Kõigi asjade klassi (nimetades seda Universumiks) tähistas Boole numbriga 1. Tühja klassi tähistas number 0. Kõrvutiseisvad avaldised (näiteks AB) tähistasid avaldiste ühisosa ehk "ja"-tehet. A+B tähistas avaldiste ühendust ehk "või"-tehet, paraku aga piirangutega: A-l j B-l ei tohtinud olla ühisosa - kui neil oli mõni ühine element, siis oli A+B defineerimata. A-B tähistas B elementide eemaldamist A-st. Loogika algebra reeglid on Boole'il järgmised: 1A = A, 0A = 0, A+0 = A, A+1 = 1 (ainult juhul kui A = 0: Boole kartis reeglit 1+1 = 1 - ühisosaga hulkade summat polnud tal ju määratletud; aga juba 1860. aastatel teisendasid Peirce ja Jevons +-tehte harilikuks "või"-tehteks, aktsepteerides reeglit 1+1 = 1), A+B = B+A, AB = BA, AA = A (kuid mitte A+A = A, jällegi ühisosaga hulkade summa määramatuse tõttu), (AB)C = A(BC), A(B+C) = AB+AC ja A+(BC) = (A+B)(A+C).