כשיש לו אפשרות להשקיע בנכס שמשיא מאות או אלפי אחוזים של תשואה ריאלית?
התשואה על המניות משתוללת משנה לשנה, והתשואה על אג"ח יציבה להפליא. יש שנים שבהן מי שהשקיע במניות הפסיד 30% או 40% מהכסף שלו בשנה אחת. יש שנים שבהן מי שכל הכסף שלו היה במניות הפסיד כל כך הרבה, שלקח לו 15 שנה או אפילו 25 שנה רק לחזור לאיפה שהוא התחיל. אם אתה פנסיונר בן 68 למשל, או זוג צעיר שזה החיסכון שלו לקניית דירה – אלה חדשות די רעות, אפילו אם מבטיחים לך שעוד 25 שנה תחזיר את ההפסד, ועוד ארבעים שנה בכלל תצא ברווח. לעומת זאת, מי שהשקיע באג"ח אולי לא הרוויח איאיאי, אבל גם כמעט אף פעם לא הפסיד.
אז הנה, יש לנו הסבר איך ייתכן שמניות מניבות תשואה הרבה יותר גבוהה בטווח הארוך, אבל עדיין חלק מהאנשים משקיעים לפחות חלק מהכסף שלהם באגרות חוב: המשקיעים "דורשים" תשואה גבוהה יותר עבור מניות, כדי לפצות אותם על הסיכון הגבוה יותר. כמובן שכשאני אומר "דורשים" אני לא מתכוון שמשקיעים מגיעים לבורסה ברחוב אחד העם ו"דורשים" משהו ממישהו. הכוונה ב"דורשים" היא שאנשים מוכנים לקנות מניות רק אם הם צופים שהתשואה העתידית על המניות האלו תפצה אותם על הסיכון. כלומר, אילו התשואה על מניות הייתה נמוכה יותר, אנשים לא היו מוכנים לקנות מניות. כתוצאה מזה, מחיר המניות היה יורד (כמו כמעט כל דבר שאין לו קונים), מה שהיה הופך את קניית המניות לעסקה יותר משתלמת (כמו כמעט כל דבר שמחירו ירד), ומעלה את התשואה על המניות. בשיווי משקל התשואה העודפת על מניות לעומת אג"ח בדיוק מפצה את המשקיעים על הסיכון העודף. הפער בין התשואה על מניות והתשואה על אג"ח, לפי ההסבר הזה, משקף את הנכונות של המשקיעים לקחת על עצמם סיכון. כמובן, נהרות של דיו נשפכו על הנושא ואיך וכמה ולמה והאקויטי פרימיום פאזל – אבל לצורך הפוסט הזה מה שחשוב הוא הרעיון שתשואה עודפת מפצה את המשקיעים על סיכון עודף. הערה קטנה למנוע בלבול בהמשך – כאשר התשואה גבוהה, מחיר המניה נמוך. חשבו על זה כך: נניח שקנית סופר מרקט שמניב לך מדי שנה רווחים של מיליון שקל. מתי התשואה על ההשקעה שלך גבוהה יותר- אם קנית את הסופר מרקט הזה ב 200,000 שקל או אם קנית אותו בחצי מיליון שקל? מחיר נמוך—> תשואה גבוהה.
יש שתי סיבות שהתחלתי את הפוסט עם הנושא הזה. הראשונה – כי הוא מציג עובדות ומושגים שיהיו חשובים עוד מעט בהמשך הרשומה. בעיקר העיקרון לפיו התשואה העודפת על מניות משקפת פיצוי על הסיכון העודף שלהם, ולכן תלויה בנכונות של המשקיעים לשאת בסיכון.
