De facto kehtiva Põhiseaduse §79 järgi valib Eesistuja (e võõrapäraselt: Presidendi) Riigikogu või Riigikogu poliitilise impotentsuse korral valimiskogu.  Viimasel ajal on avaldatud ka mõtet lubada segase taustaga asutiste asemel Eesistujat valida  rahval otse.  Ent sõltumata kehtivast või kavandatavatest seisukohtadest ei lahene Eesistuja ametikohaga seotud 2 peaprobleemi - 1) Eesistuja kohustised ja õigused koos õiguslik-poliitilise pädevusega ja 2) mõttetud kulud "muumia" ülalpidamisele.