Jaan Tammsalu on sündinud 12.märtsil 1960 aastal Kuressaares, toonases Kingissepas. Ta ordineeriti vaimulikuks 28. jaanuaril 1987. Aastatel 1986-1989 teenis Jaan Tammsalu Saarte praostkonnas Valjala, Karja ja Saaremaa Jaani kogudusi, 1989-1992 Kuressaare, Kaarma ja Ruhnu kogudusi. Aastatel 1992-2004 oli ta Viljandi Jaani koguduse õpetaja. 2003-2004 (10 kuud) oli Tammsalu E.E.L.K. Kanada praostkonna vikaarvaimulik ja Toronto Peetri koguduse abiõpetaja. Alates 2004. aastast on  Jaan Tammsalu EELK Tallinna Jaani koguduse õpetaja.