הסיבה השניה היא שזו הדגמה פשוטה יחסית של החשיבה הכלכלית על הנושא. ההסבר שניתן כאן לעובדות הוא מסוג מאד מסוים. הנה כמה הסברים מאד שונים: אולי אנשים הם פשוט נורא לא רציונליים? אולי אנשים פשוט לא יודעים שמניות מניבות תשואה גבוהה יותר? אולי שוק ההון הוא סתם קזינו חסר חוקים והכל הולך? אולי הוא תחרות יופי? אולי הדרך להסביר את שוק ההון היא יותר בסגנון של "צבור, צבור! זהו משה וכל הנביאים!"? מן הסתם יש עוד שפע דרכים לחשוב על שוק ההון. ההסבר כאן הוא הסבר של שיווי משקל של אנשים רציונליים. כלומר, ההסבר כאן הוא לא רק הסבר של העובדה שמניות מניבות תשואה גבוהה יותר מאשר אג"ח, אלא הסבר לכך שמניות מניבות תשואה גבוהה יותר למרות שאנשים יודעים את זה, ופועלים בצורה רציונלית. אני חושב שבמקרה הזה מדובר בהסבר לא רע: אם יש דפוס שכל כך בולט בנתונים כבר לפחות 80 שנה, ואם יש צבא שלם של אנשים שכל תפקידם הוא למצוא השקעות מוצלחות, נדמה לי שכדאי שההסבר לא יישען יותר מדי על זה שאנשים הם סתם פסיכים או שאין להם מושג מה הולך. אבל, חשוב לומר, זהו סוג מסוים מאד של הסבר. חשוב עוד יותר לומר – הבנה מלאה יותר של הנושא מחייבת עוד סוגים של הסברים.
אז עכשיו אפשר לגשת לאי ההסכמה המפורסמת בין שני חתני פרס הנובל – אותו פרס נובל, הם אשכרה חלקו את אותו הפרס – האם ניתן לחזות מה יקרה למחיריהם של מניות, אג"ח, ונכסים דומים?
זו שאלה מאד מאד חשובה, לא רק כדי לדפוק קופה בבורסה, אלא גם לנושאי מדיניות. למשל, בגלל הנזק העצום שפיצוץ בועות יכול לגרום, עולה השאלה האם האם הבנק המרכזי צריך לפעול כדי להוציא את האוויר מבועות במחירי הנכסים לפני שהן נהיות גדולות מדי? התשובה לשאלה הזו תלויה כמובן בשאלה האם הבנק המרכזי יכול בכלל לזהות בועות כאלו, או במילים אחרות – האם הבנק המרכזי יכול לנבא מה יקרה למחירי הנכסים?
זו אגב, בעיני, תמונה קצת היסטורית ממאמר קצת היסטורי של שילר, ואין סיכום של התרומה של שילר שהביאה לו נובל שלא כולל את התמונה הזו, אבל בואו נתרכז בתוכן.
הקו השחור המלא הוא מדד מחירי המניות בארה"ב על פני 100 שנה (בניכוי מגמה, בפועל יש מגמה חיובית). הקו המקווקו לעומת זאת הוא הוא מדד מחירי המניות בארה"ב אילו מחירי המניות היו משקפים את הערך האמיתי של הפירמות על בסיס הרווחים העתידיים שלהן. כמובן שבזמן אמיתי אף אחד לא יכול היה לדעת מה יהיו הרווחים העתידיים, אבל בדיעבד שילר יכול לבנות את המדד הזה. (שילר, אגב, עדכן את התמונה הזו עם נתונים חדשים, ולא הרבה השתנה).
הדבר הראשון שקופץ לעין הוא התנודתיות. כמה רגוע ומשעמם הקו המקווקו, שמציג את המחיר נ"נכון" למניות, וכמה היסטרי וקופצני הקו המלא, שמציג את מחירי המניות כפי שהיו במציאות. חבר'ה שם בשוק המניות, תנשמו. באופן מאד עקבי אתם היסטריים מדי, עם נטייה מובהקת להגזים באופטימיות וגם בפסימיות שלכם, כפי שהיא משתקפת במחירי המניות. בממוצע נראה שאתם בסדר, אפילו ממש בסדר (אגב, זה לא מובן מאליו, כן? יש עדיין מי שסבורים ששוק ההון הוא קזינו נטול חוקים), אבל אתם מגיבים חזק מדי. אתם נסחפים בגלים של אופטימיות מוגזמת, ואחריה פסימיות מוגזמת.
