Krahv Ludwig August Mellini hariduskäik oli tüüpiline tolle aja aadlinoormehele. Koduõpetajalt teoloogiakandidaat Berend Johann Campmannilt sai ta süstemaatilised teadmised. Prantsuse kõnekeele õpetas talle selgeks sõjavangina Tallinna jõudnud prantslane, kirjaoskamatu  Montagnon. 1767 tuli kolmeteiskümneaastase nooruki ellu täiesti ootamatu pööre - keisrinna Katariina II määras noore Mellini samaealiste Holstein-Gottorpi printside saatjaks nende mitmeaastasel haridusreisil Euroopas. L. A. Mellin reisis koos printsidega läbi Saksamaa, Šveitsi ja Prantsusmaa Itaaliasse, kus ta õppis pikemat aega Bolognas. Hiljem oli tal võimalus lühemat aega õppida ka Göttingeni Ülikoolis. Pärast reisi- ja õpinguaastaid asus  L. A. Mellin 1773 sõjaväeteenistusse, võttes järgmisel aastal  osa sõjakäigust türklaste vastu. Alates 1775. aastast teenis ta kindral Baueri joonestuskontoris ja seejärel vaheaegadega (kuni erruminekuni 1783) Peterburis kindralstaabi topograafiaosakonnas, kus ta omandas kõik vajalikud topograafia- ja kartograafiaalased teadmised oma peatöö "Liivimaa atlas" koostamiseks.  Atlas ilmus Riias (hiljem trükiti lehtedena Leipzigis 1798-1810) ja oli mõeldud täienduseks  A. W. Hupeli teosele "Topographische Nachrichten…". Atlas koosnes üld- ja 14 kreiskaardist  mõõtkavaga umbes 1:200 000. Atlases on Eesti alalt umbes 7000 kohanime. Krahv  L. A. Mellini "Liivimaa atlas" võttis kokku 18. sajandi saavutused Baltimaade kartograafia alal.  Krahv L. A. Mellin abiellus 26. juulil 1781 Helena Augusta von Mengden-Altenwoga (*2.04.1769 Tartus +29.10.1812 Tartus). Abielust sündis kolm tütart.  1783. aastal sai krahv Mellini elukohaks Riia vaheldumisi linnalähedase Birini (Kolzeni) mõisaga. Provontsipoliitikuna jõudis Mellin tähtsatesse ametitesse: aastail  1783-1786 oli ta Riia kreisi kreisipeamees ja -kohtunik, Liivimaa maanõunikuna osales ta 1797-1818 aktiivselt 19. sajandi alguse agraarreformides. Mellin lülitus võitlusse uue agraarseaduse eest ja toetas maanõunik Friedrich Wilhelm von Siversi juhitud reformiparteid. Keiser Aleksander I tungival nõudmisel 1814. aastal Peterburi talurahvaasjade komitee liikmeks nimetatud Mellin sattus Liivimaa rüütelkonnaga otsesesse konflikti. Protesteerides mõisnike katse vastu veeretada teedeehituse ja muude avalike tööde  kulud talupoegade kaela, saavutas ta kindralkuberneri juures edu. Sellega, et ta talupoegade asjus apelleeris edasi Peterburi, minnes mööda maapäevast, soetas Mellin endale rüütelkonnas nii palju vaenalasi, et 1818. aaastal oli ta sunnitud maanõuniku ameti maha panema. Mellin kiitis heaks pärisorjuse kaotamise Liivimaal 1819. a., millega talupoegadele anti isiklik vabadus.  Koos Liivimaa kindralsuperintendendi Karl Gottlob Sonntagiga juhatas ta ilmaliku eesistuja ja direktorina 1796-1831 Liivimaa  ülemkonsistooriumi.  Ludwig August krahv Mellin suri Riias 12. märtsil 1835.