20. novembril 1948 esines Russell avaliku kõnega Westminster School'is ning šokeeris mõningaid hooletumaid kuulajaid sellega, et ta paistis pooldavat ennetavat tuumalööki Nõukogude Liidule. Russell väitis, et USA ja Nõukogude Liidu vaheline sõda on vältimatu, mistõttu on humanitaarkaalutlustel soovitav sellega võimalikult ruttu ühele poole jõuda. Russell leidis, et sellise sõja suudab inimkond veel üle elada, ent kui mõlemad pooled on jõudnud soetada suuremaid tuumarelvavarusid ja võimsamaid relvi, siis tuumasõda tooks kaasa inimkonna huku. Hiljem hakkas Russell pooldama mõlemapoolset desarmeerimist.