Obwohl si Stell wesentlich besser doteert gsi isch wie die vorig z'Pisa, het de Galilei si Salär ufbesseret, indem  er näbe sine akademische Vorläsige vornähme Schüeler Privatunderricht erdailt het, dorunder zwai spätere Kardinäl. Ferner het de Galilei ab 1597 ä "Proportionszirkel" vertriibe - Vorläufer vum Rechenschieber, wo "Compasso" gnennt worre isch - vu dem het er d Konstruktion erheblich verbesseret gha un fer d Fertigig het er ä aigene Mechaniker bschäftigt. Beraits in dem Jahr het er ime Brief an de Johannes Kepler dütlich z'erchenne gä, was er vum heliozentrische Weltsystem ghalde het: "…unser Lehrer Kopernikus, wo verlacht worre isch".