1793. aasta oktoobris abiellus suurvürst Aleksandr Pavlovitš Badeni printsessi Luise Maria Augustaga (1779-1826), kes oli saabunud 13-aastasena Katariina II kutsel Venemaale, lasknud end ristida õigeusku ja võtnud endale nimeks  Jelizaveta Aleksejevna.