Fleming käis  Louden Moori koolis ja Darveli koolis ning õppis seejärel kaks aastat Kilmarnock Academy's. Neli aastat töötas ta laevanduskontoris, kuni päris 20-aastasena oma onult John Flemingilt pisut raha. Tema vanem vend Tom oli juba arst ning soovitas sama elukutset ka Alexanderile, kes 1901 asus õppima Londoni kliiniku St Mary's Hospitali juurde. Aastal 1906 lõpetas ta õppeasutuse kiitusega ning tal oli võimalik asuda tööle kirurgina.