איך כל זה מתקשר לפאמה ולשווקים היעילים? בשתי דרכים. אחת, אולי מחירי הנכסים משקפים את כל האינפורמציה הזמינה, אבל הם משקפים גם הרבה מאד חוץ מזה! מחירי הנכסים מגיבים לא רק לאינפורמציה, אלא, כך נראה, לעוד דברים. ואולי, מטריד מכל – לאופנות? לשגעונות חולפים? לבועות? דרך שניה שבה הגרף הזה קשור להשערת השווקים היעילים היא שיש גלים שנראה שניתן לחזות. יש פה היבטים טכניים קצת מורכבים, אבל בגדול נראה שהכלל הבא יעשה לך כסף: כשנראה שמחירי המניות מתרחקים מהקו השחור המקווקו כלפי מעלה, מכרי מניות, כי עוד מעט המחירים יורדים. כשהם מתרחקים ממנו כלפי מטה – קני. עוד מעט המחירים יתחילו לעלות.
עכשיו אפשר לחבר את הויכוח הזה לנושא שהתחיל את הפוסט: מה שקובע את מחירי המניות זה לא רק האינפורמציה שיש בנוגע לפירמות שעומדות מאחורי המניות האלו, אלא גם הנכונות של המשקיעים לשאת בסיכון. חשוב להדגיש – זה לא איזה הערת שוליים בנושא. הנכונות של משקיעים לשאת בסיכון עומדת בלב ההבנה שלנו – גם של שילר – בנוגע למחירי המניות. ומסתבר, שהמחזוריות בשווקי המניות ששילר הצביע עליה מתואמת עם מה שקורה בשאר המשק. למשל, מחירי מניות נוטים להיות נמוכים יותר כאשר המשק במיתון. אולי, טוען פאמה, כאשר יש מיתון אנשים פחות מוכנים לשאת בסיכון. אם יש סיכוי לא רע שאאבד את מקום עבודתי, או שהעסק שלי ייסגר – יש בחיים שלי מספיק סיכונים גם בלי מניות. לפחות את הכסף שלי אני שולח לאזורים השלווים יותר של אגרות החוב. המשקיעים "ידרשו" תשואה גבוהה יותר תמורת הנכונות לשאת בסיכון, ותשואה גבוהה יותר משמעה מחירי מניות נמוכים יותר.
האם זה עונה לביקורת של שילר? טכנית – כן. אם אנשים שונאים סיכון יותר בזמנים רעים אז קודם כל, המשקיעים לא היסטריים, הם פשוט מגיבים בצורה רציונאלית לגמרי לכך שהתנאים מחוץ לבורסה משתנים. שנית, אולי האסטרטגיה של שילר יכולה להרוייח כסף, אבל לא ברור שיהיה מי שירצה לפעול לפיה. שילר יכול לפנות לאנשים ולהגיד להם משהו כזה: "השקיעו במניות היום, דחוף. רמת הסיכון לא השתנתה, אבל המחירים נמוכים! קנו!", ואנשים עשויים לענות "קנה אתה. שלושה חברים שלי פוטרו בחודש האחרון, ואני כרגע מתרחק מסיכון כמו מאש". אפשר כמובן לספר גם את הסיפור ההפוך על תקופות של גאות ("תמכרו פסיכים! המחירים גבוהים מדי!" – "אבל בדיוק קיבלתי העלאה במשכורת, ושלושה חברים שלי מצאו עבודות מעולות. אני שמח לקחת קצת יותר סיכון. אולי אני אתפוס את הגוגל הבאה?"). אז טכנית יש לפאמה תשובה, אבל "טכנית" זה לא מספיק. סיפורים יש כמו חול. האם הסיפור הזה נכון? איזה ראיות יכולות לחזק אותו, או להחליש אותו?
בקיצור, עכשיו כשיש הסכמה על העובדות, אפשר לנסח את הויכוח בין שילר לפאמה כך: האם התנודתיות במחירי הנכסים בטווחים ארוכים משקפת תגובה מוגזמת, היסחפות אופנתית (שילר), או שהיא משקפת שינויים רציונליים להפליא בנכונות לשאת בסיכון (פאמה)?
מי צודק? שאלה טובה, ואני לא יודע. אף אחד לא יודע. הויכוח הזה לא הוכרע. אבל זה שהויכוח לא הוכרע לא אומר שלא למדנו כלום! למדנו הרבה מאד. הויכוח הזה, שנמשך על פני עשורים, חשף (וממשיך לחשוף!) עובדות חדשות, שבתורן חידדו ויצרו הסברים חדשים, מדויקים יותר, ותרמו ליצירת כלים סטטיסטיים שיעזרו להכריע לפחות בחלק מהשאלות (אגב, החתן השלישי של פרס הנובל באותה שנה, לארס פיטר האנסן, קיבל את הפרס על פיתוח כלים כאלו).
