Aastal 1618 nähti kolme komeeti. Jesuiitidest astronoomid tulid välja ideega, et komeedi orbiit on ringjoone osa Maast konstantsel kaugusel. Galilei ei jaganud seda seisukohta ja pooled avaldasid teineteist mahategevaid teoseid. Selle dispuudi lõpus avaldas Galilei 1623 kuulsa "Il Saggiatore" ("Väärtuseproovija"), mida peetakse poleemilise kirjanduse meistriteoseks ja oma üldisema lähenemise tõttu Galilei teadusemanifestiks. Sellest raamatust on pärit kuulus tsitaat, et Galilei oponendid (s.o jesuiidid) peavad natuurfilosoofiat ilukirjanduseks, aga Universumi raamatut "saab mõista ainult siis, kui tehakse endale kõigepealt selgeks keel ja tähestik, milles see on kirjutatud. Ja kirjutatud on ta matemaatika keeles, tähtedeks kolmnurgad, ringid ja teised geomeetrilised kujundid, milleta ei suudaks inimene lugeda ühtki sõna sellest raamatust, milleta oldaks kui hulgus pimedas labürindis."