Mõningate teadurite seisukoht on , et munk Šāntarakšita oli 8. sajandil  see, kes rajas siia stuupa.    Hilisemad budistlikud kirjutised omistavad selle teene valitsejast munk tantristile Shantikaracharya-le ,kes olevat ehitanud stuupa ,mis juba tol ajal nägi välja nii kuju,kui suuruse poolest nagu tänapäevane Swayambhu versioon.    Shantikaracharya mitte ei ehitanud ainult Swayambhu stuupa vaid lisaks rajas ka viis pühamut Swayambhu kaitseks.