Anna Henriette Leetsmann sündis Virumaal külakoolmeistri paljulapselises perekonnas, koduseks keeleks oli saksa keel. Alghariduse omandas ta isalt Rannu külakoolis. 1904 lõpetas ta Rakveres Zeeh' tütarlastekooli, järgmise aasta kevadel sooritas Rakvere linnakooli juures algkooliõpetaja kutseeksamid ja asus sügisel tööle õpetajana Aseri tsemenditehase koolis. 1909 täiendas ta end Tallinnas kursustel, 1911.  aasta suvel õppis Peterburi Ülikoolis naiskursustel ning sooritas eksamid keskhariduse omandamiseks. 1914 oli Anna Leetsmann Rootsis mõnekuulistel tütarlaste kehalise kasvatuse ja käsitööõpetajate kursustel.  1917 astus Anna Leetsmann Venemaa Sotsiaaldemokraatliku (bolševistliku) Töölispartei Aseri organisatsiooni liikmeks, peagi valiti ta kohapealse parteiorganisatsiooni sekretäriks. Ta sai Virumaa (Rakvere) nõukogu liikmeks. 1917. aasta suvel valisid Virumaa töölised ta Maanõukogu liikmeks.  Maanõukogus liitus ta algul sotsialistide rühmaga, sest teisi enamlasi sel ajal Maanõukogus ei olnud, kuid lisas omapoolse õienduse, et ta pole blokis, vaid toetab teatavates küsimustes sotsialistide rühma. Ta nõudis Kuristal toimunud rentniku tapmise uurimist ja valiti ka vastavasse uurimiskomisjoni; esitas arupärimise haridusosakonna juhatajale Võtikvere ministeeriumikooli õpetaja poliitiliste vaadete tõttu lahtilaskmise kohta. Ta valiti ka komisjoni, mis töötas välja üleskutse Eestimaa rahvale kontrrevolutsiooni  asjus (üleskutse mitte võõrsile põgeneda, kuigi vaenlane, s.t. Saksa väed, lähenes).  Pärast Venemaal toimunud revolutsiooni võttis ta osa Maapäeva laialiajamisest, seejärel pöördus tagasi Aserisse, kus tema osavõtul asutati kohalik sõja-revolutsioonikomitee, valiti miilits ja toitluskomitee. Anna Leetsmann oli üks Punakaardi salga organiseerijaid Aseri tsemendivabrikus, ta osales ka maavalitsuselt võimu ülevõtmisel. 1917. aasta detsembris valiti ta Tööliste ja Soldatite Saadikute Nõukogu sekretäriks  ning nimetati Viru maakonna revolutsiooniliseks komissariks.  Saksa okupatsioonivägede survel lahkusid enamlased 1918. aasta veebruaris Rakverest. Järgnevatel aastatel elas Anna Leetsmann mitmel pool Nõukogude Liidus, tegeles õpetamise ja parteitööga, näiteks 1923 suunati ta Lääne Vähemusrahvuste Kommunistliku Ülikooli Peterburi osakonna eesti sektori juhatajaks ning õppejõuks partei ajaloo alal. Tema kuulumine Eestimaa Kommunistliku Partei Keskkomitee vastasesse opositsiooni ning vastasseis eesti  kommunistide vahel viis aga tema vallandamiseni. 1930-1932 õppis ta Peterburi Partei Ajaloo-Uurimise Instituudis, seejärel õpetas ühe aasta M. N. Pokrovski nimelises Pedagoogilises Instituudis parteiajalugu ning oli samas direktori asetäitja. 1934 töötas ta Peterburi linna haridusosakonnas metoodikuna. Pärast Sergei Kirovi mõrva saadeti paljude teiste hulgas ka Anna Leetsmann Peterburist välja. 1935 määrati ta Omski kubermangu Tobolski ringkonna Dubrovnoje rajooni haridusosakonna juhatajaks. 1936. aastal  süüdistati teda trotskistlikku opositsiooni kuulumises, ta heideti parteist välja, vallandati töölt ning arreteeriti, kuigi ta selleks ajaks oli oma seisukohtadest taganenud. Vahepeal ta vabastati, kuid arreteeriti uuesti ning suri vangistuses, R. Orase väitel (ajakirjas Kodumaa 11. okt. 1978) 5. märtsil 1942.