1980.aastal tuvustas McKean oma uuendusi ja kutsus kogu algset Kristuse Kogudust meelt parandama vatavalt tema õpetusele.Ta soovitas neil pühenduda tema jüngerluse programmidele ja lasta ennast ümber ristida. Vastuseks sellele nimetas algne Kristuse Kogudus (Church of Christ) ta valeõpetajaks. Siis kuulutas McKean, et Bostoni liikumine on Jumala perekond ja Jumala tõeline kirik ja Jumala  ainus tänapäeva liikumine. 1993 aastal tuli esile nimi Rahvusvaheline Kristuse Kogudus (International Church of Christ ).