Jaak Kangilaski on esinenud loengutega muu hulgas New Yorgi, Oslo, Bergeni, Helsingi, Turu ja Jyväskylä ülikoolis ning avaldanud kunstiteooriaalaseid uurimusi, näituste ülevaateid ja arvustusi. Tema peamine uurimisvaldkond on olnud Lääne 19. ja 20. sajandi kunst.