Pärast Kuressaare  gümnaasiumit siirdus R. Kallas 1868. aasta sügisel Tartusse kus ta jätkas oma õpinguid Tartu Õpetajate Seminaris, mille (1871) lõpetamise järel töötas viis aastat koolmeistrina Tartu algkoolis [33] . Just see periood kujundas R. Kallasest ühe väljapaistvama eesti ärkamisaja tegelase [34] . Olles ikka tihedalt seotud rahvaluulega sai temast  1872. aastal tegevust alustanud esimeses eesti rahvuskultuuriliste ülesannetega keskorganisatsiooni - Eesti Kirjameeste Seltsi aktiivsemaid liikmeid ja seltsi esimesel tegevusperioodil üheks olulisemaks töösuunaks kujunenud vanavara kogumise ja publitseerimise organisaatoreid [35] . Lisaks säärasele aktiivsele tegevusele kultuuriloo ja rahvaluule aladel jagus tal sel ajal jõudu ka pedagoogikatööle. 1874. aastal avaldas R. Kallas matemaatikaõpiku "Mõistlik rehkendaja" [36] , mis sisaldab esimese eestikeelse matemaatika õpetamise metoodilise käsitluse. Oma elavuse ja praktilise väärtuse tõttu hindavad meie matemaatika õpetamise metoodikud seda raamatut tänapäevalgi väga kõrgelt [37] .