حجه‌الحق امام غياث‌الدين عمربن ابراهيم خيامي معروف به حكيم عمر خيام در اول ذيحجه  439 قمري (18 ماه مه 1048 ميلادي) در نيشابور متولد شد. شاگرد امام‌الحرمين جويني، ابوالحسين انبيري و ... بوده است. ابن سينا 11 سال قبل از تولد خيام چشم از جهان فرو بسته بود اما خيام همواره خود را شاگرد او ‌دانسته و ارادتي وافر به او داشته است. روزي در حضور او از كسي سخن مي‌گويند كه نظريات ابوعلي سينا را رد مي‌كرده و نظر خيام را مي‌پرسند. مي‌گويد: او را رتبۀ يافت كلام ابوعلي نيست؛ چگونه رتبۀ اعتراض باشد او را؟    خيام در تمام علوم زمان خود سرآمد بود. در اوان جواني رساله‌اي در گرفتن جذر و كعب نوشت.  در سمرقند در سايۀ حمايت ابو طاهر عبدالرحمن‌بن علق رساله‌اي در جبر و مقابله نوشت. در اين رساله معادلات درجۀ دوم و درجۀ سوم از راه‌هاي هندسي و جبري حل شده‌اند. او بسياري از مسائل جبري را با استفاده از مقاطع مخروطي حل كرد. خيام هم چنين با بسط دوجمله‌اي كه اكنون به بسط دوجمله‌اي خيام- نيوتن (1727-1642 ميلادي) معروف است و يافتن ضرايب اين بسط، به دستوري دست يافت كه اكنون به