הנה דרך אחת לחשוב על זה: שאלו את עצמכם, האם לאחר קריאת הפוסט הזה אתם מרגישים שלמדתם משהו בעל ערך על שוק ההון? עכשיו הכפילו את זה בעשרות או מאות מחקרים (אני סופר רק את הטובים, כן?) פי אלף יותר מדויקים, ניואנסיים, ובאופן כללי יותר רציניים. אתם חושבים שרק בגלל שאין שורה תחתונה שאפשר לסכם בשורה אחת אז כל הידע הזה הוא חסר ערך? אז נכון, זה לא פיזיקה. אולי זה לא מדע בכלל. אני לא רוצה להיכנס כאן לשאלה הזו. אבל בכל מקרה, מדע או לא, גם כאשר אין הסכמות אפילו על שאלות יסודיות, אפשר ללמוד הרבה בדרך לבירור אי ההסכמות האלו.
לשתףפייסבוקTwitterגוגלדואר אלקטרוניאהבתיאהבתי טוען...	פורסם בתאריך אוקטובר 27, 2015אוקטובר 27, 2015מחבר assafzim	17 תגובות בנושא “איך אפשר לסמוך על כלכלנים אם הם לא מסכימים אחד עם השני?”	eyalrozenman הגיב:	אוקטובר 27, 2015 ב- 10:55 am	איך שילר מחשב את המחיר ההוגן לעתיד? הרי זה תלוי בשערי הריבית?
הגב	נעם הגיב:	אוקטובר 27, 2015 ב- 11:01 am	וואו, מגניב, לא היה לי בכלל מושג מהוויכוח הזה!
ישנה מגמה לטווח ארוך בשוק המנויות שאפשר למצוא (למשל ע"י רגרסיה לינארית של דאו-ג'ונס).
בגדול, אפשר לצפות שבטווח הארוך השוק יתכנס למגמה הזו ולכן עם השוק חורג מאוד מקו המגמה הזה (ובתנאי שכל שאר התנאים שווים) למעלה/למטה כדאי לי למכור/לקנות מניות.
ע"פ שילר, זה סוג-של מאפשר לי חיזוי מסויים לטווח ארוך של שוק המניות (כי זה מאפשר לי לזהות ציפיות "לא ראליות" או משהו בסגנון).
ע"פ פאמה החלק של "כל שאר התנאים שווים" הוא הבעייתי – התנאים לא שווים והם אילו שגורמים לסטייה מקו המגמה.
זה מרגיש לי קצת כאילו יש פה שאלה של מה הגורם (אני מניח פה את האמירה "מחירים הם התוצאה של מה שקורה ולא הגורם") לסטייה מקו המגמה? האם זה שינוי רציונאלי ברגישות לסיכון (פאמה) או הסחפות "בועתית" ולא רציונאלית (שילר)?
הגב	assafzim הגיב:	אוקטובר 27, 2015 ב- 12:59 pm	הבנת די נכון. קו המגמה הוא לא בדיוק תוצאה של רגרסיה ליניארית של הדאו-ג'ונס, אלא חישוב קצת יותר מורכב, אבל בגדול – הבנת נכון. השאלה היא בדיוק מה גורם לסטייה מקו המגמה.
הגב	ערן הגיב:	אוקטובר 28, 2015 ב- 10:36 am	נעם, קו אחד מתאר את מחירי המניות והקו השני מבוסס על רווחי החברות. אלה נתונים שונים מאוד. רווחי החברות הם (באופן גס) ההפרש בין הכנסותיהן להוצאותיהן, ומקור המידע על רווחי החברות הוא דיווחי החברות. לעומת זאת, מחירי המניות הם נקודת המפגש או ההסכמה בין רוכשי מניות ומוכרי מניות, ומקור המידע על מחירי המניות הוא הבורסה.
