Sibelius sündis rootsi keelt rääkivasse perre Hämeenlinnas. Kuigi teda tunti perekonnaringis Jannena, hakkas ta oma õpinguaastail kasutama oma nime prantsusepärast varianti Jean, mis oli inspireeritud tema merd sõitnud onu visiitkaardist. Soomes on ta tuntud Jean Sibeliusena.