Sündis 04.06.1881 ukj Tartumaal Tähtvere vallas metsavahi pojana. Pärast Tartu linnakooli lõpetamist kavatses Kilk astuda õpetajate instituuti. Kui selgus, et luterlastest õpilastel stipendiumilootust ei ole, loobus ning valis sõjaväelase elukutse. 1900. aastal astus Kilk sõjaväeteenistusse 107. jalaväepolku. Järgmisel aastal suunati ta Vilno junkrukooli, mille lõpetas 1904. aastal alamlipnikuna. Järgnes teenistus 9. Siberi grenaderipolgus, mille koosseisus võttis osa Vene-Jaapani sõjast ja Esimesest maailmasõjast. 1910. aastal tegi Kilk ebaõnnestunud katse astuda Kindralstaabi Akadeemiasse. 1915. aastal ülendati Kilk kapteniks ning aasta hiljem alampolkovnikuks. 1917. aasta aprillist oli Kilk 9. Siberi grenaderipolgu ülema abi. Sai lahingutes kaks korda haavata ja ühe korra põrutada. Rahvusväeosade formeerimise ajal tuli Kilk Eestisse, teenides lühikest aega 4. Eesti polgu ülema abina. Saksa okupatsiooni hakul põgenes Venemaale, kus enamlased ta vangistasid. 1920. aasta sügisel tuli Kilk tagasi Eestisse ning määrati sõjaministri käsundusohvitseriks ning hiljem ohvitseride kursuste ülemaks. Kolonelleitnant Kilk suri Tallinnas 15.07.1922, maeti Kaarli koguduse kalmistule.  (VRSAA F 409, tl 284-205; ERA F 495, N 7, S 1826; Vojennõi orden…2004, lk 556)