Morgensternil on suuri teeneid kunsti propageerijana Eestis. Tema kirjutatud on siinne varaseim kunstialane brošüür Über einige Gemälde (Dorpat, 1805). Andis välja artiklikogumikku Dörptsche Beyträge für Freunde der Philosophie, Litteratur und Kunst I-III (Dorpat, Leipzig, 1813-21), avaldanud kirjandus- ja kunstiküsimusi käsitlevaid aktusekõnesid ning kunstikirjutisi saksa ja baltisaksa ajakirjanduses. Rikkalikku kunstiteavet sisaldab Morgensterni reisiraamat Reise in Italien im J. 1809 I-III (Dorpat, Leipzig, 1811-13). Koostas 1815 esteetikakursuse õppekava. Morgensterni kunstikirjutiste temaatika ulatub antiikkunstist kaasaegse Lääne-Euroopa ja baltisaksa kunstini. Erilist huvi tundis ta Raffaeli loomingu (Über Raffael Sanzio's Verklärung, Dorpat, Leipzig, 1822) ja kaasaegse kunsti vastu; kirjutistes põimuvad klassitsislikud ja romantilised arusaamad. Oma rikkaliku käsikirjapärandi ning raamatu- ja kunstikogu kinkis Tartu ülikoolile. Joonistajana oli asjaarmastaja, visandas maastikuetüüde, portreid, kopeeris 16. sajandi meistrite teoseid.