Greg Mueller kasvas üles Vancouveris, Briti Columbias. Nagu õigele kanadalasele kohane, vaimustus ka tema hokist ning mängis seda kogu oma lapse- ja noorukiea. Pärast keskkooli otsustas Mueller minna mitte kolledžisse, vaid suunduda selle asemel hoopis professionaalsesse hokisse,  ning ta sõlmis 1990.-te alguses lepingu ühe Saksa hokitiimiga. Mueller kolis Euroopasse, lihvis oma saksa keelt ja veetis suure osa ajast maanteedel. Neissamades bussides, mis viisid teda ühest mängupaigast teise, õppiski Greg selgeks pokkerimängu. Oma reisidel kohtas Mueller üht elukutselist mängijat ning nad hakkasid koos kord nädalas kasiinodes käima. Kuigi Mueller unistas NHL-is mängimisest, jättis ta lõppkokkuvõttes hoki pärast üheksat hooaega Saksamaal sinnapaika.