הגב	eyalrozenman הגיב:	אוקטובר 27, 2015 ב- 11:10 am	ואולי השאלה הטובה לשאול היא – האם הכלכלה מביאה תועלת? תוחלת החיים עולה שתוצאה מהמחקר בתחום הבריאות, מהירות המחשבים עולה, בטיחות המכוניות עולה, בעקבות מחקרים בתחום הטכנולוגיה שיסודם בפיזיקה ומתמטיקה. האם הכלכלה יכולה לטעון לתועלת כזו?
הגב	assafzim הגיב:	אוקטובר 27, 2015 ב- 12:00 pm	שאלות טובות כולן….
2. הוא השתמש עבור כל תקופה בריבית של אותה תקופה. כלומר, עבור המחיר ה"רציונלי" לשנת 1971 נניח, הוא בדק את הרווחים האמיתיים בשנים שאחרי, והיוון אותן לפי הריבית של שנת 1971. אם הביקורת שלך היא שהריבית הריאלית יכולה להשתנות לאורך זמן, וזה יכול להשפיע על איך שהגרף נראה, אז התשובה היא כן. יש דקויות. יש על זה ספרות. זה לא משנה את התמונה יותר מדי. 3. גם אם כלכלה מביאה תועלת במובן שאתה מציע (שהוא מובן חשוב) – לעולם לא נדע את זה בוודאות. כשאתה בונה אוירון אתה לוקח נוסחאות והופך אותן למתכת, וברור לגמרי למה המטוס לא נופל. בכלכלה, במקרה הטוב, אתה מיישם מדיניות שמראש נשענת על תיאוריה פחות ודאית, ושתעבור דרך 3000 גורמים מתווכים בדרך לתוצאה הסופית, ובכלל לא יהיה ברור מתי זה ה"סופית" הזה. המשבר הפיננסי האחרון בארה"ב, למשל, הפך להיות מיתון לא נעים, אבל התוצאות שלו היו מתונות בהרבה מהשפל הגדול של שנות השלושים. האם זה בגלל שברננקי – חוקר שהתמחה בשפל הגדול – החזיק את ההגה? לעולם לא נדע. יש עוד הגאים, ובאופן כללי קשה לדעת מה היה קורה אילו היו מיישמים מדיניות אחרת. אי אפשר אפילו לדעת איזו מדיניות הייתה מיושמת אם מישהו אחר, עם פחות ידע במחקר הכלכלי, היה נגיד הבנק המרכזי. בדברים יותר יומיומיים – קל וחומר. עכשיו, אני חושב שההבנה שלנו את המציאות משתפרת ממחקר למחקר, ושזה יכול להשפיע לטובה על יצירת עולם טוב יותר, ויש מקרים שבהם זה קרה. אבל רמת ביחטון כמו זו שאתה מתאר עבור תחומים אחרים – לעולם לא תהיה בנוגע לכלכלה.
הגב	eyalrozenman הגיב:	אוקטובר 27, 2015 ב- 5:28 pm	אתה צודק, אבל יש עוד סיבה, הרי גם ברפואה זה יותר קשה מלבנות מטוס, אבל ברפואה (1) יש לנו סטטיסטיקה של המון אנשים בלתי תלויים, וכלכלות יש מעט (2) ברפואה אין פידבק בין המדיניות הכלכלית והתנהגות האנשים. אולי כלכלה היא קצת כמו החוק לאכיפת חגורות בטיחות – אין ספק שהן מוסיפות לבטיחות, אבל נראה שהן גם גרמו לאנשים לנסוע מהר יותר כי הם הרגישו יותר מוגנים, אז האפקט המגן שלהן נחלש. ובנמשל: למשל בנקים לקחו סיכונים הרבה יותר גבוהים כי הם ידעו שברננקי בבנק המרכזי יגן עליהם במקרה אסון כדי למנוע עוד שפל.
assafzim הגיב:	אוקטובר 27, 2015 ב- 5:43 pm	אני לגמרי מסכים שהפידבק בין המחקר הכלכלי לעולם שהוא מנסה לתאר הוא פער נוסף ליכולת שלנו לברר את התועלת של הידע המחקרי בכלכלה בוודאות גבוהה. הכבד האנושי לא ישתנה יותר מדי (אולי קצת בעצם…) גם אם יחקרו אותו באינספור מחקרים, ויפתחו עבורו הרבה תרופות.
