Randar Tasmuth on sündinud 1955. a Tallinnas. UI lõpetas 1990. aastal,  teoloogialitsentsiaadi kraadi kaitses Helsingi ülikoolis 1998, samas omistati talle 2004. a teoloogiadoktori kraad. Õpetajaks ordineeriti 1988. a, täna teenib UI kaplanaadi koosseisus. On abielus arst Tiina Tasmuthiga, peres poeg Martin ja tütar Maarja.