1623 isch im Galilei si alde  Förderer, Kardinal Maffeo Barberini, zum Papst gwählt worre (Urban VIII.). Galilei het ihm sogli si Schrift Saggiatore gwidmet, ä Polemik gege de Jesuitepater Orazio Grassi iber d'Kometeerschinige vu 1618/1619, iber atomistischi un methodologischi Froge. In sällem Buech, wo er sit 1620 dra gschafft gha het, het Galilei si berühmt worreni Iberzügig gusseret, d'Philosophi (nooch em Sprochbruch in sällere Ziit isch dodemit d'Naturwisseschaft gmaint) stünd im Buech vu de Natur, un säll Buech sai in mathematischer Sproche gschriibi: ohni Geometri z'beherrsche, verstünd mer kai ainzigs Wort. Sither giltet Galilei als Begründer vu de moderne, mathematisch orienteerte Naturwissenschafte, glichzittig enthaltet säll ä chlari Absag an Alchemi un Astrologi.