יוסי הגיב:	אוקטובר 28, 2015 ב- 6:24 am	במקרה של מדעי החברה, כולל כלכלה, הדרך שלי להסתכל על שאלת התועלת בהם היא להשוות עם החלופה שהמדעים הללו לא יהיו קיימים בכלל. מה שיקרה הוא שהם עדיין יתקיימו כי אנשים צריכים לקבל החלטות בשאלות שמדעי החברה חוקרים. אבל, כל מדעני החברה יהיו חובבנים: יסתמכו על אינטואיציות, על הרבי, או אפילו מחקרים שכל מיני חובבנים יכתבו בשעות הפנאי שלהם. האם המדע החובבני יהיה טוב יותר מהמדע המקצועני? יש להניח שלא. לכן כדאי לחברה (=למדינה) להשקיע במדעי החברה. כמה כדאי להשקיע בהם? כלומר, עד כמה המדע המקצועני טוב מהחובבני? זו שאלה קשה יותר.
Omer Belsky הגיב:	אוקטובר 29, 2015 ב- 12:59 am	מעניין הגרף המעודכן של שילר – הוא אומר שאם הקשבת לשילר ב 1981 – או בכל שנה מאז ועד היום – הפסדת כסף. זה לא טיעון חזק לטובתו, לא?
הגב	assafzim הגיב:	אוקטובר 29, 2015 ב- 7:08 am	ואללה? מעניין. לא שמתי לב לזה אף פעם. איך עשית את החישוב?
הגב	Omer Belsky הגיב:	אוקטובר 29, 2015 ב- 8:24 am	אני לא מבין את זה נכון? אם אני מתבונן בשקף 3 – הקו הכחול תמיד מעל הקו האדום, לא "מסתובב סביבו". לפי שילר היית אמור לקנות רק כשאתה מתחת לקו האדום, לא?
assafzim הגיב:	אוקטובר 29, 2015 ב- 9:32 am	הבנתי. זה מעניין, אבל זה לא אומר שהיית מפסיד, זה מקסימום אומר שאף פעם לא היית קונה, אלא היית רק נכנס מדי פעם לפוזיציות שורט.
כמו שאמרתי בפוסט, יש דקויות טכניות ל"קנה כשמתחת לקו, מכור כשמעל". אם זה היה קל – היו לנו הרבה יותר מליארדרים (סתם, אם זה היה קל וכולם היו עושים את זה זה היה מפסיק לעבוד…). אבל עצם זה שהקו הכחול מעל לקו האדום לא אומר ששילר היה מפסיד. אם למשל היית נכנס לפוזיצית שורט בכל פעם שהקו הכחול מתרחק מעבר למרחק מסוים (נניח, סטיית תקן אחת) מהקו האדום, היית מרוויח כסף. ובפרט – היית מרוויח יותר ממי שרק מחקה את המדד.
Omer Belsky הגיב:	אוקטובר 30, 2015 ב- 2:05 am	אני לא בטוח – האם יש חוק שאומר כמה סטיות תקן מהקו זה המקום שבו כדאי לרכוש? האם יש דרך לחשב את זה? יהיה מעניין לראות את סטיות התקן מונחות על גבי הגרף.
אבל זה מעלה דרך לכאורה טריוויאלית לבדוק את הביצועים – להקים קרן שמשקיעה על פי העקרונות של שילר ולראות איך זה עובד.
ואז זה מעלה את בעיית הריקורסיה – כלומר נניח ששילר באמת גילה איך הבורסה עובדת. תיאוריית השוק המשוכלל צריכה לומר שאחרי הגילוי הזה, המידע נהיה שוב פומבי, ויגולם במחיר המניות, לא?
אם זה נכון, אתה אף פעם לא תוכל להוכיח שניתן לחזות את התנהלות הבורסה, כי כל פעם שתוכיח חוק, המידע הזה ישנה את התנהלות המשקיעים וזה כבר לא יהיה רלוונטי.
כמו כן, הנקודה השניה שאתה מעלה בוודאי נכונה – אם הייה כלל מוכח לעשיית כסף בבורסה, הוא מיד היה מאבד את כוחו.